北京市北大附中八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典测试(含答案解析)

一、选择题1．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）A．40°B．35C．30°D．45°2．MAB为锐角，ABa，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，BCx，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（）A．xd或x≥aB．x≥aC．xdD．xd或xa3．如图，在ABC和DEF中，BDEF,ABDE，添加下列一个条件后，仍然不能ABC≌DEF，这个条件是（）A．ADB．BCEFC．ACBFD．ACDF4．如图，l,l,l是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相123等，则仓库的可能地址有（）处．A．1B．2C．3D．45．已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+ED＝BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED+AC＞AD6．如图，ABAC，ADAE，A55，C35，则DOE的度数是（）A．105B．115C．125D．1307．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判定射线AD平分∠BAC的是（）A．图2B．图1与图2C．图1与图3D．图2与图38．下列各命题中，假命题是（）A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等C．有两角及其中一角的平分线对应相等的两三角形全等D．有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等9．如图，点D在线段BC上，若ACE180ABC2x，且BCDE，ACDC，ABEC，则下列角中，大小为x的角是()A．EFCB．ABCC．FDCD．∠DFC10．对于ABC与DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件：①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）A．①②B．①③C．②③D．③④11．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（）A．134°B．124°C．114°D．104°12．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=25°，则∠ACA'的度数为（）A．35°B．30°C．25°D．20°13．根据下列条件，能画出唯一ABC的是（）A．AB3，BC4，CA7B．AC4，BC6，A60C．A45，B60，C75D．AB5，BC4，C9014．如图，在RtABC和Rt△ADE中，ACBAED90,ABAD,ACAE，则下列说法不正确的是（）A．BCDEB．BAEDACC．OCOED．EACABC15．如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE．下列说法：①CEBF；②△ACE和△CDE面积相；③BF//CE；④BDF≌CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．如图，已知在ABC和ADC中，ACBACD,请你添加一个条件：_________，使ABCADC(只添一个即可）．17．如图所示，在ABC中，D是BC的中点，点A、F、D、E在同一直线上．请添加一个条件，使BDE≌CDF（不再添其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．你添加的条件是______18．已知在△ABC中，AB＝9，中线AD＝4，那么AC的取值范围是____19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝8cm，BD＝5cm，．AB=10cm,则S△ABD=______20．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝_____．21．已知点A、E、F、C在同一条直线l上，点B、D在直线l的异侧，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，则AB与CD的位置关系是_______．22．如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件，能使AOCBOD，所添加的条件的是___________________________．23．如图，四边形ABDC中，对角线AD平分BAC，ACD136，BCD44，则ADB的度数为_____24．如图，AB＝8cm，AC＝5cm，∠A＝∠B，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向B运动，同时，点Q以xcm/s的速度从点B出发在射线BD上运动，则△ACP与△BPQ全等时，x的值为_____________25．如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，点D在线段BE上．若125，230，则3______．26．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，若S20cm2，ABDAB=10cm，则CD为__________cm．三、解答题27．如图，在ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E．②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD．请你观察图形，解答下列问题．（1）由尺规作图可证得△BMN≌△BFN，依据是____________；（2）求证：△ABC≌△DBC；（3）若BAC100，E50，求∠ACB的度数．28．在Rt△ABC中，C90，AC8cm，BC6cm，点D在AC上，且AD6cm，过点A作射线AEAC（AE与BC在AC同侧），若点P从点A出发，沿射线AE匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P运动时间为t秒．连结PD、BD．（1）如图①，当PDBD时，求证：△PDA≌△DBC；（2）如图②，当PDAB于点F时，求此时t的值．29．已知：如图，BADCAE，ABAD，ACAE．（1）求证：△ABC≌△ADE．（2）若B42,C86，求DAE的度数．30．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，AF=DE，BE=CF，求证：AB=DC．