电子衍射图谱解析——中国科学技术大学张庶元

电子衍射图谱解析电子衍射图谱解析中国科学技术大学张庶元1内容提要内容提要TEM成像原理电子衍射谱的标定未知结构的衍射分析多次衍射效应孪晶的电子衍射谱孪晶面与电子束平行任意取向的孪晶电子衍射孪晶的迹线长周期结构（调制结构）电子衍射谱有序长周期结构密堆长周期结构缺陷引起的超结构菊池衍射谱织构衍射谱21927年，戴维孙、革末和汤姆孙的电子衍射实验证明了电子的波动性，为电子显微镜的诞生创造了条件。20世界30年代，德国E.Ruska教授与其导师研制出世界上第一台电子显微镜，为开展多种电子衍射实验提供了保证。70余年来，依托TEM的电子衍射实验，为材料结构的研究发挥了难以估量的作用。电子衍射与电子显微图象，以及成分分析结合，对固体微观形貌、晶体结构以及化学组成进行的研究，极大地丰富了固体物理、物体化学、材料科学、地质矿物等学科的相关知识，有力地促进了这些学科深入发展。3TEMTEM电子衍射的特点：电子衍射的特点：电子能量高，波长短，衍射角小，因而单晶的电子衍射斑点坐落在一个二维网格的格点上，相当于一个二维倒易点阵平面的投影，非常直观地显示出晶体的几何特征，使晶体几何关系的研究变得简单方便。原子对电子散射能力强（比X射线散射强度高104倍）。一方面，高的散射强度可以实现微小区域（几个纳米）的衍射花样的观测，适合于微晶、表面和薄膜的晶体结构研究；另一方面，强衍射束在晶体内易产生二次衍射，甚至多次衍射，导致衍射强度分析困难。在电子衍射图谱的分析中也往往要考虑二次衍射效应。4新型新型TEMTEM主体结构主体结构为了获得更高的性能，目前生产的新型TEM的结构更加复杂，如透镜有：聚光镜两个、汇聚小透镜、物镜、物镜小透镜、三个中间镜、投影镜等。这样的结构可以在很大范围内改变像的放大倍数，并被用来实现扫描透射成像（需要利用偏转线圈）、微衍射和微分析（加上X射线能谱仪）5TEMTEM成像原理和电子衍射的获得成像原理和电子衍射的获得TEM成像过程符合Abbe成像原理物物镜平行电子束入射到周期结构物样衍射谱（焦平面）时，便产生衍射现象。（物镜光阑）经物镜聚焦，其后焦面上形成衍一次像（视场光射极大。阑）中间镜每个衍射极大值发出的次级波在像平面上相干成像。二次像投影镜像平面上的像经过中间镜组，投影镜组再作二次放大投射到荧光屏上，称为物的三级放大。改变中间镜电流，即改变中间镜焦距，使中间镜物平面移到物镜三次像后焦面，便可在荧光屏上看到像电子显微图象电子衍射花样变换成衍射谱的过程。6显微像和选区电子衍射花样显微像和选区电子衍射花样TEM一大优点是可以获得对应的显微图象和选区电子衍射(SAED)图样。在200kv的加速电压下，改变选区光阑的直径，可以得到尺寸小到0.1微米样品的TEM像和SAED图样。(a)(b)(c)(d)(a)、(b)是选区光阑直径为1.0微米时得到的碳化硅多晶样品的TEM像和同心圆环组成的选区电子衍射(SAED)图样。(c)、(d)是选区光阑直径为0.1微米时碳化硅单晶颗粒(即(a)中用A标记的颗粒）样品的TEM像和二维点阵组成的选区电子衍射图样，图样中的平行细条纹来自薄片状孪晶。仔细观察可见，(b)中电子衍射图样包含(d)中的单晶电子衍射图样。7电子衍射几何的基本公式电子衍射几何的基本公式晶体对电子衍射的布拉格(Bragg)定律2dhklSinθ=nλ1d或Sinθ=2λR=Ltg2θ≈2LSinθ=Lλd即Rd=LλL：相机长度λ：电子波长（Lλ:相机常数）R：衍射斑距透射斑长度d:衍射斑对应的晶面间距8电子衍射谱的标定电子衍射谱的标定电子衍射谱的标定是确定材料显微结构的重要步骤。一般地，这一过程应遵循如下原则：二维倒易平面中的任意倒易矢量g均垂直于晶带轴[uvw]方向（电子束反方向）[uvw]•ghkl=uh+vk+wl=0若已知两倒易矢量，，则晶带轴方向为若已知两倒易矢量g1，g2，则晶带轴方向为[uvw]=g1×g2=[k1h2−h1k2,h1l2−l1k2,l1k2−k1l2]Miller指数的符号应满足右手螺旋法则，该法则决定了两基本矢量与晶带轴之间的关系。两个基本矢量的线性组合，一定能标出属于相同Laue区的所有衍射斑点的指数。9多晶电子衍射谱标定多晶电子衍射谱标定多晶电子衍射谱由一系列同心圆环组成，每个环对应一组晶面。根据dd==LLλλ//RR，，可求得各衍射环对应的晶面间距d。与JCPDF卡（多晶粉末衍射卡）中的d值对照比较便可标定每个衍射环的指数（hkl）。10单晶电子衍射谱标定的单晶电子衍射谱标定的dd值比较法值比较法选择衍射斑、，使和为最短和1选择衍射斑A、B，使r1和r2为最短和次短长度，测量、和夹角φ值次短长度，测量r1、r2和夹角φ值2根据rd=Lλ，求A、B衍射斑对应的面间距d和d,与物样JCPDF数据比B12较，找出与、相吻合的面指数较，找出与d1、d2相吻合的面指数φ和{hkl}1和{hkl}23在{hkl}中，任选(hkl)为A点指数，OA3{hkl}1(h1k1l1)A从中，试探计算确定点指数从{hkl}2中，试探计算确定B点指数，使和的夹角计(h2k2l2)，使(h1k1l1)和(h2k2l2)的夹角计算值与实测值φ相符4按矢量叠加原理，标定其它衍射斑指数，并求出晶带轴指数[uvw]11dd值比较法运用实例：值比较法运用实例：aa--FeFe电子衍射谱标定电子衍射谱标定1选择和，测量≈，1选择A和B，测量r1≈9.9mm，or2≈17.2mm，φ≈742计算d值，Lλ=20.08mmA，与α−FeJCPDF卡数据比较，找出{hkl}和r12B{hkl}2r1φArr1r2d计2.028A1.167Ad卡2.027A1.170A{hkl}{110}1{112}2123标定一套指数取(110)为A点指数，根据立方晶系晶面夹角公式hh+kk+llcosϕ=121212222222h1+k1+l1h2+k2+l2计算中所有指数与的夹角，110计算{112}中所有指数与(110)的夹角，121211000结果φB(121)，(211)，(121)，(211)121211A四个等价指数与成73.23o，与实110(110)测角74o基本相符。取(211)为B点指数，按矢量叠加原理，标定如图。4晶带轴指数[uvw]→[110]×[211]=[113]13等价晶面的指数变换等价晶面的指数变换采用d值比较法标定电子衍射谱，要使用JCPDS或JCPDF数据，但对等价晶面只列出一个面指数，而如何确定其他等价晶面，标定电子衍射谱时尤显重要。等价晶面指数变换的依据，即各晶系晶面间距公式。a立方d=ah2+k2+l2指数变换规则为：h、k、l的位置和符号可任意变化，共有48种变换可能。h2k2l2d=a++b四方a2b2c2式中，h、k、l均为平方项，故三指数符号可任意变化；h、k相关项具有相同系数，故h、k位置可互换。共有16种变换可能。14h2k2l2c正交d=a++a2b2c2式中，h、k、l均为平方项，故三指数符号可任意变化。三指数相关系数不同，指数顺序和位置必须固定，共8种变换可能。h2k2l22hlcosβ单斜d=a++−da2sin2βb2c2sin2βacsin2β变换规则：指数位置不能改变，三指数符号可一起变；k的符号可单独变，共4种变换可能。e三斜d公式复杂，略。变换规则：h、k、l只能一起改变符号，2种变换可能。154h2+hk+k2l2f六方d=1(+)3a2c2由公式可见，h、k的次序可变，h、k的符号需同时改变；l的符号可随意改变。另外，四指数h、k、i中可任选两个作为三指数的h、k，于是变化规则可归纳为如下两点：从四指数中的h、k、i中可任选两个作为三指数的h、k。三指数中的h、k位置顺序可变动，符号可一起改变；l可任意改变符号，共有24种变换可能。如（123）晶面的等价晶面共有24个，i=−(1+2)=312312312312321321321321313313313313331331331331323323323323332332332332316未知结构的衍射分析不同结构晶体的电子衍射谱具有不同的对称特征。利用电子衍射谱的对称性，往往可迅速判断其所属的晶系。17旋转晶体重构三维倒易点阵法旋转晶体重构三维倒易点阵法通过绕晶体某一特定晶轴旋转试样，获得一系列电子衍射花样，根据这些电子衍射花样和旋转角度，重构三维倒易点阵，可确定未知结构所属晶系及点阵参数。试用简单立方晶体予以说明。18c*c*c*c*θ1θ2θ3b*b*b*b*1151215119两个需要说明的问题*特定晶轴的选择应选择最密排的电子衍射，有可能对应晶体的单胞参数*旋转角的确定在电镜中使用双倾台，旋转角由两个方向倾转角合成得到β−βcosθ=cos∆αcos∆β+2sinαsinαsin2(21)122其中∆α=α2−α1∆β=β2−β1近似处理为：cosθ≈cos∆αcos∆βα、β分别为双倾台记录的试样倾转角20一个新的一个新的BiBi基超导相的结构确定基超导相的结构确定在Bi系氧化物超导体的研究中，发现一个新的物相。经EDS成分*分析，该物相为Bi4(SrLa)8Cu5O7)。下面是在电镜中绕C轴倾转晶体获得的一套电子衍射图谱，其倾转角分别标在每张衍射谱左下端。0.012.924.710000808034.649.0b*c*21按照前述构造a*b*倒易平面如下图所示14.4°b*9.9°11.8°12.9°a*所有衍射谱都构成正交网经测量计算，其晶胞参数为格，且无四方点阵，故此晶体的最高对称性只能是正交晶a≈5.39A系。b≈23.5Ac≈34.0A22超高压榴辉岩中绿辉石的电子衍射分析超高压榴辉岩中绿辉石的电子衍射分析为了确定安徽碧溪岭和石马地区绿辉石有序结构究竟是P2还是P2/n，在电镜下对绿辉石晶体试样进行了电子衍射分析。绕b*轴倾转晶体获得了8张电子衍射花样，如下是其中的4张。根据8张电子衍射图的实际倾转角，构造了(010)*倒易面上的取向分布。绕0k0点列旋转得到的的4张不同晶带的电子衍射图根据(010)*面上的h0l(h+l=2n+1)斑点的分布由8张电子衍射图构造的特征，001，102，201等斑点未有消光，表明晶体(010)*倒易面上的取向分布不存在n滑移面，可确定此绿辉石晶体为有序结构P2。23多次电子衍射谱晶体对电子的散射能力强，衍射束往往可视为晶体内新的入射束而产生二次或多次Bragg反射。这种现象称为二次衍射或多次衍射效应。111二次衍射的基本条件是：002g1+g2=g3000即：即：111h1k1l1+h2k2l2=h3k3l3金刚石结构中，002是禁止衍射，因二次衍射使002衍射斑点通常出现。24六角密堆晶系中由二次衍射产生的附加斑点六角密堆晶系中由二次衍射产生的附加斑点002012012001002112011011112010000010110000110011011110000002012012112002112(100)*(110)*25NdNd2FeFe14BB晶体的二次衍射晶体的二次衍射下图是晶体的三个晶带轴的电子衍射谱。下图是Nd2Fe14B晶体的三个晶带轴的电子衍射谱。020002002200200110按系统消光规律，该晶体的h0l衍射的消光条件是：h+l=2n+1图a和c中，因为存在g1+g2=g3的条件，300、003等禁止衍射都出现了。图b中，没有出现禁止衍射斑，原因是不可能由两个倒易矢量之和获得h+l=2n+1的反射。26二次衍射的反射球构图二次衍射的反射球构图一次入衍射射G二次衍射束hkl束束G3222相对应的倒易阵点G2G2*g3*并不一定要与反射球相g*g21截，产生衍射的G1截，产生h3k3l3衍射的充要条件是G1及G3两(hkl)111个倒易阵点必须落在反h1k1l1射球面上。一次衍射束*g2(hkl)h2k2l2222二次束衍射27NiTiCNiTiC合金材料中的二次电子衍射谱合金材料中的二次电子衍射谱NiTiC合金中常有TiC相时效析出，其电子衍射图中有两套主要格子，同时有许多弱衍射斑出现在主衍射斑周围，这些弱衍射斑就是二次衍射。TD2D1D328孪晶电子衍射谱分析孪晶电子衍射谱分析孪晶的晶体几何学孪晶是由两个或者多个同一物质单晶按一定取向关系并排排列的双晶或多晶体，孪晶有生成孪晶和形变孪晶。孪晶轴切变已切变部分孪晶面：孪晶部分与基体部分的孪晶与基体部分的交界面孪晶轴：孪晶面的孪晶面孪生方向法线方向未切变部分孪生方向：孪生切基体变的方向晶体因滑移切变形成的孪晶示意图29孪晶存在四种晶体学关系孪晶存在四种晶体学关系孪晶轴孪晶轴TgAhklMhklThklMggMTgM孪晶面-gM孪晶面gThklMT基体阵点绕孪晶面的法线（孪晶轴）旋转180°基体阵点以孪晶面为镜面的反映hklMgMhklgMhklTgTM孪晶面孪生方向孪晶面孪生方向gThklT基体阵点以孪生方向为轴旋转180°基体阵点以孪生方向的正交平面为镜面的反映30ht−gM•gA=gT•gA立方晶系孪晶衍射谱分析立方晶系孪晶衍射谱分析[pqr]定义下述符号，以建立孪晶衍射指数变换公式g：(hkl)，基体某衍射斑点指数孪晶轴MMTgAhkl：，与基体某衍射斑点指数同名的孪ThklMgT(hkl)TggMT晶衍射斑点指数gA：(pqr)，孪晶面指数（立方晶系中孪晶轴指数与其相同）孪晶面-gM(pqr)ttthkl，孪晶斑点(hkl)T在基体倒易点阵中的位置指数，即(hkl)T用基体倒易点阵坐标表Mhklm示时的指数由图gM•gA=gT•gAph+qk+rl=pht+qkt+rlt(1)ht−hkt−klt−l从TM//gA得：==(2)pqr31联立(1)(2)式可求解得⎧t2p⎪h=−h+222(ph+qk+rl)⎪p+q+r⎪t2q⎨k=−k+222(ph+qk+rl)(3)⎪p+q+r2r⎪lt=−l+(ph+qk+rl)⎪222⎩p+q+r该式表明：可求解孪晶斑点(hkl)T在基体倒易点阵中的位置坐标，相当于斑点指数从孪晶坐标到基体坐标的变换。反之，若孪晶斑点(htktlt)在基体中的位置已知，也可用公式3求出其孪晶斑点指数(hkl)T32f.c.c晶体孪晶面{pqr}={111}b.c.c晶体孪晶面{pqr}={112}⎧t2ph=−h+(ph+qk+rl)⎧tp⎪3⎪h=−h+(ph+qk+rl)⎪3⎪t2q⎪q⎨k=−k+(ph+qk+rl)kt=−k+(ph+qk+rl)3⎨⎪⎪3t2rr⎪l=−l+(ph+qk+rl)⎪lt=−l+(ph+qk+rl)⎩⎪3⎩⎪333孪晶电子衍射谱的标定孪晶电子衍射谱的标定一般按下述步骤进行„区分基体与孪晶斑点，形成二套衍射花样„确定基体晶带轴[uvw]，对基体斑点进行标定„根据下式标出与[uvw]平行的孪晶之带轴[utvtwt]⎧t2p⎪u=−u+222(pu+qv+rw)⎪p+q+r⎪t2q⎨u=−v+222(pu+qv+rw)⎪p+q+r2r⎪wt=−w+(pu+qv+rw)⎪222⎩p+q+r„此晶体可能有几种孪晶面（即(pqr)的可能值），也就有几种可能的[utvtwt]„分别绘制孪晶所有可能的(utvtwt)*二维倒易平面，与孪晶的电子衍射谱比较，从中确定(utvtwt)*的解。„利用公式(3)进行验证。34孪晶面平行于电子束时衍射谱标定孪晶面平行于电子束时衍射谱标定ee这是一种最简单的情况，此时与基体衍射斑同名的MT孪晶衍射斑。孪晶衍射斑孪晶轴可由基体绕孪晶轴旋转180°得到，试看下例：孪晶面111200200111孪晶轴111111孪晶轴111200200111(011)*(011)*35任意取向的孪晶电子衍射谱标定指标某fcc晶体的电子衍射谱36区分基体和孪晶两套衍射斑点，标定基体斑点，计算晶带轴为[123]以{111}为孪晶面，按公式计算与基体[123]平行的孪晶晶带轴[utvtwt]有如下四种：孪晶面{pqr}(111)(111)(111)(111)孪晶晶带轴[utvtwt][321][111][111][123]分别绘制这四个晶带的电子衍射谱，发现只有[321]晶带的衍射谱与实际电子衍射谱相符，将相应的衍射斑点指标化。824511242428333242222111111111333333115115222000222000111(123)*(321)*222基体衍射谱孪晶衍射谱24251182424233342837*验证：将孪晶的(321)谱上的指数(khl)T按公式换算成基体点阵中的位置指数(htktlt)孪晶坐标1152423331114281基体坐标333242511(511)82431382442851133324224211111133333311111511500011124282424233351142838孪晶的迹线孪晶的迹线孪晶迹线是孪晶界面与试样表面的交线[uvw]基体晶带轴[xyz][pqr]孪晶轴(pqr)迹线的取向为：[uvw]×[pqr][xyz]用[pqr]所有可能的值与[uvw]叉乘，可得所有可能的[xyz]迹线值，与实际[xyz]比较，便可唯一确定对应于实际[xyz]迹线的[pqr]值。39如图，为某b.c.c金属孪晶区获得的SAED，孪晶迹线用箭头表示在衍射谱上，试标定其指数40区分两套衍射斑标定基体斑点如215211121217图，确定其晶带轴211121为[120]002002根据迹线在衍射谱000200中的位置，可确定211迹线方向[xyz]=[421]121依据422420422424[xyz]=[uvw]×[pq对孪晶面可基体斑点[120]r]{112}[421]能的迹线方向列表孪晶斑点[012]计算。41利用公式(3)进行验证。⎧h=−ht+(p3)(pht+qkt+rlt)根据公式⎪tttt⎨k=−k+(q3)(ph+qk+rl)⎪tttt⎩l=−l+(r3)(ph+qk+rl)讨论A、B、C三点在孪晶点阵中的位置指数，标定如图：ttt1A：(hkl)=(217)计算得(hkl)＝(121)A3Attt1B：(hkl)=(424)计算得(hkl)＝(200)B3Bttt(hkl)=(121)C：(hkl)C=(211)计算得C求出孪晶的带轴为[012]42实例：实例：SeSe纳米棒中的孪晶特征纳米棒中的孪晶特征TEM像显示ZnSe纳米棒弯曲成70.5°HRTEM像进一步证实，弯曲纳米棒角。的两个方向都存在孪晶。并进一步揭示，SAED图谱显示了两套ZnSe孪晶衍射，棒的生长是从ZnSe微粒的两个{111}晶面两套衍射斑也成70.5°角。说明弯曲纳米棒向外生长，并不断以微孪晶的形式延伸的两个方向都存在孪晶关系。的。而ZnSe的两个{111}晶面恰成70°左右。43ZnSZnS：：层错、孪晶和两相共存实例层错、孪晶和两相共存实例锯齿状ZnS纳米结构显微图象,图b是图a辐照10分钟后的形貌，显示了大量缺陷的存在。图c是从图b区域内获取的电子衍射花样，分析表明，区域内存在大量层错、孪晶，而且ZnS立方相和六方相共存。锯齿状ZnS原为六方相，立方相的出现表明经电子束辐射可导致ZnS从六方到立方的相变。六方相立方相立方相孪晶44长周期结构（调制结构）电子衍射长周期结构（调制结构）电子衍射长周期结构的形成及特点长周期结构的形成及特点掺杂元素或固熔体中原子的有序分布密排层的长程有序堆垛晶体缺陷的长程分布于是，在晶体点阵的周期上再叠加一个新的更长的周期。SAED研究长周期结构有其独特的优势。长周期结构电子衍射的特征是：长周期结构电子衍射的特征是：在衍射斑点中，出现一系列间隔较密，排列成行的较弱的衍射斑点。45有序长周期结构有序长周期结构„固熔体和化合物中，同类原子往往避免直接接触不同元素的原子占据不同的亚点阵位置，导致超点阵或超结构形成。这时，需要考虑原子的有序分布以及由此产生的衍射现象。„AuCu3固熔体中原子有序化分布的衍射图谱AuCu在无有序化后的，失序情况AuCu3,下，Au、去了f.c.c点阵Cu原子混的平移对称乱分布于性，而具有f.c.c点阵简单立方的中各位置点阵平移关上，其系，导致h，k，l为奇偶混[001]衍射020220020120220为典型的合的衍射出010110210f.c.c衍射现于衍射谱图中，一般图谱。000200100200000100200称之为超点无序固熔体单胞及有序固熔体单胞及阵衍射。[001]电子衍射图[001]电子衍射图46二元化合物二元化合物MXMX3的有序结构及的有序结构及[001][001]电子衍射图谱电子衍射图谱b1T网格a1Q网格型有序密排层结构的电子衍射图T型有序密排层结构的[001]电子衍射图Q型有序密排层结构的[001]电子衍射图、是密排层的两种基本网格，由它们可以组成更复杂T、Q是MX3密排层的两种基本网格，由它们可以组成更复杂的有序密排层结构。如TQ，TQ2，TQ4等47固熔体中常见的超点阵结构固熔体中常见的超点阵结构固熔体原型结构分为三类面心立方f.c.c为A1类体心立方b.cc为A2类密排六方h.c.p为A3类左表列出了这3类结构的五种常见的超点阵的名称、结构和化学式及特征平面原子的分布和相应衍射谱的特点。48Ga0.5In0.5P合金中的有序结构电子衍射GaInP材料中常见Ⅲ族元素呈有序排列。如图，Ga和In分别占据Ⅲ族格子交替的{111}面，形成<111>方向的GaP/InP的单分子层自然超晶格。电子衍射谱中，沿<111>方向出现强度较弱的衍射斑点。Ga0.5In0.5P合金中沿<111>方向的有序结构示意图无序GaInP的[110]0.50.5有序Ga0.5In0.5P的[110]电子衍射谱电子衍射谱<111>49ZnOZnO：：InIn纳米带的长周期电子衍射纳米带的长周期电子衍射50密堆长周期结构的密堆长周期结构的[010][010]电子衍射谱电子衍射谱密堆层与密堆结构把同类原子视为钢球，在平面上构成六角密排层A层钢球间有B、C两种间隙，第二层钢球中心可在B位置，也可在C位置基本堆垛有两种：ABCABC…….即f.c.c点阵沿<111>方向堆垛或菱面体点阵沿方向堆垛或菱面体点阵沿[111]R方向堆垛ABABAB…….即六角点阵沿[001]方向堆垛密堆层的堆垛很容易出现层错，层错滑移矢量为1R=〈112〉6若这些层错是长程有序排列，便出现长周期。层错的周期不同，或一个周期内密排层的堆垛方式不同，便产生多种密堆结构。这种现象称为多型体。SiC、ZnS、CdI2等化合物中便具有多种多型体。51密堆结构的分类及表示方法密堆结构的分类及表示方法描述密堆排列的基本参数E循环周期层数ABCBCACABABCBCACAB…….↑↑↓↑↑↓↑↑↓↑↑↓↑↑↓↑↑L顺序周期层数↑表示层间顺排，m表示顺序周期中的顺排数↑↑表示层间错排，p表示顺序周期中的错排数L=m+p此例中，L=m+p=2+1=3，E=3LABABABABABAB……..↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓↑这种堆垛：m=1，p＝1，L=2，E=L＝252密堆结构的基本分类密堆结构的基本分类多型体堆垛结构常采用Ramsdell符号表示：如2H，4H，6H……；3R，9R，15R……H表示所属类型为六角晶体（点阵），此时E=LR表示所属类型为菱面体晶体（点阵），此时E=3L如：6H代表该结构为六角堆垛类型，单胞内有6个密排层。9R代表该结构为菱面体堆垛类型，单胞内有9个密排层。分析表明：m-p＝3n时，为H型结构m-p＝3n±1时，为R型结构密堆结构的电子衍射谱密堆结构的电子衍射谱郭可信先生等在《电子衍射图》一中，对多层结构的电子衍射谱进行了细致的分析，系统提出了多层结构衍射斑强度的，以及判定多层结构类型和周期层数的方法。其基本思路如下：53用六角坐标系描述密排层的多型结构在六角坐标系中，多层结构的结构因子可表述为：22πi(2h+k)πi(h+2k)2πilzA32πilzB32πilzCFhkl=∑e+e∑e+e∑eABC∑,∑,∑表示对A、B、C原子的Z坐标求和。ABC通过对H型和R型多层结构的分析和结构因子的计算，提出了多层结构衍射斑点的强度分布规律。学术界把L=1的f.c.c晶体排列ABCABC······作为出发点，以它作为基本结构，而把多层结构视为基本结构衍生的周期错排的有序结构，从这个角度看：[00l]*列的衍射斑就是基本结构的衍射斑。左右两列相当于基本斑点发生了分裂或者增殖。下面以四种典型的H和R结构的衍射谱说明多层结构衍射斑点的强度分布规律。54四种典型的密堆结构的[010]电子衍射谱衍射斑点的分布规律可概述如下：对于h+k=3n点阵，如00l点列H型堆垛：第一个衍射斑为00LR型堆垛：第一个衍射斑为003L(00E)对于h+k=3n±1点列，如h+k=±1点列H型堆垛：原衍射斑分裂为L个，彼此相距1/L个单位长度，斑点分布在等高线上。R型堆垛：原衍射斑分裂为L个，彼此相距1/L个单位长度，斑点在h+k=3n±1点列上的高度不同，分别向相反方向位移1/3L个单位长度。55两种常见的两种常见的SiCSiC电子衍射图电子衍射图00L点列上出现的强衍射斑是允许的衍射。如6H的006，15R的0015。其他弱斑点是属于应消光的衍射，因多次衍射效应而有一定的强度。6H的100，100及106，106消光斑点也因多次衍射效应而出现。6H的[010]衍射图15R的[010]衍射图56Au、Ag纳米片状材料中层错引起的超晶格电子衍射近年来，在研究Au、Ag等纳米材料时，发现<111>晶带的电子衍射谱中常出1现弱的{422}衍射斑点。对于f.c.c晶体，这些衍射斑是不应存在的。3同时，HRTEM像也显示了3×{422}超点阵二维晶格像。571对于{422}衍射斑出现这一现象，有多种结构模型提出。王中林教授的解3释似乎更具合理性。AB1C3d=3×{422}层错的存在，改变了沿<111>取向原有的投影势场。对于抽出型层错，A原子位置的投影势＜B.C原子位置投影势。对于插入型层错，A原子位置的投影势＞B.C原子位置投影势。[011]带轴获得的Ag纳米微粒的电子衍射谱和TEM像，显于是，A原子的投影势构造出一个尺度更大的示了{111}层错的衬度。单胞，如图所示。其面间距d=3×{422}58Au的纳米片及其电子衍射(202)1(422)3（220）(422)电子衍射中，出现了1（）的超结构衍射斑点。342259厚单晶的衍射图厚单晶的衍射图————菊池线菊池线对于较厚的晶体试样，电子衍射图中往往会出现亮暗的平行线对，这种线对称为菊池线。2θ2θ60菊池线的几何特征菊池线的几何特征晶体严格处于Bragg位置时的菊池线对入射电子束K和衍射电子束K’夹角为2θ，故hkl菊池线恰好经hkl强衍射斑，hkl菊池线通过中心透射斑。在000和hkl两斑点之间出现一个菊池带，这为衍射分析实现双光束条件提供了方便和有用的判据。g(hkl)与入射电子束平行g此时，菊池线对称地出现在中心透射斑两侧，分别位于hkl和hkl衍射斑点的一半距离处。这种情况，晶体略偏离Bragg位置，hkl和hkl倒易阵点落在反射球处不远处，因倒易杆拉长，也会产生较双光束衍射位置对称衍射位置强的hkl和hkl衍射。菊池线，与衍射斑点的相对位置菊池线K1，K2与衍射斑点的相对位置61hkl菊池线对与中心斑点到hkl衍射斑点的连线正交，且菊池线对的间距恰好等于这两个斑点的距离R。即K1K2=R于是有Rd=Lλ这里，R为菊池线对间距。这是标定菊池线对指数的基本依据。一般情况下，增强线在衍射斑附近，一般情况下，增强线K2在衍射斑hkl附近，减弱线在透射斑附近。减弱线K1在透射斑000附近。当晶体绕与电子束正交的轴旋转一个小角度α时gg菊池线会移动X≈Lα根据菊池线的移动距离，可以用于测定晶体取向，精度可达0.1°以内。(hkl)面转动α角，衍射斑点基本不动，菊池线移动X62当晶体偏离Bragg衍射位置时(如上图)sxxgα≈≈于是：S≈≈x=XλgLlLdRd2S为偏移矢量，是衍射分析中的重要参量。由该公式可知，用菊池线对的间距R及位移X可计算偏移参量的大小。[121]菊池线对的中线，即(hkl)面与荧光屏的截线。((光屏的截线。11))31))1两条中线的交点，即两个对应的3[233](([332](202)[332](202)平面所属的晶带轴与荧光屏的截点，称为菊池极。(0220))(22[111]菊池衍射谱中，参与衍射的晶带(131)很多。菊池极也有多个，而斑点[112][323][211]衍射谱中一般仅一、两个晶带参与衍射。单晶硅的[111]电子衍射花样和菊池衍射谱63菊池线实例菊池线实例α-Fe菊池线花样单晶Si的菊池线花样64晶体织构衍射谱晶体织构衍射谱多晶样品中，若晶粒取向非完全无规，而是按一定方式排列，这种晶体称为具有织构性。织构的特点，各晶粒必有某一相同的晶轴[uvw]，称织构轴。织构样品的倒易点阵可以用单晶的点阵绕[uvw]织构轴旋转而得，它们是一层层同心圆。当入射电子束方向平行于织构轴时，衍射环是一组同心圆，但其强度分布与多晶样品不完全相同。若织构轴与电子束入射方向成一倾角，则原来衍射图中的圆环被分割成一些弧段。65谢谢谢谢各各位位666768