2023届浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式组的整数解是（）A．－1，0，1B．0，1C．－2，0，1D．－1，12．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．对北江河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名学生视力情况的调查D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查3．全等三角形又叫做三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（　　）A．B．C．D．4．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（　　）.A．B．C．D．5．如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是（）A．25°B．35°C．40°D．60°6．若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是(　　)A．a﹣b＞0B．2a＞a﹣bC．a2＞﹣abD．7．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤28．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°9．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）A．对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查10．在平面直角坐标系中，点M(﹣6，4)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．算术平方根等于本身的实数是__________.12．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________.13．分解因式：4x3﹣xy2=______．14．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，点Q的速度可能为_____．15．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E=_____度．16．如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解x、y互为相反数，求k的值；（2）若方程组的解x、y满足，求k的取值范围．18．（8分）今年“五一节”期间，甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠：在甲超市累计购物超过150元后，超出150元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？19．（8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A组：t＜0.5,B组：0.5≤t＜1,C组：1≤t＜1.5,D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生为人；（2）补全条形统计图；（3）请你求出扇形统计图中B组扇形所对应的圆心角的度数（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人．20．（8分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位：万元)如下表：1月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559(1)根据上表中的数据，将下表补充完整：平均数(万元)众数(万元)中位数(万元)甲7.68乙88丙85(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.21．（8分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少；（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．22．（10分）已知，如图，点A、B、E共线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠A＝100°，求∠C的度数．23．（10分）已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集．24．（12分）如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A．B．C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△ABC(1)在网格中画出△ABC；(2)计算线段AC在变换到AC的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后求出不等式组的整数解：．∴原不等式组的整数解是－1，0，1．故选A．考点：解一元一次不等式组，求不等式组的整数解．2、C【解析】普查是针对研究对象的全体进行调查,抽查是指从研究对象中抽取一部分进行调查.【详解】A选项,对北江河水质情况的调查适合采取抽样调查,B选项,对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采取抽样调查,C选项,对某班50名学生视力情况的调查适合采取全面调查,D.选项,节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合采取抽样调查,故选C.【点睛】本题主要考查全面调查和抽样调查,解决本题的关键是要熟练掌握普查和抽查的定义和特点.3、B【解析】认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．【详解】由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而A、C、D的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选B．【点睛】此题考查了全等图形的知识，学生要注意阅读理解能力及空间想象能力的培养，题目出的较灵活，认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．4、D【解析】将交点坐标代入四个选项中，若同时满足两个函数关系式，即可得到答案．【详解】将交点(2,3)代入，使得两个函数关系式成立，故选D【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于坐标同时满足两个函数关系式5、C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根据三角形外角的性质得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故选C．6、B【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】A．左边减b，右边加b，故A错误；B．两边都加a，不等号的方向不变，故B正确；C．当a＜0时，a2＜ab，故C错误；D．当b＜0时，两边都除以b，不等号的方向改变，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．7、B【解析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：【详解】由得，x＞a﹣1；由得，x≤2；∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，∴a＜3故选B8、A【解析】根据题意可得，在△ABC中，，则，又AD为△ABC的角平分线，又在△AEF中，BE为△ABC的高∴考点：1、三角形的内角内角之和的关系2、对顶角相等的性质.9、D【解析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】A、对全国中学生睡眠时间的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对“中国诗词大会”节目收视率的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对玉免二号月球车零部件的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．10、B【解析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M（-6，4）在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0或1【解析】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．12、【解析】先根据一元一次不等式的定义，2m+1=1且m-1≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以-1，不等号方向发生改变，求解即可．【详解】根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化为：-x-1＞5解得x＜-1故答案为：x＜-1．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．本题主要考查：一元一次不等式的定义和其解法．“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”是所本题考查的解不等式的两个依据．13、x(2x+y)(2x﹣y)．【解析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式=x(4x2﹣y2)=x(2x+y)(2x﹣y)，故答案为：x(2x+y)(2x﹣y)．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的是解本题的关键．14、2或3.2厘米/秒．【解析】因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以分成两种情况进行讨论：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，设运动时间为t，然后建立方程解出即可【详解】因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等有两种情况BP=CQ，BD=CQ时，则Q的运动速度与P的运动速度相等，为2cm/s②BP=CP，BD=CQ时，设运动时间为t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=∵AB=16，D为AB中点∴BD=8∴CQ=88÷=所以Q的运动速度可能是2cm/s或者cm/s【点睛】本题考查动点问题中全等三角形存在性问题，本题的关键在于能够对三角形全等进行分情况讨论15、35【解析】设AE交CD于点F，先根据平行线的性质求出∠DFE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论。【详解】设AE交CD于点F，∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DFE=∠A=60°，∵∠DFE是△CEF的外角，∴∠E=∠DFE-∠C=60°-25°=35°，故答案为：35【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：（1）两直线平行，同位角相等；（2）三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。16、75°【解析】试题解析：如图，∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）;（2）的取值范围是.【解析】：（1）观察所给方程组的特点，由两个方程相加易得：，结合x与y互为相反数即可得到，由此即可解得对应的k的值；（2）观察所给方程组的特点，易得，，结合条件：即可列出关于k的不等式组，解不等式组即可求得对应的k的取值范围.详解：（1）在方程组中，由①＋②得，，即，∵，互为相反数，∴，即，（2）在方程组中，由①－②得，，即，又∵，且，∴，解得4