第32卷第5期
2012年5月
电力自动化设备
ElectricPowerAutomationEquipment
V01.32No.5
May2012囝
多目标配电网故障定位的Pareto进化算法
孙国强1,卫志农1,唐利锋·,李育燕2,缪立恒3
(1.河海大学电气与能源学院,江苏南京210098;
2.国电南京自动化股份有限公司,江苏南京210003;
3.无锡广盈电力
有限公司.江苏无锡214000)
摘要:提出一种用于配电网故障定位的多目标优化模型。采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)
进行求解。传统多目标优化问题通过加权方式转换为单目标问题.对权值比较敏感.且每次只能得到一种权值下的
最优解。NSGA.Ⅱ则避免了传统加权求解时权值的选择和解的偏好性。该算法采用快速非支配排序机制.计算
复杂性低;同时考虑个体拥挤距离,从而保证种群的多样性:最后,提出适用于故障定位的最优解集处理方法,便于
从多目标最优解集中筛选出唯一符合故障情况的解。算例测试分别模拟单点、多点故障,以及信息完备和部分信息
畸变的情况.测试结果表明,所提方法均能准确地定位故障区段。
关键词:配电网;故障定位;优化;模型;Pareto;非支配排序遗传算法;遗传算法;进化算法
中图分类号:TM727 文献标识码:A 文章编号:1006—6047(2012)05—0057—05
O 引言
配电网故障定位是故障隔离、排除和恢复供电
的前提和基础.对于提高供电可靠性具有重要的意
义.因此它是配电网自动化的关键技术之一。随着越
来越多的馈线终端设备FTu(FeedeTTerminalUnil_)
在配电网的应用.研究如何利用系统发生故障时
FTU上传的信号进行快速、准确的故障
和判断
并采取相应的有效措施成为了一项重要工作。
迄今为止国内外学者已提出了多种配电网故障
定位算法⋯。文献[2—3]提出了配电网故障定位的矩
阵算法.其基本思路都是首先形成网络描述矩阵和
故障信息矩阵.生成判别矩阵.最终根据判别矩阵的
元素确定故障发生的区段。这类方法判别原理简单、
直观,计算速度快。但是,FTru大多安装于户外,其所
处运行环境恶劣.经受着强烈的电磁、雷电干扰.同
时存在着节点故障、元器件损坏等因素.使得其上传
的信号易受干扰而畸变甚至丢失。因此配电网故障
定位的矩阵算法在处理畸变信号时,容易出现故障
错判或漏判.其容错性不高。
近年来.如何提高配电网故障定位算法的容错
性已成为研究的热点。文献『4]从模式识别的角度出
发.采用训练好的人工神经网络来进行故障区段的
在线识别.该算法具有一定的容错性。遗传算法GA
(GeneticAl印rithm)因具有良好的鲁棒性和全局优
收稿日期:2叭l—04—22;修回日期:2012一02—20
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50877024,51107032,
61104045);中央高校基本科研业务费资助项目(2010805914)
Projectsupportedb丫theNationalNaturalScienceFbundation
ofChina(50877024。5l107032,61104045),andtheFundamental
Resear℃hFundsfbrtheCentI且lUniversitiesf2010805914)
化性而在电力系统中获得了较为广泛的应用[s。]。文
献f7]首次提出了基于遗传算法的配电网故障定位
数学模型。该模型能进行全局寻优求解.对实时信息
中的畸变可以纠错.并适用于网络拓扑的多变方
式。文献『8]通过引人故障诊断理论中著名的“最小
集”概念.构造新的评价函数.建立了一种新的更适
合于配电网的数学模型.该算法不仅可以避免误判.
准确定位,而且具有更强的容错性能。文献『9.11]在
此评价函数的基础上.尝试采用其他进化类算法进
行算例测试.各种算法都有优缺点。由此可见.如何
建立合理的配电网故障诊断数学模型是使用优化
类算法的主要瓶颈。目前所有的配电网故障诊断数
学模型存在的问题如下:文献『7]提出的模型为单目
标优化问题.该模型并不完善.在进行配电网故障定
位时,即使定位信息不发生畸变.也可能出现误判的
情况;文献『8.11]通过引入“最小集”的概念,将原有
单目标优化问题扩展为多目标优化问题.并将此多
目标的优化问题通过加权方式转换为单目标优化问
题.然后通过某种进化类算法进行求解.因此每次只
能得到一种权值下的最优解.同时由于多目标优化问
题的目标函数和约束函数可能是非线性、不可微或
不连续的.传统的进化类方法往往效率较低.且它们
对于权重值比较敏感。
多目标进化算法的出现与发展.为综合考虑相
互冲突的子目标、实现总目标的最优化提供了一种
有效的解决方法。基于Pareto最优意义的多目标进
化算法[n]的核心是协调各目标函数之间的关系.最
终得到使各目标函数比较大(或比较小)的最优解集。
由于该方法可以在设计时不依赖权重值.且面对多
决策问题时.具有能在众多决策备选
中过滤出
优先解方案或最优解方案的优点.因此在电力系统
中得到了广泛的运用[”.15_。
万方数据
本文首先建立多目标配电网故障定位模型.然
后采用基于快速分类的非支配遗传算法(NSGA.Ⅱ)对
模型进行优化计算.最后通过本文提出的适用于故
障定位的最优解集处理方法,精确辨识出故障区段。
1 多目标配电网故障定位的多目标模型
1.1 多目标配电网故障定位模型
诊断配电网中发生故障的区段是需要找到一个
能反映FTU上传信息的最合理解释.即可以表现为
由实际的故障设备状态所推导出的测控点状态和实
际上传的测控点状态相差为最小。根据这一原理构
Ⅳ
造评价函数^=∑I‘一引,其中,为配电网中各测控
J=l
。
点的实际状态.若第i个测控点上流经电流则,值取
为1,否则取为0;J+为配电网中各测控点的期望状
态,即各个设备状态的函数[7];Ⅳ为开关总数。
如图1所示的单电源配电网络,QF。为进线断
路器,S,、S:、S,、S。为分段开关,假设断路器及各开关
均安装了FTrU。
卜斗置or≮善
图1简单配电网络
Fig.1Asimpledistributionnetwork
当某段馈线发生故障时.由该馈线段回溯至电
源所经过的开关均流经故障电流。所以.各开关处测
控点的期望状态由其后续的各馈线区段的状态确
定,如式(1)所示。
岳产。06 I|c1Id忆
佶=6II c Il d||e
癌=cJId忆 (1)
瑶=d|Ie
I;4=e
其中,||表示或运算;口~e分别表示区段l,5的状态,
取l表示相应区段为故障状态,取0为正常状态。
由此可以得到:
正=I,QF.一岳-l+I厶1一J刍l+
I,s2一岛j+I如一恁f+I如一届f (2)
如图l所示,若区段5发生故障,则QF1、S,、S:、
S。、S。均会流过故障电流,此时,o兀、,s。、岛、岛、如均为
1,为使^最小,需使秭、《,、露:、岛、届均为1。结合式
(2)可以判断出区段5为故障状态,但区段1、2、3、4
的状态无法确定而容易引起误判.因此根据故障诊
Ⅳ
断理论中的“最小集”概念,构造评价函数五≤s,
S表示配电网中各区段的状态,取值1和0分别表
示设备为故障状态和正常状态[8]。综上所述.多目标
配电网故障定位模型如下:
Ⅳ
min■=三I弓一F
’: (3)
min/j王S
1.2分析与讨论
传统处理多目标优化问题的思路是将多目标转
换为单目标求解,主要方法有加权法、约束法、模糊
评价法等[12]。其中.加权法是将各个子目标通过加权
聚合成为单目标函数.然后采用单目标优化技术进
行计算。现有的文献在用进化类算法进行配电网故
障定位时均采用这种方法。但是.加权法处理多目标
优化问题存在几个缺点:不同性质的目标之间量纲
不同,不易比较:各目标加权值的分配带有较大的主
观性:各目标在相互关系上难以协调统一。以图l为
例,采用文献[7]的多目标加权模型,假设区段1
发生故障,各测控点的状态(b。,厶。.如,如,如)=
(1,0,O,0,0),权值分别取0.8、1、3时配电网故障定
位结果如表1所示
表l权值对故障定位结果的影响
Tab.1E畦ctofweight0nfaultlocation
由表可知.配电网故障定位的结果对权值是比
较敏感的.即权值的不同会影响故障区段的定位结
果.并可能会出现误认为系统无故障或定位错误的情
况。因此。本文采用基于Pareto最优意义的多日标故
障定位的方法.从而避免了决策者主观地选取权值.
并最终能准确地辨识故障区段.
2基于NSGA一Ⅱ算法的配电网故障定位
2.1 基于Pareto最优意义的多目标优化¨21
区别于单目标问题优化.多目标问题的解往往
不是唯一的.通常存在一个最优解集合。多目标问题
中各目标之间通过决策变量相互制约.对其中一个
目标性能的优化必须以降低其他目标的性能作为代
价.由于各目标的量纲往往不一致.因而很难客观地
评价多目标问题解的优劣性。基于Pareto最优意义
的多目标优化方法的出现.很好地解决了上述问题.
Pareto最优解的定义可以表述为:对于式(4)所示的
多目标问题。设X表示问题的解空间.当x中不存
在另一个解删使得.f(叫)≤.f@)(扛1,2,⋯,n)时,称
工∈x是该问题的一个Pareto非劣解。
瑚jnF=[/;@),五@),⋯,五@)]1
s.t. ^(x)=O (4)
g(x)<0 .
其中,工为解向量;F为目标函数向量。
1984年.DavidSchaffer首次在机器学习中实现
了向量评估遗传算法vEGA(VectorEvaluatedGenetic
Algodtllm),此后多目标优化的研究得到了快速发展,
出现了一批较优秀的多目标进化方法,如NPGA、
万方数据
第5期 孙国强.等:多目标配电网故障定位的Pareto进化算法 @
MOMGA、NSGA一Ⅱ、SPEA2等。其中NSGA一Ⅱ具有计
算复杂性低、具备最优保留机制和无需共享参数的
确定等优点.得到较广泛的应用。本文针对已经建立
的多目标配电网故障定位模型.采用NSGA.Ⅱ算法.
实现配电网发生故障时的准确定位。
2.2基于NSGA.U算法的配电网故障定位
a.编码。配电网区段在某一时刻只存在2种状
态之一.即正常运行或发牛故障。采用0—1整型编码
来模拟实际的配电网区段状态。当基因位的值为0时
表示对应区段正常运行:反之.表示发生故障。
b.快速非支配排序。基于Parelo多目标算法的
收敛过程。就是通过在每一代进化时构造当前进化
群体的非支配集.并通过最优个体保留机制,使每一
代构造的非支配集逐渐逼近真正的Pareto最优边
界。因此,研究如何构造一个多目标优化问题的
Pareto最优解集.实际上就是研究如何构造进化群体
的非支配集。NSGA,Ⅱ构造如下:设进化群体为P,同
时设置一个构造集P,。算法开始时将第1个个体放
入构造集P中,依次将进化群体P中的个体p(p仨P7)
取出并放入构造集_P’中,同时将当前取出的p依次
与P’中的所有个体进行比较.删除P7中所有被p支
配的个体.若个体p被P,中任意一个个体所支配,则
将p从P,中删除。
c.确定拥挤度。通过计算个体的拥挤度作为实
现种群多样性的依据。其意义为目标空间上的每个
点与同等级相邻2个点之间的局部拥挤距离。如图
2所示,设有2个子目标^和尼,个体i的聚集度是
与它在同一等级相邻点i一1和i+1在,;轴和疋轴距
离之和.即由点i一1和i+1组成的矩形2个边长之
和.表现为图中实线矩形的长和宽之和。
0
图2个体之间的聚集距离
Fig.2CrowdinBdistancealllongindividuals
d.选择运算。为了使优化向Pareto最优解的方
向进行并且维持种群的多样性。采用拥挤度比较操
作算子形成均匀分布的Pareto前端.经过了非支配
解的排序和聚集度的计算.群体中每个个体i都具有
2个属性:边界集序号im和拥挤度五。如果2个个
体的边界集序号不同.取集序号较小的个体(即分层
排序时.先被分离出来的个体);如果2个个体位于
同一级.取拥挤度数值大的个体。
e.精英保留策略。精英保留策略是为了解决由
于随机因素导致优化过程中优秀个体丢失的问题。
实现的方法为:将具有个体数Ⅳ的父代只和经过二
元竞标赛选择、交叉和变异操作产生的具有个体数
Ⅳ的子代p。合并在具有个体数2Ⅳ的尺;中,针对
R。中所有的个体进行非支配排序然后计算每个个体
局部聚集度.并在各层中按聚集度进行个体排序,然
后按照边界集序号由低到高逐一选择个体.直至个
体总数达到Ⅳ,形成新的父代种群只“。在此基础上
开始新一轮的选择、交叉和变异.形成新的子代种
群Q一。
f.最优解集的处理。多目标进化算法中.Pareto
最优解集一般包含多个解。在实际运用中.针对特定
问题或特殊需要,往往设计某种规则对最优解集中
的船进行排序.以获得满足工程指标的解[12j。对于配
电网故障定位而言.当故障发生时.各馈线区段在同
一时刻的状态只能是一种,相应地,用优化算法得出
的解也应该只存在一个。因此.需要对Pareto最优解
集进行分析和处理,以筛选出所需要的解。
如图1所示,假设将区段1、2、3、4、5按顺序进
行0一I编码,0代表相应区段内无故障。反之.代表
有故障。当区段5发生故障时,优化过程中的解
(0,O,0,O,1)可以使目标函数^=O,五=1。虽然在区
段5状态为1的情况下,区段1、2、3、4状态有1个
或多个为1也可以使^=O。但这些状态所构成的解
均会使子目标如>l,因而这些解作为支配解被淘
汰。而解(0,0,0,0.1)由于是非支配解被保留。
通过上述分析可知.在优化过程中.算法已经综
合考虑了2个子目标.并对个体进行了非劣排序.因
而在Pareto最优解集中使子目标^最小的解即为故
障定位的结果。如区段5发生故障时.通过算法优
化.最终形成的最优解集空间如图3所示,由于点^.
的子目标^小于点^:的^,按照上述分析可知解^。即
为所要筛选出的解,其对应的解编码为(0,0,0,0,1),
该组解编码反映的也正是区段5发生了故障。
1.2
《0.6
O
l 2 3 4 5 6
』
图3最优解集空间
Fig.30ptiInalsolutionsetspace
3 算法流程
通过上两节对于编码方式的确定、多目标配电
网故障定位模型的建立、NSGA一Ⅱ算法的关键理论分
析以及用于寻找故障区段的最优解集处理方法的运
用.可以形成基于NSGA.Ⅱ的多目标配电网故障定位
流程如图4所示。
4算例分析
为了验证本文模型的有效性.在VisualC++环境
万方数据
@ 电力自动.化设备 第32卷
图4算法流程图
Fig.4nowchanofa190ritllm
下.利用CPU主频1.73GHz、操作系统为Windows
xP的计算机.编制了多目标配电网故障定位的Palleto
进化算法程序.用以测试单点及多点故障的定位效
果。参数设置如下:群体数为100,最大迭代次数
为100.设连续5代最优解集不变时则迭代截止,交
叉概率设置为0.8.变异概率设置为O.01。
算例1:沿用图1的单电源5开关系统进行分析。
表2为各个断路器及分段开关的电流越限信息,其
中越限信息1中,上传信号均未发生畸变;越限信息
2中。安装于开关S:的Fru上传的信号出现畸变。
算法对该系统的故障定位计算结果见表3。在该单
点故障仿真中。程序连续运行10次.平均迭代次数
为10.3次。
衰2开关电流越限信息
Tab.2Switchcun.entlimitviolationinformation
越限信息 ‰ ,sl 岛 岛 如
1 【 0 0 O O
2 l 1 O 1 l
算例2:基于图5所示的单电源38开关系统。
在不同线段上分别模拟单点故障以及多点故障,且
测试故障信息完备和部分故障信息畸变情况下的定
位结果。单点故障的测试结果见表4。其中,当nW
上传的信号未发生畸变时.算法收敛的P删to前沿
如图6所示,当信号发生畸变时算法收敛的Pareto
前沿如图7所示.程序连续运行10次,平均迭代次
数为27.6次:同理.对于多点故障的测试结果见表
5.其中,当Fru上传的信号未发生畸变时,算法收
敛的Pareto前沿如图8所示.当信号发生畸变时算
法收敛的Pareto前沿如图9所示.程序连续运行10
次.平均迭代次数为32.2次。
图5单电源38开关系统
Fig.5Dig晡butionsyste瑚with38
switchesandsinglepowersource
表4单点故障测试结果
Tab.4Testresultsforsindefault
序号畸变位数 电流越限节点 故障区段
l 0 1,2,3,4,5.6,12,13,14,15,1616
2 2 l,2,4,5,6,13,14,15+1616
3
2
≮
1
0
2 4 6 8 lO 12
五
图6单点故障信号未发生畸变时的Pareto前沿
Fjg.6Paretohontwithouts培nal
distortionforsinglefaIdt
3
’
≮
1
0
2 4 6 8 lO 12
^
图7单点故障信号发生畸变时的Paret0前沿
Fi97Paretofmntwithsignal
dist01啦onforsin斟e龟nh
表5多点故障测试结果
兰:!!竺=!竺!竺竺:竺兰!兰兰竺!!!
!兰竺竺竺鍪 皇鎏丝坠!璺 竺堕墨垦
- o 1青,京勺;j易?意幺%黑:易’,o,·s脚
: s 113,j宝’刍j叠尝茗麓岛to,ts,z,。 。 13,15,17,18,24,25.26,27~’~’一
3
2
《
l
0
5 10 15 20 25
^
图8多点故障信号未发生畸变时的Pareto前沿
Fig.8Paretofrontwjthoutsi酬
dis£0rtionformultiplefaults
塾一掣堕:表竺竖0墨:
万方数据
3
2
≮
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5 10 15 20
,l
图9多点故障信号发生畸变时的nmtn前沿
Fi99Paretofrontwnhs培r出
di8tonionformultiplefaults
5结论
本文构建了配电网故障定位的多目标优化模
型.介绍了基于Pareto最优概念的NSGA一Ⅱ方法的核
心理论.并阐述了该方法用于配电网故障定位的处
理措施及主要步骤.提出了对定位故障区段的多目
标最优解集的辨识方法.最终实现了故障区段的定
位。算例仿真表明本文方法能够对配电网单点故障
以及多点故障进行准确定位.容错性较好。对于多电
源多重故障的配电网.可对每个电源都假定一次正
方向.然后在每一个假定正方向下用本文的算法进
行求解。
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68.96.
作者简介:
孙国强(1978一),男,江苏江阴人.讲师,博士,研究方向
为配电系统运行分析(E_n埔n:hhusu“9110qiang@163.com);
卫志农(1962一).男,江苏汪阴人、教授,博士研究生导
师。博士,研究方向为电力系统运行分析与控制、输配电系统
自动化等(E.man:Wzn—nj@263.net);
唐剁锋(1986一),男,江苏南通人,硕士研究生,研究方向
为配电系统
与运行(E-mail:mnglife“93210@163com);
李育燕(1979一),女,江西大余人,工程师,硕士,研究方
向为电力系统负荷动态建模:
缪立恒(1979一),男,江苏无锡人,工程师,从事配电网设
计工作.
(下转第73页continuedonpage73)
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s’nchronousswitchingcontrol8ystemforvacuumbreakerwjth
pemIanentm89netismactuator[J].ElectricPowerAutomation
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作者简介:
程显(1982一),男,河南平顶山人,讲师,博士研究生,
主要从事智能化高压电器及高电压新技术、混合断路器技术、
多断口真空开关技术的研究(E.mn:chen殍ian@mail.dlut.edu.
cn);
廖敏夫(1975一),男,湖南益阳人,教授,博士研究生导
师.主要从事智能化高压电器及高电压新技术、多断口真空开
关技术、真空触发开关技术及永磁操动机构技术的研究:
段雄英(1974一),女,湖北黄冈人,副教授,博士研究生导
师.主要从事电力设备在线检测与绝缘诊断、高电压新技术及
其应用、数字变电站技术的研究;
邹积岩(1954一),男,辽宁丹东人,教授,博士研究生导
师.主要从事智能化高压电器及高电压技术的研究。
DynamicdielectricrecOverycharacteristicsofhybridcircllitbreaker
basedOnvacuuminterrupterandSF6interrupterinseries
CHENGXian,UA0Minfu,DUANXiongying,ZOUJiyan
(Sch00lofElectricalEngineedng,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)
Abstract:TheprincipleofbreakingcapacityjmpmvementofhybridciI℃uitbreakerwithserialvacuum
intelrupterandSF6intermpteris discussedandthedielectricrecoveryprocessofhvointellllptersis
粕alyzed.Basedontheimprovement0fbreakingcapacity,therequirementsofhybddcircuitbreakerforits
eontmlmechanismareproposed.Theexperimentalmodelofhybridcircuitbreakerbasedon叩ticalcontml
modulesjsdes培ned,whichmeetstheresedrchrequire瑚entforthebreakingcapacitygajncharacteristicof
coordinatingoperationatdifl’erentmomentsbetweenvacuumimerrupterandSF6inte咖pter,andthetime
dispersionismicrosecondkveLExperimentalresultsshowthat,iftheusage0fSF6gasissame,thebreaking
caPacityofhybridcircuitbreakerishigherthanthatofSF6circuitbreaker.
Keywords:electriccircuitbreakers;hybridcircuitbreaker;breakingcapacity;dielectricrecovery;
synchronouscoordination;transientreeoveryvoltage
·—卜一+一十一十一—-+_一—-卜一—卜—+一—卜一—-+_一+一十一十一十一十一+”+一+一十一+”+一+一十一十一+一十一—-卜一+一十一十一十一十一十一+一十一十一+-+*+一十一+-+一+-—+_一+*+·
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ParetoeVolutionaryalgorithmformlllti-objectiVefaultlocation
ofdistributionnetwork
suNGuoqian91,wEIzhinon一,TANGLifen91,LIYuyan2,MTAo“hen93
(1.College0fEnergyandElectricalEngineedng,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;
2.GuodianNanjingAutomationCo.,Ltd.,Nanjing210003,China;
3.wuxiGuaIlgYingPowerDes喑nCo.,Ltd.,Wuxi214000,China)
Abstract:Amulti—objectiveoptimizationmodeloffaultlocationfordis【ributionnetworkisproposedandthe
non—dominated80rtinggeneticalgorithm(NsGA一Ⅱ)isadopted£ogetitssolution.Traditional哪lti—objective
optimiza廿onmodelisconVenedtomono—objectiveoptinlizationmodelbyweighting,whichis sensitiveto
weightandhasonlyonesolutioninonecalculation.Withoutweightselection。NSGA-Ⅱhaslowcomputational
complexity,andit 【:onsidersmeindiVidualcmwdingdistancetoguaranteethepopulationdiversity.The
optimlalsolutionset印proachforfaultl()cationis providedfordetectingtheonlyproperonef而mthe
multi—objective80lmionset.Sin91e—pointandmulti—pointfaultsaresimulatedintwoconditions:withand
withoutpartialiⅢbmationdistortion.Resultsshowthatthepresentedmethodlocate8thefaultysection(s)
accumtely.
Keywords:distriblltionnetwork;electricfault10cation;optimization;mathematicalmodels;Pareto
principle;NSGA-Ⅱ;geneticalgorithms;eVolutionaryalgorithms
万方数据
多目标配电网故障定位的Pareto进化算法
作者: 孙国强, 卫志农, 唐利锋, 李育燕, 缪立恒, SUN Guoqiang, WEI Zhinong, TANG
Lifeng, LI Yuyan, MIAO Liheng
作者单位: 孙国强,卫志农,唐利锋,SUN Guoqiang,WEI Zhinong,TANG Lifeng(河海大学电气与能源学院
,江苏南京,210098), 李育燕,LI Yuyan(国电南京自动化股份有限公司,江苏南京,210003)
, 缪立恒,MIAO Liheng(无锡广盈电力设计有限公司,江苏无锡,214000)
刊名: 电力自动化设备
英文刊名: Electric Power Automation Equipment
年,卷(期): 2012,32(5)
本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dlzdhsb201205011.aspx