第三章 常用传感器

河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 第三章 常用传感器 第一节 常用传感器分类 一、传感器的分类 传感器的分类方法很多，概括起来，主要有下面几种分类方法。 (1)按被测物理量来分类，可分为位移传感器、速度传感器、加速度传感器、力传感器、温度传感器等。 (2)按传感器工作的物理原理来分类，可分为机械式、电气式、辐射式、流体式等。 (3)按信号变换特征来分类，可分为物性型和结构型。 ①所谓物性型传感器，是利用敏感器件本身物理性质的变化来实现信号的检测。 例如，用水银温度计测温，是利用了水银的热胀冷缩的现象；用光电传感器测速，是利用了光电器件本身的光电效应。 ②所谓结构型传感器，则是通过传感器本身结构参数的变化来实现信号转换了石英晶体的压电效应等。 例如，电容式传感器，是通过极板间距离发生变化而引起电容量的变化；电感式传感器，是通过活动衔铁的位移引起自感或互感的变化等。 (4)按传感器与被测量之间的关系来分类，可分为能量转换型和能量控制型。 能量转换型传感器 (或称无源传感器)，是直接由被测对象输入能量使其工作的。例如，热电偶将被测温度直接转换为电量输出。由于这类传感器在转换过程中需要吸收被测物体的能量，容易造成测量误差。 能量控制传感器，也称有源传感器，是从外部供给辅助能量使传感器工作的，并且由被测量来控制外部供给能量的变化。 (5)另外，按传感器输出量的性质可分为模拟式和数字式 第二节 机械式传感器及仪器 机械式传感器应用很广。在测试技术中，常常以弹性体作为传感器的敏感元件，故又称之为弹性敏感元件。它的输入量可以是力、压力、温度等物理量，而输出则为弹性元件本身的弹性变形。这种变形经放大后可成为仪表指针的偏转，借助刻度指示出被测量的大小。这种传感器的典型应用例有：用于测力或称重的环形测力计、弹簧秆等；用于测量流体压力的波纹膜片、波纹管等；用于温度测量的双金属片等，如图3-1所示。 机械式传感器做成的机械式指示仪表具有结构简单、可靠、使用方便、价格低廉、读数直观等优点。但弹性变形不宜大，以减小线性误差。此外，由于放大和指示环节多为机械传动，不仅受间隙影响，而且惯性大，固有频率低，只宜用于检测缓变成静态被测量。为了提高测量的频率范围，可先用弹性元件将被测量转换成位移量，然后用其他型式的传感器(如电阻、电容、电涡流式等)将位移量转换成电信号输出。 弹性元件具有端变、弹性后效等现象。材料的蠕变与承载时间、载荷大小、环境温度等因素有关。而弹性后效则与材料应力一松弛和内阻尼等因素有关。这些现象最终都会影响到输出与输入的线性关系。因此．应用弹性元件时，应从结构、材料选择和处理工艺等方面采取有效措施。 近年来，在自动检测、自动控制技术中广泛应用的微型探测开关亦被看做机械传感器。这种开关能把物体的运动、位置或尺寸变化，转换为接通、断开信号。图3-4表示这种开关中的一种。它由两个簧片组成，在常态下处于断开状态。当它与磁性块接近时，簧片被磁化而接合，成为接通状态。图3—2中，只有当钢制工件通过簧片和电磁铁之间时，簧片才会被磁化而接合，从而表达了有一件工件通过。这类开关，可用于探测物体有无、位置、尺寸、运动状态等。 测力计 压力计 温度计 图3-1典型机械式传感器 第三节 电阻、电容与电感式传感器 一、电阻式传感器 按其工作原理可分为变阻器式(电位器式)、电阻应变式传感器两种。 （一）变阻器式传感器 变阻器式传感器也称电位器式传感器，其工作原理是将物体的位移转换为电阻的变化。 根据式 式中：------电阻率 -------电阻丝长度 A-------电阻丝截面积 1、直线位移型 =常数 图3-3 变阻式传感器 a)直线位移型 b)角位移型 c)非线性型 2、角位移传感器 3、非线性传感器 又称函数电位器。是其输出电阻(或电压)与电刷位移(包括线位移或角位移)之间具有非线性函数关系的一种电位器，即 ，它可以实现指数函数、三角函数、对数函数等各种特定函数，也可以是其它任意函数。非线性电位器可以应用于测量控制系统、解算装置以及对某些传感器某些环节非线性进行补偿等。例如，若输入量为 ，则为了得到输出的电阻值 与输入量 成线性关系，电位计的骨架应采用三角形；若输入量为 ，则电位计的骨架应采用抛物线型。 当 时，电压输出Uo为： 负载电阻为 ，电位器长度为l，总电阻为Ｒ，电刷位移为x，相应的电阻为 ，电源电压为U，输出电压为U0为: 当 时，电压输出Uo为： 式中 —电位器的电压灵敏度。 由式可以看到：当电位器输出端接有输出电阻时，输出电压与电刷位移并不是完全的线性关系。只有 时， 为常数，输出电压与电刷位移成直线关系，线性电位器的理想空载特性曲线是一条严格的直线。 优点： ①结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定； ②受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小； ③可以实现输出—输入间任意函数关系； ④输出信号大，一般不需放大。 缺点： ①因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此需要较大的输入能量； ②由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会降低测量精度，所以分辨力较低； ③动态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。 （二）电阻应变式传感器 1、金属电阻应变片 其结构见图 其工作原理：应变片发生变形时，阻值发生变化。 r——电阻丝半径 ——纵向应变 ——横向应变 ——泊松比 E——弹性模量；——正应力；——压阻系数。 —— (1.7~3.6) 优点:结构简单,性能稳定,价格低。 缺点:精度不高,灵敏度低。 2、半导体应变片 工作原理：半导体材料压阻效应。 压阻效应：单晶片材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。 比金属丝的灵敏度大50~70倍。 优点：灵敏度高。 缺点：温度稳定性能差，灵敏度分散度大，以及在较大应变作用下，非线性误差大等。 3、电阻应变式传感器的应用实例 ① 直接用来测定结构的应变或应力。 ② 将应变片贴于弹性元件上，作为测量力、位移、压力、加速度等物理参量的传感器。 （三）、压阻式传感器 半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象称为压阻效应。实际上，任何材料都不同程度地呈现压阻效应，但半导体材料的这种效应特别强。 电阻应变效应的分析公式也适用于半导体电阻材料，故仍可用式(4.6)来表达。对于金属材料来说，比较小，但对于半导体材料，，即因机械变形引起的电阻变化可以忽略，电阻的变化率主要是由引起的，即 由半导体理论可知： 式中 πL—沿某晶向L的压阻系数； σ—沿某晶向L的应力； E—半导体材料的弹性模量。 则半导体材料的灵敏系数K0为： 对于半导体硅，πL=(40～80)×10-11m2/N，E=1.67×1011N/m2，则k0=πLE＝50～100。显然半导体电阻材料的灵敏系数比金属丝的要高50～70倍。 对于半导体硅，πL=(40～80)×10-11m2/N，E=1.67×1011N/m2，则k0=πLE＝50～100。显然半导体电阻材料的灵敏系数比金属丝的要高50～70倍。 最常用的半导体电阻材料有硅和锗，掺入杂质可形成P型或N型半导体。由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上施加力时，其电阻的变化方式不同)。 压阻式传感器有两种类型：半导体应变式传感器、固态压阻式传感器。 压阻式传感器的特点 压阻式传感器的优点是: 灵敏度非常高，有时传感器的输出不需放大可直接用于测量； 分辨率高，例如测量压力时可测出10～20Pa的微压； 测量元件的有效面积可做得很小，故频率响应高； 可测量低频加速度和直线加速度。 最大的缺点是温度误差大，故需温度补偿或恒温条件下使用。 二、电容式传感器 1、变换原理： 电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力等）的变化转换成电容变化量的装置。 以最简单的平行极板电容器为例说明其工作原理。在忽略边缘效应的情况下，平板电容器的电容量为 式中ε0——真空的介电常数，ε0=8.854×10-12F/m； 。。S——极板的遮盖面积，m2； 。。ε——极板间介质的相对介电系数，在空气中，ε=1； 。。δ——两平行极板间的距离，m。 根据电容器参数变化的特性，电容式传感器可分为极距变化型、面积变化型和介质变化型三种，其中极距变化型和面积变化型应用较广。 （1）极距变化型 优点： 可进行非接触测量 缺点： ① 灵敏度与成反比，极距越小，灵敏度越高 ② 存在非线性误差，测量范围小 ③ 配合使用的电子线路复杂 （2）面积变化型 优点：灵敏度为线性，测量范围大。可用于测量大的角位移或线位移，差动式比单边结构的灵敏度高一倍。 图3-8 面积变化型电容传感器 a)角位移型 b)平面线位移型 c)圆柱体线位移型 （3）介质变化型 利用介质介电常数变化将被测量转化为电容量的传感器。常用测量材料的厚度、液位等。 2、测量电路 （1）电桥型电路 将电容传感器作为电桥的一部分，由电容变化转换为电桥的电压输出。通常采用电阻、电容或电感、电容组成的交流电桥。图3-9是一种电感、电容组成的桥路。电桥的输出为一调幅波，经放大、相敏解调、滤波后获得输出，再推动显示仪表。 （2）直流极化电路 多用于电容传声器或压力传感器中。如图3-10所示，弹性膜片在外力（气压、液压等）作用下发生位移，使电容量发生变化。电容器接于具有直流极化电压马的电路中，电容的变化由高阻值电阻B转换为电压变化。分析表明，输出电压uy和膜片移动速度近似成一阶系统的关系。 （3）谐振电路 此电路的原理和工作特性见图 3－11。电容传感器的电容Cx作为谐振电路（ L2、 C2//Cx或 C2+Cx ）调谐电容的一部分。此谐振回路通过电压耦合，从稳定的高频振荡器获得振荡电压。当传感电容C发生变化，谐振回路的阻抗发生相应变化，并被转换成电压或电流输出，经过放大、检波即可得到输出。为了获得较好的线性，一般工作点应选择在谐振曲线一边的准线性区域内。这种电路比较灵敏，但工作点不易选好，变化范围也较窄，传感器连接电缆的杂散电容影响也较大。 （4）调频电路 如图3－12所示，传感器电容是振荡器谐振回路的一部分。当输入量使传感器电容量发生变化时，振荡器的振荡频率发生变化。频率的变化经过鉴频器变为电压变化，再经过放大后由记录器记录或显示仪表指示。这种电路具有抗干扰性强、灵敏度高等点，可测0.01(m的位移量。但缺点是电缆电容的影响较大，使用中有些麻烦。 （5）运算放大电路 极距变化型电容传感器的极距变化与电容变化量成非线性关系，这一缺点使电容传感器的应用受到一定限制。采用比例运算放大器电路可得到输出电压 和位移量的线性关系。如图3－13所示，输入阻抗采用固定电容 ，反馈阻抗采用电容传感器 ，根据比例器的运算关系，有： 输出电压 与电容传感器间隙 成线形关系。这种电路用于位移测量传感器。 （6）驱动电缆技术 一方面，电容传感器的电容量很小，一般只有几十或几百pF，测量时电容量的变化更小，常在 1pF以下；另一方面传感器板极与周围元件之间以及连接电缆都存在着寄生电容，其电容值甚大且不稳定。这就使测量精确度受到严重影响，甚至无法工作。为此必须采取适当的技术措施来减小或消除寄生电容的影响。常用的措施有：缩短传感器和测量电路之间的电缆，甚至将测量电路的一部分和传感器做成一体或采用专用的驱动电缆。 图3－14为驱动电缆的工作原理。它采用双层屏蔽电缆。其中用一个增益为1的放大器，放大器输入端接于芯线，输出端接于内屏蔽线，用芯线的电位来驱动内屏蔽线的电位。当放大器严格保持增益为1和相移为零时，内屏蔽线和芯线等电位，可以免除芯线和内屏蔽线之间的容性漏电流，从而消除了两者之间寄生电容的影响。若放大器增益非1或相移非零，芯线和内屏蔽线的电位仍有差别。 三、电感式传感器 （一）、分类 （二）、自感型 1、可变磁阻式电感传感器 可变磁阻式传感器的结构原理如图所示，它由线圈、铁芯及衔铁组成。 线圈电感(自感)可用下式计算 如果空气隙δ较小，而且不考虑磁路的铁损时，则磁路总磁阻为 式中——导磁体 (铁芯)的长度，m； ——铁芯导磁率，H/m； s——铁芯导磁横截面积，m2； δ——空气隙长度，m； ——空气导磁率，H/m； ——空气隙导磁横截面积，m2。 因为，则 因此，自感L可写为 上式表明，自感L与空气隙δ成反比，而与空气隙导磁截面积S0成正比。当固定S0不变，变化δ时，L 与δ呈非线性（双曲线）关系，如上图所示。此时，传感器的灵敏度为 灵敏度S与气隙长度的平方成反比，δ愈小，灵敏度愈高。由于S不是常数，故会出现非线性误差，为了减小这一误差，通常规定δ在较小的范围内工作。。 故灵敏度S趋于定值，即输出与输入近似成线性关系。实际应用中，一般取。这种传感器适用于较小位移的测量，一般约为0.001～1 mm。 。。如将δ固定，变化空气隙导磁截面积S0时，自感L与S0呈线性关系如下图所示。 。。几种常用可变磁阻式传感器的典型结构有:可变导磁面积型、差动型、单螺管线圈型、双螺管线圈差动型。双螺管线圈差动型，较之单螺管线圈型有较高灵敏度及线性，被用于电感测微计上，其测量范围为0～300μm，最小分辨力为0.5μm。这种传感器的线圈接于电桥上，构成两个桥臂，线圈电感L1、L2随铁芯位移而变化，其输出特性如下图所示。 2、涡电流式 利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。 分析表明：由于涡流磁场的作用使原线圈的等效阻抗Z发生变化。Z的变化与金属板的电阻率、磁导率以及线圈激磁圆频率等有关。改变其中某一因素，即可达到不同的变换目的。 例：变化，可作为位移，振动测量。 变化或，可作为材质鉴别或探伤等。 图3-19 涡电流传感器工程应用 习题：若差动变气隙式电感传感器的衔铁处于平衡位置时，上、下气隙，现衔铁上、下平移，上气隙为，下气隙为。 1）求电感相对变化量。 2）对表达式线性处理后，电感相对变化量。 3）由此产生的相对（非线性误差）是多少。 测量电路： 1） 分压式调幅电路 电路由振荡器提供稳定的高频信号电源。当谐振频率与该电源频率相同时，输出电压 最大。测量时，传感器线圈阻抗随间隙 而改变，LC回路失谐，输出信号 频率虽然仍为振荡器的工作频率 ，但幅值随 而变化，相当于一个被 调制的调幅波，再经放大、检波、滤波后，即可以得到间隙 的动态变化信息。 图3-20 分压式调幅电路原理 图3-21 调频电路工作原理 2）调频电路 调频电路的工作原理如图3－21所示。这种方法也是把传感器线圈接入LC振荡回路，与调幅法不同之处是以回路的谐振频率作为输出量。当金属板至传感器之间的距离(发生变化时，将引起线圈电感变化，从而使振荡器的振荡频率f发生变化，再通过鉴频器进行频率--电压转换，即可得到与(成比例的输出电压。 优点：用于动态非接触测量，结构简单，使用方便，不受油液等介质影响，分辨率高，可达1。用于位移、振动、测量等。 （三）、互感式传感器——差动变压器式电传感器 原理：利用电磁感应中的互感现象，将被测位移转化成线圈互感的变化。 式中 ——比例系数，称为互感（H），其大小与两线圈相对位置及周围介质的导磁能力等因素有关，它表明两线圈之间的耦合程度。 工作：当铁心在中心位置时， 当铁心向上运动时， 当铁心向下运动时， 差动变压器式传感器输出的电压是交流量，如用交流电压表指示，则输出值只能反应铁芯位移的大小，而不能反应移动的极性；同时，交流电压输出存在一定的零点残余电压，使活动衔铁位于中间位置时，输出也不为零。因此，差动变压器式传感器的后接电路应采用既能反应铁芯位移极性，又能补偿零点残余电压的差动直流输出电路。 当没有信号输入时，铁芯处于中间位置，调节电阻R，使零点残余电压减小；当有信号输入时，铁芯移上或移下，其输出电压经交流放大、相敏检波、滤波后得到直流输出。由表头指示输入位移量的大小和方向。 优点；精度高（0.1），线性范围大，稳定度好和使用方便。 第四节 磁电、压电与热电传感器 一、磁电式传感器 磁感应电式传感器简称感应式传感器，也称电动式传感器。它把被测物理量的变化转变为感应电动势，是一种机-电能量变换型传感器，不需要外部供电电源，电路简单，性能稳定，输出阻抗小，又具有一定的频率响应范围(一般为10～1000Hz)，适用于振动、转速、扭矩等测量。但这种传感器的尺寸和重量都较大。 根据法拉第电磁感应定律，N匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线圈中所产生的感应电动势e的大小决定于穿过线圈的磁通量Φ的变化率，即 磁通变化率与磁场强度、磁路磁阻、线圈的运动速度有关，故若改变其中一个因素，都会改变线圈的感应电动势。 按工作原理不同，磁电感应式传感器可分为恒定磁通式和变磁通式，即动圈式传感器和磁阻式传感器。 （一）动圈式传感器 线圈作直线运动，它所产生感应电动势 式中 ——磁场的磁感应强度（T）； ——单匝线圈有效长度（m）； ——线圈与磁场的相对运动速度（m/s）； ——线圈运动方向与磁场方向的夹角。 当 =90°时， 当传感器结构一定，即 W、B 和 均为常数，感应电动势与线圈运动速度 成正比。根据该原理可设计出各种线速度传感器。 线圈作旋转运动，其上产生的感应电动势 式中 ——与结构有关的系数， <1； ——线圈与磁场相对角速度（rad/s）； ——单匝线圈的截面积（m2）。 此式表明，当 N 、 、 和 （传感器结构已定）均为常数时，感应电动势与角速度成正比。这种传感器用于转速测量。 在传感器中当结构参数确定后，B、l、N、S均为定值，感应电动势e与线圈相对磁场的运动速度(v或ω)成正比，所以这类传感器的基本形式是速度传感器，能直接测量线速度或角速度。如果在其测量电路中接入积分电路或微分电路，那么还可以用来测量位移或加速度。但由上述工作原理可知，磁电感应式传感器只适用于动态测量。 动圈式磁电传感器接等效电路，其原理如下图所示，其等效电路的输出电压： 式中 为发电线圈感应电动势；Z0为线圈电阻，一般Z0=0.1~3KΩ;RL为负载电阻（放大器输入电阻）；Cc为电缆导线的分布电阻，一般Cc=70pF/m；Rc为电缆导线电阻，一般Rc=0.03Ω/m。 在不使用特别加长电缆时，Cc可忽略，因此，当RL>>R0时，则放大器输入电压uL≈e0。感应电动式经放大、检波后，即可推动指示仪表。使用动圈式磁电传感器，如果测量电路中接有微分网络，则可以得到加速度或位移。 （二）磁阻式 磁阻式又称变磁通式或变气隙式，常用来测量旋转物体的角速度。其结构原理如下图所示。图a为开路变磁通式，线圈和磁铁静止不动，齿轮(导磁材料制成)每转过一个齿，传感器磁路磁阻变化一次，线圈产生的感应电动势的变化频率等于测量齿轮上齿轮的齿数和转速的乘积。 变磁通式传感器对环境条件要求不高，能在-150～＋90℃的温度下工作，不影响测量精度，也能在油、水雾、灰尘等条件下工作。但它的工作频率下限较高，约为50Hz，上限可达100Hz。 二、压电式传感器 压电式传感器的工作原理是以某些物质的压电效应为基础，它具有自发电和可逆两种重要特性。 压电式式传感器是一种可逆型换能器，既可以将机械能转换为电能，又可以将电能转换为机械能。这种性质使它被广泛用于力、压力、加速度测量，也被用于越声波发射与接收装置。这种传感器具有体积小、重量轻，精确度及灵敏度高等优点。 （一）压电效应 某些物质(物体)，如石英、铁酸钡等，当受到外力作用时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部也会被极化，表面上也会产生电荷;当外力去掉时，又重新回到原来的状态。这种现象称之为压电效应。相反，如果将这些物质 (物体)置于电场中，其几何尺寸也会发生变化，这种由外电场作用导致物质 (物体)产生机械变形的现象，称之为逆压电效应，或称之为电致伸缩效应。具有压电效应的物质(物体)称为压电材料(或称为压电元件)。 图3-28所示为天然石英晶体，其结构形状为一个六角形晶柱，两端为一对称棱锥。在晶体学中。可以把它用三根互相垂直的轴表示，其中，纵轴Z称为光轴;通过六棱线而垂直于光铀的X铀称为电轴;与X一X轴和Z一Z轴垂直的y一y轴 (垂直于六棱柱体的棱面)，称为机械轴，如图左图所示。 如果从石英晶体中切下一个平行六面体(如图3-28)并使其晶面分别平行于z一z、y一y、x一x轴线。晶片在正常情况下呈现电性，若对其施力，则有几种不同的效应。通常把沿电轴(x铀)方向的作用力(一般利用压力)产生的压电效应称为"纵向压电效应"；把沿机械轴 (y轴)方向的作用力产生的压电效应称为"横向压电效应"；在光轴(z轴)方向的作用力不产生压电效应。沿相对两棱加力时，则产生切向效应。压电式传感器主要是利用纵向压电效应。 （二）、压电材料 常用的压电材料可分为三类：压电晶体、压电陶瓷和有机压电薄膜。 压电晶体，如石英、酒石酸钾钠等。石英具有代表性。石英的压电常数不高，但具有较好的机械强度和时间、温度稳定性。其它压电单晶的压电常数为石英的2．5—3.5倍、但价格较贵。水溶性压电晶体，如酒石酸钾钠压电常数较高，但易受潮，机械强度低，电阻率低，性能不稳定。 多晶压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅、铌镁酸铅等，又称为压电陶瓷。现在声学和传感技术中最普遍应用的是压电陶瓷。压电陶瓷制作方便，成本低：原始的压电陶瓷不具有压电性，在—定温度下对其进行极化处理，即利用强电场使其电畴按规则排列，呈现压电性能。极化电场去除后，电畴取向保持不变，在常温下可呈压电特性。压电陶瓷的压电常数比单晶体高得多，一般比石英高数百倍。现在压电元件绝大多数采用压电陶瓷。 高分子压电薄膜的压电特性并不很好，但它易于大批量生产，且具有面积大、柔软不易破碎等优点，可用于微压测量和机器人的触觉。聚偏二氟乙烯(PVDF)作为一种新型的高分子物性型传感材料得到广泛的应用。 （三）压电式传感器及其等效电路 压电元件两电极间的压电陶瓷或石英为绝缘体，而两个工作面上进行金属蒸镀，形成金属膜，因此就构成一个电容器。其电容量为 式中 —压电材料的相对介电常数，石英晶体 ，钛酸钡 ； δ—极板间距，即压电元件厚度(m)； S—压电元件工作面面积(m2)。 当压电元件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q，压电元件的开路电压(负载电阻为无穷大)U为 这样可把压电元件等效为一个电荷源Q和一个电容器Ca的等效电路；同时也可等效为一个电压源U和一个电容器Ca串联的等效电路。 （四）测量电路 由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常应把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗交换以后，方可用一般的放大检波电路再将信号输入到指示仪表或记录器中。(其中，测量电路的关键在于高阻抗输入的前置放大器。) 前置放大器的作用有两点：其一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；其二是放大传感器输出的微弱电信号。 前置放大器电路有两种形式：一种是用电阻反馈的电压放大器，其输出电压与输入电压(即传感器的输出)成正比;另一种是用带电容板反馈的电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。由于电荷放大器电路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故而电荷放大器应用日益广泛。 电荷放大器的等效电路如上图所示，由于忽略了漏电阻，所以电荷量为： 式中，ui为放大器输入端电压；uo为放大器输出端电压，uo=-kui，其中k为电荷放大器开环放大倍数；ci为放大器输入电容；cf为电荷放大器反馈电容。上式可简化为： 如果放大器开环增益足够大，则kCf>>(C+Cf),固上式可简化为：ey≈-q/Cf 上式表明，在一定情况下，电荷放大器的输出电压与传感器的电荷量成正此，并且与电缆分布电容无关。因此，采用电荷放大器时，即使联接电缆长度在百米以上，其灵敏度也无明显变化，这是电荷放大器的突出优点。 由于不可避免地存在电荷泄漏，利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定措施，使电荷从压电元件经测量电路的漏失减小到足够小的程度；而在作动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测量电路一定的电流，故压电式传感器适宜作动态测量。 三、热电式传感器 热电式传感器是利用转换元件电磁参量随温度变化的特性，对温度和与温度有关的参量进行检测的装置。其中将温度变化转换为电阻变化的称为热电阻传感器；将温度变化转换为热电势变化的称为热电偶传感器。 热电阻传感器可分为金属热电阻式和半导体热电阻式两大类，前者简称热电阻，后者简称热敏电阻。 （一）热电偶 ( Thermocouple Sensors）热电偶传感器在温度测量中应用极为广泛，因为它结构简单、制造方便、测温范围宽、热惯性小、准确度高、输出信号便于远传。 1、热电偶工作原理 将两种不同性质的导体A、B组成闭合回路，如图所示。若节点(1)、(2)处于不同的温度(T≠T0)时，两者之间将产生一热电势，在回路中形成一定大小的电流，这种现象称为热电效应。其电势由接触电势(珀尔帖电势)和温差电势(汤姆逊电势)两部分组成。 Ⅰ接触电势 当两种金属接触在一起时，由于不同导体的自由电子密度不同，在结点处就会发生电子迁移扩散。失去自由电子的金属呈正电位，得到自由电子的金属呈负电位。当扩散达到平衡时，在两种金属的接触处形成电势，称为接触电势。其大小除与两种金属的性质有关外，还与结点温度有关。 在温度为T时的接触电势：   式中 eAB（T）——A、B两种金属在温度T时的接触电势； k——波尔兹曼常数，k=1.38×10-23(J/K)； e——电子电荷，e=1.6×10-19(C)； NA、NB——金属A、B的自由电子密度； T——结点处的绝对温度。 Ⅱ温差电势 对于单一金属，如果两端的温度不同，则温度高端的自由电子向低端迁移，使单一金属两端产生不同的电位，形成电势，称为温差电势。其大小与金属材料的性质和两端的温差有关，可表示为:  式中 eA(T,T0)——金属A两端温度分别为T与T0时的温差电势； σA——温差系数； T、T0——高、低温端的绝对温度。 对于图3-32所示A、B两种导体构成的闭合回路，总的温差电势为: 于是，回路的总热电势为: 图3-33 铠装热电偶结构示意图 图3-34 片状薄膜热电偶结构图 由此可以得出如下结论： (1) 如果热电偶两电极的材料相同，即NA=NB，σA＝σB，虽然两端温度不同，但闭合回路的总热电势仍为零。因此，热电偶必须用两种不同材料作热电极。（均质导体定律） (2) 如果热电偶两电极材料不同，而热电偶两端的温度相同，即T＝T0，闭合回路中也不产生热电势。 （3）热电偶AB的热电动势与导体材料Ａ、Ｂ的中间温度无关，而只与接点温度有关。 （4）热电偶AB在接点温度 、 的热电动势，等于热电偶在接点温度为 、 和 、 时的热电动势总和。（中间温度定律） （5） 在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要第三种导线的两端温度相同，第三种导线的引入不会影响热电偶的热电动势，这一性质称为中间导体定律。 根据上述原理，可以在热电偶回路中接入电位计E，只要保证电位计与连接热电偶处的接点温度相等，就不会影响回路中原来的热电势，接入的方式见下图所示。 （6）当温度为 、 时，用导体Ａ、Ｂ组成的热电偶的热电动势等于AC热电偶和CB热电偶的热电动势的和，即 导体C称为电极（一般由铂制成），故把这一性质称为标准电极定律。 表明参考电极C与各种电极配对时的总热电势为两电极A、B配对后的电势之差。利用该定律可大大简化热电偶选配工作，只要已知有关电极与标准电极配对的热电势，即可求出任何两种热电极配对的热电势而不需要测定。 为了保证在工程技术中应用可靠，并有足够的精确度，对热电偶电极材料有以下要求： · 在测温范围内，热电性质稳定，不随时间变化； · 在测温范围内，电极材料要有足够的物理化学稳定性，不易氧化或腐蚀； · 电阻温度系数要小，导电率要高； · 它们组成的热电偶，在测温中产生的电势要大，并希望这个热电势与温度成单值的线性或接近线性关系； · 材料复制性好，可制成标准分度，机械强度高，制造工艺简单，价格便宜。 最后还应强调一点，热电偶的热电特性仅决定于选用的热电极材料的特性，而与热极的直径、长度无关。 适于制作热电偶的材料有300多种，到目前为止，国际电工委员会已将其中七种推荐为标准化热电偶。下面介绍几种广泛使用的热电偶： (1) 铂铑10-铂热电偶 由φ0.5mm的纯铂丝和相同直径的铂铑丝制成，用符号LB表示。铂铑丝为正极，纯铂丝为负极。这种热电偶可在1300℃以下范围内长期使用，短期可测1600℃高温。由于容易得到高纯度的铂和铂铑，故LB热电偶的复制精度和测量准确性高。LB热电偶的材料为贵金属，成本较高。它由纯铂丝和铂铑丝(铂90％，铑10％)制成。由于铂和铂铑能得到高纯度材料，故其复制精度和测量的准确性较高，可用于精密温度测量和作基准热电偶，有较高的物理化学稳定性。主要缺点是热电势较弱，在长期使用后，铂铑丝中的铑分子产生以下温度范围内长期使用。 (2) 镍铬-镍硅(镍铬-镍铝)热电偶 。镍铬为正极，镍硅为负极，热偶丝直径为φ1.2mm～2.5mm，符号用EU。EU热电偶化学稳定性较高，测量范围为-50～+1312℃。其内。钨铼系热电偶是一种较好的超高温热电偶，其最高使用温度受绝缘材料的限制，一般可达2400℃，在真空中用裸丝测量时可用到更高的温度。它由镍铬与镍硅制成，化学稳定性较高，可用于900℃以下温度范围。复制性好，热电势大，线性好，价格便宜。虽然测量精度偏低，但基本上能满足工业测量的要求，是目前工业生产中最常见的一种热电偶。镍铬-镍铝和镍铬-镍硅两种热电偶的热电性质几乎完全一致。由于后者在抗氧化及热电势稳定性方面都有很大提高，因而逐渐代替前者 (3) 铂铑30-铂铑6热电偶 这种热电偶可以测1600℃以下的高温，其性能稳定，精确度高，但它产生的热电势小，价格高。由于其热电势在低温时极小，因而冷端在40℃以下范围时，对热电势值可以不必修正。 (4) 镍铬-考铜热电偶 热电偶灵敏度高，价廉。测温范围在800℃以下。 (5) 铜-康铜热电偶 铜－康铜热电偶的两种材料易于加工成漆包线，而且可以拉成细丝，因而可以做成极小的热电偶，时间常数很小为ms级。其测量低温性极好，可达－270℃。测温范围为－270～400℃，而且热电灵敏度也高。它是标准型热电偶中准确度最高的一种，在0～100℃范围可以达到0.05℃(对应热电势为2µV左右)，它在医疗方面得到广泛的应用。 如前所述，各种热电偶都具有不同的优缺点。因此，在选用热电偶时应根据测温范围，测温状态和介质情况综合考虑。 （二）热电阻传感器 (Thermal Resistive Sensors) 将温度变化转换为电阻变化的称为热电阻传感器；将温度变化转换为热电势变化的称为热电偶传感器。 热电阻传感器可分为金属热电阻式和半导体热电阻式两大类，前者简称热电阻，后者简称热敏电阻。 1、热电阻材料的特点 热电阻材料必须具有以下特点： (1).高温度系数、高电阻率。这样在同样条件下可加快反应速度，提高灵敏度，减小体积和重量。 (2).化学、物理性能稳定。以保证在使用温度范围内热电阻的测量准确性。 (3).良好的输出特性。即必须有线性的或者接近线性的输出。 (4).良好的工艺性，以便于批量生产、降低成本。 适宜制作热电阻的材料有铂、铜、铟、锰、碳、镍、铁等。 铂、铜为应用最广的热电阻材料。虽然铁、镍的温度系数和电阻率均比铂、铜要高，但由于存在着不易提纯和非线性严重的缺点，因而用得不多。 1、铂电阻 铂容易提纯，在高温和氧化性介质中化学、物理性能稳定，制成的铂电阻输出－输入特性接近线性，测量精度高。 铂电阻阻值与温度变化之间的关系可以近似用下式表示： 在0～660℃温度范围内: 在-190～0℃温度范围内: 式中 R0、Rt——分别为0℃和t℃的电阻值； A——常数(3.96847×10-3/℃)； B——常数(-5.847×10-7/℃2)； C——常数(-4.22×10-12/℃3)。 铂电阻制成的温度计，除作温度标准外，还广泛应用于高精度的工业测量。由于铂为贵金属，一般在测量精度要求不高和测温范围较小时，均采用铜电阻。 2、铜电阻 铜在-50～150℃范围内铜电阻化学、物理性能稳定，输出－输入特性接近线性，价格低廉。 铜电阻阻值与温度变化之间的关系可近似表示为： 式中 ——电阻温度系数，取值范围（4.25－4.28）×10－8℃－1(铂的电阻温度系数在0－100℃之间的平均值为3.9×10－8℃－1)。 电阻率小；当温度高于100℃时易被氧化，因此适用于温度较低和没有浸蚀性的介质中工作。 3.其他热电阻 （1）铟电阻适宜在-269～-258℃温度范围内使用，测温精度高，灵敏度是铂电阻的10倍，但是复现性差。 （2）锰电阻适宜在-271～-210℃温度范围内使用，灵敏度高，但是质脆易损坏。 （3）碳电阻适宜在-273～-268.5℃温度范围内使用，热容量小，灵敏度高，价格低廉，操作简便，但是热稳定性较差。 一、光电测量原理 光电传感器的工作原理是光电效应。光电效应按其作用原理又分为外光电效应、内光电效应和光生伏打效应。 1、外光电效应 在光的作用下，物体内的电子逸出物体表面，向外发射的现象叫外光电效应。 只有当光子能量大于逸出功时，即 时，才有电子发射出来，即有光电效应，当光子的能量等于逸出功时，即 时，逸出的电子初速度为0，　　此时光子的频率 为该物质产生外光电效应的最低频率，称为红限频率。 利用外光电效应制成的光电器件有真空光电管、充气光电管和光电倍增管。 2、光电导效应 在光的作用下，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，引起物体电阻率的变化，这种现象称为光电导效应。由于这里没有电子自物体向外发射，仅改变物体内部的电阻或电导，有时也称为内光电效应。与外光电效应一样，要产生光电导效应，也要受到红限频率限制。 利用光电导效应可制成半导体光敏电阻。 3、光生伏特效应 在光的作用下，能够使物体内部产生一定方向的电动势的现象叫光生伏特效应。 利用光生伏特效应制成的光电器件有光敏二极管、光敏三极管和光电池等。 二、光电元件 （一）真空光电管或光电管       图3-35 光电管 图3-36 光电管受光照发射电子 光电管种类很多，它是个装有光阴极和阳极的真空玻璃管，结构如图3-35所示。图3-36阳极通过RL与电源连接在管内形成电场。光电管的阴极受到适当的照射后便发射光电子，这些光电子在电场作用下被具有一定电位的阳极吸引，在光电管内形成空间电子流。电阻RL上产生的电压降正比于空间电流，其值与照射在光电管阴极上的光成函数关系。如果在玻璃管内充入惰性气体(如氩、氖等)即构成充气光电管。由于光电子流对惰性气体进行轰击，使其电离，产生更多的自由电子，从而提高光电变换的灵敏度。 （二）光电倍增管 光电倍增管的结构如3-37所示。在玻璃管内除装有光电阴极和光电阳极外，尚装有若干个光电倍增极。光电倍增极上涂有在电子轰击下能发射更多电子的材料。光电倍增极的形状及位置设置得正好能使前一级倍增极发射的电子继续轰击后一级倍增极。在每个倍增极间均依次增大加速电压。设每级的培增率为δ，若有n级，则光电倍增管的光电流倍增率将为δn。  （三）光敏电阻(photo resistors) 光敏电阻是一种电阻器件，其工作原理如图3-39所示。使用时，可加直流偏压(无固定极性)，或加交流电压。光敏电阻的工作原理是基于光电导效应，其结构是在玻璃底版上涂一层对光敏感的半导体物质，两端有梳状金属电极，然后在半导体上覆盖一层漆膜。 INCLUDEPICTURE "http://202.115.138.28/2005/sensor/study/study-8_clip_image038.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://202.115.138.28/2005/sensor/study/study-8_clip_image040.jpg" \* MERGEFORMATINET 图 3—38光敏电阻结构及符号 图3-39 光敏电阻的工作原理 光敏电阻中光电导作用的强弱是用其电导的相对变化来标志的。禁带宽度较大的半导体材料，在室温下热激发产生的电子－空穴对较少，无光照时的电阻(暗电阻)较大。因此光照引起的附加电导就十分明显，表现出很高的灵敏度。 为了提高光敏电阻的灵敏度，应尽量减小电极间的距离。对于面积较大的光敏电阻，通常采用光敏电阻薄膜上蒸镀金属形成梳状电极。为了减小潮湿对灵敏度的影响，光敏电阻必须带有严密的外壳封装。光敏电阻灵敏度高，体积小，重量轻，性能稳定，价格便宜，因此在自动化技术中应用广泛。 （四）光敏晶体管 1、光敏二极管(photodiode) PN结可以光电导效应工作，也可以光生伏特效应工作。如图3-40所示，处于反向偏置的PN结，在无光照时具有高阻特性，反向暗电流很小。当光照时，结区产生电子－空穴对，在结电场作用下，电子向N区运动，空穴向P区运动，形成光电流，方向与反向电流一致。光的照度愈大，光电流愈大。由于无光照时的反偏电流很小，一般为纳安数量级，因此光照时的反向电流基本上与光强成正比。 图3-40 光电二极管原理图 图3-41 光电三极管原理图 2、光敏三极管(photo transistors) 它可以看成是一个bc结为光敏二极管的三极管。其原理和等效电路见图3-41。在光照作用下，光敏二极管将光信号转换成电流信号，该电流信号被晶体三极管放大。显然，在晶体管增益为β时，光敏三极管的光电流要比相应的光敏二极管大β倍。 三、光电式传感器的类型 光电式传感器按其输出量性质可分为两大类： 1、模拟式光电传感器 这类传感器将被测量转换成连续变化的光电流，要求光电元件的光照特性为单值线性，而且光源的光照均匀恒定。 (1) 辐射式 被测物体本身是光辐射源，由它释出的光射向光电元件。光电高温计、光电比色高温计、红外侦察、红外遥感和天文探测等均属于这一类。这种方式还可用于防火报警，火种报警和构成光照度计等。 (2) 吸收式 被测物体位于恒定光源与光电元件之间，根据被测物对光的吸收程度或对其谱线的选择来测定被测参数。如测量液体、气体的透明度、混浊度，对气体进行成分分析，测定液体中某种物质的含量等。 (3)反射式 恒定光源释出的光投射到被测物体上，再从其表面反射到光电元件上，根据反射的光通量多少测定被测物表面性质和状态。例如测量零件表面粗糙度、表面缺陷、表面位移以及表面白度、露点、湿度等。 图3-42 反射式光电传感器示意图 图3-42为反射式光电传感器示意图。(a)(b)是利用反射法检测材质表面粗糙度和表面裂纹、凹坑等疵病的传感器示意图。(a)为正反射接收型，用于检测浅小的缺陷，灵敏度较高；(b)为非正反射接收型，用于检测较大的几何缺陷；图(c)是利用反射法测量工件尺寸或表面位置的示意图，当工件位移Δh时，光斑移动Δl，其放大倍数为Δl/Δh。在标尺处放置一排光电元件即可获得尺寸分组信号。 (4)投射式（遮光式） 被测物位于恒定光源与光电元件之间，根据被测物阻档光通量的多少来测定被测参数。 图3-43为透射式光电传感器示意图。这种传感器将被测对象作为光闸，主要用于测小孔、狭缝、细丝直径等。 (5) 时差测距. 恒定光源发出的光投射于目的物，然后反射至光电元件，根据发射与接收之间的时间差测出距离。这种方式的特例为光电测距仪 。 2、开关式光电传感器 这类光电传感器利用光电元件受光照或无光照时“有”“无”电信号输出的特性将被测量转换成断续变化的开关信号。为此，要求光电元件灵敏度高，而对光照特性的线性要求不高。 旋转式编码器有两种——增量编码器和绝对编码器。 增量编码器输出是一系列脉冲，需要一个计数系统对脉冲进行累计计数。一般还需要一个基准数据即零位数据才能完成角位移的测量。严格地说，绝对编码器才是真正的直接数字式传感器，它不需要基准数据，更不需要计数系统。它在任意位置都可给出与位置相对应的固定数字码输出。 （1）脉冲盘式角度——数字编码器 脉冲盘式角度——数字编码器需三条码道。码盘最外圈的码道上均布有相当数量的透光与不透光的扇形区，这是用来产生计数脉冲的增量码道。扇形区的多少决定了编码器的分辨率，扇形区越多，分辨率越高。例如，一个每转5000脉冲的增量编码器，其码盘的增量码道上共有5000个透光和不透光扇形区。中间一圈码道上有与外圈码道相同数目的扇形区，但错开半个扇形区，作为辨向码道。在正转时，增量计数脉冲波形超前辨向脉冲波形π/2；反转时，增量计数脉冲滞后π/2。这种辨向方法与光栅的辨向原理相同。同样，用这两个相位差为π/2的脉冲输出可进一步作细分。第三圈码道上只有一条透光的狭缝，它作为码盘的基准位置，所产生的脉冲信号将给计数系统提供一个初始的零位(清零)信号。 （2）码盘式角度-数字编码器  图3-44 接触式编码器示意图 通常编码器的编码盘与旋转轴相固联，沿码盘的径向固定数个敏感元件(这里是电刷)。每个电刷分别与码盘上的对应码道直接接触，图3-44所示为一个4位二进制编码器的码盘示意图。它是在一个绝缘的基体上制有若干金属区(图中涂黑部分)。全部金属区连在一起构成导电区域，并通过一个固定电刷(图上未示出)供电激励。固定电刷压在与旋转轴固联的导电环上。所以，无论转轴处于何位置，都有激励电压加在导电区域上。当码盘与轴一起旋转时，四个电刷分别输出信号。若某个电刷与码盘导电区接触，该电刷便被接到激励电源上，输出逻辑“1”电平。若某电刷与绝缘区相接触，则输出逻辑“0”电平。在各转角位置上，都能输出一个与转角位置相对应的二进制编码。绝对编码器二进制输出的每一位都必须有一个独立的码道。一个编码器的码道数目决定了该编码器的分辨力。一个n位的码盘，它的分辨角度为α=360°/2n显然，n越大，能分辨的角度就越小，测量角位移也就越精确。为了得到高的分辨力和精度，就要增大码盘的尺寸，以容纳更多的码道。 编码器的精度取决于码盘本身的精度、码盘与旋转轴线的不同心度和不垂直度误差。接触式编码器最大的缺点在于电刷与码盘的直接接触，接触摩损会影响其寿命，降低可靠性。因此不适宜在转速较高或具有振动的环境中使用。 从图3-44中可见，当电刷从位置7转到8时，四个电刷中有三个电刷从导电区移至绝缘区，另一个电刷则相反变化，对应的二进制输出从0111变成1000。四个电刷只有同时改变接触状态(即同步)才能得到正确的输出码变化。若其中某一个电刷与其它三个电刷不同步，例如，第3码道上的电刷B2先离开导电区，则输出码先变0101，然后再变为1000。显然出现0101是错误的，但即使使用最精密的制造技术，也难于做到所有电刷完全同步。因此就会输出一个错误的编码。解决错误的方法有多种，最常用的方法是采用格雷码编码技术。 从编码技术上分析，造成错码的原因是从一个码变为另一个码时存在着几位码需要同时改变。若每次只有一位码改变，就不会产生错码，例如格雷码(循环码)。格雷码的两个相邻数的码变化只有一位码是不同的(见表3-1)。从格雷码到二进制码的转换可用硬件实现，也可用软件来完成。 （3）光电式角度-数字编码器 接触式编码器的实际应用受到电刷的限制。目前应用最广的是利用光电转换原理构成的非接触式光电编码器。由于其精度高，可靠性好，性能稳定，体积小和使用方便，在自动测量和自动控制技术中得到了广泛的应用。 图3-45 光电式角度-数字编码器结构示意图 光电编码器的码盘通常是一块光学玻璃。玻璃上刻有透光和不透光的图形。它们相当于接触式编码器码盘上的导电区和绝缘区，如图3-45所示。编码器光源产生的光经光学系统形成一束平行光投射在码盘上，并与位于码盘另一面成径向排列的光敏元件相耦合。码盘上的码道数就是该码盘的数码位数，对应每一码道有一个光敏元件。当码盘处于不同位置时，各光敏元件根据受光照与否转换输出相应的电平信号。 光学码盘通常用照相腐蚀法制作。现已生产出径向线宽为6.7×2-8radα的码，其精度高达1/108。 与其它编码器一样，光码盘的精度决定了光电编码器的精度。为此，不仅要求码盘分度精确，而且要求它在阴暗交替处有陡峭的边缘，以便减少逻辑“0”和“1”相互转换时引起的噪声。这要求光学投影精确，并采用材质精细的码盘材料。 目前，光电编码器大多采用格雷码盘，输出信号可用硬件或软件进行二进制转换。光源采用发光二极管，光敏元件为硅光电池或光电晶体管。光敏元件的输出信号经放大及整形电路，得到具有足够高的电平与接近理想方波的信号。为了尽可能减少干扰噪声，通常放大及整形电路都装在编码器的壳体内。此外，由于光敏元件及电路的滞后特性，使输出波形有一定的时间滞后，限制了最大使用转速。 四、应用实例 这类传感器主要应用于零件或产品的自动记数、光控开关、电子计算机的光电输入设备、光电编码器以及光电报警装置等方面。 图3-46 光电式数字转速表工作原理图 图3-46为光电式数字转速表工作原理图。图(a)表示转轴上涂黑白两种颜色的工作方式。当电机转动时，反光与不反光交替出现，光电元件间断地接收反射光信号，输出电脉冲。经放大整形电路转换成方波信号，由数字频率计测得电机的转速。图(b)为电机轴上固装一齿数为z的调制盘〔相当图(a)电机轴上黑白相间的涂色〕的工作方式。其工作原理与图(a)相同。若频率计的计数频率为f，由下式：  即可测得转轴转速n(r/min)。 编码器以其高精度、高分辨率和高可靠性而被广泛用于各种位移测量。编码器按结构形式有直线式编码器和旋转式编码器之分。 第六节 光纤传感器 一、光纤传感器分类 光纤传感器一般可分为两大类：一类是功能型传感器(Function Fiber Optic Sensor)，又称FF型光纤传感器；另一类是非功能传感器(Non-Function Fiber Optic Sensor)，又NF型光纤传感器。前者是利用光纤本身的特性，把光纤作为敏感元件，所以又称传感型光纤传感器；后者是利用其他敏感元件感受被测量的变化，光纤仅作为光的传输介质，用以传输来自远处或难以接近场所的光信号，因此，也称传光型光纤传感器。 图3-47 功能型光纤传感示意图 图3-48 非功能型光纤传感示意图 二、光纤导光原理 光纤是用光透射率高的电介质(如石英、玻璃、塑料等)构成的光通路。光纤的结构如图3-49所示，它由折射率n1较大(光密介质)的纤芯，和折射率n2较小(光疏介质)的包层构成的双层同心圆柱结构。 图3-49 光纤的基本结构与波导 图3-50 光在两介质界面上的折射和反射 光的全反射现象是研究光纤传光原理的基础。根据几何光学原理，当光线以较小的入射角θ1由光密介质1射向光疏介质2(即n1＞n2)时(见图3-50)，则一部分入射光将以折射角θ2折射入介质2，其余部分仍以θ1反射回介质1。 依据光折射和反射的斯涅尔(Sne