初二一次函数复习巩固题

初二一次函数复习巩固题1、已知，点P(x，y)在第一象限，且x+y=12，点A(10，0)在x轴上，设△OPA的面积为S．【小题1】求S关于x的关系式，并确定x的取值范围；【小题2】当△OPA为直角三角形时，求P点的坐标．2、如图,一次函数y=－x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为，点B的坐标为。(2)求OC的长度;(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.3、如图，直线l：y=2x与直线l：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P。12（1）写出不等式2x>kx+3的解集：____；（2）设直线l：与x轴交于点A，求△OAP的面积。2已知一次函数的图象如图所示．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出：当时，的取值范围4、已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）动点P在线段上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．（2）BC=cm;CD=cm;DE=cm;EF=cm（3）求出图乙中的a与b的值．5、已知函数y="(k+1)x"+k-1．（1）若函数的图象经过原点，求k的值；（2）若函数的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围．6、已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.⑴求这个一次函数的解析式⑵试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.⑶求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积7、我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.【小题1】求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?【小题2】求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;【小题3】已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?8、如图，L,L分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系。根据图像，回答下列问题：【小题1】B出发时与A相距千米。【小题2】走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。【小题3】B出发后小时与A相遇【小题4】若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么与A的相遇点离B的出发点相距千米。在图中表示出这个相遇点C9、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据图象回答下列问题：(10分)（1）分别求出x≤5和x>5时，y与x的函数关系式；（2）自来水公司的收费标准是什么？（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方10、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．【小题1】（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；【小题2】（2）分别求出①、②两种收费方式中收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系式；【小题3】（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．11、A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元。（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子。12、某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：A种产品B种产品成本（万元／0.60.9件）利润（万元／0.20.4件）若该工厂投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？13姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为，当x＞100时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．14、本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出门票x（张）之间的函数关系如图所示.（1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为；当200＜x≤300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为.（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问该天至少应售出多少张门票？（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，－1000）的实际意义.15、已知y是x的一次函数，且当x=-2时，y=-1，当x=2时，y=7.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当-1≤x≤3时，求y的取值范围。16、一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则（1）求这个函数表达式；（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上;17、某电器经营业主计划购进一批型号相同的挂式空调和电风扇。若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。①求挂式空调和电风扇每台的采购价是多少元？②该经营业主计划购进这两种电器共70台，而用于购买这两种电器的资金不超过30000元。根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售这样的一台电风扇可获利30元，该业主希望这两种电器销售完时，所获得利润不少于3500元。该业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少元？18、我市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示。（1）图中AB段的意义是。（2）当x＞2时，y与x的函数关系式为。（3）蒋老师打算乘出租车从甲地去丙地，但需途经乙地办点事。已知甲地到乙地的路程为1km，乙地至丙地的路程超过3km。现有两种打车方案：方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地；方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙地（出租车等候期间，蒋老师每分钟支付0.2元）。蒋老师应选择哪种方案较为合算？试说明理由。19、如图①是一个长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个单位长度匀速运动，到达C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒b个单位匀速运动，在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示。求：（1）AB、BC的长；（2）a，b的值。20、在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A.（1）如图，直线与直线交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为.①求点B的坐标及k的值；②直线与直线与y轴所围成的△ABC的面积等于；（2）直线与x轴交于点E（，0），若，求k的取值范围．21、蜡烛燃烧时余下的长度y(cm)和燃烧的时间x(分钟)的关系如图所示。（1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度；（2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间。22、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．（1）求点C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，求出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B，点C.（1）求m的值及△ABC的面积；（2）求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,他手中持有的钱数（含备用零钱）与售出的土豆千克数的关系如图所示,结合图象回答下列问题.（1）农民自带的零钱是元；（2）求降价前y与x之间的函数关系式；（3）由表达式可求降价前土豆的价格是元如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A（－３，０），与y轴交于点B，且与正比例函数y=的图象交点为C（m，4）求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标。（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．