建筑力学复习题库(湖北理工学院专升本土木工程专用)

该库含理论力学、力学以及工程力学 1 理论力学部分 试卷一 1(力的三要素是指 A 。 A、力的大小、方向、作用点B、力的大小、方向、性质 C、力的大小、方向、单位D、力的大小、方向、平衡 2(二力平衡原理实际上是指 D 。 A、此二力大小相等B、此二力方向相同 C、此二力在一条直线上D、此二力等到值，反向，共线 3(某均质簿壁物体其重心与形心 B 。 A、无关B、重合C、不同的坐标系有不同的重心和形心位置，且不一定重合 4(可动铰支座相当与 A 约束。 A、一个B、两个C、三个 5(平面一般力系合成后得到一主矢和一主矩 B 。 A、当主矩=0时，主矢不是合力B、当主矩=0时，主矢就是合力 C、当主矩不等于0时，主矢就是合力 6(桁架结构的特点是 D 。 A、全部是二力杆，载荷任意作用在结构上。 B、不一定全部是二力杆，载荷任意作用在结构上。 C、不一定全部是二力杆，载荷作用在结点上。 D全部是二力杆，载荷作用在结点上。 7(滚动摩擦 C 。 A、通常比静摩擦大许多B、通常等于静摩擦 C、通常比静摩擦小许多D、通常比动摩擦大许多 8(某平面一般力系向同一平面简化的结果都相同，则此力系简化的最终结果可能是 B 。 A、一个力B、一个力偶C、平衡 9(约束对物体的限制作用 B 。 A、不是力B、实际上就是力C、可能是，可能不是 10(同一平面内有三个力偶:30KNM，-30KNM。10KNM，则合力偶为 A 。 A、10KNMB、70KNMC、43(6KNM 1(满足平衡条件的力系是 平衡 力系。 2(平面汇交力系平衡的几何必要条件是 力多边形封闭 。 3(平面任意力系向一点简化的结果得到一个 主矩 和 主矢 。 4(解决桁架问题通常用 结 点 法和 截 面 法。 5(均质物体的重点就是该物体的 几何 中心，即 形心 。 (本大题分 5小题，每题 2 分，共 10 分 1. 刚体就是在外载荷的作用不发生变形的物体(?) 2. 一个力可以将其分解为平面内任意两个方向的分力(?) 3. 力对点之矩和力偶矩的作用效应是相同的(?) 4. 滚动摩擦力与正压力无关( × ) 5. 一般情况，相同正压力下静摩擦力大于动摩擦力(?) (本大题分 4 小题，每题 5分，共 20 分) 1 1(约束 答:将限制或阻碍其它物体运动的机构称约束。 2(合力矩定理 答:各分力对某点的力矩代数和，等于合力对该点之矩。 3(二力构件 答:仅受两个力作用而处于平衡的构件。 4(力偶 答:由大小相等,方向相反，而作用线不重合的两个平行力组成的力系称为力偶。 (本大题分 3小题，每题 5分，共 15分)1(作AB、CD杆受力图 答: 2(作AB杆受力图 答: 3(作AB杆及圆C受力图 2 答: (本大题分 3小题，共 25分) 1(求图示结构的约束反力(10分) 答:Fa+Fb=30 2 Fa×1+0.5×10×1-20×0.5=0 Fa=5 KN Fb=25KN 4(求桁架结构各杆受力(10分) 答: N=N=0 N=P N=-0.5P N=-1.1P 12345 6.已知一物块重P=100N，用水平力F=500N的力压在一铅直表面上，摩擦因子f=0.3,问此s 3 时物块所受的摩擦力等于多少,(5分) 答:F=500×0.3=150N s 试卷二 (本大题分 10 小题，每题 2分，共 20分) 1(刚体是指 B A、在力的作用下发生形变的物件。 B、在力的作用下，不发生形变的物体 C、在力的作用下，既产生内力又产生变形的物件 D、在力的作用下。不产生内力只产生变形的物件 2(某同向平行力F, F垂直距离为d，则此二力的合力为 A 。 12 A、F+F12 B、F-F12 C、(F+F)d/2 12 D、(F-F)d/2 12 3(加减平衡力系公理是指 A A、在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的 作用效果。 B、在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任一平衡力系，改变原力系对刚体的作 用效果。 4(力偶 A 。 A、没有合力且可以在其作用面内任意移动。 B、有合力且可以在其作用面内任意移动 C、没有合力且不可以在其作用面内任意移动 D、没有合力且不可以在其作用面内任意移动 5(已知某力在X、Y轴上的投影分别为-30KN和40KN，则该力大小为 C 。 A、10KN B、70KN C、50KN D、-10KN 6(静摩擦力不是一个定值， A 。 A、他介与最大静摩擦力与零之间 B、他介与最大静摩擦力与最大动摩擦力之间 C、他介与最大静摩擦力与最小动摩擦力之间 D、他介与最小静摩擦力与最大动摩擦力之间 4 7(某平面一般力系向A、B两点简化的主矩都是零，则此力系简化的最终结果可能是 C 。 A、一个力 B、一个力偶 C、平衡 8(力矩和力偶矩 A 。 A、都是度量力对刚体转动效应的物理量 B、都不是度量力对刚体转动效应的物理量 C、前者是 9(二力杆和二力构件 C 。 A、完全一样 B、不一样，前者可以是曲杆，后者可以是直杆 C、不一样，前者是直杆，后者可以是曲杆 10(平面平行力系向某一点简化的结果 A 。 A、一个主矩和一个主矢 B、一个主矩 C、一个主矢 (本大题分 5小题，每题 2分，共10 分) 1(位移不受限制的物体称为 自由体 。 2(在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶 等效 。 3(不能用平面力系三个平衡方程求解的问题称为 超静定问题 。 4(力对点之矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于 力对该轴之矩 。 5(摩擦角的正切等于 摩擦因子 。 (本大题分 5小题，每题 2 分，共 10 分) 6. 物体相对于地面处于静止或均速运动状态，称为平衡(?) 7. 力在某轴上的投影，实质上就是该力的一个分力(×) 8. 平面一般力系只有三个平衡方程式，因此最多能解三个未知数(?) 9. 二力杆就是二力构件(?) 10. 刚体上作用两个力，这两个力大小相等，方向相反，则刚体一定处于平衡状态 ( × ) (本大题分 4 小题，每题 5分，共 20 分) 1(平面一般力系 答:指各力的作用线都在同一平面，且不相交不平行的力系 2(二力平衡公理 答:刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是:两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上。 3(受力图 答:为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体(称为研究对象)从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。 4. 自锁 答:作用于物体上的全部主动力的合力，不论其大小如何，只要起作用线与接触面法线的夹角小于或等于摩擦角，物体保持静止。这种现象称为自锁。 (本大题分 2小题，每题 5分，共 10分) 1(作AB杆受力图 5 答: 3(作圆C受力图 答: 本大题分 2小题，共 30分) 3(求图示结构的约束反力( 15分) 答::Fa+Fb=18 2 Fa×8-4-0.5×2×4-10×6=0 Fa=10KN Fb=8KN 5(求桁架结构b杆受力(15分) 6 答:N=7.07KN b 试卷三 (本大题每空1分，共10分，英文部分需用英文回答) 1、Equilibrium means that both the resultant force and resultant couple are zero. 2、For each body in equilibrium, we can only establish three independent equations, because for statically determinate force system, there are at most three unknowns can be computed. 3、Two parallel, noncollinear forces that are equal in magnitude and opposite in direction are known as a couple 4、摩擦系数等于摩擦角的正切值。 5、平面任意力系向作用面内任一点简化后，若主矢为零，主矩为零，则原力系必然是平衡 力系。 6、根据空间任意力系的平衡方程至多可以解出六个未知量。 7、确定刚体在空间的位置，所需的独立坐标或独立变量数称为刚体的自由度。 (本大题分2小题，每题5分，共10分) 1、画出图示结构中各杆的受力图。 2、已知:物块重P，小球重G，滑轮不计重量，各杆自重不计，画出小球，DE杆和DK杆的受力图。 7 ,,FD,FD,FC,,FB,FB,,F,,AFFGEK (本大题分5小题，每题6分，共30分) 1、如图所示结构受一水平向右的力P作用，自重不计，铰支座A的反力R为( C ) A 2A、R=P，其方向水平向左 B、R=P，其方向铅直向上 AA 2PR,P　C、其方向沿E、A连线 D、，其方向沿A、E连线 R,AA222、如图所示，已知，，物体与地面间的静摩擦系数，动摩f,0.5W,60kNT,20kN ,擦系数，则物体所受的摩擦力大小为 ( D )。 f,0.4 A、 B、 ; 25kN20kN C、 D、 ;。 017.3kN 3、如图所示结构受一对等值、反向、共线的力作用，自重不计，铰支座A的反力R的作用线应该是( B ) A A、R沿直线 B、R沿A、B连线 AA C、R沿A、C连线 D、R?B、C连线AA 4、均质等厚薄平板如图所示，则其重心的坐标为( C ) 8 x,,0.5cm,y,1cmx,0.5cm,y,0.5cmA、 B、 CCCC x,,4/7cm,y,1.5cmx,17/7cm,y,1.5cm D、。 C、CCCC ，5、一平面力系向点1简化时，主矢R?0，主矩M?0。若将该力系向另一点2简化，其1主矢和主矩是( B )。 ，， A、可能为R,0，M ?0 B、可能为R?0，M ,0 22 ，，C、 不可能为R?0, M= MD、不可能为R?0，M?M 21 21 (本大题分3小题，共50分) 1、图示多跨梁，由AB和BCD铰接而成，自重不计。已知:q 、P 、L 。试求支座 A、CC 、D的约束力。(20分) AB解:取，受力如图(,) P,L,N,L,0 ，，mF,0,AB N,P A 9 取整体，受力如图(,) ，，mF,0,D 11 q,L(L，2L),N,2L，P,4L,N,4L,0CCA23 N,7qL/12 CC 1 Y,0N,P,q,L，N，Y,0,ACCD2 Y,,q,L/12 DC X,0 X,0,D 2、塔式桁架如图所示，已知载荷FP和尺寸d、l。试求杆1、2、3的受力。(10分) 解:截面法，受力如图(a) ld ， ,tan,cos,,d22l，dFP ， ,F,0F,Fcos,,0xP2 22l，d(拉) F,F2Pd,A ， ,M,0Fd,F,2l,0FA1P2F12lF3 (拉) F,F1P d ， ,F,0F，F，Fsin,,0y132(a) 3l (压) F,,F3Pd 3、一平面机构如图1所示，CF杆承受均布载荷 ，各杆之间均为铰链连接，假设各杆的重 量不计，试确定各个支座的约束反力。(20分) EF F,0.5mFFD q1m qABC ,1m1.5mCFCx,(a) FCy (b) 解: EF、AD均为二力杆。 分析CF杆的受力，如图(b)， 10 由 M,0,C 12有 q，1.5,F，1.5,0F2 可得 F,75kN F 由 X,0, F,F,q，1.5,0有 FCx F,,75kN可得 Cx 由 Y,0,E,FE F,0可得 CyD ,,F45D 分析EB杆的受力，如图(d) ,BFBx由于EF杆为二力杆，参见图(c)，所以 ,FByF,F,75kN 方向如图。 EF(d) 由 M,0,B ,,,1,EFF有 F，1.5,F，1，2,0EFED2 F,159.1kN可得: D(c) 由于AD为二力杆，所以支座A的约束反力 ,FF,F,159.1kN 方向与相同。 DAD 再由 X,0, 1有 F，F，2,F,0BxDE2 F,,37.5kN可得 Bx 再由 Y,0, 1有 F，F，2,0ByD2 可得 F,,112.5kNBy 一、填空题 (本大题每空1分，共10分，英文部分需用英文回答) 11 ? If only two forces which are equal in magnitude, opposite in direction and acting in the same line are applied to a rigid body , the body will be in equilibrium. ? If a force is equivalent to a force system, this force can be considered as the resultant force of this force system ? 当主动力合力的作用线处于摩擦角的范围以内时，无论主动力有多大，物体一定保持平衡，这种现象叫做自锁。 ? 平面力系中不能用三个平衡方程求解的所有未知数的问题称为 超静定问题。 ? 力对物体的作用效应一般分为运动效应和变形效应。 (本大题分2小题，每题5分，共10分) 1. 画出图示结构中各杆件的受力图。 2、画出图示结构中各杆件的受力图。 12 三、单选题: (本大题分5小题，每题6分，共30分) 1、一力F作用在平面OABC上(如图所示),于是力F对OX、OY、OZ三轴之矩 应为( C )。 A、m(F),0，m(F),0, m(F),0 xyz B、m(F),0，m(F),0, m(F)?0 xyz C、m(F)?0，m(F)?0, m(F),0 xyz D、m(F)?0，m(F)?0, m(F)?0 xyz z CB FOy ψAx 2、如图所示结构受逆时针转向的力偶作用，自重不计，铰支座B的反力R的作用线应该B是( D ) A、R沿水平线 B、R沿铅直线 BB C、R沿B、C连线 D、R平行于A、C连线 BB 13 3、如图所示结构在C点作用一水平力P，其大小P,300KN。设AC杆与铅直线的夹角为α, 该杆最多只能承受150KN，若要结构不至破坏，角度α的大小应为( B ) ooooA、α=0 B、α=30 C、α=45 D、α=60 ，4、一平面力系向点1简化时，主矢R?0，主矩M=0。若将该力系向另一点2简化，其主1 矢和主矩是( A )。 ，， A、可能为R?0，M ?0 B、可能为R,0，M ?M 221 ，，C、 可能为R=0, M= MD、不可能为R?0，M= M 21 215、如图所示结构固定端B的反力为( B ) A、X=50KN，向右，,Y,0，M,100KN?m(逆时针向) BBB B、X=50KN，向左，,Y,0，M,100KN?m(逆时针向) BBB C、X=50KN，向右，,Y,0，M,100KN?m(顺时针向) BBB D、X=50KN，向右，,Y,0，M,100KN?m(顺时针向) BBB (本大题分3小题，共50分) 1、 平面静定桁架如图所示，已知F,20KN，试求?4，5，6杆的内力。?哪些杆件的内力 14 为零。(20分) 解:为求杆4、5、6的内力，可先取桁架整体为研究对象，求出桁架的支座反力 然后作一截面m-m，将三杆截断，如后面左图所示。选取桁架左半部分为研究对象。假定所截断的三杆都受拉力，受力如后面右图所示，为一平面一般力系。列平衡方程，并求解 ?7杆的内力为零 2、 角钢截面的尺寸如图所示。试求其形心的位置。(提示:按图示所给的oxy坐标系求解) (10分) 15 解 取Oxy坐标系如图所示。将截面分割成为两个矩形如图中虚线所示。 第一个矩形的面积和形心C的坐标为 1 第二个矩形的面积和形心C的坐标为 2 由形心公式可得截面的形心坐标为 3、物块重W=1500N，放于倾角为30?的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为μs=0.2，动摩擦因数μ=0.18 。物块受水平力F=400N作用，如图所示。问物块是否静止，并求此时摩1 擦力的大小与方向。(20分) 16 解: 本题为判断物体是否平衡的问题，求解此类问题的思路是:先假设物体静止和摩擦力的方向，应用平衡方程求解，将求得的摩擦力与最大摩擦力比较，确定物体是否静止。 取物块为研究对象，设摩擦力沿斜面向下，受力如图所示。由平衡方程 解得 F为负值，说明平衡时摩擦力方向与所设的相反，即沿斜面向上。最大摩擦力为 结果表明，为保持平衡需有|F|>F ，这是不可能的。说明物块不可能在斜面上静止，而max 是向下滑动。此时的摩擦力应为动滑动摩擦力，方向沿斜面向上，大小为 1、满足平衡条件的力系是 平衡 力系。 2、位移不受限制的物体称为 自由体 。 3、平面汇交力系平衡的几何条件是 力的多边形自行封闭 。 4、在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶 等效 。 5、平面任意力系向一点简化的一般结果得到一个 力 和 一个力偶 。 6、若未知量数目多余独立平衡方程数目，这样的平衡问题，就称之为超静定问题。 7、解决桁架问题的是 节点 法和 截面 法。 8、力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于 力对该轴之矩 。 9、平衡力是作用在一个物体上，使物体处于平衡状态的大小相等、方向相反、作用线位于同一直线上的两个力。而作用和反作用力是作用于两个物体上的大小相等、方向相反、作用线位于同一直线上的两个力。 10、科氏加速度是由于牵连运动为转动时，相对运动和牵连运动相互影响而产生的一种加速 度。 ,,,,v,2i，2j，k11、质量为1的质点运动到点(1，2，3)时的速度为，该质点动量的大 5小为 3 ，动能的大小为 4.5 __，相对于原点的动量矩的大小为3。 12、质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积，方向与加速度的方向相反。 13、力偶三要素: 力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。 ,,,FF2FF1、 如图所示和表示已知的两个力的大F小和方向，则12 表示它们的 C F1 ,,,, FFFFA、合力 B、分力 C、矢量差, D、矢量差, 1221 2、若某力在某轴上的投影绝对值等于该力的大小，则，该力在另一任意共面正交轴上投影为: B A、等于该力的大小 B、一定等于0 C、一定等于0 D、以上说法都不正确 17 3、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系最后合成的情况是: B A、一合力偶 B、一合力 C、无法进一步合成 D、一合力和一合力偶 4、图所示桁架中内力为零的杆件有 C A 1，2，5杆 B 1，3，5杆 C 1，4杆 D 1，5杆 5、两个均质圆盘，质量相同，半径不同，初始时静止平置于光滑水平面上。此二盘上同时作用有相同的常力偶，在经过同样的时间间隔情况下比较二圆盘的动量、动量矩和动能的大小。下述说法正确的是 A A动量矩相同、动能不同 B动量矩相同、动能相同 C动量矩不同、动能不同 D动量矩不同、动能相同 AR6、刚体作定轴转动，其上某点到转轴距离为。为求出刚体上任意点在某一瞬时的速度和加速度的大小，下述哪组条件是不充分的D AA已知点的速度及该点的全加速度方向。 AB 已知点的切向加速度及法向加速度。 AC 已知点的切向加速度及该点的全加速度方向。 AD 已知点的法向加速度及该点的速度 7、应用动量矩定理，不可以处理以下问题D A 已知质点系的转动形式，求系统所受的外力或外力矩(特别是约束反力)。 B 已知质点系所受的外力矩是常力矩或时间的函数，求刚体的角速度或角加速度的改变。 C 已知质点系所受的外力主矩或外力矩在某轴上的投影代数和等于零，求角速度或角位移。 D已知质点系所受的外力，求质点系在一定时间内的路程或角位移。 8、关于质点和质点系的达朗伯原理，下列说法不正确的是: C A 对于质点系的一部分或质点系全部，主动力、约束反力和惯性力组成平衡力系。 B 质点系运动的每一瞬时，作用在质点系上的外力(主动力和约束反力)与惯性力系在形式上组成平衡力系。 C达朗伯只是定义了一个惯性力，是作用加在受力物体上的。 G D惯性力是物体具有运动状态改变时，即具备了加速度时作用于施力物体上的反作用力。 AB1、试画出图半拱的受力图，已知拱处于平衡状态。(8分) (每个图4分) 2、判断静不定问题(8分) 18 PP 静不定问题 (4分) 静定问题(4分) 3、如图所示，已知v,,,OA，方向如图;v垂直于OD。于是可确定速度瞬心的CA11D2 AvA位置，求得:， v,,CDDAC vvCDDA1,,,,。 2ODACOD22? O2计算过程中有没有错误,如有错，为什么 错,(8分) vv解:这样确定速度瞬心有错误，与不是同一刚体上的速度，不能这样确定速度瞬心。AD vD,,v,(4分)正确，但由于求出的不正确，所以的结果也不正确的。(4分) 2D2OD2 1、一起重机结构如图，已知,不计杆件自重，若重物均匀上升，求杆AB、BC所W,1.5kN S受的力。(10分) A AB SBC 30绳子BBCTBD=W 45WBD=WWT(受力图2分) D 00(3分) F,0:Scos30，S，Tcos45,0,XABbcBD S,kN5.12,AB00 (3分)解得:(2分) F,0:Ssin30,Tsin45,W,0,,YABBDS,5.49kNBC, n,30rmin2、滚压机构的滚子沿水平面作纯滚动而不滑动。曲柄半径，以OAr,10cm ,AB绕轴转动。滚子半径，连杆长为。当曲柄与水平面夹角，,,60OR,10cm17.32cm AB连杆与曲柄垂直时，求滚子的角速度。(12分) 19 AB解 运动分析:机构中曲柄作定轴转动，连杆和滚子作平面运动。(2分) ? 选OAOA ,,2n，30(作定轴转动)为研究对象有:，v,OA,,,r,,10，,10,(cm/s)A6030 ABv,，顺转向。(3分)? 选(作平面运动)为研究对象:令,如图所示，那,OAAABBAAA点的速度可分为随基点平动的速度(选为基点)及绕基点转动的速度v。(2么BA ,BAvcos30,v，0分)利用基点法速度合成定理，投影到连杆上有:将已知条件代入，BA 20,,v,v/cos30,(cm/s)解得: (3分) BA3 P? 选滚子(作平面运动)为研究对象，很显然滚子与地面的接触点是瞬心，所以 2o,2,,v/PB,/10,(rad/s) v,PB,,则 (2分) ,BBBB33 3、一组合梁如图所示，，，，，求,q,2450N/ml,8mP,4900NM,4900N,m处支座的约束反力。(10分) 1P,r,F,r，F,r，F,r,M,,,0解:由虚功方程(3分)式中: ，,,rr,BB1122B2 4,r3lBF,14700N，，，解出 (4分) (其中虚,,,,rrr,,F,F,q,,B1212B4l2 位移图3分) 1、动点的牵连速度和牵连加速度，就是指某一瞬时，动参考系上牵连点的速度和加速度。 3、平面汇交力系平衡的解析条件是 各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别等于零 。 4、基于绝对速度、相对速度和牵连速度的概念，建立三者间联系可导出速度合成定理。 6、当刚体作定轴转动时，除了转轴上的点以外，刚体上各点都在垂直于转轴的平面上作圆周运动，圆心都在转轴上，半径等于点到转轴的垂直距离。 8、用ω表示刚体的角速度矢量，α表示刚体的角加速度矢量，它们的作用线均沿转动轴， ,,它们的模分别表示角速度和角加速度的大小，其指向则根据和的转向按右手螺旋规 20 则确定。 10、科氏加速度是由于牵连运动为转动时，相对运动和牵连运动相互影响而产生的一种加速 度。 11、速度瞬心就是作平面运动的刚体在某瞬时速度为零的基点。 12、质点和质点系的基本定理可分为两类:动量定理和动量矩定理属于一类，动能定理属于另一类。 13、求解空间力系的平衡问题，其解题步骤与平面力系相同，即先确定研究对象，再进行受力分析，画出受力图，最后列出平衡方程求解。 1、 ,, 2、 如图所示的受力分析中，是地球对物体A的吸引力，T是绳子W T所受拉力，作用力与反作用力是指: C T'W,,,,,,,,,,,,A、 与 B、T 与 C、 与 D、 与 TTWWWWWWW'2、由N个力组成的空间平衡力系，若其中n-1个力相交于一点，则， 另一个力 A A、 也一定通过A点 B、不一定通过A点 C、一定不通过A点 D、以上说法都不正确 3、力对物体的作用效应一般分为内效应和外效应，在理论力学中，平衡力系对刚体的作用效应为: B A、不为零 B、零 C、不一定为零 D、视具体情况而定 4、图所示桁架中内力为零的杆件有 C A 4，11杆 B 1，3，9杆 C 11杆 D 1，5杆 5、两个均质圆盘，质量相同，半径不同，初始时静止平置于光滑水平面上。此二盘上同时作用有相同的常力偶，在转过同样的角度情况下比较二圆盘的动量矩和动能的大小。下述说法正确的是 D A动量矩相同、动能不同 B动量矩相同、动能相同 C动量矩不同、动能不同 D动量矩不同、动能相同 aa6、关于动点的全加速度、切向加速度和法向加速度，三个矢量之间关系的下列说a,n 法中不正确的是 C A点沿曲线作匀速运动，则切向加速度为零，点的法向加速度即为点的全加速度。 B点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零，则点的切向加速度即为点的全加速度。 C点沿直线作变速运动，则点的法向加速度即为点的全加速度。 a,a，aD点沿曲线作变速运动，三种加速度之间的关系为 ,n Maa7、绕定点运动刚体上任一点的速度为v，转动加速度为，绕瞬时轴的向轴加速度为，12且皆不为零。试判断下述说法正确的是 D aaA、必与v共线;B、必与角速度矢,垂直; 11 21 C、必与垂直;D、必与角加速度矢垂直; aaa,121 8、设质点在空中作自由落体运动时，只受到重力作用，质点惯性力的大小和方向是 , ,mgmg,、 ,、 ,、, ,、以上都不正确 ABAB1、画出图所示复合梁中梁和梁的受力图。已知端为固定约束，为光滑铰链，BCD Pq为滚动铰链支座。和为集中力，分布力为均布力，其载荷集度为，见图示。(8分) QC (两个图各4分) 2、判断静不定问题(8分) N 1'N 1 W绳子 N2 N2'WW (两个图各4分) 3、作平面运动的刚体，取平面图形的瞬心C为基点，作出M、,、A三点的速度方向，并画出速度分布。(8分) (两个图各4分) 1、一物块放在倾角为α的斜面上，如图所示。物块与斜面间的摩擦因数为fs，试分析物块在重力Q作用下不沿斜面下滑的条件。(10分) 解:使物块下滑的力为Qsinα，而阻止其下滑的最大力为Fmax， (2分) 22 (3分) 要使物块不下滑，必须(2分) 即(1分) 因为所以(2分) AB,3r2、为曲柄滑块机构如图所示。已知曲柄OA,r，以匀角速度转动，连杆。求, ,,,60时滑块B加速度。(12分) 解:OA杆作定轴匀速转动，AB杆作平面运动。先研究AB杆，用瞬心法求AB杆的角速度。由v和v方向可确定ABAB杆的瞬心C，(2分)由A点的速度可求得AB杆的角速度为 vrωωAω(2分) ,,,ABAC3r3 转向如图示。再求滑块B的加速度和连杆AB的角加速度。 τna,a，a，a以A点为基点，分析B点的加速度。 ，a的方向水平，设指向左，BBABABAττ2aa大小未知;a=r,， 的方向垂直于AB，设,为逆时针转向，则指向如图的方向，AABBABAnn22a其大小未知;由B点指向A点，大小为。(3分)B点的加速a,AB,,3r,9BABAAB度图如图示。分别将式(a)向,轴投影，得到 ,n,acos30,0，0,a(3分)解得 BBA na32222BAarωrω实际指向与假设的指向相同，如图所示。(2分) ,,,B,cos30993 3、一组合梁如图所示，，，q,2450N/m，，求Al,8mP,4900NM,4900N,m 处支座的约束反力。(10分) 23 3解:由虚功方程(3分)式中:，,r,,r,F,r，P,r,F,r,F,r，M,,,02AAyA11224 r12,lA，，解出 : (4分) ,r,,r,,rF,F,,2450N,F,F,q,,1A12AAyl24 (其中虚位移图3分) 2 工程力学部分 试卷一 一、名词解释(本大题分2小题，每题3分，共6分) 1、内力:由外力作用引起的，物体内相临部分之间分布内力系的合成。 2、应力状态:受力构件内一点处各不同方位截面上应力的全部情况 二、填空题(本大题分5小题，每空1分，共10分) 1、材料力学的主要任务是研究杆件的 强度 、 刚度 和 稳定性三方面的内容。 2、度量梁弯曲后横截面位移的两个基本量是 挠度 和 转角 。 3、分析受力构件内力的基本方法是 截面法 。 4、长度为L，直径为d的等直圆杆两端受一对大小为F的拉力作用，材料的弹性模量为E， 4FL则杆的伸长量为。 2,Ed 5、变形比较法解超静定问题是综合考虑 几何 、 物理 、 静力平衡 三方面进行的。 三、选择题(本大题分5小题，每题2分，共10分) 1、在外力作用下，杆件的基本变形不包括( B ) A、轴向拉(压) B、弯扭 C、弯曲 D、剪切 2、单向拉伸时，其( C ) A、纵向应变为正，横向应变为0 B、纵向应变为负，横向应变为0 C、纵向应变为正，横向应变为负 D、两者均为正 3、梁在外力作用下，其横截面上可能存在的内力有( D ) A、轴力、剪力 B、剪力、弯矩 C、轴力、弯矩 D、轴力、剪力、弯矩均有可能 4、在圆轴弯扭组合变形中，横截面边缘危险点所处的应力状态是( A ) A、平面应力状态 B、单轴应力状态 C、纯剪切应力状态 D、简单应力状态 2,EI5、以下条件中，欧拉公式不能适用的是( D ) F,cr2(,l) ,,,,,,,,,,,,A、 B、 C、 D、 pcrpcrpp 四、判断题(本大题分8小题，每题2分，共16分) 1、在构件正常工作的三点要求中，所谓稳定性是指构件保持其原有平衡状态的能力。( ? ) 2、构件内两相互垂直的平面上，切应力总是成对出现，且其绝对值相等。 ( ? ) 3、圆轴扭转时，其横截面上切应力沿半径呈均匀分布，且方向垂直于半径。 ( × ) 4、梁的弯矩图上某点处的切线斜率就是该点处剪力的大小。 ( ? ) 24 5、一点处正应力极值(即主应力)所在平面上的切应力一定为零。 ( ? ) 6、一点处应力状态单元体中，两相互垂直的截面上的正应力之和为一个常量。 ( ? ) 7、在挤压的实用计算中，计算挤压面面积A就是发生挤压的实际接触面的面积。 ( × ) bs 8、杆件在轴向压力F的作用下，不论F值大小，只要杆件处于平衡状态，其平衡都是稳定的平衡。 五、作图题(本大题分4小题，共18分) 1、作轴力图(3分) 2、作扭矩图(3分) 3、作剪力图和弯矩图(6分) 4、作剪力图和弯矩图(6分) 25 六、计算题(本大题分4小题，共40分) 1、求图示梁中指定截面上的内力。(8分) F,F,40KN解:易得 AB F,30KN 由截面法得: S1 M,,45KN,m 1 F,0 S2 M,,40KN,m 2 42,,,,7MPa2、图示吊架，木杆AB的横截面面积A=10mm，许用应力值;钢杆BC木木 2,,,,160MPa的横截面面积A=600mm，许用应力，试求该吊架所能承受的最大荷载钢钢F。(10分) 解:求各杆轴力 F,2F NBC 26 3F,F，,3F NABNBC2 F3FNAB 解得 ,,,,,,,,7F,40.4KN木木4A10木 F2FNBC 解得 ,,,,,,,,160F,48KN钢钢600A钢 故应取 F,40.4KN 试卷二 五、作图题(本大题分4小题，共18分) 1、作轴力图(3分) 2、作扭矩图(3分) 3、作剪力图和弯矩图(6分) 4、作剪力图和弯矩图(6分) 27 六、计算题(本大题分4小题，共40分) ,,1、图示托架，水平杆AC为圆钢杆，许用应力,,160MPa;斜杆BC为方木杆，许用压 ,,应力,,4MPa;F=60KN。试选择钢杆直径d及方木杆截面边长b。(8分) c 解:(1)求各杆轴力 F,F/sin,,108.2KNF,F,cos,,90KN NBCNACNBC (2)进行截面选择 3F90，10，46NAC 由解得 ,,,,,,,,160，10d,26.8mmAC2Ad,,AC 3F108.2，106NBC 由解得 ,,,,,,,,4，10a,164.5mmcBC2AaBC ,,,,40MPa2、铸铁梁荷载及横截面尺寸如图所示，许用拉应力，许用压应力t,,,,160MPa。试按正应力强度条件校核该梁。(12分) c 28 解:(1)确定中性轴位置 200，30，215，200，30，100 y,,157.5mmc200，30，2 I(2)求惯性矩 z 1132324 I,，200，30，57.5，200，30，，30，200，57.5，200，30,6012.5cmz1212(3)求支反力，做弯矩图 F,30KNF,10KN BD (4)强度校核 M,ymaxmax,,,,,26.2MPa，,,40MPa tmaxtIz ,,,,52.4MPa，,,160MPa cmaxc 故强度合格 3、图示正方形砼柱，浇筑在砼基础上，基础分两层，每层厚度均为t。已知轴向压力F=200KN， ,,,,1.5MPa假设地基对砼的反力p均匀分布，砼的许用切应力。试计算为使基础不被剪 切破坏所需的厚度t值。(8分) 29 解:沿1-1处破坏时 3200，103200，10,，0.3，0.3F6s0.8，0.8,,,,,,,,1.5，10 At4，0.3,s 解得 t,95.5mm 沿2-2处破坏时 3200，103200，10,，0.2，0.260.8，0.8 ,,,,,,,1.5，10t4，0.2，2, 解得 t,78.125mm 故应取 t,95.5mm 4、焊接工字形钢梁受力及截面尺寸如图，自重不计，试就n-n横截面: (1)、从图示腹板与翼缘交接处a点处取出单元体，并表明各面上的应力; (2)、求a点单元体上的主应力;(解析法或图解法均可) ,,,,160MPa(3)、按第四强度理论校核a点强度。(已知)(12分) F,160KNM,64KN,m解: Sn,nn,n ,54I,3.315，10m z 30 ,,60.81MPa,,193.06MPa aa 单元体如图 ,,,17.56MPa主应力,,210.62MPa ,,0 312 ,,,,219.9MPa，,,160MPa r4 故该点不符合强度要求 试卷三 一、名词解释(本大题分5 小题，每题 4 分，共 20 分) 1、 应力:受力杆件在截面上某一点处分布内力的集度。 2、 切应力互等定理:在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等，两者 都垂直于两平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线，即切应力互等定理。 3、 扭转:杆件两端分别作用大小相等，转向相反，作用面均垂直于杆轴线的两个力偶的作 用，使杆的各横截面绕轴线做相对转动产生的变形。 4、 主平面:单元体切应力等于零的截面称为主平面。 5、 力偶:大小相等，方向相反，作用不共线的二力所组成的力系称为力偶。 二、选择题(本大题分 5 小题，每题 2分，共 10 分) 1、计算内力的主要方法是:( C ) A:应力圆法;B图乘法;C:截面法。 2、材料力学的主要研究对象是:( C ) A:块体;B:板壳;C:杆件。 3、一跨度为l的悬臂梁，受均布荷载q作用，E、I都为常数，其最大挠度为:( B ) Z 342qlqlqlA:;B:;C:。 688EIEIEIZZZ 4、下列命题正确的为:( C ) A:胡克定律适用于所有的变形; B:强度计算时所用的材料许用应力即材料的极限应力; 31 C:铸铁试件在扭转实验中发生的是拉伸破坏。 5、两端固定的中心受压杆的临界压力是:( A ) 222,,EI,EIEIA:;B:;C:。 222(0.5)l(2)ll 7 三、作图题(本大题分 3小题，共 30 分) 1. 绘制图中杆件的轴力图。(8分) 8 20kN 35kN 8kN 28 A B C D N图 (kN) 评分:每段数据正确，分别得2分，标注正负号以及单位正确得2分，共8分。 5 2. 绘制图中轴的扭矩图。(8分) 10kN.m 3kN.m 2kN.m 5kN.m CD A B 2 C T图 (kN.m) 5 评分标准:每段数据正确得2分，标注正负号以及单位正确得2分，共8分。 3、绘制图中梁的剪力图和弯矩图。(14分) 23 3 16kN 10kN/m A B C Q图 (kN) 2m 2m 13 评分标准:剪力图6分，每段3分，共两段; 26 M图 (kN.m) 弯矩图8分，每段4分，共两段。 四、计算题(本大题分 4 小题，第题10分，共 40 分) 1、计算右图所示简支刚架的支座反力, 20kN/m 解:依题意，对刚架进行受力分析，标出A、C两 A B 支座处支座反力如右图 (3分) 根据静力平衡原理: 100kN YA ,,X0 XkN,100可得: ，方向同假设方向。(2分) C2 m 2 m C XCYY，,，,4200 可得: ,,Y0AC 4 m32 Y C ,,M0根据A或C点力矩平衡:可得: C ，，，，42021002，方向同假设方向。 (3分) YkN,,90B4 YkN,，,,,4209010，表明实际方向同假设方向相反，为竖直向下。 (2分) A 2、单元体各个面上的应力如图所示，图中应力单位为MPa。求出单元体的主应力，并表示在单元体中表示出来。 解:根据受力情况可知， 50 。 (2分) ,,,,,,0,50MPaxyx 利用解析法求单元体的主应力: 2,,,,，,,,xyxy250 50MPa ,，，,,,,,x122,,45? 2,,,,，,,,xyxy250MPa ,,，,,x ,,,,x222-45? ,, (4分) 50 ,假设主应力作用平面同x轴夹角为 2,,,xtan2,,，可得或，表示在单元体上如右图: (4分) ,,,,,44,,xy 23、下图所示的钢杆横截面面积A=100mm，E=200GPa，求在下列轴向荷载作用下的总伸长量, 解:钢杆在轴向荷载作用下产生轴力， 首先根据荷载作用画出轴力图，如右图: (3分) 根据胡克定理可知，各段在轴力作用下产生变形: Nl (3分) ,,lEA 201101.5501，，，20 ,,,,,,lmm2.75EAEAEA 结果为负，说明压缩了2.75mm。 (4分) 10 N图 (kN) 50 4、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知p=10 KN，a=2 m，[σ]=10 MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比h/b，以及锯成此梁所需木材的最小直径d。 解:1)确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比h/b。 p p A 33 B C D a a a 222根据几何关系可知: (a) bhd，, 222bhbdb(),则矩形截面弯曲截面系数等于: W,,z66 2220 M图 (kN.m) dWdb,3dWzzW,，令，可使取得极值。 (2分) 0,zdb6db d b 336dbbd,,,3bd,hd,可得 ，将代入式(a)可得 333h z h则 (2分) ,2by 2)求最小直径d。 根据梁受力情况绘出弯矩图，可得梁所受最大弯矩为20 kN.m。 (2分) MMmaxmax,,,[]根据强度条件 , Wz[]W,z 32010，W,代入数据得: (2分) z61010， 23bhd3W,,根据1)中结果， z627 33d,3,,，W210即 z27 解之得:mm d,315 即锯成此梁所需木材的最小直径d为315mm。 (2分) 试卷四 一(名词解释(本大题分20 ，5小题，每题4分，共20分) 1.力偶;2.超静定问题;3.应力集中;4.抗弯刚度;5.临界压力 答: 1、 大小相等、方向相反、作用线平行而不重合的一对力。 2、 用独立的静力平衡方程不能求出所有未知数的问题。 3、 由于构件截面的突然变化而引起应力分布显著改变的现象。 4、 构件抵抗弯曲的能力。 5、 压杆由稳定直线平衡转化为不稳定直线平衡时压力的界限值。 二(选择题(本大题10分，5小题，每题2分，共10分) 1.平面任意力系向一点简化的结果一般有( (2) )情形 (1) 3种;(2) 4种;(3) 5种 2.空间力偶矩对刚体的作用效果决定于( (1)(2)(3) ) (1) 力偶矩的大小;(2)力偶矩作用面的方位;(3)力偶矩的转向 34 3.材料力学的主要研究对象是( (1) ) (1)杆件;(2)板;(3)块体 4.扭转圆轴表面取出的应力单元是( (2) )应力状态单元 (1)三向;(2)平面;(3)单向 5.一端固定一端自由的中心压杆的临界压力是( (3) ) 222222,EI(2l),EIl,EI(0.5l)(1);(2);(3) 三(问答题(本大题10分，3小题) 1.计算一等截面体的重心时,如选取的坐标轴不同,重心的坐标位置是否改变? 重心在物体内 的位置是否改变?(3分) 2.位移、变形和应变的区别和联系是什么?(3分) 3.为什第要提出强度理论?(4分) 答: 1、改变;不改变。 2、位移是物体的刚体移动，变形是物体大小和形状的改变，而应变则是相对变形。位移时 不一定产生变形，而变形时则一定有位移，有变形就有应变。 3、因为复杂应力状态下不可能一一的得出材料的极限应力，因而就没有相应的材料许用应 力。因而必须进行材料主要破坏原因的假说，使之与能得出极限应力的简单变形相比较。这 些科学的假说就是强度理论. 四(作图题(本大题20分，3小题) 1.作图1所示杆件的轴力图(5分) 2.作图2所示圆轴的扭矩图(5分) 3.作图3所示简支梁的剪力图和弯矩图(10分) 答:1、F N 10? 10? 2、M X ?13??1 3、F Q 0.5?1.5 ?1.5a 1.5 4、M 0.5? 1.51.51.625 五(计算题(本大题20分，2小题，每题10分，共20分) 1.计算图4所示桁架指定杆件的内力 35 2.求图5所示应力单元的主应力,并在单元体内作出其主应力单元(单位:MPa) 答:1、支反力 F,43kNF,2kNF,83kNABXBY 用截面将桁架截开，取左或右半部分研究可得 F,,329kNF,209kNF,,29kN N1N2N3 280，16080,160,,2,,，，30,170MPa2、 ,,max22,, 280，16080,160,,2,,,，30,70MPa ,,min22,, ,？,170MPa1 , ,70MPa2 ,,03 ,2，30,30'tan2,, (图略) ,,,,71.340080,160,4 六(应用题(本大题20分，2小题，每题10分，共20分;也可选作一题，那么此题计15 分，其余5分作卷面整洁分数) 1.松木桁条的横截面为正方形,跨长为4,两端可视为简支,全跨上作用有集度mq,1.82kNm ,,E,10GP,,10MP的均布荷载.已知松木的许用应力,弹性模量.此桁条的许用相对挠aa v1，，,度.试此桁条截面的直径. ,,l100，， 2.图6所示拐轴受力如图.试按第三强度理论确定AB轴的直径.已知 ,,,,160MPF,20kN,. aP 12答:1、 M,ql,3.64kNmax8 以强度条件进行截面设计 M,43maxW,,3.64，10m Z,,, 令正方形的边长为，则有 a 3a,43,3.64，10m ？a,13cm6 验算刚度条件 3vqlv5，，,3max ,,，2.51510,,,lEIl384，，Z 36 故选取正方形边长为 13cm M,F，BC,2.8kNTP2、 代入具体数值得出 M,F，AB,3kNZmaxP 代入第三强度理论公式得 d,6.39cm 122,M，M,,, ,,ZTmaxr3WZ 图1 图2 图3 图4 图5 图6 试卷五 一、名词解释(本大题分5 小题，每题 4 分，共 20 分) 6、 刚体:在力的作用下不变形的物体。 7、 弯曲:在一对转向相反，作用在杆的纵向平面内的外力偶作用下，直杆将在该轴向平面 37 内发生弯曲，变形后的杆轴线将弯成曲线，这种变形形式称为弯曲。 8、 应力集中:由于截面的突变而导致的局部应力增大的现象。 9、 内力:在外力作用下，构件内部各部分间因相对位置的改变而产生的相互作用力。 10、 失稳:当压力达到临界压力时，压杆从稳定的平衡状态转变为不稳定的平衡状态， 这种现象称为丧失稳定性，简称失稳。 二、选择题(本大题分 5 小题，每题 2分，共 10 分) 1、不属于理论力学研究对象的是。 ( B ) A:刚体;B:变形体;C:质点。 2、若将圆形截面杆的直径增加一倍，杆的抗拉刚度增加( B )倍。 A:2;B:3;C:4。 3、下列命题不正确的是:( C ) A:力是物体间的机械作用，具有大小、方向、作用点三要素; B:梁的最大挠度处横截面转角不一定等于零; C:延伸率是衡量材料塑性变形程度的唯一指标。 4、偏心压缩是哪两种基本变形的组合:( C ) A:轴向压缩和扭转;B:弯曲和扭转;C:轴向压缩和弯曲。 5、铸铁试件在轴向受压直至破坏的断口为斜截面，与轴线大致成( A )度角。 A:45;B:90;C:30 三、作图题(本大题分 3小题，共 30 分) 1. 绘制图中杆件的轴力图。(8分) 10kN 15kN 30 25 15 30kN 25kN D A B C N图(kN) 评分标准:每段数据正确，分别得2分，标注正负号以及单位正确得2分，共8分。 2. 绘制图中轴的扭矩图。(8分) 5 6kN.m 2kN.m 3kN.m T图(kN.m) 2 A B CD C 1 38 评分标准:每段数据正确得2分，标注正负号以及单位正确得2分，共8分。 3、绘制图中梁的剪力图和弯矩图。(14分) 2 3qa/2q 4qa A B C 2a 2a Q图 qa/2 2 qa 评分标准:剪力图6分，每段3分，共两段; 2 qa/8 弯矩图8分，每段4分，共两段。 M图 2 3qa 四、计算题(本大题分 4 小题，第题10分，共 40 分) ********* 1、计算右图所示简支梁的支座反力, ********* 20 kN.m 20 kN 10 kN/m 解:依题意，对梁进行受力分析 ********* A A， B两支座处支座反力表示如右图 ********* B D E C (3分) ********* 2 m 1 m 1 m 1 m 根据静力平衡原理: ********* 水平方向和竖直方向力平衡 ********* 20 kN 20 kN.m ,,X0班级: 10 kN/m A X,0可得: (2分) A XAB D C E ,,Y0 Y Y AB********* YY，,，,,210200可得: AB********* 根据A或B点力矩平衡: ********* ********* ,,M0 A********* ，，，，，210120204********* 可得:，方向同假设方向。 (3分) YkN,,24B********* 5 学号: YkN,，，,,210202416 ，方向同假设方向。 (2分) A 2、单元体各个面上的应力如图所示，图中应力单位为MPa。求出单元体的主应力，并表示 在单元体中表示出来。 60 解:根据受力情况可知， ********* 40 ********* 。 (2分) ,,,,,,60,60,40MPaMPaMPaxyx********* 利用解析法求单元体的主应力: ********* 60 ********* 40 ********* 39 ********* 姓名: ********* 2,,,,，,,,xyxy2 6040100MPa,，，,，,,,,,x122,, 2,,,,，,,,xyxy2 604020MPa,,，,,,,,,,x222,,20 (4分) ,假设主应力作用平面同x轴夹角为 45? 2,,,xtan2,,，可得或 ,,,,x ,44,,-45? xy 表示在单元体上如右图: 100 (4分) ，若拉杆材料的许用应力，确定截面尺3、图示钢拉杆受轴向力[,],100MPaF,80kN 寸和的大小。 ab 解:根据题意，该题为强度计算类型，题中拉杆受单向 拉力作用，并且在各截面产生大小相等的轴力N=80kN (3分) NN在截面上对应产生法向正应力 (2分) ,,,,Aab N要满足强度条件，则 (3分) ,,,,[]ab, 代入数据进行计算可得:ammbmm,,20,40，即a最小要等于20mm，b最小要等于40mm。 (2分) 4、已知如图圆轴构件组成的直角曲拐，一端固定，已知l=1000mm，a=1000mm，直径d=60mm，材料的需用应力[]200,,MPa。试用第四强度理论确定曲拐的许用荷载[P], l 解:根据题意可知，曲拐AB段发生扭转 d 和弯曲组合变形，A截面为危险截面，根 据该截面应力状态分析可知，该截面离中 B 性轴最远的两点即外表面是危险点， A 可能最先破坏。取其中任一点作为研究对象。 (2分) C a 结合AB段受力情况，可将第四强度理论简化为: 22,,,,,，,3[] (3分) r4P 3[][]plpad,其中: (2分) ,,,,,,[]200,,,2MPaWW,,,pzWW16zp 代入公式可计算求得: [P]=14.84KN (3分) 40 试卷六 一(名词解释(本大题分20 ，5小题，每题4分，共20分) 1.二力杆;2.平面任意力系;3.纯弯曲;4.应力状态;5.截面核心 答: 1、 受两个力的作用处于平衡的物体。 2、 所有力线都位于司一平面，但不能同时汇交于一点的力系。 3、 截面上只有弯矩，没有剪力的弯曲问题。 4、 构件上某一点各方向的应力情况。 5、 压杆横截面上只产生压应力时压力的作用区域。 二(选择题(本大题10分，5小题，每题2分，共10分) 1.平面任意力系向一点简化的结果一般有( (2) )情形 (1) 3种;(2) 4种;(3) 5种 2.空间力偶矩对刚体的作用效果决定于( (1)(2)(3) ) (1) 力偶矩的大小;(2)力偶矩作用面的方位;(3)力偶矩的转向 3.材料力学的主要研究对象是( (1) ) (1)杆件;(2)板;(3)块体 4.扭转圆轴表面取出的应力单元是( (2) )应力状态单元 (1)三向;(2)平面;(3)单向 5.一端固定一端自由的中心压杆的临界压力是( (3) ) 222222,EI(2l),EIl,EI(0.5l)(1);(2);(3) 三(问答题(本大题10分，3小题) 1.计算一等截面体的重心时,如选取的坐标轴不同,重心的坐标位置是否改变? 重心在物体内 的位置是否改变?(3分) 2.位移、变形和应变的区别和联系是什么?(3分) 3.为什第要提出强度理论?(4分) 答: 1、改变;不改变。 2、位移是物体的刚体移动，变形是物体大小和形状的改变，而应变则是相对变形。位移时 不一定产生变形，而变形时则一定有位移，有变形就有应变。 3、因为复杂应力状态下不可能一一的得出材料的极限应力，因而就没有相应的材料许用应 力。因而必须进行材料主要破坏原因的假说，使之与能得出极限应力的简单变形相比较。这 些科学的假说就是强度理论。 四(作图题(本大题20分，3小题) 1.作图1所示杆件的轴力图(5分) 2.作图2所示圆轴的扭矩图(5分) 3.作图3所示简支梁的剪力图和弯矩图(10分) 答: 41 1、F 2、MNX Fp 3Fp1?2?? 5 3、F 4、M Q qa ?? ?? 2a2qa1/2qa 五(计算题(本大题20分，2小题，每题10分，共20分) 1.计算图4所示桁架指定杆件的内力 2.求图5所示应力单元的主应力,并在单元体内作出其主应力单元(单位:Mpa) 答: F,43kNF,2kNF,83kN1、支反力 ABXBY 用截面将桁架截开，取左或右半部分研究可得 F,,329kNF,209kNF,,29kN N1N2N3 280，16080,160,,2,,，，30,170MPa2、 ,,max22,, 280，16080,160,,2,,,，30,70MPa ,,min22,, ,？,170MPa1 ,,70MPa 2 ,,03 ,2，30,30'tan2,, (图略) ,,,,71.340080,160,4 六(应用题(本大题20分，2小题，每题10分，共20分;也可选作一题，那么此题计15 分，其余5分作为卷面整洁分数) P,58.84kWn,200rpm1.如图6所示传动轴,已知其转速,主动轮传动功率,其余从动轮2 42 P,18.39kW,P,11.03kW,P,22.O7kW,P,7.06kW的功率为.若材料的许用切应1345 04,,,,,,0.5m,,20MP,单位长度容许扭转角,切应变模量,试确定此G,8.2，10MPaa 轴的直径. 2.图7所示拐轴受力如图.试按第三强度理论确定AB轴的直径.已知 ,,,,160MPF,20kN,. aP 答: 1、计算各轮外力偶 M,9.554Pn,0.88kNe11 M,2.08kN;M,0.53kN e2e3 M,1.05kN;M,0.35kNe4e5 M,1.92kN 作出扭矩图(图略)，可知 xmax 由扭转强度条件得 3,Mdxmax, 代入具体数值计算得出 d,7.89cm,,16, 再验算刚度条件 M,,，，0maxxmax 满足刚度条件。 ,,m0.35,,,lGIl，，, M,F，BC,2.8kNTP2、 M,F，AB,3kNZmaxP 122,M，M,,,,,代入第三强度理论公式得 ZTmaxr3WZ 代入具体数值得出 d,6.39cm 图1 图2 43 图3 图4 图5 图6 图7 试卷七 一、填空题 (本大题共10空，每空2分，共20分) 1、位移不受限制的物体称为 刚体 。 2、材料力学的主要任务是研究杆件的 强度、 刚度和 稳定性 三方面的内容。 3、几个外力共同作用所引起的某一量值(支座反力，内力，应力，变形，位移值)等于每个外力单独作用所引起的该量量值的代数和，这是力学分析的一个普 44 遍原理，称为 叠加原理。 4、在绘制梁的内力图时，当荷载为水平线，剪力图为 斜直 线，弯矩图为 抛物 线。 5、从不为0的主应力个数方面对应力状态分类为 空间应力状态 ，平面应力状态和 单轴应力状态。 二、选择题 (本大题共5小题，每题2分，共10分) 1、在低碳钢拉伸实验中，试件表面在( B )将出现滑移线。 A、弹性阶段 B、屈服阶段 C、强化阶段 D、局部颈缩阶段 2、单向拉伸时，其( C ) A、纵向应变为正，横向应变为0 B、纵向应变为负，横向应变为0 C、纵向应变为正，横向应变为负 D、两者均为正 3、梁在外力作用下，其横截面上可能存在的内力有( B ) A、轴力、剪力 B、剪力、弯矩 C、轴力、弯矩 D、轴力、剪力、弯矩均有可能 4、对于等截面梁，以下结论中正确的是( C ) A、最大正应力|σ| 必出现在弯矩值|M|为最大的截面上 max B、最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等 C、最大剪应力|τ| 的方向比与最大剪力|Q|的方向一致 max 2,EI5、以下条件中，欧拉公式不能适用的是( D ) F,cr2(,l) ,,,,,,,,,,,,A、 B、 C、 D、 pcrpcrpp 三、作图题(本大题分4小题，共20分) 1、作轴力图(5分) 2、作扭矩图(5分) 3、作剪力图和弯矩图(10分) 45 四(计算题(每题10分，共50分) 1. 求图示结构约束反力(10分) 答::Fa+Fb=18(3分) 2 Fa×8-4-0.5×2×4-10×6=0(3分) Fa=10KN (2分) Fb=8KN(2分) 2. 求图示指定杆桁架内力(10分) ld， ,tan,cos,,d22l，d ，(2分) ,F,0F,Fcos,,0xP2 22l，d(拉)(2分) F,F2Pd ，(2分) ,M,0Fd,F,2l,0A1P 2l (拉)(2分) F,F1Pd ， ,F,0F，F，Fsin,,0y132 3l (压)(2分) F,,F3Pd 46 3(图示托架，水平杆AC为圆钢杆，许用应力,,;斜杆BC为方木,,160MPa杆，许用压应力,,;F=60KN。试选择钢杆直径d及方木杆截面边长b。 ,,4MPac (10分) (2分) 解:(1)求各杆轴力 F,F/sin,,108.2KNF,F,cos,,90KN (2分) (2分) NBCNACNBC (2)进行截面选择 3F90，10，46NAC 由解得(2分) ,,,,,,,,160，10d,26.8mmAC2Ad,,AC 3F108.2，106NBC 由解得(2分) ,,,,,,,,4，10a,164.5mmcBC2AaBC 4、简支梁的受力情况和几何尺寸如图所示。已知[σ]=160MPa，试校核其强度。 (10分) F=40KN ACDB100 F0.5m1m0.5m 50 解:绘弯矩图: 20KNM ,(4分) ， 20KNM (4分) 62010× Mmax2= =240MP[]=160MP,σaa50100×σ= W?max6 故此梁强度不符合要求。(2分) 0,, 5(已知一点处于平面应力状态，如图示，角α=60求图示斜截面的应力分量， 47 并求此点主应力的大小。(10分) σ=15y ασyσ=40x τ=10xy τyx σy 试卷八 一、选择题 (本大题分12小题，每题2分，共24分) 1、下列对于两物体间作用力与反作用力的描述，错误的是( C )。 A、大小相等 B、方向相反 C、作用在同一个物体上 2、圆轴扭转时，外力偶的作用平面与圆轴轴线( A )。 A、垂直 B、平行 C、成45?角 3、下列约束中，可以限制被约束物体转动的是( B )。 A、固定铰支座 B、固定端支座 C、可动铰支座 4(二力平衡原理实际上是指( D )。 A、此二力大小相等 B、此二力方向相同 C、此二力在一条直线上 D、此二力等值，反向，共线 5(某均质簿壁物体其重心与形心( B )。 A、无关 B、重合 C、不同的坐标系有不同的重心和形心位置，且不一定重合 6(单向拉伸时，其 ( C )。 A、纵向应变为正。横向应变为0 B、纵向应变为负，横向应变为0 C、纵向应变为正，横向应变为负 D、两者均为正 7(在外力作用下，梁的内力可能有 ( D )。 A、弯矩 B、剪力 C、弯矩和剪力 D、弯矩，剪力和轴力 8(均布载荷作用下，梁的剪力图形状为 ( B )。 A、水平线 B、斜直线 C、抛物线 D、双曲线 9(梁的惯性矩越大 ( A )。 A、其抗弯能力越强 B、抗弯能力越弱 C、不影响其抗弯能力 10(所谓主平面是指 ( B )。 A、切应力最大，而正应力为零的平面 B、切应力为零而正应力不一定为零的平面 C、切应力和正应力均为零的平面 D、切应力和正应力均有最大值的平面 11(所谓组合变形是指 ( A )。 A、同一个构件受到两种以上的基本变形 B、指弹塑性变形 C、由几种不同的材料构成的杆件产生的变形 D、指塑性变形 12(欧拉公式的适用范围是 ( A )。 A、λ?λP σcr?σp B、λ?λP σcr?σp C、λ?λP σcr?σp D、λ?λP σcr?σp 48 二、填空题 (本大题分4小题，每空1分，共13分) 1、工程力学是研究物体在外力作用下的平衡规律以及受力构件的 强度 、 刚度 、 稳定性 三个方面的内容。 2、在刚体静力学中，力的三要素是 大小 、 方向 、 作用线 。 3、根据力系中各力作用线的位置关系，平面力系可分为 平面汇交力系 、 平面平行力系 、 平面任意(或一般)力系 。 4、构件受外力作用后，其横截面上可能产生的内力有 轴力 、 扭矩 、 剪力 、 弯矩 。 三、判断题 (本大题分8小题，每题2分，共16分) 1、刚体就是在外载荷的作用不发生变形的物体。 ( ? ) 2、一个力可以将其分解为平面内任意两个方向的分力。 ( ? ) 3、力对点之矩和力偶矩的作用效应是相同的。 ( ? ) 4、杆件拉伸时，只有纵向应变，没有横向应变。 ( × ) 5、梁中最大切应力、最大拉、压应力通常发生在中性轴附近。 ( × ) 6、所谓主平面就是只有正应力，而没有切应力的面。 ( ? ) 7、严格来说，不管受到何种应力，只有脆性材料才能发生脆性破坏。 ( × ) 8、失稳破坏是受压杆件的基本破坏形式之一。 ( ? ) 四、作图题 (本大题分4小题，共15分) 1、 作轴力图(3分) 2、作扭矩图(3分) 2KN1KNm2KNm4KNm5KNm3KN5KN 5KNm 1KNm 5KN 2KN- 1KNm NT图F 图 3、作剪力图和弯矩图(6分) 4、作梁AB的受力图(3分) 10KNm20KN 4m2m4m 49 (KN)F 图 20130 Q50 - (KNm)M图40 P AB 四、计算题 (本大题分3小题，共32分) 1、求梁AB的支座反力(8分) 5KN2KN/m AB 1m2m1m 2F,2，3，0.5,5，3,0解: (2分) M,0B,A F,9KN (2分) B F，F,2，3,5,0 (2分) F,0AB,y F,2KN (2分) A 2、图示结构受外力F作用，钢制圆杆AB和AC的直径分别为d=20mm， AB ,,,,170MPad=40mm，钢材的许用应力为，试求该结构的许用荷载。 AC 解:取A点，如图 50 , F,2F (2分) F,0F,sin30,F,0NAC,yNAC , (2分) F,0F,3FF,F,cos30,0,xNABNABNAC F1NAC,,,,,,由,,得F,,,A(2分) ACACA2AC (12分) C 30AB F y NACF 30 xNABF F 3、一端悬挑梁AB受力及几何尺寸如图，试校核该梁是否安全。(2分) ,,,,,,170MPa,,100MPa已知:， (12分) 300 40KN20KN/m 解:求支反力 500zAB F,83.3KN 得 (2分) 由M,03m1mB,Ay F,16.7KN由 得 (2分) F,0A,y40 16.7作剪力图和弯矩图如图，可得 0.835m-F,43.3KNM,40KN,m (2分) Qmaxmax43.3 Q(KN)F 图*40F,SQzmaxmax,,,0.433MPa,,(2分) ,,maxb,I-z ,Mymaxmax6.97,,,,,3.2MPa,,(2分) max I(KNm)M图z 故该梁是安全的。(2分) 试卷九 一、名词解释 (本大题分4小题，每题 5 分，共 20 分) 1. 失稳:当压力达到临界压力时，压杆从稳定的平衡状态转变为不稳定的平衡状态，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳。 2. 截面核心:对于偏心受压构件，为避免截面产生拉应力，要求偏心压力作用在截面性心 附近的某个区域内，给区域称为截面核心。 51 3. 力偶:由大小相等,方向相反,作用线平行但不共线的两个力组成的力系,称为力偶。 4. 切应力互等定理:在互相垂直的两个平面上,切应力必然成对存在,而且大小相等,其方向或 共同指向两平面的交线,或共同背离两平面的交线,这种关系称为切应力互等定 理。 评分标准:答出要点即可得5分。 二、 选择题 (本大题分5小题，每题4 分，共 20 分) 1、力对物体的作用效应一般分为内效应和外效应，在理论力学中，平衡力系对刚体的作用效应为: B A、不为零 B、零 C、不一定为零 D、视具体情况而定 2、由N个力组成的空间平衡力系，若其中n-1个力相交于一点，则，另一个力 A A、 也一定通过A点 B、不一定通过A点 C、一定不通过A点 D、以上说法都不正确 3、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系最后合成的情况是: B A、一合力偶 B、一合力 C、无法进一步合成 D、一合力和一合力偶 4、单向拉伸时，其 C A、纵向应变为正，横向应变为0 B、纵向应变为负，横向应变为0 C、纵向应变为正，横向应变为负 D、两者均为正 2,EI5、以下条件中，欧拉公式不能适用的是 D F,cr2(,l) ,,,,,,,,,,,,A、 B、 C、 D、 pcrpcrpp 三、 作图题 (本大题分2小题，每题5 分，共 10 分) 1(作轴力图 2(作扭矩图 评分标准:每段正确各得2分，全部正确得5分。若正负号错误，一次扣1分。 四、 计算题 (本大题分5 小题，每题10 分，共 50 分) 52 1、求出图示结构中A，B处的约束反力。(10分) 解: ΣM,0: F ×2,4×2×2+6×1 =0 …… 2分 AB F=5KN(向上) …… 3分 B ΣY,0: F，F,6,4×2 =0 …… 2分 AB F=9KN(向上) …… 3分 A 2、 角钢截面的尺寸如图所示。试求其形心的位置。单位:mm (提示:按图示所给的oxy 坐标系求解) (10分) 解 取Oxy坐标系如图所示。将截面分割成为两个矩形如图中虚线所示。 第一个矩形的面积和形心C的坐标为 1 第二个矩形的面积和形心C的坐标为 2 由形心公式可得截面的形心坐标为 53 X , Y 结果各5分 cc ,,3、图示托架，水平杆AC为圆钢杆，许用应力,,160MPa;斜杆BC为方木杆，许用压 ,,应力,,4MPa;F=60KN。试选择钢杆直径d及方木杆截面边长b。(10分) c 解:(1)求各杆轴力 F,F/sin,,108.2KN …… 2分 NBC F,F,cos,,90KN ……2分 NACNBC (2)进行截面选择 3F90，10，46NAC 由解得……3分 ,,,,,,,,160，10d,26.8mmAC2Ad,,AC 3F108.2，106NBC 由解得 ……3分 ,,,,,,,,4，10a,164.5mmcBC2AaBC ,,,,40MPa4、铸铁梁荷载及横截面尺寸如图所示，Y,157.5mm, 许用拉应力，许用压Ct,,,,160MPa应力。试按正应力强度条件校核该梁。(10分) c 54 解: (1)求惯性矩I z 1132324 I,，200，30，57.5，200，30，，30，200，57.5，200，30,6012.5cmz1212 ……2分 (2)求支反力，做弯矩图 F,30KN F,10KN ……2分 BD 弯矩图 ……2分 (3)强度校核 M,ymaxmax,,,,,26.2MPa，,,40MPa ……2分 tmaxtIz ,,,,52.4MPa，,,160MPa ……2分 cmaxc 故强度合格 5、用积分法求图中梁的最大挠度和最大转角。设弯曲刚度EI均为常数。(10分) q B A l x 解:1)列梁的弯矩方程和挠曲线近似微分方程。 1122梁的弯矩方程为: (0?x?l) ……2分 Mxqlqlxqx(),,，,22 2d,111,,22,,，qlqlxqx可得挠曲线近似微分方程为: ……2分 ,,2dxEI22,, 2)对挠曲线近似微分方程进行积分，并利用边界条件确定积分常数。 一次积分和两次积分后分别得到: d,1111,,223,,,，，qlxqlxqxC (a) ,,,dxEI226,, 55 1111,,2234,,,，，，qlxqlxqxCxD (b) ,,EI4624,, 根据边界条件，在固定端A处，横截面的转角和挠度均为0，即: ，; ， ,,0x,0,,0x,0 将上述条件代入式(a)和(b)，得 ， ……2分 C,0D,0 3)求转角方程和挠曲线方程。即把，代入式(a)和(b)，可得: C,0D,0 1111,,223,,,，qlxqlxqx ,,EI226,, 1111,,2234,,,，qlxqlxqx ……2分 ,,EI4624,, 4)计算最大转角和最大挠度。本题中梁弯曲时，最大转角和最大挠度都发生在自由端B处。 将代入转角方程和挠曲线方程，得: xl, 34qlql,,,,( )，(?) maxxma6EI8EI 试卷十 一、作图题 (本大题分2 小题，每题 10 分，共 20 分) 1. 绘制图中杆件的轴力图。 2. 绘制图中轴的扭矩图。 5kN.m 2kN.m 3kN.m 20kN 40kN 10kN A B C D A CD B 10 6 C 3 1 10 T图 (kN.m) 30 F图 (kN) N 二、问答题 (本大题分4 小题，每题 5 分，共 20 分) 1. 低碳钢拉伸时有哪几个变形阶段, 答:(1)弹性阶段 (2)屈服阶段 (3)强化阶段 (4)颈缩阶段 评分标准:每个1分，全部正确得5分。 2. 直径为d的杆件，其扭转截面系数和弯曲截面系数分别是什么, 56 3,dW,答:(1)扭转截面系数为: p16 3,d (2)弯曲截面系数为:W, z32 评分标准:(1)答对得3分，(2)答对得2分。 3. 材料的三个基本假设的内容是什么, 答:(1)连续性假设: 假设构成变形固体的物质完全填满了固体所占的几何空间而毫无空隙存在。 (2)均匀性假设: 假设构件中各点处的力学性能是完全相同的。 (3)各向同性假设: 假设构件中的一点在各个方向上的力学性能是相同的。 (4)小变形假设 评分标准:答对一个得1分，全部正确得5分。 4. 构件变形的基本形式有哪些, 答:轴向拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。 评分标准:答对一个得1分，全部正确得5分。 三、计算题 (本大题分 4 小题，每题 15 分，共 60 分) 1、计算图示结构中A，B处的约束反力。(15分) ΣM,0: F ×2,1.5×1，2×1 =0 ……5分 BA F=,0.25KN(向下) …… 3分 B ΣY,0: F，F,2,1.5 =0 ……5分 AB F=3.75KN(向上) ……2分 A 2、拉力F=80KN的铆钉连接如图，已知，，铆钉直径，b,80mmt,10mmd,22mm ,,,,300MPa,,,,130MPa铆钉的许用切应力，钢板的许用挤压应力，许用拉应力bs,,,,170MPa，试校核接头的强度。(15分) 57 解:铆钉剪切强度校核 3F80，10，4S……5分 ,,,,,,52.61MPa，,,130MPa2,6A4，，22，10,S 钢板挤压强度校核 3F80，10bs……5分 ,,,,,,90.91MPa，,,300MPabsbs,6A4，10，22，10bs 钢板拉伸强度校核 3F80，101,1N ,,,,137.93MPa1,1,6A(80,22)，10，101,1 13380，10,，80，10FN2,24……5分 ,,,,,,166.67MPa，,,170MPa2,2,6A(80,22，2)，10，102,2 故该接头强度合格 3、已知实心圆轴的转速n=300r/min，传递的功率P=330KW，轴材料的许用切应力 ,,,,60MPa，切变模量G=80Gpa，若同时要求在2m长度内的相对扭转角不超过1?，试 确定该轴的直径d。(15分) 解:求外力偶矩 P ……2分 M,9549,10.5KN,men 按强度条件选择 dT，，32310.5，10，1662,,,,,,,,60，10 ……5分 max43dd，，,, 解得 ……1分 d,96.25mm 按刚度条件选择 3T18010.5，10，32，1801'',,……5分 ,,，,,,,,0.5924GId280，10，，,,p 58 解得 ……1分 d,111.3mm 故应取……1分 d,111.3mm 4. 图示简支梁受集中力作用。求全梁的最大切应力。(15分) 120 30kN A B C 180 2.8m 1.4m z y 10 F图 (kN) S解:1)绘梁的剪力图，如右所示。……5分 由图可知，最大剪力为: 20 F,20kN ……2分 smax 2)计算全梁的最大切应力。 3Fsmax ……5分 ,,max2bh 其中b=120mm，h=180mm，代入数据计算可得: ,,1.39MPa ……3分 max 3 材料力学部分 试卷一 一、名词解释 (本大题分 5 小题，每题 4 分，共 20 分) 1. 内力:指因外力作用而引起的物体内部各质点间相互作用的内力的改变量，即外力引起 的“附加内力”，简称内力。 2. 主应力:对于受力构件内一点，可找到切应力为零的主平面，该平面上的正应力即主应 力。 3. 临界压力:表示杆处于临界平衡状态时所受的压力。 4. 应力状态:通过受力构件处各个不同方位截面上应力的大小和方向情况即应力状态。 2IydA,5. 轴惯性矩:计算弯矩引起的应力时的一个量，用公式表示为:，即横截面对z,A 中性轴Z的惯性矩。 评分标准:答出要点即可得2,4分。 二、判断下列结论，对的在括号里打“?”，错的打“×” (本大题分 10 小题，每题 2 分，共 20 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ? × × ? × × ? ? × ? 1. 求构件内力的基本方法是截面法。 ( ) 59 2. 材料力学研究的是刚体，理论力学研究的是变形固体。 ( ) 3. 作剪力图时，外力作用的截面剪力无突变。 ( ) 4. 偏心压缩是轴向压缩和弯曲的组合变形。 ( ) 5. 轴向拉伸和压缩变形中，σ的符号规定为:压应力为正，拉应力为负。 ( ) 6. 弯曲变形的内力只有剪力。 ( ) 7. 变形与材料性质有关，应力与材料性质无关。 ( ) 8. 运用强度条件也能进行截面设计。 ( ) 9. 求梁的挠度和转角的方法只有积分法。 ( ) 10. 材料力学中有关于材料的三个基本假设和关于变形的两个基本假设。 ( ) 三、问答题 10 分) (本大题分 2 小题，每题 5 分，共 1. 低碳钢拉伸时有哪几个变形阶段, 答:(1)弹性阶段 (2)屈服阶段 (3)强化阶段 (4)颈缩阶段 评分标准:每个1分，全部正确得5分。 2. 直径为d的杆件，其扭转截面系数和弯曲截面系数分别是什么, 3,d,W答:(1)扭转截面系数为: p16 3,dW, (2)弯曲截面系数为: z32 评分标准:每个2.5分。 四、作图题 (本大题分 4 小题，每题 8 分，共 32 分) 1. 绘制图中杆件的轴力图。 2. 绘制图中轴的扭矩图。 6kN.m 2kN.m 1kN.m 3kN.m F F F F CD A B C D A B C 3 F F F图 N 1 T图 (kN.m) 3 60 3. 绘制图中梁的剪力图和弯矩图。 4. 单元体各个面上的应力如图所示，图中应力单 位为MPa。在单元体上表示出主应力和主平面。 2 q 4qa 10 A B C 2a 2a 3qa/220 20 F图 Sqa/2 20 2 qa 63.4? 2 qa/8x -26.6? 30 2 3qa M图 评分标准:第1、2两题每段2分，正负号1分，单位、内力线1分; 第3题剪力图4分，每段2分，弯矩图4分，每段2分; 第4题两个主应力分别为2分，两个角度分别为2分。 五、计算题 (本大题分 2 小题，每题 9 分，共 18 分) 1. 用积分法求图中梁的最大挠度和最大转角。设弯曲刚度EI均为常数。 Me B A l x 解:1)列梁的弯矩方程和挠曲线近似微分方程。 梁的弯矩方程为:M(x)=? Me (0?x?l) 2Md,e,可得挠曲线近似微分方程为: ……2分 2dxEI 2)对挠曲线近似微分方程进行积分，并利用边界条件确定积分常数。 一次积分和两次积分后分别得到: Md,e (a) ,,，xC,dxEI M2e (b) ,,，，xCxD2EI 61 根据边界条件，在固定端A处，横截面的转角和挠度均为0，即: ，; ， ,,0x,0,,0x,0 将上述条件代入式(a)和(b)，得 ， ……3分 C,0D,0 3)求转角方程和挠曲线方程。即把，代入式(a)和(b)，可得: C,0D,0 Me ,,xEI M2e ……2分 ,,x2EI 4)计算最大转角和最大挠度。本题中梁弯曲时，最大转角和最大挠度都发生在自由端B处。 将代入转角方程和挠曲线方程，得: xl, 2MlMlee,,( )，(?) ……2分 ,,xmamax2EIEI 2. 图示简支梁受集中力作用。求全梁的最大切应力。 120 30kN A B C 180 2.8m 1.4m z y 10 F图 (kN) S解:1)绘梁的剪力图，如右所示。 由图可知，最大剪力为: 20 F,20kN ……3分 smax 2)计算全梁的最大切应力。 3Fsmax ……4分 ,,max2bh 其中b=120mm，h=180mm，代入数据计算可得: ,,1.39MPa ……2分 max 试卷二 一、名词解释 (本大题分 5 小题，每题 4 分，共 20 分) 62 1. 应力:表示单位面积上作用内力的大小和方向，为内力集度。 2. 失稳:当压力达到临界压力时，压杆从稳定的平衡状态转变为不稳定的平衡状态，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳。 3. 纯弯曲:指平面弯曲梁在平面外力偶作用下发生的弯曲变形。 4. 应变:表示外力作用下单位长度构件的变形量。 5. 截面核心:对于偏心受压构件，为避免截面产生拉应力，要求偏心压力作用在截面性心 附近的某个区域内，给区域称为截面核心。 评分标准:答出要点即可得2,4分。 二、判断下列结论，对的在括号里打“?”，错的打“×” (本大题分 10 小题，每题 2 分，共 20 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ? ? × × × × ? ? × × 1. 材料发生的基本变形有四种。 ( ) 2. 危险截面是内力取得极值的截面。 ( ) 3. 运用强度条件只能进行强度校核。 ( ) 4. 铸铁压缩时，通常沿着0?线发生破坏。 ( ) 5. 危险点是应力取得极小值的点。 ( ) 6. 作弯矩图时，外力偶作用的截面弯矩无突变。 ( ) 7. 应力与材料性质无关，变形与材料性质有关。 ( ) 8. 运用刚度条件也能进行截面设计。 ( ) ,,,9. 欧拉临界压力公式的适用范围是。 ( ) crp 10. 压杆稳定问题就是杆件轴向压缩问题。 ( ) 三、问答题 (本大题分 2 小题，每题 5 分，共 10 分) 1. 材料的三个基本假设的内容是什么, 答:(1)连续性假设: 假设构成变形固体的物质完全填满了固体所占的几何空间而毫无空隙存在。 (2)均匀性假设: 假设构件中各点处的力学性能是完全相同的。 (3)各向同性假设: 假设构件中的一点在各个方向上的力学性能是相同的。 评分标准:每条假设1.5分，全部正确得5分。 2. 通用的四种强度理论的表达式是什么, ,,,[]答:(1)最大拉应力理论(第一强度理论):; 1 ,,,,,,，,()[] (2)最大拉应变理论(第二强度理论):; 123 ,,,,,[] (3)最大切应力理论(第三强度理论):; 13 (4)形状改变比能理论(第四强度理论): 63 1222，，,,,,,,,,，,，,,()()()[] 122331，，2 评分标准:前三个强度理论各1分，第四强度理论2分。 四、作图题 32 分) (本大题分 4 小题，每题 8 分，共 1. 绘制图中杆件的轴力图。 2. 绘制图中轴的扭矩图。 5kN.m 2kN.m 3kN.m 20kN 40kN 10kN A B C D A CD B 10 6 C 3 1 10 T图 (kN.m) 30 F图 (kN) N 3. 绘制图中梁的剪力图和弯矩图。 4. 单元体各个面上的应力如图所示，图中应力单 位为MPa。在单元体上表示出主应力和主平面。 16kN 10kN/m A B C 10 2m 2m 23 10 3 45? F图 (kN) S x 13 -45? 10 26 M图 (kN.m) 评分标准:第1、2两题每段2分，正负号1分，单位、内力线1分; 第3题剪力图4分，每段2分，弯矩图4分，每段2分; 第4题两个主应力分别为2分，两个角度分别为2分。 五、计算题 (本大题分 2 小题，每题 9 分，共 18 分) 64 2. 用积分法求图中梁的最大挠度和最大转角。设弯曲刚度EI均为常数。 q B A l x 解:1)列梁的弯矩方程和挠曲线近似微分方程。 1122梁的弯矩方程为: (0?x?l) Mxqlqlxqx(),,，,22 2d,111,,22,,，qlqlxqx可得挠曲线近似微分方程为: ……2分 ,,2dxEI22,, 2)对挠曲线近似微分方程进行积分，并利用边界条件确定积分常数。 一次积分和两次积分后分别得到: d,1111,,223,,,，，qlxqlxqxC (a) ,,,dxEI226,, 1111,,2234,,,，，，qlxqlxqxCxD (b) ,,EI4624,, 根据边界条件，在固定端A处，横截面的转角和挠度均为0，即: ，; ， ,,0x,0,,0x,0 将上述条件代入式(a)和(b)，得 ， ……3分 C,0D,0 3)求转角方程和挠曲线方程。即把，代入式(a)和(b)，可得: C,0D,0 1111,,223,,,，qlxqlxqx ,,EI226,, 1111,,2234,,,，qlxqlxqx ……2分 ,,EI4624,, 4)计算最大转角和最大挠度。本题中梁弯曲时，最大转角和最大挠度都发生在自由端B处。 将代入转角方程和挠曲线方程，得: xl, 34qlql,,,,( )，(?) ……2分 maxxma6EI8EI 2. 一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5 KN，a=1.5 m，[σ]=10 MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比h/b，以及锯成此梁所需木材的最小直径d。 d 解:1)确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比h/b。 b 222根据几何关系可知: (a) bhd，, h z y 65 222bhbdb(),则矩形截面弯曲截面系数等于: W,,z66 F F 22dWdb,3dWzzA W,，令，可使取得极值。 0,zB C D db6dba a a 3dbbd,,,3可得 3 367.5 M图 (kN.m) bd,hd,将代入式(a)可得 33 h则 ……4分 ,2b 2)求最小直径d。 根据梁受力情况绘出弯矩图，可得梁所受最大弯矩为7.5 kN.m。 MMmaxmax,,,[]根据强度条件 ,W z[]W,z 37.510，W,代入数据得: ……2分 z6，1010 23bhd3W,,根据1)中结果， z627 33d,4,,，W7.510即 ……2分 z27 解之得:mm d,227 即锯成此梁所需木材的最小直径d为227mm ……1分 试卷三 一、判断下列结论，对的在括号里打“?”，错的打“×” (本大题分 10小题，每题2分，共20分) 1. 集中力偶作用处剪力和弯矩值都有突变。 ( × ) 2. 低碳钢试件在拉伸和扭转时都发生塑性屈服破坏。 ( ? ) 3. 同理论力学一样，材料力学研究的也是变形体。 ( × ) 4. 只能运用强度条件进行截面设计。 ( × ) 5. 长度和横截面面积均相同的钢杆和铝杆，在相同的拉力作用下铝杆的应力和钢杆相同， 而变形大于钢杆。 ( ? ) 6. 受压构件也可能发生拉伸破坏。 ( ? ) 7. 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。 ( × ) 8. 胡克定律适用于所有的变形。 ( × ) 66 9. 等截面同跨度细长压杆两端铰支时比两端固定时稳定。 ( × ) 10. 截面收缩率是衡量材料塑性变形程度的唯一指标。 ( × ) 二、简答题 (共4小题，每题6分，共24分) 1. 低碳钢拉伸时有哪几个变形阶段, 答:(1)弹性阶段 (2)屈服阶段 (3)强化阶段 (4)颈缩阶段 评分标准:每个1.5分，全部正确得6分。 2. 直径为d的杆件，其扭转截面系数和弯曲截面系数分别是什么, 3,dW,答:(1)扭转截面系数为: p16 3,dW, (2)弯曲截面系数为: z32 评分标准:每个3分，全部正确得6分。 3. 材料力学五个基本假设的内容是什么, 答:(1)连续性假设: 假设构成变形固体的物质完全填满了固体所占的几何空间而毫无空隙存在。 (2)均匀性假设: 假设构件中各点处的力学性能是完全相同的。 (3)各向同性假设: 假设构件中的一点在各个方向上的力学性能是相同的。 (4)线弹性变形假设 (5)小变形假设 评分标准:每条假设1分，全部正确得6分。 4. 圆轴铸铁试件在扭转破坏实验中破坏面有何特征,试分析原因, 答:(1)破坏面特征:铸铁在扭转破坏中，破坏面与轴线大致成45?角的螺旋斜截面。 (2)产生原因:对于承受扭转的圆轴，在横截面上只有切应力，在斜截面上则既有切应 力，又有正应力，根据应力状态分析可得，主平面位于与轴横截面成45?和135?的一 对相互垂直的斜截面上，沿该斜面可取得最大正应力，随着扭矩的增大，该正应力最先 达到铸铁的应力极限，所以沿该斜面破坏。 评分标准:破坏面特征2分，产生原因4分。 三、作图题 (共4小题，共40分) 67 1. 绘制图中杆件的轴力图。(9分) 2. 绘制图中轴的扭矩图。(9分) 5kN.m 4kN.m 2kN.m 3kN.m 20kN 40kN 10kN A B C D A B CD 10 C 5 3 10 1 30 N图 (kN) T图 (kN.m) 评分标准:每段3分，共9分 评分标准:每段3分，共9分 4. 单元体各个面上的应力如图所示，图中应力单位为MPa。在单元体上表示出主应力和主平面。(10分) 10 45? 10 x 45? 10 评分标准:主应力表示正确得5分，两个角度表示正确得5分，共10分。 4. 绘制图中梁的剪力图和弯矩图。(12分) 40 kN.m 10kN/m 10 A B C 2m 2m 1.25 15 30M图:kN.m Q图:kN 5 评分标准:剪力图每段3分，共6分;弯矩图每段3分，共6分，全部正确得12分。 四、计算题 (共1小题，16分) 68 743. 如图为T字形截面梁，由铸铁制成，试校核梁的强度。(，Imm,，4.010z ymm,140， 1 []35,[]100,,,,MPaMPaymm,60 ，) 2tc y210kN 113 20kN A C Z E 解:(1)对梁进行内力分析， B D y1找出危险截面 2m 2m 2m y 20 危险截面即B、D两截面。 (4分) (2)找出危险截面上的危险点 E A B D 危险点即危险面上应力最大的点。 M图 (kN.m) M10 ,,y，离中性轴越远 根据应力求解公式: Iz 应力越大，在上下表面取得极值。如右下图，则 a、b和d三点是危险点。 压应力 拉应力 a e (4分) (3)计算危险点应力，校核强度 MyB2b d ,,30,MPa(拉); a压应力 拉应力 Iz B截面 D截面 MyMyd1B1,,35,,,70,MPa(压);MPa(拉) bdIIzz (4分) 最大拉应力: ,,,,,,35[]MPa tdtmax 最大压应力: ,,,,,,70[]MPa cbcmax (3分) 综合上述可得该梁满足强度要求。 (1分) 试卷四 一、判断下列结论，对的在括号里打“?”，错的打“×” (本大题分 10 小题，每题 3 分，共 30 分) 1. 同理论力学一样，材料力学研究的也是变形体。 ( × ) 69 2. 轴力、弯矩、扭矩以及剪力都是分布力。 ( × ) 3. 平面弯曲是指弯矩剪力都不为0的弯曲。 ( × ) 4. 偏心压缩变形是轴向压缩和弯曲的组合变形。 ( ? ) 5. 胡克定律适用于所有的变形。 ( × ) 6. 变形与材料性质有关，应力与材料性质无关。 ( ? ) 7. 低碳钢拉伸时经历弹性、阶段和破坏三个阶段。 ( × ) 8. 强度计算时所用的材料许用应力即材料的极限应力。 ( × ) 9. 虚功原理也可用于材料力学中，但虚功不是功。 ( × ) 10. 压杆材料的弹性模量也直接影响其稳定性。 ( ? ) 二、简答题 (本大题分 2 小题，每题 6 分，共 12 分) 1. 什么是截面核心,为什么设置截面核心, 答:(1)截面核心:对于偏心受压构件，为避免截面产生拉应力，要求偏心压力作用在截面 性心附近的某个区域内，该区域称为截面核心。 (2)设置截面核心的原因:因为混凝土作为脆性材料，抗拉强度很低，为避免偏心压缩 作用下，产生较大拉应力，使混凝土构件发生拉伸破坏，特限制偏心压力作用区域。 评分标准:截面核心的定义3分，原因分析3分。 2. 通用的四种强度理论的表达式是什么, ,,,[]答:(1)最大拉应力理论(第一强度理论):; 1 ,,,,,,，,()[] (2)最大拉应变理论(第二强度理论):; 123 ,,,,,[] (3)最大切应力理论(第三强度理论):; 13 (4)形状改变比能理论(第四强度理论): 1222，，,,,,,,,,，,，,,()()()[] 122331，，2 评分标准:每条1.5分，共6分。 三、作图题 (本大题分 4 小题，前三题每题 6 分，最后一题10 分，共 28 分) 1. 绘制图中杆件的轴力图。 2. 绘制图中轴的扭矩图。 F F 5kN.m 4kN.m 2kN.m 3kN.m F F A B C D A CD B F F C 5 3 F图 N 1 1、2小题评分标准:每段2分， 共三段，合计6分。 T图 (kN.m) 70 3. 单元体各个面上的应力如图所示，图中应力单位为MPa。在单元体上表示出主应力和主 平面。 20 45? 20 x -45? 20 评分标准:两个主应力3分，两个角度3分。 4. 绘制图中梁的剪力图和弯矩图。 20kN 25 10kN/m A B C 5 2m 2m F图 (kN) S 15 评分标准:剪力图4分，每段2分， 弯矩图6分，每段3分。 30 M图 (kN.m) 四、计算题 (本大题分 2 小题，每题 15 分，共 30 分) 4. 用积分法求图中梁的最大挠度和最大转角。取截面为矩形，尺寸为:b=120mm，h=300mm， E=200 GPa。 Me=50 kN.m B A l=4 m x 解:1)列梁的弯矩方程和挠曲线近似微分方程。 梁的弯矩方程为:M(x)=? Me (0?x?l) 2Md,e,可得挠曲线近似微分方程为: ……2分 2dxEI 2)对挠曲线近似微分方程进行积分，并利用边界条件确定积分常数。 一次积分和两次积分后分别得到: 71 Md,e (a) ,,，xC,dxEI M2e (b) ……4分 ,,，，xCxD2EI 根据边界条件，在固定端A处，横截面的转角和挠度均为0，即: ，; ， ,,0x,0,,0x,0 将上述条件代入式(a)和(b)，得 ， ……4分 C,0D,0 3)求转角方程和挠曲线方程。即把，代入式(a)和(b)，可得: C,0D,0 Me ,,xEI M2e ……2分 ,,x2EI 4)计算最大转角和最大挠度。本题中梁弯曲时，最大转角和最大挠度都发生在自由端B处。 将代入转角方程和挠曲线方程，得: xl, 2MlMlee,,， ……1分 ,,maxmax2EIEI 3bhI,其中矩形截面惯性矩，将 Me=50 kN.m，l=4 m，E=200 GPa，b=120mm，h=300mmZ12 12代入上边结果可得?( )，m(?)。 ……2分 ,,,,maxxma270270 745. 如图为T字形截面梁，由铸铁制成，试校核梁的强度。(，Imm,，4.010z ymm,140， 1 []35,[]100,,,,MPaMPaymm,60 ，) 2tc y210kN 113 20kN A C Z E 解:(1)对梁进行内力分析， B D y1找出危险截面 2m 2m 2m y 20 危险截面即B、D两截面。 ……4分 (2)找出危险截面上的危险点 E A B D 危险点即危险面上应力最大的点。 M图 (kN.m) M10 ,,y根据应力求解公式:，离中性轴越远 Iz 应力越大，在上下表面取得极值。如右下图，则 a、b和d三点是危险点。 压应力 拉应力 a e ……4分 72 b d 压应力 拉应力 B截面 D截面 (3)计算危险点应力，校核强度 MyB2,,30(拉); ,MPaaIz MyMyd1B1(压);,,35(拉) ,,,70,MPaMPabdIIzz ……4分 最大拉应力: ,,,,,,35[]MPa tdtmax 最大压应力: ,,,,,,70[]MPa cbcmax ……2分 综合上述可得该梁满足强度要求。 ……1分 试卷五 一、判断下列结论，对的在括号里打“?”，错的打“×” (本大题分 10 小题，每题 3 分，共 30 分) 1. 危险截面是内力取得极值的截面。 ( ? ) 2. 低碳钢试件在拉伸和扭转时都发生塑性屈服破坏。 ( ? ) 3. 平面弯曲是指梁在平面力系作用下产生的弯曲。 ( × ) 4. 只能运用强度条件进行截面设计。 ( × ) 5. 长度和横截面面积均相同的钢杆和铝杆，在相同的拉力作用下铝杆的应力和钢杆相同， 而变形大于钢杆。 ( ? ) 6. 集中力偶作用处剪力和弯矩值都有突变。 ( × ) 7. 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。 ( × ) 8. 受压构件也可能发生拉伸破坏。 ( ? ) 9. 等截面同跨度细长压杆两端铰支时比两端固定时稳定。 ( × ) 10. 延伸率是衡量材料塑性变形程度的唯一指标。 ( × ) 二、简答题 (本大题分 2 小题，每题 6 分，共 12 分) 1. 材料力学五个基本假设的内容是什么, 答:(1)连续性假设: 假设构成变形固体的物质完全填满了固体所占的几何空间而毫无空隙存在。 (2)均匀性假设: 假设构件中各点处的力学性能是完全相同的。 (3)各向同性假设: 假设构件中的一点在各个方向上的力学性能是相同的。 (4)线弹性变形假设 73 (5)小变形假设 评分标准:每条假设1分，全部正确得6分。 2. 圆轴铸铁试件在扭转破坏实验中破坏面有何特征,试分析原因, 答:破坏面特征:铸铁在扭转破坏中，破坏面与轴线大致成45?角的螺旋斜截面。 产生原因:对于承受扭转的圆轴，在横截面上只有切应力，在斜截面上则既有切应力， 又有正应力，根据应力状态分析可得，主平面位于与轴横截面成45?和135?的一对相 互垂直的斜截面上，沿该斜面可取得最大正应力，随着扭矩的增大，该正应力最先达到 铸铁的应力极限，所以沿该斜面破坏。 评分标准:破坏面特征2分，产生原因4分。 三、作图题 (本大题分 4 小题，前三题每题 6 分，最后一题10 分，共 28 分) 1. 绘制图中杆件的轴力图。 2. 绘制图中轴的扭矩图。 10kN.m 3kN.m 2kN.m 5kN.m 20kN 35kN 8kN CD A B C D A B C 5 7 8 2 28 F图 (kN) N T图 (kN.m) 5 1、2小题评分标准:每段2分，共三段，合计6分。 3. 单元体各个面上的应力如图所示，图中应力单位为MPa。在单元体上表示出主应力和主平面。 10 20 20 63.4? x 20 -26.6? 20 30 评分标准:两个主应力3分，两个角度3分。 30 4. 绘制图中梁的剪力图和弯矩图。 36 kN.m 9 kN/m A F图 (kN) 6 S B C 4 m 2 m 74 12 评分标准:剪力图4分，每段2分， 48 M图 (kN.m) 弯矩图6分，每段3分。 四、计算题 (本大题分 2 小题，每题 15 分，共 30 分) 6. 用积分法求图中梁的最大挠度和最大转角。设弯曲刚度EI均为常数。 P q B A x l 解:1)列梁的弯矩方程和挠曲线近似微分方程。 11,,22Mxqlplqlpxqx(),,，，，,梁的弯矩方程为: (0?x?l) ，，,,22,, 2d,111，，,,22可得挠曲线近似微分方程为: ……2分 ,，,，，qlplqlpxqx，，,,,,2dxEI22,,，， 2)对挠曲线近似微分方程进行积分，并利用边界条件确定积分常数。 一次积分和两次积分后分别得到: dqlp,111，，，,,223 (a) ,,，,，，qlplxxqxC,,,,,dxEI226,,，， 1111，，，qlp,,2234 (b) ,,，,，，，qlplxxqxCxD,,,,EI22624,,，， ……4分 根据边界条件，在固定端A处，横截面的转角和挠度均为0，即: ，; ， ,,0x,0,,0x,0 将上述条件代入式(a)和(b)，得 ， ……2分 C,0D,0 3)求转角方程和挠曲线方程。即把，代入式(a)和(b)，可得: C,0D,0 111，，，qlp,,223 ,,，,，qlplxxqx,,,,EI226,,，， 1111，，，qlp,,2234 ……4分 ,,，,，qlplxxqx,,,,EI22624,,，， 4)计算最大转角和最大挠度。本题中梁弯曲时，最大转角和最大挠度都发生在自由端B处。 将代入转角方程和挠曲线方程，得: xl, 75 3243qlpl，338qlpl，,,,( )，,(?) ……3分 maxmax6EI24EI 2. 如图为工字形截面钢梁，已知梁的许用应力[σ]=150 MPa，[τ]=95 MPa，试对梁进行全面 *63,,64Sm,，235.210的强度校核。(该截面，中性轴位置，腹板与翼缘交Im,，5010ZZ *63,Sm,，171.410界点) 120 Z 12 113 113 12 解:(1)确定最危险截面。 50kN 50kN 根据梁受力情况可做出内力图 A B 10 C D z 最大剪力和最大弯矩发生在C 1m 1m 1m b 截面左侧或D截面右侧，其值 c FkNMkNm,,50,50. 为:Smaxmaxa y 该两截面为危险截面。 ……4分 (2)确定危险点。 *MFSSZy根据应力求解公式:,,，，离中性轴越远正应力越大，切应力越小，,,IIbzz 最大正应力发生在上下边缘处，最大切应力发生在中性轴上。a、b是危险点，在c点即腹板与翼缘交界处正应力和切应力都较大，处于平面应力状态，也是危险点。 ……2分 (3)校核正应力和切应力强度。 Mmax,,,,125[],,,梁内最大正应力为:yMPa aamaxIz *FSSZbmax梁内最大切应力为: ,,,,,,,23.5[]MPabmaxIbz 梁的正应力和切应力都满足强度要求。 ……4分 (4)校核主应力强度。 c点处正应力和切应力分别为: Mmax,,113,yMPa ccIz *FSSZcmax ……2分 ,,,17.1MPacIbz 用第三强度理论计算主应力: 22,,,,,，,,4118.1[]MPa ……2分 r3 综合上述可得该梁满足强度要求。 ……1分 76 试卷六 一、填空题 (本大题分 5 小题，12个空，每空 1 分，共 12 分) 1、衡量材料塑性变形程度的重要标志是 延伸率 和 截面收缩率 。 2、若将圆形截面杆的直径增加一倍，杆的抗拉刚度增加 3 倍，抗扭刚度增加 15 倍，和抗弯刚度增加 15 倍。 3、对于脆性材料，其许用应力是根据 强度极限 除以安全系数得到的;而塑性材料是根据 屈服极限 除以安全系数确定的。 4、两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I、II如下图示，则II梁的最大挠度是I梁的 4 倍;II梁的最大转角是I梁的 2 倍。 5、构件在荷载作用下要正常工作，需要满足三方面要求: 强度 、 刚度 、 稳定性 。 二、判断题 (本大题分 10 小题，每题 2分，共 20 分) 1、弹性模量和泊松比都是材料的弹性常数，弹性模量越大，泊松比越大。 ( × ) 2、铸铁圆轴在纯扭转变形中，首先在最外层沿着与轴线约45?倾角的螺旋形曲面发生剪切破坏。 ( × ) 3、在弯曲变形中，由于切应力极值处在中性轴，因此为设计合理截面，应尽可能使横截面面积分布在距中性轴较近的地方。 ( × ) 4、低合金钢在拉伸过程中经历弹性、屈服、强化和颈缩四个阶段。 ( ? ) 5、主平面上的正应力是单元体内各截面上正应力的最大值。 ( × ) 6、设定截面核心的目的是避免偏心受压构件发生拉伸破坏。 ( ? ) 7、三向压缩应力状态下，脆性材料通常发生塑性屈服破坏。 ( ? ) 8、压杆柔度越大，稳定性越好。 ( ? ) 9、金属材料疲劳破坏强度通常远低于材料的屈服强度，且不产生明显的塑性变形时也能突然破坏。 ( ? ) 77 10、通常两端铰支的压杆比一端固定另端自由的压杆稳定。 ( ? ) 三、作图题 (本大题分 5小题，共 42 分) 1. 绘制图中杆件的轴力图。(6分) 2. 绘制图中轴的扭矩图。(6分) 10kN 15kN 6kN.m 2kN.m 3kN.m 30kN 25kN D A CD B A B C 5 C 30 25 M图(kN.m) t15 2 N图(kN) 1 1、2小题评分标准:每段2分，共三段，合计6分。 3. 单元体各个面上的应力如图所示，图中应力单位为MPa。在单元体上表示出主应力和主平面。(8分) 40 60 40 63.4? x 20 26.6? 40 40 评分标准:两个主应力4分，两个角度4分。 4. 绘制图中梁的剪力图和弯矩图。(10分) 3qa/2 2 q 4qa A B C Q图 2a 2a qa/2 2 qa 2 qa/8评分标准:剪力图4分，每段2分， 弯矩图6分，每段3分。 M图 2 3qa 78 5. 绘制图中梁的剪力图和弯矩图。(12分) 16 20 kN 20 kN.m 10 kN/m A 4 B D C E Q图(kN) 1 m 1 m 2 m 1 m 24 评分标准:剪力图6分，每段1.5分， 8 12.8 12 弯矩图6分，每段1.5分。 M图 (kN.m) 24 28 四、计算题 (本大题分 2 小题，第1题10分，第2题16分，共 26 分) 7. 用积分法求图中梁的最大挠度和最大转角。设弯曲刚度EI均为常数。 q B A l x 解:1)列梁的弯矩方程和挠曲线近似微分方程。 1122梁的弯矩方程为: (0?x?l) Mxqlqlxqx(),,，,22 2d,111,,22,,，qlqlxqx可得挠曲线近似微分方程为: (2分) ,,2dxEI22,,2)对挠曲线近似微分方程进行积分，并利用边界条件确定积分常数。 一次积分和两次积分后分别得到: d,1111,,223,,,，，qlxqlxqxC (a) ,,,dxEI226,, 1111,,2234,,,，，，qlxqlxqxCxD (b) (2分) ,,EI4624,, 根据边界条件，在固定端A处，横截面的转角和挠度均为0，即: ，; ， ,,0x,0,,0x,0 将上述条件代入式(a)和(b)，得 ， (2分) C,0D,0 3)求转角方程和挠曲线方程。即把，代入式(a)和(b)，可得: C,0D,0 1111,,223,,,，qlxqlxqx ,,EI226,, 1111,,2234,,,，qlxqlxqx (2分) ,,EI4624,, 79 4)计算最大转角和最大挠度。本题中梁弯曲时，最大转角和最大挠度都发生在自由端B处。 将代入转角方程和挠曲线方程，得: xl, 34qlql,,( )，,,(?) (2分) maxxma6EI8EI 2. 已知如图圆轴构件组成的直角曲拐，一端固定，已知l=1000mm，a=1000mm，直径d=60mm，材料的需用应力。试用第四强度理论确定曲拐的许用荷载[P], []200,,MPa l 解:根据题意可知，曲拐AB段发生扭转 d 和弯曲组合变形，A截面为危险截面，根 据该截面应力状态分析可知，该截面离中 B 性轴最远的两点即外表面是危险点， A 可能最先破坏。取其中任一点作为研究对象。 (4分) C a 结合AB段受力情况，可将第四强度理论简化为: 22,,,,,，,3[] (5分) r4P 3[][]plpad,其中: (4分) ,,,,,,[]200,,,2MPaWW,,,pzWW16zp 代入公式可计算求得: [P]=14.84KN (3分) 试卷七 一、填空 (本大题每空0.5分，共10分) 1、力的大小、方向和作用点称为力的三要素。 2、刚体在两个力的作用下保持平衡的充要条件是:此二力大小相等、方向相反、共线。 3、平衡汇交力系平衡的几何条件是:力的多边形封闭。 4、力沿着其作用线滑动时不会改变力对某指定点之矩，若力对某点取矩为零，则力的作用线通过该点。 5、力偶是两个大小相等、方向相反、作用线相互平行的力组成的力系。 6、物体依靠摩擦可以保持平衡的现象称为自锁 7、材料力学研究的主要内容是构件的强度、刚度、稳定性。 8、材料力学研究的四种基本变形为轴向拉压、剪切、纯扭转、平面弯曲。 二、简答题 (本大题分4小题，每题5分，共20分) 1、 简要叙述二力平衡原理及作用力与反作用力定理。 80 ?二力平衡原理指一个刚体在两个力作用下平衡时的条件为:这两个力等大、反向、共线。 ?作用力与反作用力定理指两个物体之间的作用力与反作用力总是等大、反向、共线且作用在两个不同的物体上。 2、 简要叙述低碳钢在拉伸时的力学性质。 ?弹性阶段:整个试件被均匀拉长，应力与应变成比例σ,Εε ?屈服阶段:整个试件被均匀拉长，应力在某一数值附近波动，应变不断增长，σ为此阶s 段的强度标志。 ?强化阶段:整个试件被均匀拉长，应力增长速度减缓，应变增长速度增加，此阶段所求的应力为σ。 b ?颈缩阶段:试件某一截面突然缩小，试件很快被拉断。 3、 简要叙述用截面法求解构件内力的步骤。 ?用一假想截面从欲求内力处将构件截成两个部分，取其中一个部分为研究对象。 ?画出研究部分(脱离体上)所受外力，并用内力代替被抛弃部分对研究对象的作用。 ?对所取的脱离体，用静力平衡方程求解未知内力。 4、 简要叙述求解超静定问题的基本步骤。 ?判断超静定次数n。 ?根据静力平衡原理列出独立的平衡方程。 ?根据变形与约束情况应互相协调的要求列出变形几何方程。 ?列出应有的物理关系，通常是虎克定律。 ?将物理关系方程代入几何变形方程并简化得补充方程 ?联立解平衡方程和补充方程，即可得出全部未知力。 三、作图题: (本大题分4小题，每题5分，共20分) 1、作出图中AB、BC杆的受力图 81 2、轴力图 3、扭矩图 4、 作出图示单元体对应的应力圆，并标出主应力及主平面位置。 τ σ1=41σ3=-61 σ ?=02α D1点(0,-50), D2点(-20,50) 四、计算题 (本大题分3小题，共50分) 1、计算图示结构中A，B处的约束反力。(10分) 82 ΣM,0: F ×2,1.5×1，2×1 =0 AB F=,0.25KN(向下) B ΣY,0: Y，Y,2,1.5 =0 AB Y=3.75KN(向上) A ,,,,60MPa2、如图所示T形截面铸铁梁，若许用拉应力，许用压应力。,,,,30MPact试按正应力强度条件校核该梁。(20分) 解:由图所示截面的几何尺寸可确定中性轴的位置。设中性轴距上边缘距离为h，则 8，2，1，12，2，8h,,5.2cm 8，2，12，2 截面对中性轴的惯性矩 338，22，12224I,，2，8，(5.2,1)，，2，12，(8,5.2),763cm z1212 ? ? 由图可知最大弯矩发生在B截面，该截面的最大拉应力和最大压应力分别为 83 3,2M,y4，10，5.2，10tmax, ,,,,27.3MPa,,,tmaxt,8I763，10z 3,2M,y4，10，8.8，10tmax, ,,,,46.1MPa,,,cmaxc,8I763，10z B截面上最大拉应力和最大压应力都小于许用应力，但还不能说该梁是安全的。因为C截 面弯矩值虽小，但下边缘受拉，下边缘各点距中性轴的距离大，产生的拉应力有可能大于B 截面的拉应力，所以也要校核。 3,2M,y2，10，8.8，10tmax, ,,,,23.1MPa,,,tmaxt,8I763，10z 该截面的压应力不需再校核。由以上计算结果知，该梁是安全的。 3、作出图示结构剪力图，弯矩图，必须有简要求解过程。(20分) ?求支反力。 ΣM,0: F ×4,20×2，10×2×1 =0 BD F=5KN(向上) D ΣY,0: F，F,20,10×2 =0 DB F =35KN(向上) B ?求控制截面内力，按规律作用。 M,F ×2,5×2,10KN?M CD M,,10×2×1,,20KN?M B 84 试卷八 一、填空 (本大题每空0.5分，共10分) 1、材料力学研究的主要内容是构件的强度、刚度、稳定性。 2、刚体在两个力的作用下保持平衡的充要条件是:此二力大小相等、方向相反、共线。 3、材料力学研究的四种基本变形为轴向拉压、剪切、纯扭转、平面弯曲。 4、力沿着其作用线滑动时不会改变力对某指定点之矩，若力对某点取矩为零，则力的作用线通过该点。 5、力偶是两个大小相等、方向相反、作用线相互平行的力组成的力系。 6、平衡汇交力系平衡的几何条件是:力的多边形封闭。 7、物体依靠摩擦可以保持平衡的现象称为自锁。 8、力的大小、方向和作用点称为力的三要素 二、简答题 (本大题分4小题，每题5分，共20分) 1、 简要叙述力偶及其特性。 作用在物体上的两个力大小相等、方向相反，作用线平行，且不共线。这种等值、反向、平行不共线的两个力所组成的特殊力系，称为力偶。 2、 简要叙述几种常见组合变形及其求解方法。 ,,,,,,，,?斜弯曲:分解为两个平面弯曲进行求解。 ?拉(压)弯组合:分解为轴向拉伸(压缩)与平面弯曲进行求解。 ,,,，,FNM?偏心压缩(拉伸):分解为轴向压缩(拉伸)与纯弯曲进行计算。 ,,,，,FNM TMy,,?弯扭组合:分解为纯扭转与平面弯曲进行计算。 ,,, IIpz M，4T,, Wz 3、 简要叙述常见螺栓接头的计算思路。 ?螺栓的抗剪强度计算 ?螺栓的抗挤压强度计算 ?钢板的轴向拉压强度计算 4、 简要叙述四种强度理论及其相应的适用范围。 ?第一(最大拉应力)强度理论与第二(最大拉应变)强度理论适用于脆性材料的一般变形及塑性材料的三向受拉。 85 ?第三(最大剪应力)强度理论及第四(最大形状改变比能)强度理论适用于塑性材料的一般变形及脆性材料的三向受压。 三、作图题: (本大题分4小题，每题5分，共20分) 1、作出图示构件AB杆的受力图 τ 2、作出图示截面应力分布示意图 3、作出图示截面应力分布示意图(其中该截面内力M，F为已知) Q 86 4、作出图示单元体相对应的应力圆，并标出主应力及主平面位置。 τ 1=56σσ3=-16 σ =?02α 四、计算题 (本大题分4小题，共50分) 1、标出图示结构中A，B处的约束反力。(10分) 87 解: ΣM,0: F ×2,4×2×2+6×1 =0 AB F=5KN(向上) B ΣY,0: F，F,6,4×2 =0 AB F=9KN(向上) A 2、如图所示，三角形ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根型号为12.6(截面面积 215.692cm)的槽钢组成，许用应力，杆BC为一根型号为22a(截面面,,,,160MPa 2,,,,,,100MPaF积42cm)的工字钢，许用应力为。求荷载F的许可值。(20分) 解:取结点C为研究对象，分别以水平和竖直方向建立坐标系。 30? 30? 88 ΣX,0: ,F×cos30?,F×cos30?= 0 CACB ΣY,0: F×sin30?,F×sin30?,F= 0 CACB 联立得，F =F，F =,F(负号表示与图示方向相反) CACB FCA对杆AC有， ,,,,,160MPa A1 FCB,,对杆BC有，,,,100MPa A2 22将 ， ，代入上述不等式，联A,31.38cmA,42cmF,F,F,,F,CACB21 立得，。 F,420KN ,,故荷载F的许可值F为。 420KN 343、图示的简支梁由56a工字钢(W,2340cm和I,65600cm)制成，其截面简化后的尺寸zZ如图所示，F,150KN。试求此梁危险截面上的最大正应力及同一截面上翼缘与腹板,max 交界处a点的正应力 。(20分) ,a 34解:利用型钢规格表查得，56a号工字钢截面的W,2340cm和I,65600cm zZ 作弯矩图如图所示，= ， 该截面的最大正应力 KN,m375Mmax 3M375，10max,,,,160MPa max,6W2340，10z 危险截面处a点的正应力 560,,3,3375，10，,21，10,,M,y2,,amax ,,,,148MPaa,8I65600，10z 89 90