中国海洋大学管理经济学 -要点公式

1、 2、（1）最优行动水平并不总能导致总收益最大；（2）最优行动水平并不意味着总成本最小。 3、当行动的任一变化都无法使利润增加时，得到行动的最优水平。此时，边际收益等于边际成本MB=MC。 4、有约束的最大化（最小） 5、（1）边际替代率 商品1对商品2的边际替代率MRS12=—△X2/ △X1当商品变化量趋于无穷小时=—dX2/ dX1 （导数）无差异曲线上某点的边际替代率=该点斜率的绝对值MRS12=MU1/MU2 （2）边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。 （3）特殊情况：MRS不递减: 无差异曲线是一条斜率不变的直线;MRS12＝常数 完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配时被使用。无差异曲线为直角形状。边际替代率为0（平行于横轴）或为∞（垂直于横轴）。 商品类别 价格的关系 需求曲线 形状 替代效应 收入效应 总效应 正常物品 反向变化 反向变化 反向变化 右下方倾斜 低档物品 反向变化 同向变化 反向变化 右下方倾斜 6、预算线方程: 7、（1）效用最大化的均衡条件：无差异曲线和预算线两者的斜率相等。MRS12=P1/P2 （2）两种商品效用最大化均衡条件 P1*Q1+P2*Q2=M(把钱用完)MU1/P1=MU2/P2=Mum（货真价实） MU1：1商品的边际效用 MU2 ：2商品的边际效用 MUm ：每元钱的边际效用。消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。 （3）多种商品效用最大化均衡条件 9、需求价格弹性 Ed=(△Q/Q)/( △P/P)=% △Q/%△P=需求量变化的百分比/价格变化的百分比 10、需求价格弹性分类：（1） E = 0 完全无弹性（如：急救药）（2） E = ( 无限弹性，银行以某一固定的价格收购黄金实行保护价的农品（3） E = 1 单一弹性，价格变动的比率 = 需求量变动的比率。这时的需求曲线是一条正双曲线（P·Q＝k）。如运输、住房服务（4）E < 1 缺乏弹性，需求量变动的比率小于价格变动的比率，主要是生活必需品 （5） E > 1 富有弹性，需求量变动的比率大于价格变动的比率。主要是奢侈品。 11影响需求价格弹性的因素：1、替代品的可获性。可替代程度大 Ed大（飞机）可替代程度小 Ed小（胰岛素）2、用途的广泛性。用途广泛 Ed大（电）用途小Ed小（小麦）3、重要程度。需求程度大 Ed小必需品——粮食需求程度小 Ed大奢侈品——旅游4、支出中比例。所占的比例大 Ed大（汽车）所占的比例小 Ed小（香烟）5、调整需要的时间或使用时间。时间长 Ed大耐用品——冰箱时间短 Ed小非耐用品——报纸。 化妆品能薄利多销。是因为需求富有弹性，小幅度降价可使需求量有较大幅度增加，从而使总收益增加。药品缺乏需求弹性，降价只能使总收益减少。并不是所有药品都不能薄利多销。例如一些滋补药品，其需求富有弹性，可以薄利多销。 12、需求价格弹性计算（1）弧弹性计算Ed=-△Q/△P*P/Q. 涨价和降价产生的需求的价格弹性便不等。为了避免不同的计算结果，一般通常取两点价格的平均值（P1+P2）/2和两点需求量的平均值（Q1+Q2）/2来分别代替P和Q，价格弧弹性公式：Ed=—△Q/△P*（（P1+P2）/2）/(（Q1+Q2）/2),——价格弧弹性的中点公式 (2)点弹性计算Ed=-dQ/dP*P/Q 需求线性时的点弹性 当需求为曲线时的点弹性 13.边际收益MR＝价格－因降低价格而在前边际商品上损失的收益.边际收益曲线总是在需求曲线的下方。而且边际收益曲线与需求曲线与纵轴的交点相同；斜率是需求曲线的2倍。MR=P(1－1/Ed） 14.技术有效：在给定投入要素组合情况下，产量达到最大化的情况。技术有效是生产函数的隐含条件。经济有效：在企业产出一定的情况下，成本达到最低的情况。 15、边际实物报酬递减法则：在技术和其他要素投入不变的前提下，连续增加一种要素投入，当小于某一数值时，边际产量递增；连续增加并超过某一值时，边际产量会递减。 16. 切线斜率； 射线斜率；拐点；边际与平均 17. 总变动成本TVC＝w×L 总固定成本TFC=rK 短期总成本TC＝w×L＋rK 18.AP递减，AVC递增；AP递增，AVC递减；当AP达最大时，AVC最小。AP曲线顶点对应AVC曲线最低点。MC曲线与AVC曲线相交于AVC最低点。MP曲线与AP曲线在AP顶点相交，所以MC曲线在AVC曲线最低点相交。 19.等产量线的特殊情形： （1）直角型等产量线。技术不变，两种要素只能采用一种固定比例进行生产;不能互相替代。顶角代最优组合点。风镐翻建 （2）直线型等产量线。技术不变，两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数，等产量曲线为一条直线。乐器的制造 20.边际技术替代率 MRTS产量不变，增加一单位某种要素所需要减少的另一种要素的投入的比率。MRTS=—△K/△L =-dK/dL MRTSLk=MPL/MPK 边际技术替代率递减规律： 产量不变，一种要素不断增加，每一单位这种要素所能代替的另一要素的数量递减。 21.等成本线（企业预算线）与消费预算线比较 22.(1)给定产量下的最小成本(给定成本下的最大产量) 两线斜率相等：MRTS=w/r或者：MPL / w = MPK / r (2)成本最小化的边际产量法: 既定成本下最大产量 的要素最佳组合 23.扩张线上每一点有 从扩张线上的每一个点知道该点的产量水平和这个产量水平上的最小成本，直接用等成本线与纵、横轴的截距乘以资本和劳动的价格 。 24.（1）规模报酬的含义：其他条件不变，各种要素按相同比例变动，即生产规模扩大，所引起产量变动的情况。 （2）规模报酬类型的判定： 假设生产函数为Q=f (x, y, z)， 使：h Q=f ( k x, k y, k z ) 若：h>k, 表明该生产函数为规模收益递增； h=k, 表明该生产函数为规模收益不变； h1, 表明该生产函数为规模收益递增； n=1,表明该生产函数为规模收益不变； n<1, 表明该生产函数为规模收益递减。 25.（1）长期总成本 LTC：长期中生产一定量产品所需要的成本总和，是厂商长期中在各种产量水平上的最低总成本。 （2）LTC是STC的包络线，长期中没有固定成本，因而产量为零时，LTC为零。成本与产量同方向变化，即LTC的斜率为正，产量越高，成本越大，即资源是稀缺的，没有投入就没有产出。LTC先以递减的比率增大，后以递增的比率增大，这表明边际成本先减小后增大。 26.长期平均成本：LAC是LTC曲线连接相应点与原点连线的斜率。在每一产量水平，都有一个LAC与SAC的切点，切点对应的平均成本就是生产相应产量水平的最低平均成本。在切点之外，SAC高于LAC：在其他条件相同的情况下，短期成本要高于长期成本。形成的原因是规模经济和规模不经济，规模收益通常都是先上升，后下降，所以，LAC曲线通常是Ｕ型。 只有在LAC最低点，LAC才与SAC最低点相切。 27.（1）长期边际成本LMC的含义：长期中每增加一单位产品所增加的成本。 当LAC=SAC时，在LAC最低点，LTC与STC斜率相等， LMC＝SMC。 28.长期三次生产函数为：Q＝aK3L3＋bK2L2 短期三次生产函数为： AP = Q/L= AL2＋BL MP = (Q/ (L=3AL2＋2BL a必须为负， b必须为正。 MP的递减开始于： AP的最大值为： 29.典型短期成本估计（成本函数方程的

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） AVC＝a＋bQ＋cQ2（a﹥0， b﹤0， c﹥0）最小的产出水平Qm＝－b/2c TVC＝AVC×Q＝ aQ＋bQ2＋cQ3 SMC＝ a＋2bQ＋3cQ2 30.企业所面临的需求量：消费者对行业中的单个企业所生产的商品的需求量。 31.（1）完全竞争市场上，企业需求曲线是与横轴平行的线。完全竞争厂商只能被动接受既定的市场价格，而且，在每一个既定的市场价格水平，单个厂商总是可以把他愿意提供的任何数量的商品销售出去。（2）AR = MR = P=dd MR不变，MR=AR， AR 也不变 （3）短期利润最大化：MR=MC（厂商不一定就能获得利润。不论盈利或亏损，这时厂商都处于由既定的收益曲线和成本曲线所能产生的最好的结果之中） （4）利润边际：它等于价格与平均成本的差值，利润边际＝P－ATC 平均利润与利润边际相等。 （5）当价格低于AVC，企业就会停止生产——关门；只要价格超过AVC，企业将选择P ＝ SMC的产量生产；平均成本决定企业生产的盈亏状况：如果企业选择生产，利润等于P和ATC的差与产量的乘积。在完全竞争市场内，单个企业的短期供给曲线是SMC线在AVC之上的部分。若市场价格低于AVC,则供给量为零。 （6）行业长期均衡的条件：MR ＝AR ＝MC＝AC＝P达到长期均衡时，所有企业的经济的经济利润为0，没有任何原因促使其进入或离开该行业；通过企业进出行业的行为，市场可以调节产出使P＝LMC＝LAC，也就是LAC的最小点。 （7）利润最大化的要素投入量 边际生产收益（MRP）：增加一个单位的要素投入量，所增加的收益就称为该投入要素的边际生产收益。由于在完全竞争市场上，边际收益等于产品的价格P，所以完全竞争企业的边际生产收益为：MRP=P*MP （8）完全竞争市场上，利润最大产出为P＝SMC时的产出，所以有：P=SMC=w/MP所以产出决策的均衡条件和投入决策的均衡条件是等价的。 (9)劳动的平均生产收益（ARP）：是指每个工人创造的平均收益，ARP＝TR/L=P*AP如果平均生产收益小于变动投入要素的价格时，企业不会雇佣任何劳动，企业将选择关门。 （10）利润最大化产出决策的应用 步骤1：预测产品价格 步骤2：估计平均变动成本AVC和边际成本SMC 步骤3：检验关门规则：AVCmin＝a＋bQm＋c(Qm)2 步骤4：如果P ≥ AVC min，找出P＝SMC的产出水平，根据P=SMC=a+2bQ+3cQ2 ，找到最优产出水平Q* 步骤5：计算利润或损失π =TR－TC =(P－AVC)Q*－TFC(关门：停止生产，此时损失等于总固定成本) 32.勒纳指数，是指对价格高出边际成本的比率。（P-MC）/P= —1/E 需求弹性越小，勒纳指数和市场力水平越高。完全竞争条件下，勒纳指数＝0 33.一个正的、较大的交叉价格弹性，意味着消费者认为两种产品之间的可替代性较强，这时厂商拥有的市场力较弱，反之….强 34.（1）垄断厂商的平均收益AR曲线与需求曲线d重叠，是同一条向右下方倾斜的曲线。AR=TR/Q=PQ/Q=P 。d曲线和MR曲线在纵轴上的截距相等，MR曲线平分由纵轴到需求曲线d之间的任何一条水平线。当垄断厂商的需求曲线为直线型时，假定反需求函数为：P＝P(Q)=a－bQ（a、b为常数，且a、b> 0）,则有：TR(Q)＝P (Q) Q＝ a Q－b Q2 MR(Q)＝ d TR(Q) / D Q＝ a－2 b Q （2）垄断厂商的长期均衡MR = LMC = SMC（最佳规模） （3）垄断厂商的边际生产收益MRP＝MR×MP随着投入要素使用的增加而降低。 （4） 要素雇佣决策：假定劳动是惟一的变动投入要素，劳动的价格为w，那么垄断厂商的雇佣决策为：MRPL＝w，或MR×MPL＝w。 （5）在垄断市场上，利润最大化的产出为MR＝MC时的产出，用SMC来代替利润最大化的实现条件MR＝MC ，有： MR＝w/MPL，或者MR× MPL ＝w 。 35.(1)垄断竞争厂商长期均衡条件为：MR=LMC=SMC，且AR=LAC=SAC (2)利润最大化产量与价格决策的实施 步骤1：估计需求函数：垄断者面对的经验需求函数：Q＝a＋b P＋c M＋d PR 预测出M和PR的预测值，需求函数为：Q＝a′＋b P,a′＝ a＋c M＋d PR 步骤2：求需求方程的反函数：P＝A＋BQ, A=－a′/ b ；B＝1/ b 步骤3：求边际收益： MR＝A＋2BQ＝－a′/ b ＋ 2/ b Q 步骤4：估计平均变动成本AVC和边际成本SMC。 AVC= a＋b Q＋c Q2;SMC＝a＋2b Q＋3c Q2 步骤5：找出MR＝SMC的产出水平：根据MR＝A＋2BQ＝SMC=a+2bQ+3cQ2 ，找到最优产出水平Q*——如果P ＜ AVC ，此时的最优产量为0。 步骤6：最优价格：将最优产出水平Q*代入反需求函数，得最优价格P*= A＋BQ* 步骤7：检验关门规则：对于任何企业，只要价格低于平均变动成本，企业就应关门；AVC*＝a＋b Q*＋c (Q*)2 步骤8：计算利润或损失π =TR－TC =(P－AVC)Q*－TFC 36.占优策略（上策）：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略就是他的占优策略。博弈均衡：就是博弈中所有的参与者都不想改变自己的策略的这样一种状态。占优策略均衡：由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。在一个博弈中，只要每一个参与者都具有占优策略，那么该博弈就一定存在占优策略均衡。 纳什均衡：在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的策略，如果其他参与者不改变策略。占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是占优策略均衡。 37.除纳什均衡点外，其他点：这样的价格组合在公司没有合作时，没有稳定性。在改点都有作弊动机，因为都可以独自降价增加利润。 38. P作弊的成本大于P作弊的收益则合作可以使企业价值最大化。企业在被抓之前，N次作弊，在N次作弊后， 持续P期报复 Bi＝π作弊－π合作 Cj＝π合作－π纳什 39例：设有A、B两个工厂生产的企业，他们边际成本函数分别为MCA＝28＋0.04QA，MCB＝16＋0.02QB ，（1）现在要生产1500单位的产品，两企业之间进行分配生产？（2）哪一个工厂的效率更高？当产出小于多少单位时，低效率的工厂将关闭，只有高效率的工厂生产？（3）假设企业的需求曲线为QT＝500－100P，求利润最大时的产出是多少？此时的边际收益和边际成本是多大？每个工厂分配的生产任务各是多少？ 解:（1）根据多工厂生产分配决策的原理：MCA=MCB有：28＋0.04QA＝16＋0.02QB，且QA＋QB ＝1500，得：QA ＝300； QB ＝1200 （2）效率的高低是指在每个单位产出水平上的边际成本的高低。由于工厂A边际成本是28.04，工厂B是16.02，因此B工厂更有效率。当低成本工厂的边际成本等于高成本工厂边际成本的最低水平时，就可以得到高成本工厂的关闭点（这被称为总边际成本函数的“折点”）因此 MCB =28，即： 28＝16＋0.02QB，得：QB ＝600 （3）根据MCA＝28＋0.04QA，MCB＝16＋0.02QB ，得： QA＝－700＋25MCA，QB＝－800＋50MCB ， QT＝ QA ＋ QB ＝－1500＋25MCA＋50MCB ，当实现利润最大时，有MCA＝ MCB＝ MCT，所以QT＝－1500 ＋75MCT，因此MCT＝ 20 ＋0.0133QT已知QT＝500－100P，所以:P＝ 50 －0.01QT；MR＝50－0.02QT，利润最大化的条件为MR=MCT，50－0.02QT ＝ 20 ＋0.0133QT得：QT ＝ 900， MCA＝MCB＝32， QA＝100 ，QB＝800 40.某企业产品变动成本每件10元，

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产量500000，总固定成本2500000元，目标成本利润率33.3%，价格应定多少？ 解： AVC=10元/件， AFC=2500000/500000=5元/件， ATC=10+5=15元 P＝（1＋m） × ATC ＝15×（1+33.3%）=20元 成本不变时（AVC不变）的最优成本加成定价P＝（1＋m*）AVC Ed是企业需求曲线上的利润最大点的价格弹性。 41.价格歧视在高弹性的市场上收取较低的价格和在低弹性市场上收取较高的价格来增加总收益。 42. 在消费（需求）中相关的多产品：例：假定有一家企业生产两种产品，A和B，边际成本分别是80和40 ，需求曲线PA=280－2QA，PB=180－QB－2QA，求最优价格。 解：企业总收入为：TR＝TRA＋TRB＝ （280QA－2QA2 ）＋（ 180 QB －QB2－2QA QB ），求偏导，得：MRA＝280－4QA－2QB MRB＝180－2QA－2QB 当MR=MC有：280－4QA－2QB＝80，180－2QA－2QB＝40 得QA＝30 QB＝40 代入需求方程解得：PA＝220， PB＝80 43.在生产过程中替代多产品假设某企业生产X和Y两种产品，且这两种产品会相互争夺该企业有限的生产设备，利润最大化： MRPT＝MC＝ MRPX＝MRPY 例：Surefire企业生产两种产品X和Y，它们在消费市场上不相关，但在生产过程中相互替代。两种产品的需求函数分别为：QX=60－0.5PX， QY=40－0.67PY ，式中，数量是每天所需单位数，价格为美元/单位，其逆需求函数为： PX=120－2QX， PY=60－1.5QY 。 在一个生产小时中可生产2件X或4件Y，两种产品的生产函数表示为： QX=2HX ，QY=4HY ，式中，HX和HY分别表示X和Y占用生产线的时间。其边际产量分别为：MPHX＝2和MPHY＝4 。使用设备的边际成本为：MC＝72＋2HT 。 求（1）设备的最优操作小时数。（2）设备使用水平怎样在两种产品之间分配？ 解： MRX＝120－4QX 和MRY＝60－3QY由于MPHX＝2和MPHY＝4 。所以生产X和Y产品的生产设备的边际生产收益为：MRPHX＝ MRX × MPHX ＝（120－4QX ）×2 MRPHY＝ MRY × MPHY ＝（160－3QY ）×4又由于QX=2HX ，QY=4HY 所以:MRPHX＝ MRX × MPHX ＝240－16HX MRPHY＝ MRY × MPHY ＝240－48HY 则总边际生产收益为函数为上述两逆函数相加后再求逆：即： MRPT＝ 240－12HT 令MRPT＝MC，即：240－12HT ＝ 72＋2HT 解得：HT＝12小时 。在这一使用水平上， MRPT ＝MC ＝ 96。在两种产品之间小时数，设备生产两种产品的边际生产收益都必须等于96，即：MRPT＝MC＝ MRPX＝MRPY ：即为： 240－16HX ＝ 96和240－48HY ＝ 96 解得： HX ＝9和HY ＝ 3即最优生产时间的分配为X产品为9小时，Y产品为3小时。 44.在生产过程中互补多产品某企业用一种投入来生产两种或两种以上的产品。当某企业在生产过程中存在互补多产品，并且用相同的投入可生产出产量比例固定的两种产品时，应该使得两种产品的联合边际收益等于边际成本，即：MRJ＝MC。 例：屠宰场出售牛皮和牛肉，假定这两种产品是以固定比例生产的互补多产品。牛皮－牛肉产品组的边际成本为MC＝30+5Q ，两种产品的需求曲线为： P牛皮＝ 80－2Q； P牛肉＝60－Q。求：两种产品的最优价格和产量 解：边际收入曲线：MR牛皮＝80－4Q， MR牛肉＝60－2Q所以联合边际收益为两个单独的边际收益函数垂直相加，即为：MRJ＝140－6Q使MRJ＝MC，得：140－6Q=30+5Q， Q=10将Q=10 代入需求方程，得：P牛皮=60， P牛肉=50（最后检验产量为10时，边际收入是否为负值（均为40）。若有负值，产量和价格应定在MR＝0处。） 45.（1）方差越大，风险也越大。标准差越大，决策的风险也越高。 方差： 离差系数（v）v＝标准差/期望值＝ σ/ E(X) （2）期望值最大化：就是在不同的决策中，选择具有最高期望值的决策。 均方差

分析

定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析

法（1）如果决策A的期望值高于决策B，且方差低于决策B，则应选择决策A；（2）如果决策A、B的方差（或标准差）相等，则选择具有较高期望值的决策；（3）如果决策A、B的期望值相等，则选择具有较小方差（或标准差）的决策。 离差系数（v）分析法就是选择离差系数（σ/ E(X) ）最小的决策。 46 （1）最大收益最大化准则管理者们选出每种决策可能出现的最好结果，然后再选择所有最好结果中报酬最大的决策。 管理者先找出三种决策 的最好可能结果（繁荣）的最大收益为： 扩张20％生产能力时，500万美元； 保持生产能力不变时，300万美元； 降低20％生产能力时，200万美元。 根据最大收益最大化准则，管理者将扩张生产设备投入。 （2）最小收益最大化准则管理者们选出每种决策可能出现的最差结果，然后再选择所有最差结果中最好 扩张20％生产能力时，－300万美元； 保持生产能力不变时，50万美元； 降低20％生产能力时，75万美元。 根据最小收益最大化准则，管理者将决定降低生产设备20％生产能力。 （3）最大遗憾最小化准则某特定决策额自然状态相关的潜在遗憾是在该自然状态确实发生的情况下，管理者若选择最好的决策可得到的报酬提高程度。应用最大遗憾最小化法则，就是要求管理者们作出决策时具有最小的最大潜在遗憾。决策者首先要从收益矩阵中选出每种决策的最大可能潜在遗憾。 当经济繁荣时，最大可能报酬发生在提高20％的设备生产能力时，为500万美元。 如果经济繁荣状态确实发生，但管理者选择了保持设备的生产能力水平，此时的报酬为300万美元，则管理者的潜在遗憾为500万－300万＝200万美元。以此类推 最大可能潜在遗憾： 扩张20％生产能力时，375万美元； 保持生产能力不变时，200万美元； 降低20％生产能力时，300万美元。 因此，按照最大遗憾最小化准则的决策是保持现有设备生产能力。 （4）等概率准则就是管理者们假设每种自然状态有相等的出现可能，通过考虑每种等可能的自然状态下的平均报酬来作出决策。 Dura Plastic的管理者假设每种自然状态都有1/3的出现概率，那么，每种决策的平均报酬为： 扩张20％生产能力时，33万美元； 保持生产能力不变时，183万美元； 降低20％生产能力时，125万美元。 此时的决策是保持现有设备生产能力。 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� PAGE 1 _1386487255.unknown _1386660271.unknown _1386680016.unknown _1386680026.unknown _1386674043.unknown _1386676111.unknown _1386666790.unknown _1386674034.unknown _1386660344.unknown _1386660104.unknown _1386660121.unknown _1386656229.unknown _1386660049.unknown _1386615523.unknown _1386487966.unknown _1386422420.unknown _1386482034.unknown _1386482061.unknown _1386421184.unknown