张家川回族自治县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

优选高中模拟张家川回族自治县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考含分析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．以的焦点为极点，极点为焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．22．已知函数f（x）=sin（ωx）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象对于原点对称，则实数a的最小值为（）A．πB．C．D．23．已知直线mx﹣y+1=0交抛物线y=x于A、B两点，则△AOB（）A．为直角三角形B．为锐角三角形C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能4．已知复数z知足z?i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（）A．﹣1﹣2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．1+2i225．已知a，b都是实数，那么“a＞b”是“a＞b”的（）A．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件6．函数f（x）=sinωx（ω＞0）在恰有11个零点，则ω的取值范围（）A．C．D．时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（）A．a+3B．6C．2D．3﹣a7．不等式的解集为（）A．或B．C．或D．8．已知函数f（x）＝log2（a－x），x＜1若f（－6）＋f（log26）＝9，则a的值为（）x2，x≥1A．4B．3C．2D．1第1页，共16页优选高中模拟试卷9．四周体ABCD中,截面PQMN是正方形，则在以下结论中，以下说法错误的选项是（）A．ACBDB．ACBDC.ACPQMND．异面直线PM与BD所成的角为4510．以下函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=x211．已知全集为R，且会合A{x|log2(x1)2}，0}B{x|，则A(CRB)等于（）x1A．(1,1)B．(1,1]C．[1,2)D．[1,2]【命题企图】本题考察会合的交集、补集运算，同时也考察了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形联合的思想方法，属于简单题.12．已知在△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角C等于（）A．135°B．90°C．45°D．75°二、填空题13．从等边三角形纸片ABC上，剪下如下图的两个正方形，此中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为．14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数fxxlnxax有两个极值点，则实数a的取值范围是．15．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为．16．抽样检查表示，某校高三学生成绩（总分750分）X近似听从正态散布，均匀成绩为500分．已知P（400＜X＜450）=0.3，则P（550＜X＜600）=．*17．已知数列{an}知足an+1=e+an（n∈N，e=2.71828）且a3=4e，则a2015=．18．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系xOy中，直线l与函数第2页，共16页优选高中模拟试卷22fx2xax0和32gxxax均相切（此中a为常数），切点分别为Ax1,y1和20Bx2,y2，则x1x2的值为__________．三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数21f(x)3sinxcosxcosx.2（1）求函数yf(x)在[0,]2上的最大值和最小值；（2）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，知足c2，a3，f(B)0，求sinA的值.1111]x20．已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=a2在（0，+∞）上单一递减”，命题q：“对于x的不等式x﹣2ax+≥0对全部的x∈R恒成立”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，务实数a的取值范围．21．（本小题12分）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为a正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB2BG4BH．（1）求证：平面AGH平面EFG；（2）若a4，求三棱锥GADE的体积．第3页，共16页优选高中模拟试卷【命题企图】本题主要考察空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，间在考察空间想象能力、逻辑推理能力，以及转变的思想、方程思想．xx22．设函数f（x）=lg（a﹣b），且f（1）=lg2，f（2）=lg12（1）求a，b的值．（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．x（3）m为什么值时，函数g（x）=ax的图象与h（x）=b﹣m的图象恒有两个交点．23．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AB=2，（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求异面直线BC1和A1D所成角的大小；（3）求三棱锥A1﹣DEC的体积．第4页，共16页优选高中模拟试卷24．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点．（Ⅰ）证明：AG⊥平面ABCD；（Ⅱ）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长．第5页，共16页优选高中模拟试卷张家川回族自治县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析（参照）一、选择题1．【答案】D【分析】解：双曲线的极点为（0，﹣2）和（0，2），焦点为（0，﹣4）和（0，4）．∴椭圆的焦点坐标是为（0，﹣2）和（0，2），极点为（0，﹣4）和（0，4）．∴椭圆方程为．应选D．【评论】本题考察双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意划分双曲线和椭圆的基天性质．2．【答案】D2【分析】解：由函数f（x）=sin（ωx）﹣=﹣cos2ωx（ω＞0）的周期为=π，可得ω=1，故f（x）=﹣cos2x．若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），可得y=﹣cos2（x﹣a）=﹣cos（2x﹣2a）的图象；再依据所得图象对于原点对称，可得2a=kπ+，a=+，k∈Z．则实数a的最小值为．应选：D【评论】本题主要考察三角恒等变换，余弦函数的周期性，函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．3．【答案】A22【分析】解：设A（x1，x1），B（x2，x2），将直线与抛物线方程联立得，2消去y得：x﹣mx﹣1=0，依据韦达定理得：x1x2=﹣1，22由=（x1，x1），=（x2，x2），获得=x1x2+（x1x2）2=﹣1+1=0，则⊥，∴△AOB为直角三角形．第6页，共16页优选高中模拟试卷应选A【评论】本题考察了三角形形状的判断，波及的知识有韦达定理，平面向量的数目积运算，以及两向量垂直时知足的条件，曲线与直线的交点问题，经常联立曲线与直线的方程，消去一个变量获得对于此外一个变量的一元二次方程，利用韦达定理来解决问题，本题证明垂直的方法为：依据平面向量的数目积为0，两向量相互垂直．4．【答案】A【分析】解：由z?i=2﹣i得，，应选A5．【答案】D22【分析】解：∵“a＞b”既不可以推出“a＞b”；22反之，由“a＞b”也不可以推出“a＞b”．22∴“a＞b”是“a＞b”的既不充分也不用要条件．应选D．6．【答案】A【分析】A．C．D．恰有11个零点，可得5π≤ω?＜6π，求得10≤ω＜12，应选：A．7．【答案】A【分析】令得，；其对应二次函数张口向上，因此解集为或，应选A答案：A8．【答案】【分析】选C.由题意得log2（a＋6）＋2log26＝9.即log2（a＋6）＝3，3∴a＋6＝2＝8，∴a＝2，应选C.9．【答案】B【分析】第7页，共16页优选高中模拟试卷试题剖析：因为截面PQMN是正方形，因此PQ//MN,QM//PN，则PQ//平面ACD,QM//平面BDA，因此PQ//AC,QM//BD,由PQQM可得ACBD，因此A正确；因为PQ//AC可得AC//截面PQMN，因此C正确；因为PNPQ，因此ACBD，由BD//PN，因此MPN是异面直线PM与BD所成的角，且为PNANMNDN045，因此D正确；由上边可知BD//PN,PQ//AC，因此,BDADACAD，而ANDN,PNMN，因此BDAC，因此B是错误的，应选B.1考点：空间直线与平面的地点关系的判断与证明.【方法点晴】本题主要考察了空间中直线与平面的地点关系的判断与证明，此中解答中波及到直线与平面平行的判断定理和性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角等的综合考察，侧重考察了学生剖析问题和解答问题的能力，属于中档试题，此类问题的解答中熟记点、线、面的地点关系的判断定理和性质定理是解答的重点.10．【答案】B【分析】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不一样．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系同样，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不一样．应选B．【评论】本题主要考察判断两个函数能否为同一函数，判断的是判断函数的定义域和对应关系能否一致，不然不是同一函数．11．【答案】C12．【答案】D【分析】解：由正弦定理知=，∴sinA==×=，∵a＜b，∴A＜B，∴A=45°，∴C=180°﹣A﹣B=75°，应选：D．第8页，共16页优选高中模拟试卷二、填空题13．【答案】．【分析】解：设大小正方形的边长分别为x，y，（x，y＞0）．则+x+y+=3+，化为：x+y=3．2+y2=，当且仅当x=y=时取等号．则x∴这两个正方形的面积之和的最小值为．故答案为：．14．【答案】.【分析】由题意,y′=lnx+1-2mx令f′（x）=lnx-2mx+1=0得lnx=2mx-1，函数fxxlnxmx有两个极值点,等价于f′（x）=lnx-2mx+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2mx-1的图象有两个交点，，当m=12时，直线y=2mx-1与y=lnx的图象相切，由图可知,当0