人教版五年级数学下册全册教案及反思

新人教版五年级下册数学全册教案及每节课反思目录一、观察物体（三）（共2课时）二、因数与倍数（共8课时）．因数和倍数（2课时）．2、5、3的倍数的特征（3课时）3．质数和合数（2课时）复习与整理（1课时）三、长方体与正方体（共13课时）．长方体和正方体的认识（2课时）．长方体和正方体的表面积（3课时）．长方体和正方体的体积（6课时）.探索图形（1课时）整理与复习（1课时）四、分数的意义和性质（共18课时）．分数的意义（3课时）．真分数和假分数（2课时）3．分数的基本性质2课时4．约分（4课时）5．通分4课时6．分数和小数的互化（2课时）整理与复习（1课时）五、图形的运动（三）（共3课时）六、分数的加法和减法（共8课时）1．同分母分数加、减法（2课时）2．异分母分数加、减法（2课时）3．分数加减混合运算（2课时）打电话（1课时）整理与复习（1课时）七、折线统计图3课时）3课时）八、数学广角——找次品九、总复习（10课时）第一单元观察物体（三）（共2课时）第1课时观察物体（1）总第1课时【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。【教学目标】.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。【教学准备】【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）二、新课讲授1.出示教材第2页例1（1）师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？生摆师：谁还有不同的方法？生摆师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。（2）如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。教师巡视指导。学生展示成果。（3）同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。三、课堂作业完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。四、课堂小结这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时观察物体(1)%的rWgcm^3(g9第先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.教学反思游戏是学生十分喜爱的一种活动，教师抓住学生的年龄特征，用游戏作为切入点，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造积极、活跃、向上的学习氛围，为学习新知创设了良好的情境。通过小组合作，经历“研究视图—构思摆法—摆出物体——观察验证”，不仅找到了摆放的方法，更重要的是它为学生学习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源，为学生亲自经历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。第2课时观察物体(2)总第2课时【教学内容】教材第2页例2。【教学目标】.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。.能根据从正面、阳U面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。重重点难点】引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。二、新课讲授(1)屏幕出示教材第2页例2。(2)师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？(3)学生小组合作操作。(4)各组展示本组搭好的作品。(5)师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。(6)师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。三、课堂作业.完成教材第2页“做一做”。.完成教材第3〜4页练习一第3、6、7题。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：第2课时观察物体（2）从正面看从左面看从上面看先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。教学反思教学中充分调动了各种积极因素，创设出了学生乐学的氛围。这节课，学生学习情绪高，个个抢着发言，抢着上台来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，每个学生都有着强烈的学习欲望。本课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径，运用"师生互动""生生互动”等教学方式,激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松愉快的环境中完成教学目标。让学生亲身经历和体验了一种学习的过程，使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的过程中，让学生感受数学、经历数学、体验数学，培养了学生的空间想象能力、创新精神和实践能力，同时地培养了学生的数学素养。力求让学生真正成为数学学习的主人。1.因数和倍数（1）第一课时（共2总第课时）3课时【教学内容】认识因数和倍数（教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题）。【教学目标】.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。重重点难点】理解因数和倍数的含义。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入1.教师用课件出示题。10+5=16+2=12+3=100+25=220+4=18X4=25X4=24X3=150X4=20X86=学生□算2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。（板书课题：因数和倍数（1）二、新课讲授1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一■题为例，板书：12+2=6。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：M+N=P,M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。AXB=C,A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。三、课堂作业1．完成教材第5页“做一做”。2．完成教材第7页练习二第1题。3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和54．下面的说法对吗？说出理由。(1)48是6的倍数。(2)在13+4=3……1中，13是4的倍数。(3)因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、课后作业教材p7第2-4题。板书设计因数和倍数(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教学反思本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。因数和倍数（2）第2课时总第4课时【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第6页例2、例3,教材第7〜8页练习二第2〜8题）。【教学目标】.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；.能熟练地找一个数的因数和倍数；.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20+4=56X3=18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。（板书课题:因数和倍数（2））二、新课讲授（一）找因数：.出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+1=18,18+2=9,18+3=6,18+4=…；用乘法一对一对找，如1X18=18,2X9=18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，2的倍数有：2、4、6、8、10、16、……教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报的倍数有：3，6，9，12教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3,6,9,12,……你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,……）5的倍数有：5,10,15,20,……教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂作业.完成课本第7页练习二第2〜5题。.完成教材第8页练习二第6〜8题。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计因数和倍数（2）一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．教学反思本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。2、5的倍数的特征第1课时总第5课时【教学内容】2、5的倍数的特征（教材第9页例1,教材第11页练习三第1〜2题）。【教学目标】.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。.培养学生的观察、猜想、、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。【重点难点】通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2和5的倍数的特征。二、新课讲授1.探索5的倍数特征（1）引入百数表。（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）3、3的倍数的特征（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。.探索2的倍数特征（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？（2）课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。4）归纳：2的倍数有怎样的特征？板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报。.奇数、偶数的再认识自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？（1）在5的倍数中找出2的倍数；（2）在2的倍数中找到5的倍数。比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。二、课堂作业.完成教材第9页“做一做”。.完成教材第11页练习三第1〜2题。三、课堂小结.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？四、课后作业完成练习册p7第4题。板书设计：5的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。教学反思：通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。第2课时总第6课时【教学内容】3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。【教学目标】.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。.引导学生学会判断一个数能否被3整除。.培养学生分析、判断、概括的能力。重重点难点】理解并掌握3的倍数的特征。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？3241533452460986756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。板书课题：3的倍数的特征。二、新课讲授.猜一猜：3的倍数有什么特征？.算一算：先找出10个3的倍数。3X1=33X2=63X3=93X4=123X5=153X6=183X7=213X8=243X9=273X10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12—2115—5118—8124—4227—72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？2105421612992319876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是3的倍数。TOC\o"1-5"\h\z3402500312722967“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。（1）下列数中3的倍数有。1435451003328767488①要求学生说出是怎样判断的。②3的倍数有什么特征？（2）提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）②接着再考虑什么？（最小三位数是100）③最后考虑又是3的倍数。（120）三、课堂作业完成教材第11〜12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。四、课堂小结同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？五、课后作业完成练习册p8板书设计：3的倍数的特征一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。教学反思：教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。第3课时练习课总第7课时【教学内容】2、5、3的倍数特征的练习(教材第12〜13页练习三第7〜12题)【教学目标】1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。【重点难点】.会正确判断2、3、5的倍数。.会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。课件【教学过程】一、整理导入师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。小结：5的倍数的和还是5的倍数。那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。板书课题：2、5、3的倍数特征的练习、归纳提高3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？2、3、5的倍数特征。.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？2940、305、850、723、9981、332、351、1570．.什么叫奇数？什么叫偶数？.(1)在8，35，96，102，3.2，()，是3的倍数有(3的倍数有((2)最大的三位偶数是(111，840，1060，14中，奇数有()，是5的倍数有()。)，最小的二位奇数是()，偶数有)，同时是2、5、)。)。3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是()，最小三位数是(三、课堂作业学生独立做教材第12〜13页练习三第8〜12题。四、课堂小结提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！五、课后作业.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”板书设计：练习课r『的信勺个住是尸，4”的㈱I（5的倍数Ii（0.5的数3的倍数的肝征：各位上的教字之和是3的倍教，这个款就是3的整数_偶教］自然数奇itf教学反思：通过这节练习课，学生复习了2、5、3的倍数特征，加深了对知识的理解，并能利用这些知识解决生活中的一些实际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理！3、质数和合数第1课时质数和合数（1）总第8课时【教学内容】质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。【教学目标】.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。重重点难点】质数、合数的意义。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入.什么叫因数？.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。二、新课讲授.学习质数、合数的概念。（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）只有一个因数只有I和它本身网个因数2、3.5JJI,有曲个以上因数4、6—9、10/2,13J7J9I4J5、I6J8、20（3）教学质数和合数概念。针对提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2.教学质数和合数如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。TOC\o"1-5"\h\z1722293537879396教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：172937合数：22358793963.出示课本第14页例题1。找出100以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表?（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。③注意1既不是质数，也不是合数。2—711B171923293]3741434753596167717379838997三、课堂作业完成教材第16页练习四的第1~3题。四、课堂小结这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。五、课后作业练习四p16第2题板书设计质数和合数（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。只有一个因故只有1和它本身两个因数有两个以上因教12,3.5JJL13J7,凶4、6号”1()」2、14J5J6J8.20教学反思教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。质数和合数第2课时质数和合数（2）总第9课时【教学内容】数的奇偶性（教材第15页例2,以及第16〜17页练习四第4〜7题）。【教学目标】.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。【重点难点】.探索并理解数的奇偶性。.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。二、新课讲授探索规律游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数（3）你能说说为什么吗？（偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）生齐读一遍练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-345三、课堂作业完成教材第16〜17页练习四第4〜7题。四、课堂小结通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了.五、课后作业完成教材第16~17页第4~7题板书设计质数和合数(2)数的奇偶性偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数教学反思本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律；在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题一提出问题一大胆猜测一方法验证一实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。整理与复习(1课时)教学内容：复习教学目标：1、系使学生系统掌握本单元的概念形成一定的知识网络。2、学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题赢，体验数学和日常生活的密切联系。3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点与难点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、用所学知识解决实际问题。3、如何有序整理知识。教学准备：课件。教学过程：一、回忆梳理，建构网络：1,学生课前整理(针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的时效性。)(1)复习整理本单元六个概念。(倍数、偶数、奇数，质数，合数)以及概念之间的联系。整理倍数和因数的特征，以及找一个数的倍数、因数的方法。整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。(2)思考自己对本单元及相关知识的不足要提出困惑的问题。(3)小组内交流，再次激活知识记忆，并在小组内解决能解决的困惑问题。2、课堂交流师生共同构建知识网络。(1)同学们，老师刚来的时候呀，大家都为了我的QQ号，很多同学加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题。为了方便同学们一起参与讨论和交流。老师建了我们班的班级群，想知道这个群的号码吗？我老师要大家来猜一猜。谁猜对了？老师就让她当这个群的管理者，同学们说好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，：我最棒！这个群号是一个八位数：第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的质数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数，又是7的因数；第六位数字，在10以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位；第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。(2)形成知识网络「找一个数的因数的方法个数：有限的，一个数最小的因数是1,最大的因数是本身。,因数《质数「合数按一个数的因数的个数分（个数：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，无最大的:2的倍数的特征2、3、5的倍数的特征43的倍数的特征I55的倍数的特征,偶数I奇数找一个数的倍数的方法二、典型例题，沟通联系（一）、复习因数和倍数（1）在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、50、62、19中，2的倍数有：（），3的倍数有：（），5的倍数有：（），既是2的倍数又是3的倍数的有：（），既是2的倍数又是5的倍数的有：（），既是3的倍数又是5的倍数TOC\o"1-5"\h\z的有：（），有因数2、3、5的数有：（）。6X4=24,6和4是24的（），24是4的（），也是6的（）。24的因数有：（）。一个最小的三位数，既是2的倍数，又是，3的倍数，又有因数5,这个数是（）。（二）复习质数和合数1——20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。（2）填质数：24=（）+（）=（）+（）=（）+（）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是0,这个数是（）。（三）复习奇数和偶数（1）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：①是偶数的有（）；②是奇数的有（）；③有因数3的是（）；④5的倍数有（）。TOC\o"1-5"\h\z（2）是42的因数，又是7的倍数，这些数有：（）、（）、（）、（）三、知识应用，能力拓展1、“对号入座”填一填。8X4=32,8和4是32的（），32是8的（），也是4的（）.68的因数有（）。下面的数中，把质数划去，留下合数。2、9、23、27、28、29、31、35、37、39、51（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。2、判断并说明理由（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）2的倍数一定是合数.（）（3）所有奇数都是质数。（）（4）所有偶数都是合数。（）一个合数，肯定有三个或三个以上的因数。（）四、课堂小结：这节课你有哪些收获？五、布置作业：1、猜电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3的最大的倍数。（这个电话号码，是火警），你能设计这样的谜让大家猜一猜吗？2、一筐苹果，二个一拿，三个一拿，五个一拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有多少个？请你简单说明为什么？3、用本节课的知识介绍一下自己。可以视年龄、家庭人数、电话，让别人猜一猜：如：我叫（），是（）年级（）班的学生，今年（）岁，我的岁数是一个（）数,我家有（）口人，人口数是一个（）数。等等。教学反思本节课的内容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使学生更加容易理解这些概念，理清概念之间的相互联系，构建知识之间的网络体系是本节课教学的重难点。成功之处：.构建知识网络体系，理清知识之间的相互联系。通过学生课前的整理发挥小组的合作交流作用，在相互交流中，学生相互学习、相互借鉴，逐渐对这些概念的联系有了更进一步的认识，然后通过选取几名同学的作品进行展评，最后教师和学生共同进行整理和调整，最终来完善知识之间的网络体系。.在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。在练习环节中，我根据这些概念设计了一些相应的练习。目的是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的具体含义，加深学生对概念的理解和掌握。不足之处：个别学生在展评中不会去评价，只是从设计的美观上去思考，而没有从体现知识之间的联系上去进行说明。再教设计：抓住数学知识的本质，美观的整理形式只是一些外在的，并不是重点。第三单元长方体和正方体13课时.长方体和正方体的认识2课时.长方体和正方体的表面积3课时.长方体和正方体的体积7课时.复习（1课时）第1课时长方体总第10课时【教学内容】长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。【教学目标】.初步认识立体图形、认识长方体的特征。.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。【重点难点】掌握长方体的特征。【教学准备】一些长方体物品，课件。【教学过程】一、复习导入.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。二、新课讲授.认识长方体的面、棱、顶点。(1)请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？(长方体有平平的面)板书：面(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？(一个点)讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。.研究长方体的特征。(1)面的认识。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？(6个面)有几组相对的面？(3组)前后，上下，左右。②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。(2)棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。(3)顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。.认识长方体的直观图。(1)请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？(三个面)(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。.认识长方体的长、宽、［Wjo/(1)讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？£―(2)归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体——旦区的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做‘长宽长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。(3)拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。三、课堂作业.完成教材第19页做一做”。.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。(1)第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。(2)第2题：求长方体的棱长和。(3)第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。(4)第6题、第7题学生独立完成。四、课堂小结今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？五、课后作业完成教材p21第2、3题。板书设计：第1课时长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。．．．长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。教学反思：在教学长方体的特征时，我始终采取让学生多动手,多观察，多体验，自己找出并掌握长方体的特征，这样学生变被动为主动，学生的积极性都得到了提高。第2课时正方体总第11课时【教学内容】正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题）。【教学目标】.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。【重点难点】.认识正方体的特征。.理清长方体和正方体的关系。【教学准备】正方体教具、课件。【教学过程】一、复习导入.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、新课讲授探索正方体的特征。.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。.集体交流。1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：长方体正方体教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。三、课堂作业.教材第20页的做一做”。.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。四、课堂小结今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）五、课后作业完成练习册p15第3题。板书设计：2课时正方体6个面，都是正方形，每个面的面积相等。12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。教学反思：.在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。2、长方体和正方体的表面积第1课时长方体和正方体的表面积（1）总第12课时【教学内容】长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算（教材第24页例1、例2,以及第25〜26页练习六第1、2、3、4、6、7题）。【教学目标】.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。重重点难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。【教学准备】长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。【教学过程】一、复习导入.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。二、新课讲授.教学长方体和正方体表面积的概念。⑴请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出土“、下“、前“、后"、左“、右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.5(X4+0.7(X5+0.7O.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)>2(0.7X4+0.50.4+0.705)2=0.832=1.66(m2)(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。三、课堂作业.完成教材第23页“做一做”。.完成教材第24页“做一做”。.完成教材第25〜26页练习六第1、2、3、4、6、7题。四、课堂小结今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长侬+长涓+宽*)2正方体的表面积二边长地长>6教学反思本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。第2课时长方体和正方体的表面积(2)总第13课时【教学内容】求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。【教学目标】.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。【重点难点】能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。【教学过程】一、复习导入师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件).做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。二、新课讲授.教材25页第5题(1)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？(2)学生读题，看图，理解题意。(3)上'下面不贴”说明什么？(说明只需要计算4个面的面积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。方法一：10X12X2+6X12X2=240+144=384(cm2)方法二：(10M2+6X12)>2=(120+72)X2=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。.教材26页第8题(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃