南京理工大学概率统计测试题及答案

南京理工大学概率统计测试及LT1、设总体的概率密度为是取自总体的简单随机。求：（1）的矩估计量；（2）的方差。2、从一批木材中抽取100根，测量其小头直径，得到样本平均数为，已知这批木材小头直径的差，问该批木材的平均小头直径能否认为是在12cm以上？（取显著性水平＝0.05）附表一：,,,,3、设总体的密度函数为其中是未知参数，且。试求的最大似然估计量。4、某工厂生产的铜丝的折断力测试（斤）服从正态分布N（576，64），某日抽取10根铜丝进行折断力试验，测得结果如下：578572570568572570572596584570是否可以认为该日生产的铜丝折断力的标准差是8斤（）5、电工器材厂生产一批保险丝，取10根测得其熔化时间（min）为42，65，75，78，59，57，68，54，55，71。问是否可以认为整批保险丝的平均熔化时间为70（min）？（，熔化时间为正态变量）6、化肥厂用自动打包机装化肥，某日测得8包化肥的重量（斤）如下：98.7100.5101.298.399.799.5101.4100.5已知各包重量服从正态分布N（）（1）是否可以认为每包平均重量为100斤（取）？（2）求参数的90%置信区间。答案1、解：（1）。计算得：=62.4s=11.03所以所以故接受原假设6、需要检验的假算可得：，故接受原假设。（2），n=8查表得，故置信区间为