1角位移()物体转动时之角度之变化量角位移以弧度表.doc

1角位移()物体转动时之角度之变化量角位移以弧度表.doc 1.角位移(θ):物體轉動時之角度之變化量。角位移以弧度表示其單位。 01轉 = 2π弧度 (rad.)=360 2.角速度(ω):單位時間角位移的變化量,稱為角速度。其與轉速N(rpm) 的關係為: 2N, 角速度:,(rad/sec),60 3.等角加速度圓周運動:若角加速度α為定值,其運動三大公式為: ,，t,,, 0 21tt ,,,，,02 21 ,,,，,,002 , 式中:=初角速度,rad/sec 0 ω=末角速度,rad/sec 2 α=角加速度,rad/sec,t=時間(sec) θ=經t時間的角位移,,rad4. 4.等速率圓周運動:角速度ω恆為定值,則角加速度α=0,故只有法 線加速度 (向心加速度)而無切線加速度。其運動公式如下: (1)角位移θ=ωt (2)切線加速度V=rω 2V2(3)法線加速度 a,,r,nr (向心加速度) 5.切線加速度(a):凡物體沿圓周作運動時,其速度大小改變沿切線方 t 向產生之加速度。 a,r,切線加速度 t r 為半徑,α為角加速度 6.圓周運動中任一點的加速度為切線加速度與法線加速度的向量和, 即 22222a,a，a,(r,)(r,) nt 42,r,，, 7.切線加速度:改變速度之大小,不改變速度之方向。 向心加速度:改變速度之方向,不改變速度之大小。 8.水平拋射運動:水平拋射運動可分為二平方向的等速運動和垂直方向的自由落體運動。 V,V 水平方向的速度:x0 V,gt鉛直方向的速度: y 時間t秒後之速度為V 2222(V)，(V),V，(gt)則 V= xy0 (1)水平拋出後落至地面的時間為t,與水平批出之初速度V無關, 0 21僅與拋土時的高度h有關。由h,gt得飛行時間為: 2 2h t = g (2)最大水平射程 R=水平速度?飛行時間 2h = VtV,00g 註:一般解平拋運動時:先由垂直方向為自由落體運動求出〝時間〞, 2h=l/2gt。再由水平方向為等速運動求出〝射程〞,R=V,t。 09.斜向拋射運動 物體以初速度為V,與水平成任意角θ向斜上方投射之運動,稱為斜 0 向拋射運動,如圖所示;此種運動為水平方向之等速運動,和垂直方向 之上拋運動之組成。 (a)當拋體到達最高點時,其垂直分速度V=0,拋至最高點所需的時 y 間為: ,Vsin0 t,(由V,Vsin,,gt,V,0)y0yg (b)到達最高點之最大高度h為 22,Vsin220 t,(由V,(Vsin,),2gh,V,0)yy02g (C)拋體自出發點斜向拋射後再落下到和拋射點為同一水平面上時,所 需之時間為: V2sin,0TtT ,？,2g (d)水平射程R為: 2VVsin2,2sin,00 R,由,V?求得:(R(cos),0gg 0(e)若初速V一定,Sin2θ=1時(即θ=45),水平射程最遠,其值為: 0 2V0 R= R,,4hg 00註:斜拋45可丟最遠。90丟最高。 10.斜拋最高點速度=水平速度=Vcosθ 0 ,2r11.切線速度V= ,r,,2,rfT T:週期(sec) r:半徑 f:頻率(1/sec) ω:角速度=rad/sec ,,2r,頻率f,12.週期T= ,2,