钢筋混凝土L形板及隔墙下带加强筋板的受力计算与分析

钢筋混凝土L形板及隔墙下带加强筋板的受力计算与分析 钢筋混凝土L形板及隔墙下带加强筋板的 受力计算与分析 第36卷第6期 2010年l2月 四川建筑科学研究 SichuanBuildingSciencel5 钢筋混凝土L形板及隔墙下带加强筋板的 受力计算与分析 陈开培,陈正娟 (四川省建筑院,四川成都610017) 摘要:采用有限元法对钢筋混凝土L形板及隔墙下带加强筋板建立三维模型进行 计算,分析这两种混凝土板的复杂受力情 况.研究明,有限元计算结果对实际应用具有参考价值,为工程设计与裂缝控制 提供合理化的建议. 关键词:钢筋混凝土板;有限元分析;加强钢筋 中图分类号:TU375文献标识码:A文章编号:1008—1933(2010)06—015—04 MechanicscalculationandanalysisofL-shapeandunderpartitions reinforcedconcreteplates CHENKaipei,CHENZhengjuan (SiehuanProvincialArchitecturalDesignInstitute,Chengdu610017,China) Abstract:Thepaperbuildsandcalculatesthethree—dimensionalmodelforL— shapeandunderpartitionsreinforcedconcreteplateswith thefiniteelementmethod.ThispaperanalyzesthewholeprocessofthesereinforcedconeYete .Accordingtotheresearch,theresultof finiteelementcomputationisofreferentialvalueforpracticalapplication,somefeasibleadvi ceisputforwardforengineeringdesignand crackcontro1. Keywords:reinforcedconcreteslabs;finiteelementanalysis;reinforcement 0引言 实际工程设计中,为了满足建筑使用功能的要 求,结构设计中大量出现L形异形板及隔墙下带加 强筋板.而现有楼板计算和配筋多采用常见单向板 和双向板的设计及构造要求,忽略异形板受力 尤其是应力分布上的特殊性,可能导致在工程实践 中由于设计不当引起楼板开裂,影响正常使用.本 文通过对两类典型钢筋混凝土楼板采用ANSYS有 限元程序进行非线性有限元分析,研究这两类钢筋 混凝土板的变形及内力变化,找出薄弱环节,为该两 类钢筋混凝土板设计提出合理的建议. 1钢筋混凝土板的非线性分析方法 的选取 钢筋混凝土板的非线性分析方法主要有极限分 析和有限元分析两种.极限分析法按塑性变形规律 来研究结构达到塑性极限状态时的行为,忽略了弹 性变形的影响.极限分析方法主要有屈服线法,机 收稿日期:2010-01—11 作者简介:陈开培(1951一),男,四川成都人,高级工程师,一级注册 结构工程师,主要从事结构设计及相关研究工作. E—mail:scsjy@vip.163.tom 动法,平衡法,板带法等.极限分析法对问题进行了 一 些假定和简化,使问题求解更简单;但极限分析法 不能给出结构的内力以及变形的发展过程,不能准 确地描述结构的破坏过程. 有限元分析在钢筋混凝土板分析中主要采用分 离式模型,组合式模型和整体式模型.分离式模型 把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理,钢筋单元 和混凝土单元共用节点,通过位移协调共同工作. 组合式模型中分层模型应用较广,模型将混凝土分 成若干层定义,钢筋则等效成钢片层,钢筋和混凝土 有各自不同的本构关系,对混凝土采用了二维本构 模型和二维破坏准则.整体式有限元模型中,将钢 筋弥散于整个单元中,并把单元视为连续均匀, 求得单元刚度矩阵进行分析计算.有限元方法可以 获得结构自开始受荷直到破坏的受力性能的全过 程,可以进行较全面的分析和研究,确定结构的受力 性能等重要特性. 对L形板主要研究板角处的应力突变和应力 集中情况,选择有限元法整体式模型来模拟,将板钢 筋以配筋率的形式输入模型中,通过折减钢筋弹模 考虑滑移影响. 对隔墙下带加强筋板主要研究加强钢筋的作 用,选择分离式模型,用不同的单元来模拟混凝土和 16四川建筑科学研究第36卷 钢筋. 2单元类型及材料本构关系 2.1单元类型 混凝土的模拟选用ANSYS中的Solid65单元, 该单元有8个高斯积分点,每个节点有3个自由 度,裂缝的处理方式为弥散固定裂缝模型.Solid65 单元能够处理材料的非线性,它可以模拟混凝土的 开裂,压碎,塑性变形及徐变,还可模拟钢筋的拉伸, 压缩,塑性变形及蠕变,但不能模拟钢筋的剪切性 能.可以模拟混凝土中的加强钢筋,玻璃纤维,型钢 等. 钢筋选取三维Link8单元,该单元由2个节点 组成,每个节点具有3个方向的自由度;具有双线 形的刚度矩阵,它能承受轴向拉力也能承受压力,但 不提供弯曲能力;具有塑性,蠕变,膨胀,应力刚化, 大变形,大应变及单元生死等功能,能较好地模拟钢 筋的力学行为. 2.2材料本构关系模型 混凝土采用C30,弹性模量E=3.00×104N/mm, 泊松比.=0.2,轴心抗压强度设计值=14.3 N/mm,轴心抗拉强度设计值=1.43N/mm. 板钢筋HRB400级,弹性模量E=2.0x10 N/mm,泊松比.=0.3,强度设计值=360 N/mm. ANSYS软件中的混凝土材料的强度准则采用 的是William—Wamke五参数模型.分析中同时考虑 了混凝土的裂缝张开剪力和裂缝闭合剪力,关闭压 碎开关.钢筋的本构关系为双折线性随动强化模型 (BKIN).非线性方程求解采用牛顿一拉普森平衡 迭代法. 3分析算例 3.1钢筋混凝土L形板 算例楼板尺寸如图1所示. 广 —— 一 楼板0 — 叶I 量JJ-_f 昌 l? — 4— 图1L形板尺寸 Fig.1SizeofL-shapeslab 卜 ANSYS分析采用整体式模型,直接利用Solid 65单元提供的实参数建模,将钢筋弥散于整个单元 中,并把单元视为连续均匀材料.具体操作方法:对 板底的双向盐8@150钢筋,在模型中以实参数形式 给定Solid65单元在三维空间各个方向的钢筋材料 编号,材料本构关系,钢筋位置,角度;以体积配筋率 的方式输入板底钢筋. 3.1.1计算结果分析 从应力分布图(图2)中可以明显地看出,板的 周边受到刚度相对较大的约束(梁或剪力墙),限制 了混凝土板的自由变形,在板缺角附近因截面形状, 约束的急剧变化,产生局部的应力集中,图中楼板 a,楼板b在板阴角两侧均产生应力集中带;从主应 力迹线(图3)中可见,沿板阴角周边第一,第二,第 三主应力其方向大小都有较大变化.在板阴角两 侧,垂直于板边方向第一主应力最大,在板角中部 附近则是第二,第三主应力围绕板角分布.从主应 力迹线图中楼板b与楼板a在相同荷载,约束条件 下,楼板b沿在缺角长边方向应力集中带向远离阴 角的方向偏移,而且其应力集中带范围扩大. NODALSoLUT10N P;2 SUB=10 11M=2 SEQV(AVG, D^{0?356E—o3 SMN-~)457 SMX=0l89E+O7 94s7 2l8474636507 84552 l05B.47j89E+o7 (a】楼板. NODALSOLU兀DN STEP=1 SUB一10 T?羽;2 sEQV(AVG) DMX=O.380E-03 SMN9164 SMX=0178E-卜o7 91644035807979970.119E+070.159E+07 2063726007899952050139E+070.178E+07 (b)楼板b 图2等效应力 Fig.2Vonmissstressofslab 根据分析楼板在荷载作用下板角附近处应力分 布较复杂,值得注意的是应力高峰带出现在板角两 侧,而对于楼板b板阴角长边应力高峰带向远离板 1L引 2010No.6陈开培,等:钢筋混凝土L形板及隔墙下带加强筋板的受力计算与分析l7 图3板主应力迹线 Fig.3Principalstresstraceofslab 角方向偏离.在通常设计中常采用在板阴角处配置 放射筋的方式对板阴角处进行加强,放射钢筋由板 角处向板内延伸.从上述分析可见,对于楼板b板 阴角两侧尤其是长边侧通常采用的放射筋并不能完 全覆盖应力集中部位,不能起到较好的加强作用. 工程中建议对类似楼板b板阴角两侧边长差异较大 时,可以通过延长两个方向支座钢筋的长度,在阴角 的一定范围内形成双向配筋,钢筋充分覆盖应力集 中部位.这种方式施工布筋简单,也能提高阴角板 受力性能. 3.2隔墙下带加强筋钢筋混凝土板 为了满足使用功能,经常出现在隔墙下不设置 梁,由板承受隔墙荷载的情况.通常设计做法是除 板内原有的钢筋外,在板中对应隔墙的地方放置加 强钢筋.为了研究板底加强钢筋所起作用大小,本文使用Solid65单元和空间杆单元link8建立分离 式模型,对有板承受隔墙荷载进行有限元分析. 楼板尺寸如图4所示,楼板厚度110mm,配筋 双向10@200,楼板面荷载取5.0kN/m.楼板跨 中2001Tin3隔墙(图4中阴影区域),折算为面荷载: 20×3=60.0kN/m,板混凝土为C30,板内墙下加 筋分别为214及216两种情况. 用Solid65单元建立混凝土楼板模型.对板 顶,底钢筋用link8杆单元在板底面双向建立钢筋 模型,在隔墙下板底部用link8单元建立2业14及 ////////l//l////// ——— l l——— 』L———一 图4抬墙楼板尺寸 Fig.4Sizeofunderwallreinforcedslab 2业16钢筋模型.假定混凝土和钢筋粘结较好,在钢 筋与混凝土之间不采用界面单元. 3.2.1结果分析 当板底不另加钢筋时,从等效应力(图5)可以 看出,板直接承受墙荷载时,板内高应力带分布范围 较大.当板底另加钢筋后,板内高应力带范围明显 减小,随着钢筋面积加大,由214变为2盐16,板内 高应力带范围进一步减小,在图6中呈两条线状分 布在墙两侧板底.而板中部产生呈环状高应力带, 随着钢筋面积加大,由2处14变为2韭16,板内板中 部产生呈环状高应力带进一步增大(图7). NODALSOLUT10N STEP=l SUB=l6 TIME=l SEQV(AVG) DMX=o.0038I6 S=457O5 SMX=0393E+07 457057086120.137E_L070203E十070270E+07 3771580.104E+070170E+070237E+070303E+07 图5板不另加钢筋等效应力 Fig.5Vonmissstressofunreinforced N0DALSOLUT10N STEP=-I SUB一17 TrM互=1 SEQV(AVG) DMX=O.003304 SMN=37066 SMX=o295E+07 ??—?童=i掰?女碱麟&&篁0?鑫墩矗???磷 "" 0?E 旭 6E0E 强 5E+07 图6板另加2业14等效应力 Fig.6Vonmissstressof2监14slab 下?上 四川建筑科学研究第36卷 NODALSOU用0N STEP=l SUB=12 TIMZ=l SEQVc^VGJ D^?=0003292 SMN=58926 S;0291E+O7 589266918940.132E十070196啪70259E+07 3754100.101E+070I64E+070227E+07029lE-m7 图7板另加2业16等效应力 Fig.7Vonmissstressof216slab 通过表1位移对比,Y负方向为挠度方向,板底 加2盐14及2业16时,板跨中最大挠度与不另加钢 筋相比,分别减小了13.42%和13.73%.分析表 明,板底加强钢筋对板上承墙是有明显作用的,外加 钢筋分担了部分墙荷载,加强钢筋最大应力距其屈 服点较远,虽然从承载能力的角度看加强钢筋承载 能力发挥不充分,但对阻止板底裂缝进一步开展也 有较好的作用,也使得板跨中挠度明显减小. 表1楼板竖向位移 Table1Verticaldisplacementofslab 4结语 从以上对两类异形板的有限元分析,可以得出 以'卜一些结论: (1)异形板阴角部位存在明显的应力集中,其 范围以在阴角顶点为中心的1/4边长范围内,可以 通过在这个范围内增加放射状附加受力钢筋来控制 可能出现的裂缝.但对阴角两侧边长差异较大时, 延长两个方向支座钢筋的长度,在阴角的一定范围 内形成双向配筋,钢筋充分覆盖受力不利部位. (2)隔墙下带加强筋钢筋混凝土板,加强钢筋 对板是有明显有利作用的,但由于楼板厚度有限,加 强钢筋不能完全发挥作用,对板在弹性阶段的受力 情况贡献不大.增加加强筋配筋量,对减小楼板挠 度意义并不大,但对阻止板底裂缝进一步开展,也有 较好的作用. 需要指出的是,本文分析模型中对板边约束作 用,是将其处理为竖向位移为0;这和实际的情况有 一 定误差,更精确的模型应当是考虑周边约束(梁 或墙)的竖向变形,板的边界支承条件,对板受力后 的性能有明显影响.在实际应用中,有限元分析结 果具有参考价值,但由于其自身理论发展的局限,实 际材料性质的差异,还有很多地方需要改进,完善. 参考文献: [2] [3] [4] 吕西林,金国芳,吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论 与应用[M].上海:同济大学出版社,1997. 李伟珍,刘晓宇.隔墙下现浇楼板内暗梁的设计方法[J].河北 工程技术高等专科学校,2000(3):30-33. 卯颖,樊江.钢筋混凝土板的有限元分析[J].昆明理工大 学(理工版),2003,28(2):95-98. 童岳生,钱国芳.钢筋混凝土异形板的试验研究[J].土木工程 ,1993,26(4):37-38. (上接第1O页) [4]JeromerDM,RossCA.Simulationofthedynamicresponseof concretebeamsexternallyreinforcedwithcarbon-fiberreinforced plastic[J].ComputersandStructures,1997,64(5/6):1129一 l153. [5]KishiaN,MikamiH,MatsuokaKG,AndoT.Impactbehaviorof shear-failure—typeRCbeamswithoutshearrebar[J].Intemation- alJournalofImpactEngineering,2002,27:955-968. [6]刘祖华,朱伯龙.钢筋混凝土槽形板受冲击荷载作用的全过程 分析[J].同济大学,1985(4):47-56. 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