2022-2023学年陕西省西北大学附中九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年陕西省西北大学附中九年级上学期期中数学试卷如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（）A．B．C．D．小明和他的爸爸妈妈共三人站成一排拍照，他的父母不相邻的概率是（）A．B．C．D．如图，以点为位似中心，把放大2倍得到．下列说法错误的是()A．B．C．D．直线经过点已知，是一元二次方程的两根，则的值是（）A．-5B．-4C．1D．0大自然巧夺天工，一片小心树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP>PB），如果AP的长度为8cm，那么AB的长度是（）A．-4B．12-C．12+D．+4反比例函数图象经过点、、，则a、b、c的大小关系是（）A．B．C．D．如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论正确的是（）A．垂直平分B．C．D．如图，在四边形中，，，，平分．设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．如下图，在菱形中，，，过菱形的对称中心分别作边，的垂线，交各边于点，，，，则四边形的周长为（）A．B．C．D．如图，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）A．2B．4C．6D．8已知：，则k＝____．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有_____个．现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，设小道的宽度应是，列方程得：______．如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________．反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图像如图所示，直线x＝1交反比例函数y（x＞0）的图像于点A，交反比例函数y（x＞0）的图像于点B，点C的坐标为（2，0），连接AC、BC，若△ABC的面积为，则k的值为_______．如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；②无论点M运动到何处，都有DM＝HM；③在点M的运动过程中，四边形CEMD不可能成为菱形；④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．以上结论正确的有_____（把所有正确结论的序号都填上）．化简：解不等式组并写出该不等式组的最小整数解．如图所示，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为、、，以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且相似比为2：1，并求出的面积．如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线．(1)求证：AF与DE互相平分；(2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关.第一道题有个选项，第二道题有个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡”没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项．（1）如果小新在第--题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率；（2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡”．为什么．如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）请判断△PFA与△ABE是否相似，并说明理由；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA＝x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．如图，花丛中有一路灯.在灯光下，小明在点D处的影长，沿方向行走到达点G，，这时小明的影长.如果小明的身高为1.7m，求路灯的高度.（精确到0.lm)如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象交与、B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)点P在反比例函数第三象限的图象上，使得的面积最小，求满足条件的P点坐标及面积的最小值．（1）操作发现：如图1，在矩形中，E是的中点，将沿折叠后得到，点F在矩形内部，延长交于点G．猜想线段与有何数量关系？并你的结论．（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（3）解决问题：保持（1）中的条件不变，若G点是的中点，则在矩形中，求与的比值．