职业技术学院高等数学期末试卷

职业技术学院高等数学 姓名：          学号：            班级：          分数          一、是非（每小题2分，共10分） 1、因为 ，故该极限 存在。                      （  ） 2、 因 ，故cosx与1-x是等价无穷小。                      （  ） 3、曲线 在点 处有切线，则导数 一定存在。  （  ） 4、除零外任何常数均不是无穷小。                                （  ） 5、 在（a,b）内处处有定义，则 在（a,b）内一定有界。    （  ） 二、选择题（每小题2分、共10分） 1、当 时，下列函数有极限的是（  ） A、         B、         C、           D、 2、设 ， =（    ） A、       B、     C、         D、 3、 在[0，3]上满足罗尔定理中的 是（ ） A、0          B、3          C、               D、2 4、 （  ） A、   B、     C、       D、 5、 =（  ） A、1        B、0            C、             D、 三、计算题(每小题6分，共30分) 1、           2、设y=y(x)， ，求 3、         4、       5、 四、证明方程 在（0， ）内至少存在一个实根。（10分） 五、求由参数方程 所确定的函数 的二阶导数 。（10分） 六、证明：当 （提示：将 在[1，x]用拉格朗日中值定理）。（10分） 七、每批生产x单位某种产品的费用为C（x）=200+4x，得到的利益为R（x）=10x- ，问每批生产多少单位产品时才能使利润最大，最大利润是多少？（10分） 八、证明函数 ， ， 都是 的原函数。（10分）