华南理工大学网络教育线性代数与概率统计模拟试题

线性代数与概率统计模拟试题 一．单项选择题（每小题5分，共8小题，总计40分） 1．计算 ＝？（  ） A． B． C． D． 2．已知 ，则 ＝？ A．6m B．-6m C．12m D．-12m 3．如果 ，则ａ，ｂ分别为？（  ） A．0，3 B．0，-3 C．1,3 D．1，-3 4．行列式 =？（  ） A． B． C． D． 5．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（  ） A．0.8 B．0.85 C．0.97 D．0.96 6．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（  ） A． B． C． D． 7．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 试求X的分布函数 。 A．     B． C．     D． 8．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（ ） A．0.8 B．0.72 C．0.9 D．0.27 二．计算题（每小题8分，共6小题，总计48分） 1．计算行列式 2．试问 取何值时，齐次线性方程组 有非零解？ 3．解线性方程组 4．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。 5．若书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（  　） 6．设A，B是两个事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.7，P(A+B)=0.8，试求：P(A-B)与P(B-A)。 三．应用题（每小题6分，共2小题，总计12分） 1．设某仪器总长度X为两个部件长度之和，即X=X1+X2，且已知它们的分布列分别为 X1 2 4 12   X2 6 7 Pk 0.3 0.5 0.2   Pk 0.4 0.6                 求 . 2．某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g售价为4元，求任取500g蔬菜售价X元的数学期望E与方E(X)差D(X)。 ： 一. 选择题答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B B C B C B                   二. 填空题答案： 1、解：原行列式可化为= = ＝ 2、解：系数行列式为： 所以，当 时，该齐次线性方程组有非零解． 3、解：对增广矩阵施以初等行变换： 与原方程组同解的方程组为： 所以：方程组的一般解为 4、解：样本点总数 设A={取出的3件产品中有次品}. 5、解： 6、解： 三．应用题答案： 1. 解：因为 故 2. 解：