[精品]基于涨跌停制度股票价格TOBIT-AR-GARCH模型及其估计

[精品]基于涨跌停制度股票价格TOBIT-AR-GARCH模型及其估计 基于涨跌停制度Tobit-AR-GARCH模型及其估计 王军伟 马歆玮 谢欣燕 摘要 涨跌停制度是中国股市的一大特点，该制度将改变时间序列的自相关系数和数据 GARCH类和SV类模型不能直接处分布特点，因而经典时间序列模型ARCH类、 理涨跌停制度下的金融制度数据。由于中国股票市场具有这种限制，本文利用了Tobit-AR-GARCH模型来分析股票价格，并给出了在涨跌停限制下模型阶数确定方法，以及模型参数估计的贝叶斯估计方法。最后，作为此模型的应用和对比，本文用AR-GARCH和Tobit-AR-GARCH参数进行比较，同时比较了Tobit-AR-GARCH的最大似然估计与贝叶斯估计的优劣，结果表明贝叶斯方法稳定且可信。 引言 涨跌停板制度，又叫每日价格最大波动幅度限制。源于国外早期证券市场，是证券市场上为了防止交易价格的暴涨暴跌，抑制过度投机现象，对每只证券当天价格的涨跌幅度予以适当限制的一种交易制度，即规定交易价格在一个交易日中的最大波动幅度为前一交易日收盘价上下百分之几，超过后停止交易。我国的涨跌停板制度与国外的主要区别在于股价达到涨跌停板后，不是完全停止交易，而是在涨跌停价位或涨跌停价位之内的交易仍可继续进行，直到当日收市为止。这种限制在日本，法国等国家的金融市场等都存在。我们中国股市从1990年12月19日开始运行，在开始的时候是每天5%限制，但在1992年5月21取消了这个规定，然而经历股票价格大波动后在1996年12月再次起用股票日价格限制而是基于前一个交易日收盘价上下线不能超过10%。 国外学者对涨跌停制度的研究普遍早于国内学者，其研究重点主要集中于考察涨跌停制度是否降低了股价的波动性。Ma, Rao 和Sears(1989)，Lee 和Kim ( 1995) ，Chen 和Jeng ( 1996)， Kim 和Rhee ( 1997) ，Phylaktis, Kavussanos和Manalis (1999) ，Kim (2001) 分别对美国国债期货市场、韩国股市、芝加哥商品交易所的外汇期货、东京股票交易所、希腊股市、台湾股票交易所进行了研究，其结论各异。大多数的实证研究都不能同时观察到没有受到涨跌停限制的股价和已经受到涨跌停限制的股价, 所以, 实证研究的结论并不是很理想。 对于涨跌停制度,国内学者作了很多研究，其结论各异。孙培源等( 2001) 的研究认为涨跌幅限制并没有降低股价波动性。陈平等(2003) 认为涨跌幅限制不同程度地造成波动溢出, 价格发现延迟和交易干扰。吴林祥等(2003) 认为涨跌幅限制能够减小过度反应。胡朝霞(2004) 的研究认为, 涨跌幅限制不能降低市场波动性, 反而会扭曲价格发现的功能。刘海龙等( 2005) 的研究认为涨跌幅限制对不同的股票效果不一样, 对有些股票增加了波动性, 有些股票降低了波动性。柴宗泽(2009)涨跌停限制能够在一定程度上降低回报率的方差，提高回报率自相关系数的上升，并得到了真实而观察不到的价格。 研究中国股市时，通常直接利用ARCH模型和GARCH模型，而忽视了中国股市涨跌停限制对股价的影响。王军伟(2009)把这类数据分为两大类:一类是数据截断部分的信息完全丢失，如物理学，天气研究时仪器造成截断数据;另一类数据截断部分的信息依然在序列，如中国股票价格。对于第一类数据: Robinson(1980) 建议利用缺失数据弥补方法来处理tobit类数据;Zeger and Brookmeyer (1986)建议用完全似然方法估计tobit数据;Park(2007)证明了弥补数据的有效性和无偏性。针对第二类数据:曾卫东(2004)提出了涨跌停限制下股票日收益率可能遵循tobit自回归GARCH模型并给出了最大似然方法;王军伟(2009)提出tobit时间序列的滞后阶数确定方法以及经验贝叶斯估计参数。 使用经典时间序列模型，ARCH类、GARCH类和SV类模型处理受涨跌停限制的数据时会引起模型风险。tobit数据与真实数据服从的分布不同，不能直接用在正态分布前提下的模型。受涨跌停限制的数据提高其自相关系数，因而利用经典时间序列模型确定阶数的方法求得的阶数存在偏差。在有涨跌停限制的市场，一条信息对相关金融产品的价格影响是一定的，由于有了制度性限制，该信息对金融产品的价格影响有可能不能在一天之内表现出来，而在该交易日之后将继续表现。如何对此类数据进行分析是我国金融建设过程中必须解决的问题，其研究也将影响中国金融产品定价的准确性。 本文利用Tobit-AR-GARCH模型来分析股票价格，并提出了在涨跌停限制下模型阶数确定方法，给出相关的贝叶斯估计方法进行参数估计。最后，作为此模型的应用和对比，笔者用AR-GARCH和Tobit-AR-GARCH参数进行比较，同时比较了Tobit-AR-GARCH的最大似然估计与贝叶斯估计的优劣，结果表明贝叶斯方法稳定而且可信。 数据类型和模型 因为在中国股票市场，涨跌停限制每天不能涨跌停10%，根据此限制我们可 *以构造出数据产生模式(1-1)、(1-2)、(1-3)。假设、y分别表示真实的序列数据和ytt 观测的序列数据。由于涨跌停的限制， y是截断数据。 t *,aya,,t ,(1-1) **yyayb,,,,ttt, ,**byb,,t,aya,,,t, y, (1-2) t, **yay,,,tt,**,yyb,,tt, y,(1-3) t, *byb,,,t,tN,1,2,,aclagybdlagy,,,，(1)*(),(1)*()令 tt a，b是涨跌停限制其大小不固定，c 和d 是常量。 aclagybdlagy,,，,，，log(1)(),log(1)()进行对数变化:. tt AR-GARCH模型 pq*2*22,,，，,,,,yY,,, ,(2) ,,,,titijtj0ttt,,ij11Tobit-AR-GARCH模型 pq222Y,,,,,，，,,,,y , (3) ,,ttt,,titijtj0,,ij11,,,0,0,{}~(0,1),iid,,0 , , 并且与独立的。同时我们把序列数,yyy,,0itjt12n据分成三个部分Y={y| if a