2022-2023学年第一学期苏州市昆山、常熟、太仓、张家港初三数学期末阳光测评及答案

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》2022-2023学年第一学期苏州市初三阶段性学业水平阳光测评（满分130分，时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．）1.一元二次方程x(x+1)＝0的根为＝或＝＝或＝＝或＝＝A.x10x21B.x10x2-1C.x11x2-1D.x-12.抛物线y＝(x-3)2+1的顶点坐标为A.（-3，1）B.（-3，-1）C.（3，-1）D.（3，1）13.在对某样本进行方差计算时，所用公式为:s2[(x10)2(x10)2...(x10)2]，7127则该样本容量为A.7B.14C.10D.174.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝4,AC＝3,则cosA等于3473A.B.C.D.55445.若关于x的一元二次方程x2-4x-k+4＝0没有实数根，则k的取值范围为A.k>0B.k>4C.k＜0D.k<46.如图，AB是⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交于点C，点D为BmC上一点，连接BD，CD.若∠A＝36°，则∠BDC的度数为A.32°B.18°C.27°D.36°7.如图，正五边形ABCDE的半径为4，则这个正五边形的边长为A.8sin36°B.4sin36°C.8sin54°D.4sin54°8.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A-B-C匀速运动，同时点Q从点C出发；以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动.当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t秒，△APQ的面积为S，则S随t变化的函数关系图像大致是1云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．）9.计算:2sin45°＝10.已知一组数据:1，3，3，4，6，则这组数据的众数是.11.若关于x的一元二次方程x2-2x+k-1＝0有一根为x＝-1，则k的值为.12.（一个圆锥形零件，底面半径为6cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为cm2。13.如图，矩形ABCD是一飞镖游戏板，AB＝12分米，AD＝8分米.其中间有两块相同的小矩形，它们之间距离及和矩形ABCD各边距离均为2分米.现随机向矩形ABCD内投掷飞镖（投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中阴影区域的概率是.14.如图，抛物线y＝x2-ax-(a+1)（其中a为常数）的对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A，点B，则AB的长度为.15.如图，在△ABC中，D是BC的中点，∠BAC＝150°，AD⊥AB，若AC＝4，则BC＝.2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》16.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD=3，动点P在矩形ABCD内且∠APB＝120°，连接DP，则DP长度的最小值为.三、解答题（本大题共82分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答．．．．．．．．题卡相应的位置上．．．．．．．．）17.（本题满分5分）解方程:3x2-5x-2＝018.（本题满分5分）已知a，b是一元二次方程x2+x-2＝0的两根，求代数式a2+2a+b-5的值.19.（本题满分6分）已知二次函数y＝-x2+bx+c的图像与x轴的交点为A（-3，0），B（1，0）.（1）求这个二次函数的表达式；（2）若该二次函数图像的顶点为D，求△ABD的面积.20.（本题满分6分）某社区为了解居民对“消防安全知识”的了解情况，用抽样调查方式从河东、河西两个小区各随机抽取11位居民进行问卷测试，并以同一标准把测试结果转换成百分制成绩后进行整理、描述和分析.部分信息如下:a.河东小区11名居民测试成绩:9290878578767675757369b.河东、河西两小区11位居民测试成绩的平均数、中位数如下:小区平均中位数河东79.6m河西79.679.53万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》根据以上信息，回答下列问题:（1）表中m的值为；（2）若把两小区11位居民测试成绩按各自小区从高分到低分进行排列.在这次测试中，河东小区甲居民与河西小区乙居民的测试成绩都是78分，请判断这两位居民在各自小区居民排名谁更靠前，并说明理由；（3）若河东小区1408位居民全部参加此次“消防安全知识”测试，请估计该小区成绩超过平均79.6分的人数.21.（本题满分7分）一只不透明的袋子中装有三个乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，这些乒乓球除所标数字不同外其余都相同.（1）搅匀后从中任意摸出一个乒乓球，摸出的乒乓球的球面上恰好标有数字3的概部为____；（2）搅匀后先从袋子中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为一个两位数的十位数字，不放回，再从袋中余下的球中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为这个两位数的个位数字，求这个两位数恰好是奇数的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由）22.（本题满分7分）已知△ABC中，∠A＝30°，AB＝4.（1）如图1，若∠C＝90°，则AC＝；（结果保留根号）（2）如图2，若∠C＝45°，求AC的长.（结果保留根号）4非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》23.（本题满分8分）如图，⊙O的直径AB＝5，弦AC＝4，连接BC，以C为圆心，BC长为半径画弧与⊙O交于点D,连接AD,BD,BD与AC交于点E.（1）请直接写出图中与∠CAB相等的所有．．角______；（2）求AD的长.24.（本题满分8分）在苏科版九年级物理第十一章《简单机械和功》章节中有这样一个问题:“如图1示意图所示，均匀杆AB长为8dm，杆AB可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离为10dm处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆AB从水平位置缓慢向上拉起.当杆AB与水平面夹角为30°时，求动力臂.“从数学角度看是这样一个问题:如图2，已知∠BAD＝30°，AB＝8dm，CA⊥AD于点D且CA＝10dm，连接CB，求点A到BC的距离.请写出解答过程求出点A到BC的距离.（结果保留根号）25.（本题满分10分）某服装店以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量y（件）与每件的销售价x元）之间的函数关系为:y=3x+204.（1）若服装店一天销售这种服装的毛利润为360元，求这种服装每件销售价是多少元？（毛利润＝销售价-进货价）（2）每件服装销售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）销售一段时间以后，服装店决定从每天的毛利润中捐出100元给慈善机构，若物价部门规定该产品捐款后每天剩余毛利润不能超过380元，为了保证捐款后每天剩余毛利润不低于260元，请直接写出这种服装每件销售价x的范围.5万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼26.（本题满分10分）如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，AB＝AC，CE分别交AD、AB于点F、G.（1）求证:FA＝FG；（2）如图2，若点E与点A在直径BC的两侧，AB、CE的延长线交于点G，AD的延长线交CG于点F.①问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请:如果不成立，请说明理由；2②若tan∠BAD=,求cos∠BCE.327.（本题满分10分）如图，二次函数y＝-x2+2mx+2m+1（m是常数，且m＞0）的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点为D.其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F.连接OE,CD.（1）填空:∠OBC＝°；（2）设h=OC-DE，请写出h关于m的函数表达式，并求出h的最大值；（3）将AOCE沿点C到点D的方向平移，使得点C与点D重合.设点E的对应点为点E′，问点E′能否落在二次函数y＝-x2+2mx+2m+1的图像上？若能，请求出此时m的值；若不能，请说明理由.6天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》7百学须先立志。——朱熹人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》8忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐9大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫10人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹11我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》12好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》