三年级思维拓展-植树问题

植树问题本章主要学习在直线上植树的问题，在植树问题中，分为三种不同的类型，但三种不同类型都离不开植树问题基本公式：总距离=棵距X段数棵距=总距离三段数段数=总距离三棵距其中三个主要概念：总距离：植树路线的全长棵距：两棵树之间的距离棵数：植树的总棵数三种类型：两端都要植树：丨丨丨棵数=段数+1—端植树，另一端不植树：I1'棵数=段数两端都不植树：丨丨棵数=段数一1解决植树问题，应该分析所给条件，归纳出是哪种类型，应用相关的方法给予解答。【例1】：今年植树节，学校计划给一条长100米的路的一边种上杨树，每隔5米种一棵数，如果两端都植树，需要种多少棵杨树？恋思路点拨：两端都植树可以判断是植树问题的第一种类型。需要求棵数，先求段数。恋标准：100^5+1=21（棵）扇活学巧用元宵节给行道树挂灯笼，每隔4米挂一串灯笼，这条路共长100米，需要多少串灯笼？国庆节给一座桥的一边插彩旗，每隔2米插一面彩旗，从桥头插桥尾不插，共插了25面彩旗，这座桥共有多少米？给花坛边上一条小路一边摆上菊花，每隔2米摆一盆，一端摆，另一端不摆，一共摆了10盆，这条小路有多长？凸【例2】：学校搞绿化，要给学校门前的一条路的两边都种上松树，首尾都要种，每隔3米种一棵，共种了84棵松树，这条路共多长？恋思路点拨：这道题目一定要注意，路的两边都要种，那么一边种84三2=42（棵）©标准答案：（42—1）X3=123（棵）簡活学巧用给一条路的两边种上行道树，每隔6米种一棵，共种了94棵（一端种一端不种），这条路有多少米长？2公园里有一条林荫小道，要给这条路的两边的摆上鲜花，计划路的两端都不摆。每隔4米摆一盆，共摆放了48盆，求这条路多长？3、国庆到了，给一条路的两边插上彩旗（首尾都要插），已知这条路长为96米，每隔4米插一面彩旗，求共需要多少面彩旗？【例3】：某人从1楼到3楼用了30秒，用同样的速度从1楼走到8楼，需要多少秒？恋思路点拨：关于爬楼梯的问题，可以将30秒看作总距离，1楼至3楼共2层，可看作段数，上一层楼的时间为30三2=15（秒），这15秒可看作棵距。⑥标准答案：30一（3—1）=15（秒）15X（8-1）=105（秒）制活学巧用小华家住6楼，他从3楼走到5楼需要26秒，那么小华从1楼回到家要多长时间？小丽家住8楼，她从1楼到4楼需要36秒，以这样的速度，回到家还要多长时间？晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？（各楼层之间的台阶数相同）例4】：一根木头锯成4段要12分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成7段要多少分钟？恋思路点拨：把一根木头锯成2段要锯1次，3段锯2次，4段锯3次……所以此题相当于植树问题中两端都不种的类型，锯的次数就是棵数，棵数=段数一1©标准答案：122(4—1)=4(分钟)4X(7—1)=24(分钟)扇活学巧用一根木头锯成2段需要3分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成3段需要多少时间？一根钢筋130米长，锯成5段需要16分钟，那么现在如果一共用去48分钟，请问是锯成多少段？每段长是多少米？【例5】：多多用同样的速度在林荫道上散步，他从第一棵树走到第八棵树用了7分钟，当他走了12分钟应该到达第几棵树？如果路的两边从头到尾共栽了100棵树，来回一趟共需要多少分钟？恋思路点拨：由题意可知，两棵树之间的距离多多需要1分钟时间，12分钟就走了12段，棵数=段数+1。第二问中注意是两边共100棵树，那么一边是50棵树。段数=棵数一1,特别注意是来回一趟。⑥标准答案：7三（8—1）=1（分）1221+1=13（棵）1X（10022—1）=49（分）49X2=98（分）»活学巧用1.小丽在公园一边走一边数座椅的个数，从第一个走到第五个座椅共用了8分钟，当小丽走到第10个座椅的时候共用了几分钟？如果公园两边从头到尾共有120个座椅，那么来回一趟需要多少分钟？一列火车匀速前进，开出30米后迎面遇到第1棵树，以后每隔30米都有一棵树，90分钟后遇到第30棵树，问遇到第42棵树时，用了多少分钟？3、学校有125名运动员参加运动会入场式，他们每5人为一行，前后每行间隔2米，主席台全长32米，他们以每分钟40米的速度通过主席台，需要多少分钟？