基于犆犉犇的离心泵轴向力计算与试验

基于犆犉犇的离心泵轴向力计算与试验 农 业 机 械 学 报 年 月 第 卷 第 期 2 0 0 9 1 4 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 基 于 的 离 心 泵 轴 向 力 计 算 与 试 验 ? ? ? 施 卫 东 李 启 锋 陆 伟 刚 张 德 胜 ( 江 苏 大 学 流 体 机 械 工 程 技 术 研 究 中 心 , 镇 江 ) 2 1 2 0 1 3 【 摘 要 】 离 心 泵 特 别 是 高 压 多 级 泵 的 设 计 中 , 轴 向 力 的 预 测 是 一 个 关 键 的 问 。 现 有 的 种 轴 向 力 预 测 方 2 法 , 试 验 测 量 耗 费 时 间 和 财 力 , 而 采 用 经 验 公 式 计 算 , 其 精 度 及 适 用 性 又 较 差 。 本 文 以 技 术 为 基 础 , 对 一 台 井 ? ? ? 用 潜 水 泵 内 部 流 场 进 行 数 值 模 拟 , 得 到 泵 轴 轴 端 及 叶 轮 面 的 压 力 分 布 , 从 而 预 测 出 泵 的 轴 向 力 。 对 泵 样 机 进 行 轴 向 力 试 验 , 得 到 其 全 工 况 下 的 轴 向 力 分 布 。 比 较 泵 主 要 工 况 下 预 测 值 与 试 验 值 , 结 果 较 为 一 致 , 且 预 测 值 最 大 误 差 小 于 。 1 0 % 关 键 词 : 离 心 泵 叶 轮 轴 向 力 压 力 分 布 数 值 模 拟 中 图 分 类 号 : 文 献 标 识 码 : ? ? 3 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( , , , ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 2 0 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ? ? ? . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 % . , , , , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 力 预 测 方 法 一 般 分 为 试 验 测 量 和 采 用 经 验 公 式 计 算 引 言 种 , 但 试 验 测 量 耗 费 时 间 和 财 力 , 而 采 用 经 验 公 式 2 轴 向 力 是 水 泵 设 计 、 运 行 中 必 须 考 虑 的 重 要 因 计 算 , 其 精 度 及 适 用 性 又 较 差 。 素 , 特 别 是 在 多 级 泵 和 井 用 潜 水 泵 中 , 作 用 于 叶 轮 上 随 着 计 算 机 技 术 的 发 展 , 技 术 在 流 体 机 械 ? ? ? 的 总 轴 向 力 可 高 达 几 十 吨 , 将 直 接 影 响 泵 的 安 全 可 中 的 应 用 逐 渐 成 熟 , 基 于 的 水 泵 性 能 预 测 及 优 ? ? ? [ ] [ ] 1 2 化设 计 已 基 本 达 到 工 程 实 用 的 程 度 , 但 很 少 涉 及 靠运 行 。 为 此 , 常 采 用 止 推 轴 承 、 平 衡 孔 或 平 衡 [ ] 3 ~ 6 管 、 叶 轮 对 称 布 置 、 背 ( 副 ) 叶 片 、 平 衡 盘 和 平 衡 鼓 等 对 泵 轴 向 力 的 计 算 。 本 文 对 一 台 井 用 潜 水 泵 方 法 来 平 衡 轴 向 力 。 为 了 合 理 选 取 平 衡 方 法 及 平 衡 的 内 部 流 场 进 行 数 值 模 拟 , 得 出 其 压 力 分 布 , 从 而 计 机 构 , 必 须 准 确 预 测 出 轴 向 力 的 大 小 。 现 有 的 轴 向 算出 泵 所 受 的 轴 向 力 , 然 后 进 行 试 验 验 证 。 这 种 方 收 稿 日 期 : 修 回 日 期 : 2 0 0 8 0 3 1 6 2 0 0 8 0 6 1 0 国 家 “ ” 高 技 术 研 究 发 展 计 划 资 助 项 目 ( ) 和 江 苏 省 “ 高 层 次 人 才 培 养 工 程 ” 资 助 项 目 ? 8 6 3 2 0 0 6 ? ? 1 0 0 2 1 1 3 3 3 作 者 简 介 : 施 卫 东 , 研 究 员 , 博 士 生 导 师 , 主 要 从 事 流 体 机 械 及 工 程 方 面 的 研 究 , : ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? @ ? ? ? . ? ? ? . ? ?第 期 施 卫 东 等 : 基 于 的 离 心 泵 轴 向 力 计 算 与 试 验 1 ? ? ? 6 1 法 同 样 适 用 于 各 种 结 构 的 离 心 泵 , 与 经 验 公 式 相 比 , 数 值 模 拟 求 解 离 心 泵 轴 向 力 的 方 法 。 井 用 潜 水 泵 是 能 够 更 准 确 地 预 测 轴 向 力 的 大 小 。 一 种 多 级 泵 , 其 过 流 部 件 由 叶 轮 和 导 叶 组 成 。 这 里 只 对 其 单 级 流 场 进 行 模 拟 , 同 时 认 为 各 级 流 动 状 态 离 心 泵 轴 向 力 计 算 现 状 1 基 本 相 同 。 轴 向 力 产 生 3 主 要 设 计 参 数 为 : 流 量 / , 扬 程 1 ? 1 ? = 5 0 ? ? ? = 年 , 在 其 专 著 中 , 系 统 地 介 1 9 4 8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 转 速 / , 比 转 数 , 其 叶 ? 3 5 ? ? = 2 8 7 5 ? ? ? ? ? = 8 8 ? 9 ? 绍了 单 级 、 多 级 离 心 泵 轴 向 力 产 生 的 原 因 以 及 影 响 轮 主 要 尺 寸 如 图 所 示 。 1 [ ] 7 轴 向 力 的 因 素 。 关 醒 凡 在 《 现 代 泵 技 术 手 册 》 里 更 加 详 细 地 介 绍 了 关 于 轴 向 力 的 问 题 。 一 般 认 为 离 心 泵 中 的 轴 向 力 由 下 列 几 方 面 原 因 [ ] 7 ~ 1 0 产 生 : 叶 轮 前 、 后 盖 板 外 表 面 压 力 分 布 不 对 ? 称 , 且 受 压 面 积 大 小 不 等 所 产 生 的 盖 板 力 , 这 个 力 是 泵 轴 向 力 的 主 要 组 成 部 分 。 液 体 流 经 叶 轮 后 速 度 ? 图 型 井 用 潜 水 泵 的 叶 轮 方 向 和 大 小 均 发 生 改 变 所 产 生 的 动 反 力 。 扭 曲 叶 1 2 5 0 ? ? 5 0 ? ? ? . 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 5 0 ? ? 5 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 片 工 作 面 和 背 面 压 力 不 同 产 生 的 轴 向 力 。 对 于 立 ? ? ? ? ? ? ? ? 式泵 , 转 子 的 重 量 也 是 轴 向 力 的 组 成 部 分 。 轮 毂 ? 主 要 特 点 : 叶 轮 叶 片 出 口 斜 切 , 使 叶 轮 后 盖 板 ? 轴 端 等 结 构 引 起 的 轴 向 力 。 其 他 因 素 产 生 的 轴 向 ? 直 径 小 于 前 盖 板 直 径 。 叶 轮 叶 片 为 三 维 扭 曲 叶 ? 力 。 片 。 叶 轮 进 口 采 用 端 面 密 封 , 无 泄 漏 。 ? 轴 向 力 计 算 1 ? 2 控 制 方 程 组 2 ? 1 多 年 来 , 轴 向 力 计 算 一 直 是 离 心 泵 研 究 领 域 中 单 级 流 道 主 要 由 叶 轮 和 导 叶 组 成 , 采 用 固 系 在 的重 要 课 题 , 而 叶 轮 所 受 的 轴 向 力 是 泵 轴 向 力 的 最 叶 轮 表 面 的 旋 转 坐 标 系 为 相 对 坐 标 系 , 则 叶 轮 内 的 主要 部 分 。 国 内 外 专 家 学 者 对 此 进 行 了 大 量 研 究 , 流 动 可 视 为 定 常 流 动 , 而 整 个 流 道 内 部 流 场 为 三 维 [ ] 9 ~ 1 0 并 总 结 出 了 多 种 叶 轮 轴 向 力 计 算 公 式 , 但 这 些 不 可 压 稳 态 湍 流 场 。 建 立 相 对 坐 标 系 下 的 时 均 连 续 公 式 基 本 上 都 是 经 验 公 式 , 且 存 在 着 许 多 问 题 : 这 ? 方 程 及 方 程 , 采 用 标 准 两 方 程 湍 流 模 型 ? ? ? ε 些 公 式 都 是 在 特 定 形 状 和 结 构 条 件 下 试 验 总 结 出 来 [ ] 1 1 ~ 1 2 来 封 闭 方 程 组 。 的 , 不 具 有 普 遍 性 ; 且 这 些 公 式 一 般 只 能 计 算 泵 额 定 建 立 计 算 模 型 2 ? 2 工 况 点 下 的 轴 向 力 , 无 法 得 知 其 全 工 况 下 的 轴 向 力 实 体 造 型 及 网 格 划 分 2 ? 2 ? 1 情 况 。 采 用 代 数 式 , 很 难 表 达 扭 曲 叶 片 工 作 面 和 ? 单 级 井 用 潜 水 泵 的 过 流 部 件 主 要 由 进 口 段 、 叶 背 面 压 力 不 同 产 生 的 轴 向 力 。 对 于 叶 轮 盖 板 力 的 ? 轮 及 导 叶 组 成 , 在 / 中 分 别 建 立 其 实 体 模 型 , 叶 ? ? ? ? 求 解 , 盖 板 外 表 面 的 压 力 分 布 起 决 定 性 的 作 用 。 为 轮 和 导 叶 的 实 体 模 型 如 图 所 示 。 然 后 把 实 体 模 型 2 [ ] 7 ~ 1 0 此 , 这 些 公 式 大 多 采 用 如 下 假 设 : 叶 轮 密 封 ? 导入 , 利 用 布 尔 运 算 生 成 整 个 流 道 。 再 采 用 ? ? ? ? ? ? 环以 外 的 高 压 腔 内 的 液 体 以 盖 板 角 速 度 的 一 半 旋 混 合 非 结 构 化 网 格 分 别 对 进 口 段 、 叶 轮 及 导 叶 流 道 转 , 其 压 力 沿 径 向 按 抛 物 线 规 律 分 布 。 叶 轮 密 封 ? 划 分 网 格 , 网 格 总 数 为 万 。 5 6 环 以 内 的 液 体 不 旋 转 , 其 压 力 等 于 叶 轮 进 口 压 力 。 叶 轮 盖 板 两 侧 液 体 无 泄 漏 流 动 。 这 些 假 设 并 不 符 ? 合实 际 情 况 , 因 此 由 这 些 公 式 求 解 的 盖 板 力 跟 实 际 情 况 也 不 一 致 。 对 于 任 意 选 择 的 一 个 离 心 泵 , 应 ? 用 这 些 公 式 分 别 求 解 其 叶 轮 轴 向 力 大 小 , 计 算 结 果 [ ] 7 相差 很 大 ; 至 于 采 用 哪 个 公 式 计 算 结 果 更 准 确 , 没 有 查 到 相 关 文 献 。 因 此 , 采 用 传 统 的 经 验 公 式 , 并 不 能 准 确 地 计 算 图 叶 轮 、 导 叶 实 体 模 型 2 离 心 泵 轴 向 力 , 必 须 创 新 计 算 方 法 。 随 着 在 水 ? ? ? ? ? ? . 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 泵 中 的 应 用 逐 渐 成 熟 , 基 于 来 求 解 泵 的 轴 向 ? ? ? 边 界 条 件 力 , 可 以 较 好 地 解 决 上 述 问 题 。 2 ? 2 ? 2 ( ) 进 口 边 界 条 件 1 离 心 泵 单 级 流 场 的 数 值 模 拟 2 假 设 进 口 是 无 旋 流 动 , 且 初 始 进 口 压 力 设 为 一 [ ] 1 1 ~ 1 2 个 标 准 大 气 压 , 沿 进 口 断 面 均 匀 分 布 。 本 文 以 型 井 用 潜 水 泵 为 例 , 介 绍 采 用 2 5 0 ? ? 5 0农 业 机 械 学 报 年 6 2 2 0 0 9 ( ) 出 口 边 界 条 件 确 计 算 。 这 是 按 水 泵 的 实 际 结 构 尺 寸 建 模 计 算 2 ? 在 井 用 潜 水 泵 导 叶 出 口 处 流 速 与 压 力 均 为 未 的 , 包 含 了 产 生 泵 轴 向 力 的 各 种 因 素 , 理 论 上 比 传 统 知 , 此 处 上 游 流 动 对 下 游 流 动 的 影 响 起 绝 对 作 用 , 因 的 经 验 公 式 更 为 准 确 。 此 出 口 边 界 条 件 设 为 出 流 ( ) 形 式 。 ? ? ? ? ? ? ? ( ) 固 壁 边 界 条 件 3 壁 面 无 滑 移 , 即 相 对 速 度 。 对 近 壁 面 的 ? = 0 流 动 按 标 准 壁 面 函 数 法 处 理 。 多 参 考 系 模 型 ( ) 2 ? 2 ? 3 ? ? ? 采 用 动 静 双 参 考 系 处 理 各 段 流 道 中 的 流 动 问 题 , 即 分 进 水 段 、 叶 轮 内 部 、 导 叶 体 部 分 区 域 在 各 3 自 的 参 考 系 下 计 算 。 叶 轮 流 道 区 域 采 用 旋 转 坐 标 系 , 沿 轴 旋 转 , 转 速 为 / ; 进 水 段 和 导 叶 ? 2 8 7 5 ? ? ? ? 流道 区 域 为 静 止 系 。 相 邻 区 域 的 交 界 面 , 即 进 水 段 图 轴 端 及 叶 轮 表 面 的 静 压 分 布 3 与 叶 轮 进 口 的 交 界 面 、 叶 轮 出 口 和 导 叶 体 的 交 界 面 ? ? ? . 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 上 速 度 场 连 续 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求 解 控 制 2 ? 2 ? 4 表 轴 向 力 预 测 值 及 实 测 值 1 压 力 速 度 耦 合 方 式 采 用 算 法 , 欠 松 弛 ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [ ] 6 ~ 7 因 子 取 默 认 值 , 离 散 格 式 为 二 阶 迎 风 格 式 ; 设 ? - 4 3 - 1 定 收 敛 精 度 为 。 流 量 / ? 1 0 ? ? ? 参 数 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 模 拟 结 果 分 析 及 试 验 验 证 3 重 力 ? 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 1 轴 端 ? 2 4 4 8 4 5 4 4 4 9 4 4 0 4 2 3 通 过 数 值 计 算 , 得 出 整 个 流 道 的 压 力 分 布 , 在 此 盖 板 ? 3 3 6 7 2 0 4 1 5 9 - 8 8 - 3 4 5 基 础 上 预 测 轴 向 力 大 小 ; 然 后 与 试 验 数 据 作 对 比 , 分 叶 片 ? 4 2 3 2 2 7 7 3 1 7 3 5 5 3 8 3 析 其 结 果 。 内 表 面 ? 5 1 2 9 9 1 2 1 7 1 1 3 2 1 0 5 1 9 6 7 轴 向 力 组 成 3 ? 1 预 测 ? 2 3 9 6 2 2 0 2 2 1 0 7 1 8 0 8 1 4 7 8 为 了 求 得 单 级 型 井 用 潜 水 泵 的 轴 向 实 测 2 5 0 ? ? 5 0 ? 2 2 1 4 2 0 8 7 1 9 4 6 1 7 5 2 1 4 2 7 力 大 小 , 考 虑 影 响 轴 向 力 的 所 有 因 素 , 把 泵 的 轴 向 力 试 验 验 证 3 ? 3 分 成 以 下 几 个 组 成 部 分 : 叶 轮 及 泵 轴 重 力 , 这 ? ? 1 轴 向 力 测 量 装 置 3 ? 3 ? 1 里 是 恒 定 的 。 轴 端 所 受 轴 向 力 。 ? = 5 0 ? ? ? 1 2 试 验 器 材 : 型 井 用 潜 水 泵 、 潜 水 电 动 2 5 0 ? ? 5 0 前 后 盖 板 外 表 面 产 生 的 盖 板 力 。 扭 曲 叶 片 ? ? ? 3 机 、 柱 式 测 力 传 感 器 、 智 能 数 字 显 示 控 制 仪 ? ? - 1 引 起 的 轴 向 力 。 除 去 叶 片 后 整 个 叶 轮 内 表 面 ? ? 4 表 、 水 泵 性 能 测 试 试 验 台 等 。 受 到 水 的 压 力 所 引 起 的 轴 向 力 。 ? 5 工 作 原 理 : 使 叶 轮 所 受 轴 向 力 传 递 到 泵 轴 ? 可 知 , 单 级 型 井 用 潜 水 泵 所 受 轴 向 力 2 5 0 ? ? 5 0 上 , 泵 轴 和 电 动 机 轴 通 过 联 轴 器 联 接 。 试 验 所 用 ? 为 以 上 各 力 之 和 。 其 中 , 、 、 为 叶 轮 轴 向 力 。 ? ? ? 电 动 机 转 子 采 用 个 径 向 滑 动 轴 承 和 个 平 面 推 力 2 1 压 力 分 布 及 轴 向 力 预 测 3 ? 2 轴 承 支 承 , 其 轴 向 力 作 用 3 图 是 在 额 定 工 况 / 下 , 井 用 潜 水 3 ? = 5 0 ? ? 在 平 面 推 力 轴 承 上 再 传 递 泵 轴 端 及 整 个 叶 轮 表 面 的 静 压 分 布 情 况 。 利 用 到电 动 机 底 座 上 。 取 下 ? 的 后 处 理 , 分 别 求 出 不 同 工 况 下 的 轴 向 力 , 如 ? ? ? ? ? ? 电 动 机 底 座 , 换 用 自 制 支 表 所 示 , 其 中 “ ” 为 力 的 方 向 指 向 泵 出 口 。 1 - 架 , 同 时 用 柱 式 测 3 ? ? 1 由 表 分 析 额 定 工 况 / 下 的 轴 向 力 1 ? = 5 0 ? ? 力 传 感 器 支 承 平 面 推 力 轴 各 组 成 部 分 可 知 : 轴 端 所 受 轴 向 力 约 占 总 轴 ? ? 2 承 , 承 受 泵 和 电 动 机 的 轴 向 力 的 ; 当 级 数 越 多 、 扬 程 越 高 时 , 此 力 越 ? 2 5 % 向 力 , 通 过 仪 表 显 示 其 大 大 。 盖 板 力 很 小 , 且 指 向 泵 的 出 口 , 这 是 由 于 ? ? 3 小 , 如 图 所 示 。 试 验 4 ? 叶 轮 出 口 斜 切 , 叶 轮 后 盖 板 面 积 减 小 引 起 的 。 叶 图 轴 向 力 测 量 装 置 ? 4 数 据 已 除 去 电 动 机 转 子 质 轮 内 表 面 ( 包 含 叶 片 ) 所 受 轴 向 力 与 之 和 , 约 ? ? . 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 5 量 。 占 总 轴 向 力 的 ; 这 个 力 采 用 经 验 公 式 很 难 准 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 0 %