【doc】MRI中髋关节股头软骨的厚度测量方法

【doc】MRI中髋关节股头软骨的厚度测量方法 MRI中髋关节股头软骨的厚度测量方法 第38卷第4期 2009年7月 电子科技大学 JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina ,,01.38NO.4 Ju1.2009 MRI中髋关节股头软骨的厚度测量方法 曹宇,赵杰,程远志2,闫继宏 (1.哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室哈尔滨150080: 2.哈尔滨工业大学计算机学院山东威海264209) 【摘要】为了实现对核磁共振成像中髋关节软骨厚度的自动检测,该文提出了基 于结合高斯滤波的零交叉点的自动测量 方法.模拟人体髋关节股头软骨的厚度分布,建立二维薄面体的数学模型.引入了 模拟MR图像摄影过程的点扩散函数模型, 可以模拟出沿薄面体法线方向MR仿真信号的强度波形.利用基于高斯二阶微分 的零交叉法可以实现对薄面体厚度的准确测 量,定义薄面体的厚度为沿着薄面体法线方向的高斯二阶微分的两个零交叉点之 间的距离.薄面体模型仿真和实物标本实验 均验证了该方法的有效性. 关键词软骨;数学模型;核磁共振成像;点扩散函数;厚度测量 中图分类号TP391文献标识码Adoi:10.39690.issn.1001-0548.2009.04.035 ThieknessMeasurement0fFemoralCartilage0nHipJointinMRI CAOYu,ZHA0Jie',CHENGYuan.zhi',andYANJi.hong (1.StateKeyLaboratoryofRoboticsandSystem,HarbinInstituteofTeclmologyHarbin150 080; 2.SchoolofComputerScience,HarbinInstituteofTeclmologyWeihaiShandong264209) AbstractAnovelmethod.whichiSbasedonthezero.crossingpointscombinedwithGaussianfilter,iS developedtoestimatethecartilagethicknessofhipjointautomaticallyinmagneticresonanceimaging(MRD.A 2DmathematicalmodelforsimulatinghumanhipiointfemoralcartilagedistributioniSfounded.Basedonthe model,apointspreadfunction(PSF)isappliedtosimulatetheimagingprocess,andthentheone—dimensional profileofMRintensityvaluesalongthenormaldirectionofthesheetstructureCallbeperformed.Thesimulation experimentdemonstratesthatthethicknessofsheetstructureCanbeaccuratelymeasuredbyusingthezero-crossing method.wherethethicknessofsheetstructureiSdefinedasthedistancebetweenzero-crossingpointsofthe Gaussiansecondderivativesalongthenormaldirection.Plasticsheetsimulationandthevivoexperimentverifythe validityofthemethod. Keywordscartilage;mathematicalmodels; 删:pointspreadfunction;t|licknessmeasurement 大量的研究需要使用侵入性的方法(如解剖,关 节内窥镜等)对关节软骨的厚度和表面状况进行检 查【1】,需要破坏病人的表皮组织甚至直接接触关节 软骨的表面,因此,它们不适用于像关节炎一样的 关节疾病的程度检测,和对软骨损伤的部位进行准 确的定位和测量.医学图像处理为无创诊断提供了 可能【3J.X光技术和CT技术虽然可以用于非侵入性 的关节组织损伤研究,但X光技术只能平面成像, 无法提供关节部位的空间几何图像信息;而CT技术 由于其放射性的影响和对软骨组织的不敏感性而受 到多种限制.近年来,临床研究发现,核磁共振成 像(MPd)技术为关节软骨的深入研究提供了一种安 全的,非侵入性的有效方法. 多数的研究集中在对于人体膝关节软骨厚度的 测量研究上,因为膝关节软骨相对独立,且厚度 值较大,便于通过多种方法实现准确测量.而对人 体髋关节软骨厚度测量的研究则相对较少J,因为 在人体髋关节处,髋臼软骨和股骨头软骨通常紧密 贴合,需要通过牵引技术使它们分离后,才能对软 骨的厚度进行测量;又因各层软骨的厚度相对较薄, 难以用通常的方法如边缘检测等实现准确的测量. 1二维薄面体的数学模型 本文建立了一个二维薄面体的数学模型,如图l 所示,图中f为薄面体的厚度,ro为沿薄面体法线 的方向.使用该模型模拟了一张lVIR摄影切片图像上 收稿日期:2008—10—08:修回日期:2009—05—10 基金项目:国家863(2Oo6从O4Z245) 作者简介:曹宇(1981一).男,博士生.主要从事计算机辅助医学图像处理方面的研 究. 第4期曹宇等:MRI中髋关节股头软骨的厚度测量方法627 髋关节股头软骨在理性状况下的厚度分布,如图2 所示.在此基础上,引入了一个模拟MR摄影过程的 点扩散函数(pointspreadfunction,PSF)模型,可以 模拟出MR摄影过程中点扩散作用对于理想薄面体 厚度分布的影响,进而得到沿着薄面体法线方向MR 仿真信号的强度波形.针对该仿真波形,使用基于 高斯二阶微分的零交叉法实现对模拟MR摄影作用 下薄面体厚度的准确测量,薄面体厚度的定义为沿 着薄面体法线方向的高斯二阶微分的两个零交叉点 之间的距离. 图1平面薄面体模型图 图2人体髋关节MR摄影切片图像 三维空间中薄面体沿法线方向X的一维信号强 度函数为: so(x;f)=?((1) 式中 X=(x,Y,z) fx<一f/2 ?(;r)={Ho—r/2??r/2(2) 【>r/2 f为空间薄面体的厚度;Z-Io,1t_和分别为空间 薄面体的MR信号强度及其两侧背景的信号强度,如 图3所示. If 见 f0f 图3沿薄面体法线方向的一维信号强度函数 在p平面上的薄面体厚度模型为: s(x;r,to)=SO(x;r)(3) X=X(4) 式中为过薄面体法线方向与X轴正方向夹角为 0的方向向量;为该方向向量的二阶方阵. 2MRI的PSF模型 MR摄影图像的一维点扩散函数为0]: inf兀] 4 式中为频域的样本点数;4为空间内样本点之 间的间隔.式(5)可用下式近似为: ;A~)=Sincj(6) 式中 Sinc(x;万):—sin(x— w'x)(7) 在面上的二维PSF为: p(;4,)=p(;4)p(;)(8) 式中4,分别为沿轴和Y轴的样本间隔. 在实际中,二维薄面体沿法线方向ro的MR的摄 影过程为?1: 厂(=Is(x;r,ro)p(;4,4)l(9) 式中+代表卷积算子. 3薄面体厚度的测量 如图4所示,本文将类似关节软骨的薄面体的厚 度定义为在MR图像上沿薄面体摄影的法线方向上 628电子科技大学第38卷 的两侧边缘的距离.由原理可知,与其他的定义方 式(如图像中两侧边缘的最小距离等)相比,本文的定 义方式可以得到近乎相同的厚度测量值.在实现方 法上,采用基于二阶微分的零交叉法(zero.crossing method)提取法线方向上的薄面体边缘.为了尽量使 图像平滑并消除噪声的影响,先用高斯滤波器与图 像卷积,再将得到的图像进行二阶微分,提取与薄 面体边缘对应的零交叉点. 图4零交叉法测量潭面体厚度不意图 对二维薄面体的MR的摄影函数厂()的高斯二 阶微分为: Vf(x;cr)=V【G(;)木()】(10) 由卷积的性质可得: V厂(;)=VG(x;a)+,(x)(11) 式中G(x;cr)是标准差为的二维高斯函数; VG(;09为: V;)=(导+]唧()/2 (12) 则在面上沿方向的高斯二阶微分为: f(x;ty,to)=,irV厂(x;)(13) 类似地,在面上沿方向的高斯一阶微分为: f(x;tr,ro)=(;)(14) 式中 (x;)=VG(x;a)+厂()(15) 确定薄面体厚度的计算过程可由对方向为的 直线上f(x;o-,re)和f(,re)两条曲线的分析来 实现.直线和曲线的方程分别为: = (16) 厂(七)=厂(;,re)(17) f(七)=f(;,ro)08) 式中k为沿方向的直线位置参数;f(|i})为沿 方向的二阶微分曲线;f(七)为沿方向的一阶微分 曲线.在厂(.i})的零交叉点(厂(|i})=0)中,对应厂(七) 分别具有最大值和最小值的点位置(k=P,k=q)30 薄面体的两侧边缘.零交叉法测量薄面体厚度如图4 所示,薄面体的测量厚度为: = lP—ql(19) 在仿真实验中,薄面体厚度r=1.8mm,零交叉 法测量厚度Z1.84mill,相对误差仅为2.2%. 4仿真和实验 4.1薄面体模型仿真实验 为了验证本文方法的有效性,使用由聚乙烯板 制作的模型,由4块80mm×80mm的聚乙烯板构成, 它们的真实厚度分别为_3mm,f=1.5mm,r=l mm,=2mm.聚乙烯板被平行放置,每块聚乙烯 板之间有30mm的距离.通过MR图像摄影以及图像 处理的方法测定其厚度,与真实的模型厚度进行比 较得出结果.MR图像的摄影条件如下:核磁共振图 像在1.5TMR系统(GEMedicalSystem,Waukesha) 完成,使用了单边表面盘绕(TORSO,GeneralElectric, Milwaukee.wI),在稳定的状态下,使用三维脂肪抑 制快速梯度回波序列完成图像摄影,摄影成像如图5 所示.摄影参数如下:重复时间(TR)/回波时间(TE) 为12.8/5.6ms,倾倒角为5.,视场大小(Fov)为160 mm~160mm,成像分辨率为256×256,断层图像间 距离为1.5mm,成像信号数量为2,成像时间为 6min34s. 图5聚乙烯板模型在MR下的摄影图像 该模型的实验结果如图6所示.由实验结果可 知,33个采样位置的测量厚度基本反映出了薄面体 的真实厚度,最大误差不超过0.2mm,平均误差不 超过O.06nlm.对于厚度不同的薄面体,绝对测量误 差稳定,相对测量误差随薄面体厚度的增加而减小. 第4期曹宇等:MRI中髋关节股头软骨的厚度测量方法629 测量厚度总体大于真实厚度,这是由于MR摄影下点 扩散作用的影响. 图6聚乙烯板模型厚度测量结果 4.2实物标本实验 本文选取一个成年男性(35岁左右)右侧盆骨髋 关节标本,在1.5T的核磁共振机器上(GE,HOeMR system)采用快速扰相梯度回波序列(fastspoiled gradient.echosequence,FSPGR)对该人体髋关节标 本进行矢状方向的摄影成像,摄影效果如图2所示. 摄影参数如下:重复时间(TR)/回波时间(TE)为 10.4/4.8ms,倾倒角为15.,视场大小(FO,,)为160mln~ 160ITIIn,成像分辨率为256×256,断层图像间距离为 1.6mm,成像信号数量为2,成像时间为4min38S. 在完成对标本的MR摄影后,本文将股头从髋臼 中分离出来,并沿摄影平面的方向在对应的标记处 对股骨头进行解剖学片层处理,图7为片层处理后的 股头软骨截面图.从图中可以清晰地观察到股头软 骨内外边缘,在电子显微镜下可以获得任意位置的 软骨解剖学测量值. 图7股头软骨的解剖截面图 采用本文的测量方法对6幅切片图像上共6O处 (每幅10处)标记位置进行股骨头软骨厚度测量,将测 得的数据与对应位置的解剖学测量值进行比较,如 图8所示.统计分析结果显示,两组数据具有良好的 线性度(y=0.98x+0.02)和高度的相关性(0.998,P <o.oo01 星 墓 帮 图8软骨厚度测量结果分析 5结论 本文通过建立平面薄面体数学模型和引入点扩 散函数模型,在数值上模拟了MR过程对于人体髋关 节股头软骨厚度分布的影响,得到沿着薄面体法线 :并应用结合高斯二阶 方向MR仿真信号的强度波形 微分的零交叉法对该波形进行了厚度测量,准确地 得到平面薄面体的厚度,在理论上充分证明了零交 叉法在基于MR图像的人体髋关节软骨厚度测量上 的有效性.模型仿真和标本实验结果均验证了本文 提出的方法. 感谢哈尔滨市卫生学校人体结构学实验室候涛 为本文工作提供的标本及相关的帮助,以及哈尔滨 医科大学附属第四医院医学影像科张同,刘芳对本 文工作的大力协助. 参考文献 n1KURRATHJ.OBERLANDERWThethicknessof cartilageinthehipjoint[J].Anat,1978,126:145—155. 【2】儿IIVELINJS,RASAENKOLMoNENeta1. 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