手工开平方比如求
(如图)
①将37625从个位起,向左每两位分一节:3,76,25
②找一个最大的数,使它的平方不大于第一节的数字,本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1).把1写在竖式中3的上方。
③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减,然后将76移写在本行(如图)
④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方(如图),并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a,是需要试验的,使它与(20+a)的积最大且不超过276.本题中所得的a为9
⑤把9乘29的值即261写在276的正下方,再用...
比如求
(如图)
①将37625从个位起,向左每两位分一节:3,76,25
②找一个最大的数,使它的平方不大于第一节的数字,本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1).把1写在竖式中3的上方。
③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减,然后将76移写在本行(如图)
④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方(如图),并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a,是需要试验的,使它与(20+a)的积最大且不超过276.本题中所得的a为9
⑤把9乘29的值即261写在276的正下方,再用276减去261,所得的差写在下方
⑥继续反复运用步骤④和⑤(比如在这里,就是用之前所得的数19乘以某一个数a,使得
值最大且不超过1525)。如果后面的数字不足,则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数;如果被开方数是小数,小数部分在分节的时候是从十分位起,每两位小数分一节。
(附图中的虚线方框为制图时所产生,又竖式中最后的余数应是2779)
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