利润问题

利润问题（1）基本概念：在我们的日常生活中，随着市场经济的飞速发展，数学中也越来越多的出现经济利益问题，我们通常叫这类问题为利润问题，如：银行储蓄，买卖物品等。怎样储蓄，利息最高，怎样购物获利最大等。知识点：利润=售价—成本。利润率=%=%售价=进价（1+利润率）进价=售价（1+利润率）在公式（3）（4）中，若商品亏本，则把公式中的加号改为减号。注意打折是对售价打折。利息=本金利率年数本息和=本金（1+利率年数）若利率为月利率则改年数为月数例1：填表商品成本（元）定价（元）期望利润（元）期望利润率折扣实际售价（元）实际利润（元）实际利润率玩具虎801408.8折游戏机150050%1350毛衣24015%40舞蹈鞋8折1620%汉堡包15512.9例2、搜度软件公司开发一种新型游戏软件，这种软件的市场定价为234元，已知这种软件的利润为17%，那么这种软件的制作成本是多少钱？举一反三某商品的进价是100元，利润率为10%，该商品的售价是多少？某商品进价为200元，售价为220元，求该商品的利润率是多少？某商品的售价为220元，利润率为10%。进价是多少元?例3、“五一”期间电器商城大酬宾，两款不同的洗衣机都以819元的价格出售，其中一款盈利了30%，而另一款亏损了30%，那么同时卖出两台洗衣机总的是赚了还是亏了？赚了多少或是亏了多少？举一反三：两件衣服都以60元卖出，一件盈利25%，则另一件亏损25%，这两件卖出是赚或亏了多少元？例4:一商店把货物按标价的9折出售，可获利20％，若该货物的进价为每件21元，则每件的标价为多少元?举一反三：某商品售价1800元打8.8折售出，可获得84元的利润。求该商品的成本是多少元？例5:某商品按定价的80％(八折)出售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分数是多少?举一反三：服装店的某种品牌大衣按定价的7折出售，仍能获得40％的利润，定价时期望的利润百分数是多少?例6:小明把压岁钱400元存入银行，存期三年，到期后取出本息514元。问此种储蓄的年利率是多少?举一反三：红红把平时积攒的500元存入银行，定期一年，期满后取回本息572元，问这种储蓄的月利率是多少?例7:银行整存整取的年利率是：2年期为2．25％，3年期为2．52％，5年期为2．79％，如果甲、乙二人同时各存入1万元，甲先存2年期，到期后连本带利改存3年期；乙存5年期。5年后，2人同时取出，那么谁的收益多?多多少元?(不考虑利息税，假设5年内利率不作调整)举一反三：某公司股票的股息是15％。张老师用2000元入股购买，一年后将本金和股息全部转存，再过一年后，可得股息多少元?(要计算20％的利息税)例8:有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10％。甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11．2元。问甲店的进货价是多少元?举一反三:某品牌的电冰箱，甲商场比乙商场的进价多10％，如果甲商场按30％的利润定价，乙商场按40％的利润定价，则甲商场的定价比乙商场多45元，乙商场的进价是多少元?利润问题（2）例1:蜜瓜每隔一天减价前一天的20％，第一天妈妈按定价减价20％买了3个蜜瓜；第二天妈妈又买了5个蜜瓜，两天共花了42元。如果这8个蜜瓜都在第三天买，那么要花多少钱?举一反三：某种草莓按120％的利润进行定价，但从销售之日起每天比前一天减价20％，李迪同学在出售的第一天买了2千克，在出售的第三天买了5千克，两次共用去17．16元，这种草莓的进价多少元?例2:商店以每双6．5元购进一批凉鞋，售价为7．4元。卖到还剩5双时，除成本外还获利44元。这批凉鞋共有多少双?举一反三商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元。卖到还剩5双时，除去购买进这批凉鞋的全部开销外，还获利88元。这批凉鞋共多少双？例3:某商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80％出售，则亏损832元，该商品购入价是多少元?举一反三：某商品按定价卖出可获得320元的利润，如按定价的7折出售，则亏损256元，这种商品的成本是多少元？例4：一种智能笔如果按9折出售则可以赚28元，如果按8折出售不仅不能赚钱还要亏损2元，那么这种智能笔的定价是多少元？举一反三：一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？例5：某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润。现在按定价打8.5折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。问这个商品每个定价是多少元？举一反三：某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润。现在按定价打七折出售10个，所能获得的利润，与按定价每个减价25元出售12个所能获得的利润一样。问这一商品每个定价是多少元？例6：张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少元？举一反三：王先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件。王先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于王先生的订购增多，获得的利润反而多100元。该商品的成本是多少？例7:某店原来将一批苹果按100％的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38％的利润重新定价，这样售出了其中的40％。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的利润是原定利润的30.2％，那么第二次降价后的价格是原定价格的多少?举一反三：某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下笔记本按定价的一般出售。问：销售完后，商店实际获得的利润百分数是多少？练习：1、刘阿姨到银行存了2万元，定期三年，年利率为2.7％，(1)三年后刘阿姨应得利息多少元?(2)根据规定存款利息应缴纳20％的利息税，到期时，刘阿姨实际可得利息多少元?2、某商场销售电脑，第一个月按30％的利润定价进行销售，第2个月按第一个月定价的90％销售，第三个月的售价是第二个月定价的80％，第三个月电脑比第一个月便宜1820元，这种电脑，进价是多少?3、某商品因季节原因提价25％销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85％，则现应降价百分之几?4、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8％，全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价多少元?5、甲、乙两人做生意，甲赢利20％，乙亏损20％，此时乙的资本仅是甲的，甲原有本金10万元，乙原有本金多少万元?6、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10％，甲店按25％的利润定价，乙店按20%的利润定价，甲店的定价比乙店少18元，甲店的进价是多少元?7、如果李先生以定价的出售一台相机，他将赚取50元的利润。如果他以其定价的出售，则赚取55元的利润。求照相机的原定价。某商场出售的甲、乙两种商品中，甲商品的数量比乙商品的数量少50％，每件甲商品的利润比乙商品的多50％，乙商品共赢利10万元，甲商品共赢利多少万元?9、某商场出售了一批夹克上衣和西服，出售的夹克数量比西服多25％，而西服的总赢利比夹克多50％，每件夹克的利润是64元，每件西服的利润是多少?10、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就亏损240元，这种商品的进价是多少元？11、苏宁电器按定价卖出一种型号的彩电可得利润560元，如果按定价的85%出售，则亏损130元。那么这种型号的彩电进货价是多少元？12、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。这种商品每个的成本是多少元？