干式变压器有功及无功功率损耗的简化计算

干式变压器有功及无功功率损耗的简化计算 干式变压器有功及无功功率损耗的简化计算 张文宁 中国轻工业南宁工程有限公司 530031 要 由于干式变压器具有节能的特点 故旧的变压器有功及无功功率损耗简化计算式已 摘 不再适用 。文章通过数学运算 得出新的干式变压器损耗简化计算式 。 关键词 干式变压器 有功损耗 无功损耗 简化计算 「墒奖溲蛊饕云涓咝?、节能 、环保等许多优 S js 2 Δ Q0 Q k Q 2点 已在民用建筑中被广泛采用 。但是 笔者发 Se现 在许多工程方案设计的电力负荷计算中 有的 — 变压器计算负荷 kV? 式中 : S js —— A设计人员在进行干式变压器的有功及无功功率损耗 — 变压器额定容量 kV? S e —— A计算时 仍旧沿用旧的简化算式 即 ΔP 0102 S js — 变压器空载有功损耗 kW P0 ——Δ 011 S js 进行计算 经过笔者反复比较 发现 Q — 变压器短路有功损耗 kW Pk ——由此简化算式计算出的结果远比运用正式的计算公 —变 Q0 —— 压 器 空 载 无 功 损 耗 kvar Q0 式计算出的结果要大 结果参见表 1 。这也充分体 I0 S e现了干式变压器的节能特点 换句话说 若仍沿用 100旧的简化算式来计算干式变压器的损耗 则干式变 — 变压器空载电流占额定电流的百分 I0 ——压器的节能特点在设计中无从体现 。另外 当需要 数通过 电 力 负 荷 计 算 来 得 到 变 压 器 高 压 侧 的 Pjs 、 —变 Qk —— 压 器 短 路 无 功 损 耗 kvar Q k Qjs 、S js 及 cosφ 等数据时 由于变损的计算偏差 U k S e将导致上述高压侧各数据的不准确 。因此 在实际 100的工程计算中 笔者认为应该按照变压器损耗的正 — 变压器阻抗电压占额定电压的百分 Uk ——式计算公式来进行计算 。但是 由于变损计算涉及 数。变压器的参数较多 计算相对繁琐 故笔者根据干 P0 、 k 、0 、 k 均可由变压器产品样本中查 P I U式变压器的参数 重新对变损公式进行简化 以达 得。到既方便计算 又使计算结果接近实际值的目的 。 由 1 、2 两式可以看出 ΔP 、Δ 的数值除 Q 表1 运用正式公式与简化算式 了与变压器自身的特性有关外 还与负载系数 β有 计算变损结果比较 S js β 015 β 016 β 017 β 018 β 019 β 1 关 β β 1 且 0 ? ? 。因此 可以得到如下的 Se ΔP 正式公式 3145 4129 5127 6141 7171 9115 两条曲线 见图 1 、图 2 。 kW 简化算式 10 12 14 16 18 20 ΔQ 正式公式 25100 31160 39140 48140 58160 70100 kvar 简化算式 50 60 70 80 90 100 : 以 SCB9Ο 注 1000/ 10 型干式变压器为例 其中 S e 1000kV? P0 A 1155kW Pk 716kW I 0 1 U k 6 β为负载系数 。 首先 我们先回顾一下变压器有功及无功功率损耗的计算公式 : S js 2 ΔP P0 Pk 1 Se Δ 图 1 P 与β的函数曲线图 — 张文宁 干式变压器有功及无功功率损耗的简化计算 —— 9 ?9 ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reserved. 数量过小 。而在 0,β 之间 直线 L P 所对应的 ΔP A 值小于曲线 C P 所对应的 ΔP 值 而这并不影响在 实际工程中的运用 。因为通过数学运算可以把 A 点的座标确定下来 发现 0,β 之间的β值在实际 A 工程中一般不被选用 。 将 1 、3 两式联立 解方程 : Po Pkβ Po Pk β 2 Δ 图 2 Q 与β的函数曲线图 得: 可以看出 ΔP 、Δ 与β之间是非线性的二次 Q Po函数关系 。 β A β 1 B Pk 简化计算就是将 1 、2 两式用一次函数来近 Po似替代 也就是将上图中的曲线分别用一条穿过原 A 点的横座标为 即 。根据 〔 《电机学》1〕中的 Pk点的直线来近似替代 。以下 先推出有功损耗 ΔP Po 1的简化算式 。 论证 当 β 2 时 变压器的效率最大 而由于 0 Pk 取原点 O 0 0 及 B 1 Po Pk 两点 用直线将 Po Po 1 Po lt lt 1 故 2 gt 。因此 可以断定变压器两点连接 如图 3 所示 。 Pk Pk Pk 效率最大时的负载系数 β必定在β 与β 之间 通 A B 常该 β 值约为 015 , 016 。在实际工程运用中 考 虑到节省一次投资 往往 β取值大于该最佳效率β 值 。因此 在 β轴上 0,β 之间的部分一般不被选 A 用。 S js 将 3 式转换成 ΔP 与 S js 的函数关系 把 β Se 代入 得 图3 用直线 L P 近似替代曲线 Cp Po Pk Δ P ? js S 4将直线 L P 用一次函数来表示 即为 : Se P Po Pk β Δ 3 或: Po Pk 可以看到 直线 L P 与曲线 C P 在其交点 A 、B Δ P KP? js KP S 5 Se之间 均非常接近 且当 β值相同时 直线 L P 所对应的ΔP 值均大于曲线 C P 所对应的 ΔP 值 从而 以某厂生产的 SC9 型干式变压器参数代入 求得各可以完全避免因简化计算偏差 而导致的电容补偿 容量变压器的 KP 值 见表 2 。 表2 各容量干式变压器的 KP 值 S e kV? A 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 Po kW 0156 0165 0182 0190 1110 1120 1135 1155 2100 2130 2170 Pk kW 2124 2141 3110 3160 4130 5140 6160 7160 9110 11100 13130 KP 01014 01012 01012 01011 01011 01010 01010 01009 01009 01008 01008 由表 2 可以发现 KP 值在 01008 , 01014 范 由表 3 可以得出以下两个结论 : ?用新简化算围内变动 且 S e 越大 KP 就越小 。 式计算出的结果比正式公式计算出的结果略大 但 将表 2 中 S e 1000kV? 时的 KP 值代入 5 式 A 其相对旧的简化算式而言更接近真实结果 。 ? 当负重新计算其在不同 β值下的ΔP 并与表 1 中两种计 载系数 β 越大 就越接近实际值 。基于以上两点 算结果相比较 见表 3 。 有功功率损耗 ΔP 的新简化算式在工程设计中是可 ?10 ? 10 建筑电气 第 2005 年 1 期 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reserved.行的 。 Δ Q Qo Q K β 6 表3 旧简化算式 运用正式公式与新 、 同理 直线 L Q 与曲线 CQ 的交点 A 的横座标为 计算变损结果比较 β 015 β 016 β 017 β 018 β 019 β 1 Qo Io 即 由变压器样本可以得出 其值通常在 正式公式 3145 4129 5127 6141 7171 9115 Qk Uk ΔP 新简化算式 4158 5149 6141 7132 8124 9115kW 012,014 之间 小于变压器效率最大时的负载系数 旧简化算式 10 12 14 16 18 20 正式公式 25100 31160 39140 48140 58160 70100 β值 故 0 ,β 之间的β 值在实际工程中一般不被 A ΔQkvar 新简化算式 35 42 49 56 63 70 选用 。 旧简化算式 50 60 70 80 90 100 Io S e U k S e 同理 可以推出无功功率损耗 Δ 的新简化算 Q 把 Qo Qk 100 100式 。如图 4 所示 。 S js β 代入 6 式 得 : Se Io Uk Δ Q ? js S 7 100 或: Io Uk Δ KQ ? js KQ .