概率论历年考卷

概率论历年考卷 江西财经大学 06－07学年第二学期期末考试试卷 试卷代码：03054A 授课课时：64 课程名称：概率论与数理统计 适用对象：本科各专业 试卷命题人 试卷审核人 一、填空题（将写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题3分，共15分） 1.已知P(A),0.3P(AB),0.5P(B|A:B)，,,则= P(B),0.4 22.已知服从，则的分布为 t(n)XX 3.设总体的概率分布列为 X1 2 X p 1,,, 若已知样本均值为，则未知参数的矩估计值为 x,1.52, X4.设随机变量E(e，2),,则 X~U[0,1] 5.设X,X,？,X,？X(i,1,2,？)为独立随机变量序列，且服从参数为2的指数分布，12ni n i2,Xn,i,1则lim{,0}, Pn,,n 二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的 相应位置。答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分） 1.设、为概率不为零的两个随机事件，则下列结论正确的是（ ） AB （A）P(B,A),P(B) （B）P(B|A),P(AB) （C）P(AB),P(B) （D）若A,B,P(A),P(B) 2.设离散型随机向量(X,Y)的联合分布列为 (X,Y) （1，1） （1，2） （1，3） （2，1） （2，2） （2，3） 1121 , , P91899 若,与相互独立，则，,的值为（ ） YX 25117111（A）,,,,,,,,,,,,,,,,， （B）， （C）， （D）， 9184418639 23.(X,X,？,X)服从正态分布，，，是来自总体的一个样本, 则EX,4XEX,,1X12n n1X,X服从的分布为（ ） i,in,1 313414（A）N(,1,)N(,,)N(,1,)N(,,) （B） （C） （D） nnnnnn 4.设两个不相关的随机变量Z,3X,2Y、均服从参数为2的泊松分布，则随机变量YX 的方差为（ ） （A）2 （B）10 （C）20 （D）26 【第 1 页 共 3 页】 5.对正态总体的数学期望进行双侧假设检验，如果在显著性水平0.10下，接受原假设, ，那么在显著性水平0.05下，下列结论正确的是（ ） H:,,,00 （A）必接受 （B）可能接受，也可能拒绝 HHH000 （C）必拒绝 （D）不接受，也不拒绝 HHH000 三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 袋中装有同样大小的硬币10枚，其中7个面值为1角，3个面值为5角，采用不放回式取样（即每次取一枚，取后不放回），求在前三次至少有一次取到硬币面值为5角的概率。 四、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 某车间有一条生产线，正常运转时间占95％。正常运转时产品合格率为90％，不正常运转时产品合格率为40％。今从产品中任取一件产品检验，发现它是不合格品，问此时这条生 产线正常运转的概率是多少？ 五、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 20,x,1,0,y,x,设二维随机向量的联合密度函数为 (X,Y)f(x,y),,0其他, 求。 cov(2X,3Y,1) 六、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 设总体具有分布律 X1 2 3 X 22 2,(1,,)p(1,,) , 其中x,1x,2x,1(0,,,1)为未知参数，已知一组样本观测值，，，试求未知参,123 数的最大似然估计值。 , 七、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 从一批糖果中随机地抽取16袋称其重量，测得袋装糖果重量的标准差s,5（克）。设袋 22装糖果的重量服从正态分布N(,),,,。试在置信水平95％下求这批糖果的总体方差的置 信区间。 八、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 2设砖厂生产的一种砖的抗断强度近似服从正态分布N(,),,，随机抽取6块测试，得抗 2断强度数据如下（单位：kgcm/）：32.66，30.06，31.64，30.22，31.87，31.05。由该样 *本数据算得s,,0.01x＝31.25，＝1，在显著性水平下，问能否认为这种砖的平均抗断强 2度为32.50kgcm/？ 九、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 每个家庭对某种商品平均年需求量与该商品价格之间的一组调查数据如表： 价格（元） p1 2 2 2.3 2.5 2.6 2.8 3 3.3 3.5 年均需求量d(kg) 5 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2 101010101022由调查数据算得：pdpdpd＝25，＝25，＝67.28，＝74.68，＝54.97 ,,,,,iiiiiii,1i,1i,1i,1i,1 【第 2 页 共 3 页】 ˆˆˆ（1）建立年均需求量对价格的样本线性回归方程； d,,，,p01（2）利用相关系数检验需求量与价格是否线性相关。（） ,,0.05 表1. 分布函数值表 N(0,1) x 1 1.41 1.645 1.96 2 ,(x)0.8413 0.921 0.95 0.975 0.97725 2222表2. r.v. ,~,(15)P{,,7.26},0.05,P{,,6.26},0.025,, 22P{,,25},0.95,P{,,27.5},0.975 2222 r.v. ,~,(16)P{,,7.96},0.05,P{,,6.91},0.025,， 22P{,,26.3},0.95,P{,,28.8},0.975 表3. r.v. ， ， T~t(5)P{T,2.02},0.95,P{T,2.57},0.975P(T,4.03),0.995 r.v. ， ， T~t(6)P{T,1.94},0.95,P{T,2.45},0.975P(T,3.71),0.995表4. 相关系数检验表 ,(8),0.632,,(9),0.602,,(10),0.576 0.050.050.05 【第 3 页 共 3 页】