控制工程基础基本知识与公式

控制基础基本知识与公式 控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。 自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。 输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。 自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。 自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。 自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。 自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。 自动控制系统按系统输入输出变量数量分为单变量系统与多变量系统。 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。 拉普拉斯变换: 1s1,121t,cos,t,1, sin,t,t,2222223Ss，,Ss，,S ,at ef(t),F(s，a) (n)n 在零初始条件下,f(t),SF(S) F(S)(n),f(t), 在零初始条件下nS limf(t),limSF(S) t,,s,0 拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换解微分方程 传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来。 传递函数与微分方程是等价的。 传递函数适合线性定常系统。 典型环节传递函数: 11S比例环节K 惯性环节 积分环节 微分环节 TS，1S 2,1n或()一阶微分环节 振荡环节 ,S，12222，,，，,,，,TS2TS1S2Snn 22,S，2,,S，1二阶微分环节 传递函数框图的化简 E(S) R(S)C(S) G(S) , B(S) H(S) C(S)G(S)G(S),,闭环传递函数 BR(S)1，G(S)H(S) 开环传递函数 G(S),G(S)H(S)k E(S),G(S)误差传递函数 ER(S) 闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。 误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。 系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。 系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。 特征方程的根就是系统的极点。 C(S)1G(S),,一阶惯性系统 的单位阶跃响应: R(S)TS，1 ,tT cte()1,,ct() 1 1斜率Tr(t),1 0.632A 63.2% t0T4T2T3T5T 86.5% ,3T,,,,5%,调整时间 t,,s95%4T,,,,2%,, 98.2% 99.3%