辽宁大连甘井子区育文中学2022-2023学年七下数学期中综合测试模拟试题含解析

辽宁大连甘井子区育文中学2022-2023学年七下数学期中综合测试模拟请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，则x，y，z之间的关系是(　　)A．x＝y＋zB．x＝y－zC．x＝z－yD．x＋y＋z＝1802．满足不等式2x<-1最大整数解的x值是（）．A．－2B．－1C．0D．13．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，﹣1)，“车”位于点(﹣3，﹣1)，则“马”位于点(　　)A．(3，2)B．(2，3)C．(4，2)D．(2，4)4．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（）A．B．C．D．5．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（　　）A．B．C．D．7．下列运算中不正确的是（）A．B．C．D．8．关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　）A．B．C．D．10．用不等式示如图所示的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．11．下列各项是真命题的是（）A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种12．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若点P在X轴的上方，Y轴的左侧，且到X轴的距离为3，到Y轴的距离为4，则点P的坐标是___．14．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．15．已知a＝+2012，b＝+2013，c＝+2014，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）的值是_____．16．如图,在数轴上点A所表示的数是，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________17．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）中x=　　；y=　　；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈　　；②已知=1.8，若=180，则a=　　；（3）拓展：已知，若，则b=　　．19．（5分）计算：；20．（8分）已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，∠M和∠N有怎样的数量关系，并说明理由．21．（10分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；(3)点B到AC的距离是线段的长度；(4)线段BG、AB的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．22．（10分）在平面直角坐标系中，已知三点，其中满足关系式；（1）求的值,（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积；若四边形的面积与的面积相等，请求出点P的坐标；23．（12分）已知a的平方根是它本身，b是的立方根，求的算术平方根．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】先表示出变化后的三角形的三个角的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得到x，y，z的关系．【详解】根据题意，∠A+∠B+∠C=180°①，变化后的三角形的三个角度数分别是：∠A-x°，∠B+y°，∠C+z°，∴∠A-x°+∠B+y°+∠C+z°=180°②，①②联立整理可得x°=y°+z°．故选A．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，表示出变化后的角的度数是解题的关键．2、B【解析】试题分析：解不等式得，所以x可取的最大整数为-1．故选B．考点：一元一次不等式的解集．3、C【解析】确定出将向上一个单位，向左一个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“马”的坐标即可．【详解】由题意，建立平面直角坐标系如图所示，“马”位于(4，2)，故选C.【点睛】本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键．4、B【解析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B.可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键．5、D【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意．故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6、C【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1．故选C．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．7、B【解析】根据立方根的计算判断正确的解答.【详解】解：，A正确；，B错误；，C正确；，D正确.故选B.【点睛】此题重点考察学生对立方根的理解，掌握立方根的计算方法是解题的关键.8、A【解析】先求出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为，列出关于a的不等式求解即可．【详解】，解①得x＜2，解②得x＜-a，∵不等式组的解集为，∴-a≥2，∴．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．9、B【解析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．【详解】A．x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；B．x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．C．x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D．x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误．故选B．【点睛】本题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解．10、C【解析】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．【详解】本题可观察数轴向右画又是实心圆，因此是x≥−1．故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11、D【解析】根据两直线的关系及命题的定义即可判断.【详解】A.从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故错误；B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角，互相垂直的邻补角不是对顶角，故错误；D.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题，故正确.故选D.【点睛】此题主要考查命题的定义，解题的关键是熟知命题的定义及判断方法.12、A【解析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可．【详解】解：∠1和∠2是同位角的是①②，故选：A．【点睛】此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（-4,3）.【解析】先判断出点P在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值来解答．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴上的左侧，∴点P在第二象限，∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标为-4，纵坐标为3，∴点P的坐标为（-4，3）．故答案是：（-4，3）．【点睛】本题考查了点的坐标在象限内的符号特征，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．14、170°或10°．【解析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解．【详解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如图1，OE在AB的上方时，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如图2，OE在AB的上方时，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，综上，∠BOE的度数为170或10．故答案是：170或10．【点睛】本题考查了角度的计算，理解垂直的性质，根据条件正确作出图形是关键．15、6【解析】∵a=+2012，b=+2013，c=+2014，∴a−b=−1，b−c=−1，c−a=2，c−b=1，∴2(a2+b2+c2−ab−bc−ac)=2[a(a−b)+b(b−c)+c(c−a)]=2(−a−b+2c)=2[(c−a)+(c−b)]=2×3=6.故答案为6.16、或【解析】在数轴上离点A距离为2的点有两个，一个在A点的左边，一个在A点的右边，分别写出即可解答.【详解】解：在数轴上离点A距离是2的点有两个，这两个点为：或，故答案为或.【点睛】此题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法.17、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.1.【解析】（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案；（3）根据立方根的被开方数缩小1000倍，立方根缩小10倍，可得答案．【详解】（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；   （2）①∵≈3.16，∴=31.6，②=1.8，∴a=32400，故答案为：31.6，32400；    （4）∵，∴b=0.1，故答案为：0.1．【点睛】考查了算术平方根和立方根，注意被开方数扩大100（1000）倍，算术平方根（立方根）扩大10倍．19、．【解析】原式先计算乘方、开方运算、绝对值，再算加减运算即可得到结果．【详解】原式【点睛】此题考查了实数的运算，绝对值、整数指数幂、开方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、∠M=∠N，见解析【解析】先证AB∥CD，通过等量代换∠MAE=∠NEA，则可证明AM∥NE，从而得到∠M和∠N的数量关系.【详解】解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2，即∠MAE=∠NEA，∴AM∥NE，∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）【点睛】利用平行线的性质及判定，以及等量代换即可求解.21、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）BG；（4）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】（1）利用网格中所在位置，进而过点作出与倾斜程度一样的直线即可；（2）根据题意画出图形即可.（3）根据点到直线的距离进而得出答案；（4）根据垂线段最短进而得出答案．【详解】解：如图所示：如图所示：点B到AC的距离是线段的长度；故答案为线段BG、AB的大小关系为：(填“>”或“<”或“=”)，理由是垂线段最短．故答案为<，垂线段最短．22、（1）；（2）.【解析】（1）先根据非负数的性质求得a、b的值，再代入c=2b-a即可求出c的值；（2）由于点P（m，1）在第二象限，所以四边形ABOP的面积=△AOP的面积+△AOB的面积；先根据三角形的面积公式求出△ABC的面积，再由四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等列出关于m的方程，解方程求出m的值即可；【详解】解：（1）由题意得:解得（2）如图:∵∴∴∴【点睛】本题考查了非负数的性质，三角形的面积，综合性较强，难度适中．23、．【解析】因为a的平方根是它本身，所以a=0，因为b是2a+8的立方根，所以b=2，即ab+b=2，再根据算术平方根的定义求得ab+b的算术平方根．【详解】因为a的平方根是它本身，所以a=0，因为b是2a+8的立方根，即b是8的立方根，所以b=2，则ab+b=0×2+2=2，所以ab+b的算术平方根是．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的概念，熟练掌握上述概念是解决本题的关键．