《形式逻辑》习题集

第1页共34页1第一章引论一、思考题1．在现代汉语中，“逻辑”一词的含义主要有哪些?2．什么是思维内容?什么是思维形式?举例说明什么是思维的逻辑形式。3．逻辑形式由哪两个部分构成?举例说明什么是逻辑常项，什么是逻辑变项。在逻辑形式中起决定作用的是逻辑常项还是逻辑变项?为什么?4．形式逻辑具有怎样的学科性质?5．形式逻辑对人们的思维及其成果的表达起什么作用?试举例说明。9．你认为怎样才能学好形式逻辑。二、练习题（一）指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义。1．写文章要讲逻辑，就是要注意整篇文章的布局，开头部分、主体部分、结尾部分要有一种内在的联系。2．“人不为己，天诛地灭”，这是极端个人主义者的逻辑。3．在以往的全部哲学中还仍旧独立存在的，就只有关于思维及其规律的学说——逻辑和辩证法。4．只有更多地深入实际、深入生活，创作出的作品才能真实地反映现实生活的逻辑。（二）分析下列逻辑形式，指出其逻辑常项和逻辑变项。1．所有S都不是P。2．只有p，才q；非p；所以非q。第二章概念一、思考题1.什么是事物的属性?谈谈你是如何对事物的属性进行分类的?2.概念的两个基本的逻辑特征是什么?什么是概念的内涵和外延?试举例说明。概念的内涵和外延为何会常常发生变化?3.什么是集合概念和非集合概念?怎样区别集合概念和非集合概念?试举例说明同一语词有时表达的是集合概念，有时表达的是非集合概念。4.什么是正概念和负概念?什么是论域?5.什么是属概念、种概念、邻近属概念?6.简述概念限制的含义和方法，概念概括的含义和方法。7.什么是定义?它有几种?8.实质定义有哪些规则?试举例说明违反这些规则的情况（分别说出错误类型）。9.简述定义的作用。10.举例说明什么是一次划分、连续划分，什么是二分法、多分法?什么是一般划分、科学划分?11.试谈谈列举与划分的关系。二、练习题（一）分析下列各段文字，指出其括号内的语词或语句是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的。1.国民素质，也即民族素质，是指（一个民族在长期历史过程中形成的共同的稳定的社会文化心理素质）。2.“经”，是我国古籍的通称；凡（带有原理、原则性质的著述），皆可称作“经”。现在所指的“十三经”，是历经各代到宋代时候才逐步形成的。它指的是（《尔雅》、《公羊传》、《谷梁传》、《左传》、《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《诗经》、《书经》、《易经》、《孝经》、《论语》、《孟子》）。第2页共34页23.思想政治素质教育包括：（政治素质教育），主要解决立场、观点、信念理想问题；（思想素质教育），主要解决思想认识和思想方法问题；（道德素质教育），主要培养社会公德、社会主义道德品质、共产主义道德品质及相应的文明行为习惯。4.艺术是（通过塑造形象，具体地反映社会生活，表现作者一定思想感情的一种社会意识形态）。由于表现的手段和方式不同，艺术通常分为（表演艺术、造型艺术、语言艺术和综合艺术）。（二）指出下列语句中标有横线的语词表达的是单独概念还是普遍概念，是正概念还是负概念。1.中共徐州师范大学委员会通过了《关于加强校园文化建设的决议》。2.非党员不参加今天的会议。3.诚实是一种美德。4.单独概念是反映独一无二的对象的概念。5.偶然是无穷多的。（三）指出下列语句中标有横线的语词表达的是集合概念，还是非集合概念。1.解放军是人民的军队。王杰是解放军。2.人是由类人猿进化而来的。人各有志。3.书是知识的海洋。这本书的印刷质量极差。4.南沙群岛是中国的国土。中国的国土有960万平方千米。（四）指出下列各句中括号内的概念间的关系，并用欧拉图表示出来。1.在社会主义国家里，（马克思主义）的地位不同了。但是就是在社会主义国家里，还是有（非马克思主义）的思想存在，也有（反马克思主义）的思想存在。2.事物的（矛盾法则），即（对立统一的法则），是（唯物辩证法的最根本的法则）。3.有些类的分子是（有穷的），有些类的分子是（无穷的）。4.我国是一个人才辈出的国度，自古以来就拥有世界一流的科学家、发明家、（文学家）、（思想家）、（政治家）、（军事家）……8.（技能）有两种：（操作技能）和（心智活动技能）。（五）按要求写出概念。1.“水稻”的属概念、交叉关系概念、反对关系概念、矛盾关系概念。2.“美国”的全同关系的概念。（六）下面是几种表示概念间关系的图形，给出六组概念，请在其后的括号内填上相应的图形编号。［要求：用字母代概念，并将字母填入相应的图形内，见例示（A）］（H）（G）（F）（E）（D）（C）（B）（A）dcb1.牛、牛尾巴、牛尾巴上的毛、牛尾巴毛里的虱子。（）2.南京大学学生、a优秀党员、b党员、c大学生d。（）3.概念、判断、推理、思维形式。（）第3页共34页3（八）在下列各句中，作者为明确标有横线的概念，采用了概括的方法，或采用了限制的方法，请分析之。1.没有政绩，就是无能的表现。2.我们要讲“利”，但不是讲个人的“私利”，而是讲“公利”，讲广大人民群众之“利”。（九）下列连续限制或连续概括是否正确?请逐一分析。1.大行星——火星——火星上的岩石2.不随地吐痰——良好习惯——良好修养的表现3.英国——西欧——欧洲4.科学——社会科学——形式逻辑5.中国农民革命领袖——洪秀全——青年时代的洪秀全（十）对下列概念作两次限制。1.虚词2.历史科学（十一）对下列概念作两次概括。1.中华人民共和国教育部2.负概念（十二）填空。1.若“所有的A是B”与“有的B不是A”均真，则B与A之间的外延关系是；A与B之间的外延关系是。2.“氧是核电荷为8的元素”。这一定义中，其被定义项是；定义项是（其中“种差”是，“邻近属概念”是）；定义联项是。（十三）指出下列定义的种类。1.零是和A数相加仍等于A的数。2.信息论是利用数学方法，研究信息的计量、传递、变换和储存的科学。3.绠：汲水的井绳。4.“文房四宝”指笔、墨、纸、砚四种文具。（十四）若把下列语句认作定义，则它们违反了下定义的哪些规则?1.实践是人们改造自然的全部活动。2.轻工业不是生产生产资料的工业。3.教条主义者是把经典著作中的话当作教条看待的人。4.直径是连接圆周上任意两点的线段。5.所谓大国，就是比小国领土较大、人口较多的国家。（十五）本世纪初，美国有家报纸征得有关“新闻”这一概念的定义几百种。现将其中的两种列于此，请加以分析，指出它们各违反哪条定义规则。1.“新闻就是关于东南西北所发生事情的报道。”理由是：在英文中，“新闻”用“news”来表达，而news正好是north（北）、east（东）、west（西）、south（南）四个词取其第一个字母缩写而成。2.“新闻是新事的纪录，不是过去发生的事情的报道。”理由是：新闻不同于历史，关第4页共34页4于过去发生的事情的报道就是历史了。（十六）下面两种关于“健康”的定义，都是错误的。请参照紧接于其后的反驳文字，分析它们各违反哪条定义规则。1.“健康就是没有疾病。”反驳：这种看法值得商榷，因为，如果“健康”可定义为“没有疾病”的话，那么“疾病”也可定义为“不健康”了。2.“健康是个体在身体上、精神上、社会上的完全安宁状态。”反驳：这个定义欠妥。因为，什么叫“社会上的完全安宁”，对它的理解可以因人而异，难以规定统一。（十七）下列各段文字是否都表达对概念的划分?请逐一加以分析。1.战争分为正义战争和非正义战争。2.学校可分为政工口、教学口和后勤口。3.从素质的形成机制和发展层次来看，一个人的素质包括生理素质、心理素质和社会文化素质。其中生理素质包括形态素质、机能素质、运动素质和健康素质；心理素质包括认识素质、情感素质和个性素质；社会文化素质包括科学素质、道德素质和审美素质。4.《呐喊》包括《狂人日记》、《阿Q正传》、《药》、《孔乙己》、《故乡》等作品。（十八）下列划分各违反了哪些规则?请分析之。1.目前，我国主要的油料作物有花生、蓖麻、油菜籽和向日葵。2.这次展出的100多种代表作品，一部分是原稿，一部分是复制品，还有一些是近年来的新作。3.在台北，蔬菜、鱼、虾、牛肉、西红柿等的市场价格要比大陆高得多。4.中国画可分为山水画、人物画、花鸟画（包括鱼虫、走兽）、工笔画、写意画。（十九）运用二分法对下列概念进行一次性划分。1.所有制2.普遍概念（二十）分析题。1.已知A与B具有交叉关系，B与C具有真包含关系。试分A与C概念之间可能具有的各种关系，并用欧拉图表示出来（概念B的图示可用虚线）。2.已知：凡B是A，但有的A不是B；凡C是A，但有的A不是C；有的B是C，有的C不是B，并且有的B不是C；凡D是C，但有的C不是D；凡D不是B。根据这些已知条件，用欧拉图表示A、B、C、D之间的关系。（二十一）运用概念知识，分析下列陈述中的逻辑错误。1.有一些腐败分子，他们的一顿饭往往相当于一个大学教授的两三倍工资。2.这种书架，竟标价3000元，价值太高了。3.支持希望工程是我应尽的责任，我作为一个工人阶级，不能看着贫困地区的孩子失学而无动于衷。4.这个经验值得文教工作者和中小学教师重视。第三章性质判断及其推理一、思考题1.什么是判断?判断的两个基本的逻辑特征是什么?2.简述判断的分类。3.一个正确的第5页共34页5推理必须满足哪两个条件?形式逻辑对演绎推理（包括完全归纳推理）的“有效推理式”的要求是什么?对不完全归纳推理、类比推理的“有效推理式”的要求是什么?4.什么是性质判断?它由哪四个项组成?5.什么是性质判断主谓项的周延性?简述六种性质判断主谓项的周延情况。6.分别举例说明A、E、I、O这四种性质判断的真假情况。7.试写出根据对当关系进行的直接推理的所有公式。8.换位推理的规则有哪些?写出换位推理的有效式。9.什么是三段论?什么是大项、小项、中项?10.简述三段论的基本规则，并举例说明违规情况（“错误类型”）。11.什么是三段论的格?写出三段论四个格的图式，分别简述四个格的特殊规则。12.什么是省略三段论?对省略三段论的整理和检查必须注意哪些问题?二、练习题（一）下列语句是否表达判断?为什么?1.车厢内不许吸烟。2.皮之不存，毛将焉附?3.东海之滨。4.血是绿色的。5.啊，祖国!（二）判定下列性质判断的类型，写出其逻辑形式，并指出主项、谓项及其周延情况。（要求：①使不规范的表达规范化；②指出主项对象和谓项对象。例示：“没有一个科学家是天生有知识的。”答：原判断应为“所有的科学家都不是天生有知识的”，其逻辑形式为SEP。其主项“科学家”周延，谓项“天生有知识的”周延。）1.大多数同志捐了款。2.占世界人口总数1/4的中国人民是勤劳勇敢的。3.没有什么事物是不运动的。4.你的意见大家不是不同意。5.无论什么困难都不是不可战胜的。6.人民群众是真正的英雄。7.同学们无一不在用功。8.这场比赛不是不能改期的。9.参加比赛的人有不是团员的。（三）根据下列各题提供的已知条件，运用欧拉图表示其判断主项“S”和谓项“P”可能具有的关系，并举出实例。1.已知“所有S都是P”真。2.已知“有的S是P”真。3.已知“有的S不是P”假。（四）已知下列性质判断的真假，请根据判断间的对当关系确定素材相同的其他三个性质判断的真假。1.已知SAP假，则SEP；SIP；SOP。2.已知SEP真，则SAP；SIP；SOP。3.已知SIP真，则SAP；SEP；SOP。第6页共34页64.已知SOP假，则SAP；SEP；SIP。（五）填充题。1.当S和P是真包含于关系时，和是真判断；当S和P是全异关系时，和真判断。2.当SIP与SE同真时，S与P可能具有关系和关系。3.当PES假而SI真时，S与P可能具有关系和关系。（六）已知下列性质判断为真，请根据判断间的对当关系确定素材相同的其他三个性质判断的真假。1.我国的私营经济不是不受法律保护。2.有的猫是不捉鼠的。3.有的矛盾是非对抗性的。（七）已知下列性质判断为假，请根据判断间的对当关系，确定素材相同的其他三个性质判断的真假。1.凡廉价的都不是物美的。2.没有一个语句是不表达判断的。3.有些优秀作品是歪曲社会生活的。（八）试选择相关的判断驳斥下列判断。1.所有的中国人都是在中国出生的人。2.有的国家是没有政府的。3.江苏是自然资源最丰富的省份。（九）分析题。1.已知：下面甲、乙、丙三个判断恰有两个是假的。问：永新跨国公司的28个子公司有几个是推行了周末考核制的?请写出分析过程。甲：永新跨国公司有的子公司没有推行周末考核制。乙：永新跨国公司有的子公司推行了周末考核制。丙：永新跨国公司所有的子公司都没有推行周末考核制。2.已知：下面甲、乙、丙三个判断恰有一个为真。问：这个毕业班40名同学中有多少不能毕业?请写出分析过程。甲：这个班有的同学是能毕业的。乙：这个班有的同学不是能毕业的。丙：这个班中的这一个同学不是能毕业的。（十）下列推理是根据对当关系进行的，请判定它们是否有效。1.¬SAP├SEP2.SIP├¬SOP3.¬SEP├¬SOP4.¬SOP├¬SEP5.¬SAP├SOP（十一）下列推理是根据对当关系进行的，请判断它们是否有效，并说明理由。第7页共34页71.有些人是教师，所以，有些人不是教师。2.并非所有大学生都是有出息的，所以，有些大学生是有出息的。3.有的人不是善良的，所以有的人是善良的。（十二）根据对当关系和已知条件，完成下列证明。1.已知矛盾关系和下反对关系成立，求证反对关系成立。2.已知差等关系和反对关系成立，能否证明矛盾关系和下反对关系成立?为什么?（十三）对下列判断进行换质，并写出公式。1.事物不是不运动的。2.有些运动员是残疾人。（十四）下列判断能否换位?若能，则换之，并写出公式。1.华西村没有一户没彩电。2.有些人的经历不是一帆风顺的。3.任何有神论者都不是唯物主义者。（十五）将下列判断进行换质位，并写出公式。（要求：①既要写出“先换质”的思路，又要写出“先换位”的思路；②要“换”到不能“换”为止。）1.体检不合格者是不能录取的。2.有的实词是动词。（十六）下列直接推理能否成立?若能成立，则写出推理过程；若不能成立，则说明理由。1.由SAP推出A。2.由SEP推出AS。3.由SIP推出O。4.由SOP推出O。5.由SEP推出O。（十七）根据有关性质判断直接推理的规则，判定下列推理是否成立。1.由“凡勤奋者都是有所获的”推出“无所获的人不是勤奋者”。2.由“不劳动者不是能得食者”推出“有些不能得食者是不劳动者”。3.由“感性认识都是不成体系的”推出：①“成体系的都不是感性认识”；②“不成体系的都是感性认识”。4.由“凡利己主义者都是个人主义者”推出：①“个人主义者都是利己主义者”；②“有些非利己主义者是非个人主义者”。5.由“凡正确的认识都是从实践中获得的”推出：①“有些正确的认识不是从实践中获得的”；②“从非实践中获得的不是正确的认识”；③“凡从实践中获得的都是正确的认识”。（十八）阅读下面这则材料，请把甲、乙、丙三位客人的推理（以主人的话为前提的推理）整理出来。某人做东，邀请了甲、乙、丙、丁四位客人。甲、乙、丙三人按时来了，唯丁未到。等了又等，丁就是不到。主人急了，脱口说了句：“该来的不来。”此话一出，客甲寻思道：第8页共34页8“该来的不来。这岂不是说我们来了的是不该来的吗?”于是气愤地走了。主人一看发急了，又脱口说了句：“不该走的走啦。”客乙寻思道：“不该走的走啦。这不是分明在赶我们走?”于是也气愤地走了。客丙一看甲、乙走了，感到主人实在不会说话，便劝他道：“以后说话注意点，不然出口就会得罪人的呀。”可主人闻此言后，却感到委屈，解释道：“我不是说他们呀!”客丙一听这话，也来火了，当着主人面说：“呵，原来你不是说他们，而是说我呀!”说罢也走了。（十九）指出下列三段论中的大项、中项、小项以及大前提、小前提、结论，写出各个三段论的逻辑形式及其所属的格与式。1.有的科学家是自学成才的，科学家都是有科学成就的人，所以，有些有科学成就的人是自学成才的。2.所有犯罪行为都是违法行为，这种行为不是违法行为，所以，这种行为不是犯罪行为。3.陈毅是军事家，陈毅是诗人，所以有的军事家是诗人。（二十）根据三段论的规则，判定下列三段论是否有效。如无效，请说明违反哪条规则，并指出错误类型。1.教师在学校工作，他在学校工作，所以，他是教师。2.计算机科学系的教师都得学计算机，我们不是计算机科学系的教师，所以我们不必学计算机。3.没有一种无机物是含碳的，塑料不是无机物，所以塑料不是含碳的。4.绝大多数的现役军人是农家子弟，张三是现役军人，所以，张三是农家子弟。5.凡不符合规定的不能办理，这件事符合规定，所以，这件事能办理。6.并非有的学术论文需要创造艺术形象，电影剧本不是不需要创造艺术形象的，所以，电影剧本不是学术论文。7.矛盾判断是不能同真的，这两个判断不是矛盾判断，所以，它们是可以同真的。8.氰化钾有剧毒，此药含氰化钾，所以，此药有剧毒。9.不是快车是不停此站的，下次车是快车，所以下次车一定是停此站的。10.没有一种无毒的蘑菇不是菌类植物，没有一种无毒的蘑菇不是可以食用的，所以有的菌类植物是可以食用的。（二十一）在下列各式的括号内填入适当的符号，使之成为有效的三段论形式。（注意：有的题目不是唯一的，答题时必须把几种答案全写出来。）M（）PPEMM（）PP（）M（）A（）S（）MM（）SSIM（）A（）（）E（）SEPS（）PS（）PSIPS（）P（二十二）以下列判断为三段论前提，能否推出必然结果?为什么?1.所有的A都是B，且有的B是C。2.所有的A都是B（作大前提），且所有的C都不是A（作小前提）。（二十三）运用三段论的有关知识，回答下列问题。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）第9页共34页91.大前提为特称时，小前提必须是肯定的，否则推不出结论?为什么?2.一个有效的三段论的三个词项，能否都周延两次?为什么?3.一个有效的三段论，其大前提是肯定的，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延。问：该三段论是什么式?为什么?4.一个有效的三段论，其两个前提中只有大前提里的一个词项周延。问：该三段论的大前提、小前提和结论各应是什么判断?为什么?5.中项和大项都周延两次，而小项未周延过一次，这能构成什么样的三段论?为什么?6.一个有效的三段论，前提和结论一共有三个周延的项，在结论中小项是周延的。问：该三段论是什么样的?为什么?7.为什么第一格的结论可能有A、E、I、O四种判断?14.为什么第二、三、四格都不能推出A判断为结论?（二十四）证明题。请逐一证明三段论各格的诸特殊规则。（本子上做）（二十五）判定下列文字中有无三段论，若有，则请整理出来（若是省略式，则将省略部分恢复过来），并分析是否正确。1.因为我们是为人民服务的，所以，我们如果有缺点就不怕别人批评指出。不管什么人，谁向我们指出都行。2.没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。3.这种款式的风衣是美的，因为这种款式的风衣是某电影明星所爱穿的。4.在一切工作中，命令主义是错误的，因为它超过了群众觉悟的程度，尾巴主义也是错误的，因为它落后于群众觉悟的程度。5.非洲的一位年轻的社会学家，曾调查某一地区的文化教育情况。他查明，该地区的居民，大多数是女性，而且70%的居民是识字的。据此，他得出结论说：“该地区大多数女性是识字的。”6.喜马拉雅山脉是否从来就是“世界屋脊”?不。在27亿年前，这里原来是茫茫一片的汪洋大海。人们又如何知道这里原来是茫茫一片汪洋大海?原因是找到了化石。地质学一再证明：凡是有水生生物化石的地层，都是地质史上的古海洋地区。喜马拉雅山脉的地层遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石。可见，喜马拉雅山脉在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过。（二十六）综合题。1女儿要结婚了，富裕起来的王大妈讲究排场，想把婚礼办得阔气一点。正在村里蹲点的女县长知道后，决定去说服王大妈放弃大操大办的想法。县长说：“大妈，你脑子里封建思想不少哩”。王大妈听后接受不了，说：“我的脑子里有封建思想，那我不成地主啦?”县长笑着说：“地主是有封建思想，但有封建思想的不一定是地主呀!”（这里包含两个推理：一是王大妈实际进行的推理；二是女县长认定的王大妈所进行的推理。指出它们分别属于什么推理，并分析其是否正确。）2.真理有无阶级性的问题，学术界曾有过激烈的争论，其中主张“真理是有阶级性的”一派是这样论证的：“马克思主义是有阶级性的，马克思主义是真理，所以，真理是有阶级性的。”结果遭到对方的反驳，指出这种论证是不合乎逻辑的。于是主张“真理有阶级性”第10页共34页10的同志重新进行了论证：“马克思主义是有阶级性的，马克思主义是真理，所以，有些真理是有阶级性的。”（试分析上述两种论证是否合乎逻辑。）第四章关系判断及其推理一、思考题1.什么是关系判断?其种类和构成情况是怎样的?2.二项关系的两种重要的逻辑特性是什么?关系的对称性有哪三种?关系的传递性有哪三种?3.什么是关系推理?它的分类情况怎样?4.什么是混合关系推理?其逻辑形式是什么?其推理规则有哪五条?二、练习题（一）指出下列判断哪些是关系判断。1.中国是发展中的社会主义国家。2.下雨引起水灾。3.月球围绕地球运行。4.有些同学批评了他。5.山东是江苏的邻省。6.改革促进了民主化的进程。7.水火不相容。（二）从对称性的角度分析下列判断中划有横线的关系各属何种关系。1.概念A包含于概念B。2.日本支援过越南。3.张三和李四是邻居。4.济南在北京之南。（三）填空。1.已知关系R是非对称的，若aRb真，则bRa。2.已知关系R是传递的，若aRb真，且bRc真，则也真。（四）从传递性角度，分析下列判断中标有横线的关系各属何种关系。1.甲个子比乙高，乙个子比丙高。2.李白早生于白居易，白居易早生于苏东坡。3.王一是王二的父亲，王二是王三的父亲。4.中国队战胜了美国队，美国队战胜了巴西队。（五）下列各关系推理是否正确?若正确，请写出推理公式；若不正确，请说明原因。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.王芸的家离学校很远，姜文的家离学校也很远，所以，王芸的家离姜文的家很远。2.小秦和小金是同乡，小金和小李是同乡，所以，小秦和小李是同乡。3.甲比乙年长两岁，乙比丙年长两岁，所以甲比丙一定不是年长两岁。4.小张信任小高，所以小高信任小张。5.高的同学都尊敬陈校长，高三年级的同学不是高一年级的同学，所以，高三年级的同学不尊敬陈校长。6.所有甲组同学高于所有乙组同学，张三是甲组同学；所以，张三高于所有乙组同学。第11页共34页11第五章模态判断及其推理一、思考题1.什么是必然肯定模态判断、必然否定模态判断、可能肯定模态判断、可能否定模态判断？试用逻辑方阵图表示此四种判断之间的对当关系。2.什么是模态推理？根据模态判断的对当关系而进行的模态推理有几种？试写出其所有的有效推理式。3.模态三段论的规则有哪些？二、练习题(一)指出下列判断各属于何种模态判断。1.火星中必定没有动物。2.地中海必然比这个池塘大。3.这个作品大概是宋代的。4.他可能估计不到严重的后果。5.想天上掉下个大馅饼，这是不可能的。(二)已知下列模态判断的真假，请根据对当方阵推出其他三个同素材的模态判断的真假。1.按需分配必然实现。(真)2.历史必然不会倒退。(真)3.火星上可能生长着植物。(假)(三)给下列模态推理公式各举出实例两个。1.□P├◇P2.□¬P├◇¬P3.□P├¬□¬P4.□¬P├¬□P(四)写出下列各模态推理的形式，并分析其是否有效。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.今年A县的水稻可能丰收，所以，今年A县的水稻不必然丰收。2.这次试验不一定会成功，所以，这次试验必然不会成功。3.这不可能是蔡琰的作品，所以，这不是蔡琰的作品是必然的。4.李伟可能不来听课，所以李伟不必然不来听课。5.伪装一定不会持久，所以，伪装不可能持久。6.这种病不一定能治好，所以，这种病一定治不好。(五)写出下列模态三段论的形式，并分析其是否有效。1.凡与被害者有深仇的人都可能是凶手，张某是与被害者有深仇的人，所以，必然张某是凶手。2.所有的狗必然不会飞，乌鸦都会飞，所以，乌鸦必然不是狗。3.所有的动物必然不能长生不死，有的动物是人，所以，人必然不能长生不死。第六章联言判断及其推理一、思考题1.什么是联言判断?其逻辑形式是什么?说说联言判断的几种语句表达形式?2.什么是联言推理?分别写出联言推理的分解式和组合式的逻辑形式。3.进行联言推理时应注意哪些问题?第12页共34页12二、练习题（一）下列各判断是不是联言判断?如是，请用规范的语言形式表达之（如原句表达欠规范的话），并写出其逻辑形式；如不是，请说明理由。1.张三既爱好音乐，又爱好摄影，但不爱好数学。2.皮亚诺是意大利数学家和语言学家。3.各级党组织要发现、培养、信任、选拔中青年干部。4.曹丕和曹植是亲兄弟。5.无论姥姥、母亲、父亲和我，都没有人反对女孩子这个正义的要求。6.并非甲、乙、丙、丁都获得了一等奖。7.小张在做好本职工作的同时，还辅导别人学英语。8.她洗完衣服，上街去了一趟，尔后到幼儿园接小孩。9.说我坏话的人，不是别人，正是你。（二）指出下列联言推理分别属于什么式，并写出其推理公式。1.动物由细胞组成，植物由细胞组成，所以，动植物都是由细胞组成的。2.绿既是美好的标志，又是科学、富足的标志，所以，绿是富足的标志。3.中国是亚洲国家，中国是发展中国家，中国是社会主义国家；所以，中国是位于亚洲的发展中的社会主义国家。4.否定一切的观点是错误的，因为肯定一切和否定一切的观点都是错误的。（三）根据给定的前提或结论，进行联言推理的填空。1.教师要有高尚的师德，因为、。2.曹操和曹植是文学家，所以，。3.杀人、放火、抢劫、强奸、拐卖妇女都是犯罪，所以。（四）在桌子上有4张扑克牌排成一行。已知：①K右边的两张牌有一张是A，另一张是黑桃；②Q向右数第一张牌是A，向左数第二张牌还是Q；③黑桃左边是红桃，右边是梅花；④A左边的三张有两张是Q；⑤左边第一张牌是方块。问：这4张牌从左到右依次排列分别是什么牌?用联言推理的知识来解答。第七章选言判断及其推理一、思考题1.什么是选言判断?它是如何分类的?2.怎样准确理解和运用两种选言判断?3.什么是选言推理?什么是相容选言推理和不相容选言推理?分别写出相容选言推理和不相容选言推理的有效推理式，分别简述两种选言推理的规则。二、练习题（一）下列各判断是不是选言判断?如是，请用规范的语言形式表达之（如原语句表达欠规范的话），并写出其逻辑形式；如不是，请说明理由。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.在参加这次选拔的十个队中，若不是济南队被选中，就是上海队被选中。2.这个上帝不是别人，就是全中国的人民大众。3.甲或乙是文学爱好者或者是体育爱好者。第13页共34页134.这个性质判断是肯定判断，还是否定判断?5.甲、乙、丙三人至少有一个人是此事故的目击者。6.甲、乙、丙三人并非都是此事故的目击者。7.成功或失败，在此一举。8.明天或许会下雪。9.你是资产阶级文艺家，你就不歌颂无产阶级而歌颂资产阶级，你是无产阶级文艺家，你就不歌颂资产阶级而歌颂无产阶级，二者必居其一。（二）下列各选言推理是否正确?如正确，请指出其推理属于什么式，并写出其推理公式；如不正确，请分析原因。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.医生职业道德差或医疗水平低会延误诊治，张某的病被延误诊治，是由于医生职业道德差，看来，医生的医疗水平还是不低的。2.他或者说我好话，或者说我坏话；据悉，他没说我好话，所以，他一定说了我坏话。3.被告甲的行为要么是故意犯罪，要么是过失犯罪；法庭查明被告甲的行为不是故意犯罪，所以，被告甲的行为是过失犯罪。4.苏打溶液要么是酸性的，要么是碱性的，要么是中性的；经试验它不是酸性的；所以，它是碱性的。5.同学甲或同学乙不参加演讲比赛；同学甲参加了演讲比赛；所以，同学乙不参加演讲比赛。6.X≥Y；X>Y；所以X≠Y。7.今年买轿车或买别墅，所以，今年如果不买轿车，就会买别墅。8.要么所有的S都是P，要么有的S不是P；所以，或者所有的S都是P，或者有的S不是P。（三）下列选言推理各省略了哪个部分?请把省略部分补写出来。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.该方获胜，或因其强，或因其指挥无误；可见该方获胜是因为其指挥无误。2.知识分子究竟是工人阶级的异己力量，还是工人阶级的一部分?这是能否发挥知识分子作用所要解决的一个根本问题；事实证明，今天的知识分子，已经是工人阶级的一部分。3.我们只能在发展生产的基础上逐步改善生活。发展生产而不改善生活是不对的；同样，不发展生产，要改善生活，也是不对的，而且是不可能的；既不发展生产，也不改善生活，更是不对的。4.一个真实的包含两支的相容选言判断，它的支判断p和q不是两真，也不是p真q假，可见必然是q真p假。（四）在下列各式的空白处填上合适的符号，使各式成为有效的选言推理式。1.（p∨q∨r）∧（）├（q∨r）2.（pqr）∧¬r├（）3.（）∧（p¬q）├p（五）分析题。1.某届“百花奖”评选结束，甲、乙、丙三个电影制片厂获了奖，甲厂获奖的是故事第14页共34页14片《黄河，中华民族的摇篮》，乙厂获奖的是美术片《孙悟空和小猴子》，丙厂获奖的是戏曲片《白娘子》。授奖大会后，某电影制片厂邀请这三部片子的导演去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣的很，我们三个人的姓分别是片名的第一个字。再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一个字又不一样。”这时候，另一个姓孙的导演笑了起来，说：“真是这样。”问：这三部片子的导演各姓什么?写出推理过程。2.有A、B、C、D四个大学生在四所不同的大学读书。这四所大学是：东南大学、南京大学、河海大学、苏州大学。某一天，他们在火车上相遇。四人分别作了自我介绍。A说“我是东南大学的”；B说“我是河海大学的”；C说“我是苏州大学的”；D说“我不是苏州大学的。”已知：这四个大学生的自我介绍中，有三人讲了真话，一人讲了假话。问：①如果讲了假话的是A，那么，A、B、C、D各是哪所大学的?②如果讲了假话的是B，那么，A、B、C、D各是哪所大学的?③如果讲了假话的是C，那么，A、B、C、D各是哪所大学的?④如果讲了假话的是D，那么，A、B、C、D各是哪所大学的?（若推不出，请说明理由）第八章假言判断及其推理一、思考题1.什么是假言判断?什么是充分条件关系、必要条件关系、充分必要条件关系?什么是假言判断的前件、后件?假言判断有哪三种?2.什么是充分必要条件假言判断?其真值表揭示了充分必要条件假言判断怎样的逻辑特性?3.什么是假言推理?狭义上的假言推理包括哪几种?7.什么是充分条件假言推理?其有效推理式有哪两种?其规则有哪些?4.什么是必要条件假言推理?其有效推理式有哪两种?其规则有哪些?5.什么是假言联言推理?它的分类情况怎样?6.以充分条件假言判断为假言前提的二联推理的有效式有哪四种?试举例说明。7.以充分条件假言判断为假言前提的二难推理的有效式有哪四种?试举例说明。8.充分条件假言联锁推理的有效式有哪两种?必要条件假言联锁推理的有效式有哪两种?试举例说明。9.什么是混合条件假言联锁推理?写出其四种有效推理式。二、练习题（一）指出下列假言判断的种类，并写出其逻辑形式。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.只有到了春天，这种植物才开花。2.不到长城非好汉。3.不到不得已的时候不要抛出。4.你认为有必要的话，我就一定设法去办。5.不是18岁以上的，就是没有选举权。6.不成功，便成仁。7.皮之不存，毛将焉附?8.只有甲、乙、丙都出场，丁才出场。9.老张只有有病或有急事才不来上班。10.如果马克思主义害怕批评，如果它经不起批评，那么马克思主义就不是真理。11.没有失败就没有成功。12.人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。第15页共34页1513.如果明天天晴，并且单位不加班，那我们或者去游泳或者去划船。（二）进行假言判断间的互换，并写出等值公式。（正确答案不止一个）（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.只有统一思想，才能统一行动。2.如果他有作案行动，那么他有作案动机。3.没有文化，学不好理论。4.当且仅当无产阶级解放全人类，才能真正解放自己。（三）指出下列假言推理的种类，并写出其推理公式。1.小张只有学好基础知识，才能攀登科学技术高峰。现在小张没能学好基础知识，所以，他不能攀登科学技术高峰。2.如果停电，机器就停止运转；现在机器运转正常，所以现在没停电。3.要是这一理论掌握了群众，那么它就会变成巨大的物质力量；现在这一理论已掌握了群众；所以它变成了巨大的物质力量。4.死者若系自缢而死，则舌吐出，绳迹瘀血；所以，若死者舌未吐出，绳迹不瘀血，则非自缢而死。（四）下列假言推理省略了哪一部分?请把它补写出来。1.科学研究是无禁区的，因为科学研究如果有禁区，那就等于承认客观世界有不许接触、不能探索、不可认识的领域。2.只要我们心往一处想，劲往一处使，就没有办不好的事情，现在看来，我们的事情一定能办好。3.众所周知，我们只有抓好基础教育，才能提高全民族的文化水平，但现在用素质教育的要求来衡量，我们的基础教育并没有真正抓好。4.我们必须做到多识记，勤思考，多练习，因为只有多识记，勤思考，多练习，我们才能学好这门课。（五）先把下列各段文字中所包含的假言推理整理出来（如有省略部分，请补充出来），然后逐一判定它们是否正确。如正确，请写出推理公式；若不正确，请说明理由。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.唐代人裴玄本，好开玩笑。他在户部做郎中时，左仆射房玄龄病得很厉害，部里的一些官员将要去看望。裴开玩笑说：“仆射病能好，就去看望他；若好不了，就不要去看望他了。”这话传到了房玄龄那里。后来裴随着大家去看望房玄龄时，房也开了一个玩笑，笑着说：“裴郎中来了，我一定死不了啦。”（提示：可分析房玄龄的推理）2.交警：请把你的车留下!司机：凭什么扣押我的车?交警：“因为你闯红灯又不肯交罚款。”（提示：可分析交警的推理）3.某年，某国的一个大臣在该国首都被刺身亡。案发后，警方逮捕了一个名叫丹丹尼的青年，并确认他就是凶手。警方的推理如下：第一、大臣是乘坐敞车驶近市银行大厦时遇刺的。据目击者证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。这就是说，只有大臣被刺的时候在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；而丹丹尼被人证明当时正在银行大厦的三楼，所第16页共34页16以，丹丹尼是凶手。第二、据法医，凶器是一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，而丹丹尼前不久曾化名“希南”购买过这种枪。这就是说，如丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹丹尼购买过这种枪，因此他是凶手。第三、当时在现场的人说，射击时间发生在下午1：30-1：31之间，其间只有10秒钟，凶手一共发了五枪。这就是说，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动的卡宾枪时，不可能在10秒钟内连发五枪，而丹丹尼恰恰是个卓越的枪手，所以，可以肯定他是凶手。4.此数只有能被3整除，才能被9整除；此数不能被9整除；所以，此数不能被3整除。5.这本书如果你没有看过，那么就不会知道它的内容；现在你不知道他的内容；所以，这本书你没看过。6.有一对青年，他们是师兄妹。在师妹22岁那年，师兄想离开师傅，独自闯荡江湖。临别时，师妹为师兄饯行。在酒桌上，师兄对师妹说：“只要你过了24周岁，我就来向你求婚。”师妹说：“只有我没过24周岁，我才不嫁他人。”到了第二年，饱经风霜的师兄找到了师妹，向她求婚。可此时师妹已经嫁与他人。面对现实，师兄妹不胜感伤。既而难免相互抱怨，师妹说师兄食言，她不到24周岁不应该来求婚，师兄说师妹讲话不算话，没过24周岁就嫁给了他人。7.因为没有加强科学管理，致使这个设备先进、技术力量雄厚、职工素质较高的企业，不能迅速提高经济效益。8.某日清晨，鳏汉高大爷被害死在他的卧室里。公安人员经过多方调查，认定其两个侄子有作案嫌疑（其作案动机是侵吞其家产）。公安人员想，如果他们不是凶手，那么他们就会说实话，于是就把死者的两个侄子传来。“昨天晚上你们是否去过伯父的卧室?”公安人员问。“我进去过，是想跟伯父借点钱用，可是他睡得很沉，我只好出来了。”大侄子回答道。“几点进去的?”公安人员问。“几点进去，我记不清了。”大侄子回答。“你呢?”公安人员转向小侄子问。“我也进去过。”小侄子回答。“进去干什么?”“进去给老式挂钟上紧发条——伯父眼花了，请我干的。”“上发条时是几点几分?”“8∶20”“你拨没拨动指针?”（注：老式挂钟在针盘的“4”和“8”处各有一个孔，供上发条用。分钟在20分和40分时，时针在4点和8点时，钟的指针正压着孔，如不拨动它就无法上发条。）“没有必要，因为它走得很准确。”听完小侄子上述回答，公安人员立刻拘留了他。（六）下列推理哪些是假言联言推理?哪些是假言选言推理?哪些是假言联锁推理?请写出推理公式。1.如果不制定保护珍稀动物的法律，就有人任意捕杀珍稀动物；如果任意捕杀珍稀动物，许多动物就会灭绝；如果许多动物灭绝，生态平衡就被破坏；如果生态平衡被破坏，人类的生存就受到威胁。所以，如果不制定保护珍稀动物的法律，人类的生存就受到威胁。第17页共34页172.如果而且只有是一个唯物主义者，才会承认物质第一性；只有承认物质第一性，才会自觉按客观规律办事；所以，如果不自觉按客观规律办事，就不是一个唯物主义者。3.要建设物质文明，就要发展科学文化事业；要建设精神文明，就要发展科学文化事业；要建设物质文明或精神文明；所以，要发展科学文化事业。4.如果我们坚持改革，那么就能加快四化建设速度，如果我们采取谨慎态度，那么就可以少走弯路；我们既坚持改革，又采取谨慎态度；所以，我们既能加快四化建设速度，又可以少走弯路。（七）在下列各式的空白处填上合适的符号，使各式成为有效的推理式。1.［¬p→（）］∧q├p2.（p←¬q）∧（）├p3.［p→（）］∧p├¬q4.［（p←q）∧（r←s）］∧（）├（¬q∧¬s）5.［（p→r）∧（q→s）］∧（）├（¬p∨¬q）（八）先把下列各段文字中所包含的假言联言推理或假言选言推理、或假言联锁推理加以整理（如有省略部分，请补写出来），然后逐一判定它们是否正确。如正确，请写出推理公式；若不正确，请说明理由。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.无欲速，无见小利。欲速，则不达；见小利，则大事不成。（《论语·子路》）2.只有经过共产党的团结，才能达到全阶级和全民族的团结，只有经过全阶级全民族的团结，才能战胜敌人，完成民族和民主革命的任务。（毛泽东《为争取千百万群众进入抗日民族统一战线而斗争》）3.如果一项政策是能促进社会发展的，那它一定是符合人民利益的。因为只有符合人民的利益，政策才能为人民所接受；只有为人民所接受，才能行之有效；而政策行之有效，才能促进社会发展。4.排进河中的污水含汞量过高，这些汞就会被河中的鱼吸收；而一旦被吸收，汞就会在鱼体内积蓄；人们吃了这种鱼，就会造成汞中毒。因此，要消除汞中毒，就必须清除河水中过量的汞。5.某同志在工作上犯了错误，或是在工作态度上有问题，或是在工作方法上有问题。若是态度上有问题，则应予以批评，若是在方法上有问题，也应予以批评。6.周公使管叔监殷，管叔以殷畔。知而使之，是不仁也；不知而使之，是不智也。仁智，周公未之尽也……（《孟子·公孙丑下》）7.古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会，希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：“在你面前站着两个卫兵，他们的手中各端着一瓶外观完全一样的酒。其中，一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互相知道对方的底细，并且有问必答，只是其中一人只答真话，另一人只答假话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么，就执行你的死刑；如果你判断对了，那么，你就自由了。”智者思索片刻，问了一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒!（提示：先要思考智者的问题是什么，然后整理出他根据卫兵的回答所进第18页共34页18行的推理。）8.古希腊的诡辩家讲了一则寓言。有一位埃及妇女看到自己在尼罗河畔玩耍的孩子被一鳄鱼抓住。于是请求鳄鱼把孩子归还给她。鳄鱼说：“如果你猜对我的心思，我就把孩子归还给你。”妇女说：“我猜你不想把孩子归还给我。”鳄鱼说：“如果你猜得对，则根据你说话的内容，我不把孩子归还给你；如果你猜得不对，则根据约定的条件，我不把孩子归还给你。你或者猜得对，或者猜得不对，所以，我不把孩子归还给你。”妇女说：“如果我猜得对，则根据约定的条件，你应把孩子还给我；如果我猜得不对，则根据我说话的内容，你应把孩子还我。我或者猜对，或者猜得不对，所以，你应把孩子还我。”（九）综合题。1.有四对夫妻同在一个车间工作，他们分别姓王、徐、李、周、孙、陈、吴、钱。现在只知道以下几点情况：①王结婚时，周去作客。②周与钱的大衣的尺寸、款式、颜色是一样的。③李的爱人是陈的爱人的亲表兄。④结婚前，周、李、徐曾经住在一起。⑤陈氏夫妻外出时，吴、徐、周的爱人曾去码头送别。请根据以上情况，推出他们之间谁同谁分别是一对夫妻。2.星期天，A、B、C一起上街。他们走到一家电影院门前，看见买票的人排成很长的队。A立即提议：“我们看电影吧，今天的电影一定很好看。”B问：“为什么?”A说：“你不是看见今天买票的人很多吗?如果买票的人很多，那么，电影就好看。”B说：“照你这样说，如果买票的人不多，那么电影就不好看了。”A说：“我可没有这个意思。”这时，C插言对B说：“A说的确实没有这个意思。他只是说，只有买票的人不多，电影才会是不好看的。”请问，B、C两人中，谁正确地理解和转述了A的话意?第九章负判断及其推理；真值表的作用一、思考题1.写出六种性质判断的负判断及其等值判断；写出七种复合判断的负判断及其等值判断。2.写出13个有效的负判断推理式。二、练习题（一）分别给出与下列负判断相等值的判断。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）1.并非所有的粮食作物都不是水田作物。2.并非有的生物是不进化的。3.并非泰山是中国最高的山。4.并非那个人或者是作家，或者是电影导演。5.并非只有请外国人施工，才能保证这个工程的质量。6.并非如果有了钱就能买到一切。7.并非如果甲队队员抱有必胜信念并且敢打敢拚，甲队就能获胜。8.并非所有的大学教师都是科学家，或者所有的大学教师都又红又专。（二）写出与下列判断相等值的充分条件假言判断。没有一个人不勤奋而能成才。（三）写出与下列各判断相等值的必要条件假言判断。1.并非我说了算，你说了不算。第19页共34页192.并非甲去进修或者乙去进修，并且丙也去进修。（四）写出与下列各判断相等值的相容选言判断。1.说没有复习而通过了考试是假的。2.若十天内你不来报到，就取消你入学资格。（五）写出与下列各判断相等值的联言判断。1.说这一判断或是充分条件假言判断或是必要条件假言判断是不对的。2.并不是无欲则刚。（六）写出与下列判断相等值的负判断。1.小李德才兼备，只是体质弱一些。2.要么把老虎打死，要么被老虎吃掉。3.当且仅当同位角相等，这两条直线才平行。（七）下面各段文字所表达的推理是否正确?若正确，请写出推理的种类及逻辑形式；若不正确，请说明理由。1.并非如果大陆参加本次亚运会，香港或台湾或澳门就不参加本次亚运会，所以，大陆、香港、台湾、澳门都参加本次亚运会。2.并不是老张和老李都出席开幕式，所以，老张没出席开幕式，老李也没出席开幕式。3.能考上大学的并非都是优秀学生，所以，有的能考上大学的是优秀学生。（八）用真值表完成下列题目。1.试用真值表方法判定下列各组判断的个体判断之间哪个与哪个等值（1）（A）要么小周当选班长，要么小李当选班长。（B）小周当选班长，而小李没有当选班长。（2）（A）只有克服困难，才能取得成功。（B）或者克服困难，或者不能成功。（C）如果没有克服困难，就不能成功。（D）克服困难并取得成功。（E）如果没取得成功，就没克服困难。2.已知下列A