变压器选择磁芯的方法

高频变压器设计时选择磁芯的两种方法 来源：《国际电子变压器》  　时间：2010-01-29　 责任编辑：张景 标签：变压器磁芯 在高频变压器设计时，首先遇到的问题，便是选择能够满足设计要求和使用要求的磁芯。 信息来源: 通常可以采取下面介绍的两种方法：面积乘积法和几何尺寸参数法。这两种方法的区别在于：面积乘积法是把导线的电流密度作为设计参数，几何尺寸参数法则是把绕组线圈的损耗，即铜损作为设计参数。 信息请登陆:输配电设备网 1 面积乘积法 信息来自:www.tede.cn 这里讲的面积乘积。是指磁芯的可绕线的窗口面积和磁芯的截面积，这两个面积的乘积。 信息来自:www.tede.cn 示形式为WaAe，有些讲义和书本上简写为Ap，单位为 。 信息请登陆:输配电设备网 根据法拉第定律，我们有： 信息来源: 信息请登陆:输配电设备网 窗口面积利用情况有：KWα=NAw 信息来源: 变压器有初级、次级两个绕组。因此有：KWα=2NAw或0.5KWα=NAw 信息来自:输配电设备网 我们知道：Aw=  信息请登陆:输配电设备网 而电流有效值I=Ip 信息来源: 得到以下关系式：0.5KWα= 信息来源: 即： 信息来源: 信息来自:www.tede.cn 于是就有如下式： 信息请登陆:输配电设备网 信息请登陆:输配电设备网 由于：EδIp=Pi 又有： Pi= 信息来自:输配电设备网 最后得到如下公式： 信息来源: 信息请登陆:输配电设备网 这个公式适用于单端变压器，如正激式和反激式。 信息来源: δ<0.5，Bm-T,K-0.3～0.4，η-0.8～0.9,J-A/ 。推挽式的公式则为： 信息来自:www.tede.cn 信息来自:www.tede.cn 信息来源: 半桥式的公式则为： 信息请登陆:输配电设备网 信息请登陆:输配电设备网 这里的δ>0.5，例如0.8～0.9。 信息来自:www.tede.cn 单端变压器如正激式和反激式：Bm=△B=Bs-Br。 信息来自:输配电设备网 双端变压器如推挽式、半桥式和桥式：Bm=2Bpk。 信息来源: 全桥式公式与推挽式相同，但δ>0.5，例如0.8～0.9。 信息请登陆:输配电设备网 在J=400A/ ，K=0.4，η=0.8，δ=0.4(单端变压器)，δ=0.8(双端变压器)。公式简化如下： 信息来自:输配电设备网 (单端变压器) 信息来源: 信息来源: (推挽式) 信息请登陆:输配电设备网 信息来源: (半桥式和桥式) 信息请登陆:输配电设备网 2 几何尺寸参数法 信息来自:输配电设备网 这个方法是把绕组线圈的损耗，即铜损作为设计参数。因此，公式正是由计算绕组线圈的铜损的公式演变而来的。 信息来自:www.tede.cn 。变压器有两个绕组 信息请登陆:输配电设备网 信息来自:www.tede.cn 这里 为初级绕组电阻， 为次级绕组电阻。 信息来源: 信息来自:www.tede.cn 信息来自:输配电设备网 由于 信息来自:www.tede.cn 信息来源: 因此 信息来源: 信息请登陆:输配电设备网 每个绕组各占一半窗口面积，全部绕组线圈的铜损的公式： 信息来自:www.tede.cn 信息来自:输配电设备网 公式简化： 信息来源: 变换两个参数的位置，公式变成： 信息来源: 信息来源: 初级安匝与次级安匝相等的关系，以及电流有效值同峰值的关系。 信息来自:www.tede.cn 信息请登陆:输配电设备网 上式进一步演化成： 信息来自:输配电设备网 信息来源: 同理(见面积乘积法)有： 信息请登陆:输配电设备网 信息来自:www.tede.cn 将两个式子代入，得出公式： 信息请登陆:输配电设备网 信息来源: 与面积乘积法的形式相一致，公式成为如下形式： 信息来源: 信息来自:www.tede.cn 此公式适合各种电路形式。Bm取值同面积乘积法。 信息请登陆:输配电设备网 3 实际举例 信息来自:输配电设备网 单端反激式电路。输出功率Po=34W，输入最小直流电压Vi(min)=230V，输入电流峰值1.18A，占空比 =0.25，频率f=68kHz，t=14.7μs，初级电感L p=716μH，变压器效率η=0.8，电流密度J=400A/cm，Bm=0.11T，K=0.4，Pcu=0.34W。 信息请登陆:输配电设备网 信息来源: 信息来源: 如采用简化公式，要将99改为78。因为原公式中δ=0.4，现在δ=0.25，所以有： 信息请登陆:输配电设备网 信息来自:输配电设备网 两者结果基本一致。 信息来自:www.tede.cn 信息来源: 信息来源: EI33磁芯的WaAe=1.47 ，Kg=0.1358 。 信息来自:输配电设备网 由此可见，两种方法的结果，选EI33磁芯较合适。 信息来源: EI33磁芯的Wa=1.24 ，Ae=1.185 。下面核算一下，几个绕组是否绕得下。 信息请登陆:输配电设备网 信息来源: 初级绕组Ip=1.18A，Irms=1.18× =0.59A。Aw=0.59/4=0.1475 。采用Aw=0.159 的导线，其最大直径为0.51mm=0.051cm。占有窗口面积为Wa=65× =0.1691 。 信息来源: 信息来源: 反馈绕组Ip=1A，Irms=1×=0.5A。Aw=0.5/4=0.125。采用Aw=0.1257 的导线，其最大值径为0.46mm=0.046cm。占有窗口面积为Wa=15× =0.031 。 信息来源: 次级绕组Io=2A，Irms=Io=2A。Aw=2/4=0.5 。双股并绕采用Aw=0.2463 的导线，其最大直径为0.63mm=0.063cm。两个绕组占有窗口面积为Wa=(11+5)×(2×0.063)2=0.254 。 信息来自:输配电设备网 全部绕组占有窗口面积为 。占总窗口面积1.24 的 36.7%。 信息请登陆:输配电设备网 EI33磁芯的骨架，窗口高度16mm，宽度5.3mm。16mm高度要扣除两端各1.5mm，尚剩下13mm长度。 信息来源: 初级绕组的导线最大直径为0.51mm，每层可绕13 /0.51=25.5匝，65匝要用3层。 信息来自:www.tede.cn 反馈绕组的导线最大直径为0.46mm，每层可绕13/0.46=28匝，15匝只要用1层。 信息来自:输配电设备网 次级绕组的导线最大直径为0.63mm，每层可绕13/ 0.63=20匝，每层绕11+5匝要用2层。 信息来自:输配电设备网 绕组排列下图： 信息来自:输配电设备网 初级绕组分成3组绕，各组分别为22、22、21匝。每层厚度0.51mm。 信息来源: 次级绕组分成2组绕，每组均为11+5匝。每层厚度0.63mm。 反馈绕组只用1层，15匝，层厚度0.46mm。 信息来源: 绝缘胶带厚度为0.15mm，共7层。 信息来源: 信息请登陆:输配电设备网 绕组总厚度-1+0.51+0.63+0.51+0.63+0.51+0.46+0.15×7=5.3mm 信息来自:输配电设备网 现在核算铜损耗情况。采用同一的平均匝长，等于7.2cm。 信息来源: Aw=0.159 、0.1257 的导线，单位长度的电阻值分别为0.115Ω/cm和0.1463Ω/cm。而Aw=0.2467 的导线，单位长度的电阻值为0.0736Ω/cm，由于采用双线并绕，在计算时减半。 信息请登陆:输配电设备网 信息请登陆:输配电设备网 信息来源: Pcu=0.1872+0.0395+0.1166+0.053=0.3693W 信息请登陆:输配电设备网 以下两种方法，有效电流取值和绕组电阻计算，不尽相同。因此，计算结果也是不一样。分别介绍如下《电子变压器》(P.394～P.397)： 信息来源: 这里将输出直流电流Io视同峰值电流，因此，其有效值计算结果为： 信息来自:输配电设备网 次级绕组：Ip=Io=2A，Irms=2×√(1-0.25)=1.732A。 信息请登陆:输配电设备网 反馈绕组：Ip=If=1A,Irms=1×√(1-0.25)=0.886A。 信息来源: 初级绕组的峰值电流，由次级绕组和反馈绕组的峰值电流反馈到初级而求得。而上一方法的初级绕组的峰值电流=2×Po/Vi×δ=(2×34)/(230×0.25)=1.18A。 信息来源: 计算公式结果如下： 信息来源: 信息来源: 其有效值计算结果为： 信息来自:输配电设备网 Irms=0.239×√0.25=0.12A。 信息来源: 绕组电阻值的确定，主要区别在于平均匝长的取值上。它采用分段取值的方法。 由于取值变化，导线重要新选择。 68KHz时，导线的穿透深度为：△=7.6/√(68× )=0.0291cm=0.291mm。 信息来源: 选择导线直径要小于两倍穿透深度，即〈0.291×2=0.582mm。 信息来自:输配电设备网 初级绕组： 信息来源: Irms=0.12A。Aw=0.12/4=0.03142 。 信息来源: 采用Aw=0.03142 的导线，其最大直径为0.24mm=0.024cm。占有窗口面积为Wa=65× =0.0374 。 信息来自:www.tede.cn 次级绕组： 信息来自:www.tede.cn Irms=1.732A。Aw=1.732/4=0.433 。四股并绕采用Aw=0.1257 的导线，其最大直径为0.46mm=0.046cm。两个绕组占有窗口面积为Wa=(11+5)× =0.5417 。 信息来源: 反馈绕组： 信息来自:www.tede.cn Irms=0.866A。Aw=0.866/4=0.2165 。双股并绕采用Aw=0.1257 的导线，其最大直径为0.46mm=0.046cm。占有窗口面积为Wa=15× =0.127 。 信息来自:www.tede.cn 全部绕组占有窗口面积为Wa=0.0374+0.5417+0.127=0.7061 。占总窗口面积1.24 的56.9%。 信息来自:输配电设备网 下面我们同样来安排一下绕组位置，并计算各个绕组的厚度，在此基础上计算出每个绕组的平均匝长。 信息来源: EI33磁芯的骨架，窗口高度16mm，宽度5.3mm。16mm高度要扣除两端各1.5mm，尚剩下13mm长度。 信息请登陆:输配电设备网 初级绕组的导线最大直径为0.24mm，每层可绕13/0.24=54匝，65匝要用2层。 信息请登陆:输配电设备网 反馈绕组的导线最大直径为0.46mm，每层可绕13/0.46=28匝，15×2=30匝，要用2层。 信息来源: 次级绕组的导线最大直径为0.46cm，每层可绕13/0.46=28匝，Ns1为5×4=20匝，要用1层。Ns2为11×4=44匝，要用2层。 信息来自:输配电设备网 绕组排列如下图： 信息来自:www.tede.cn 信息请登陆:输配电设备网 绕组总厚度=1+0.24×2+0.46×5+0.15×6=3.68mm 信息来自:www.tede.cn 下面我们进行各个绕组的平均匝长的计算。因为，EI33磁芯的中心柱等于10mm×13mm。因此，各个绕组的平均匝长为： 信息来源: Np1匝长=2×(10+13)+4×(1+0.15+0.12)=51.08mm 信息来自:输配电设备网 Ns1匝长2×(10+13)+4×(1+0.15×2+0. 24+0.23) =53.08mm Np2匝长=2×(10+13)+4×(1+0.15×3+0.24+0.46+0.12 信息来自:www.tede.cn =55.08mm) 信息来自:www.tede.cn Np2匝长=2×(10+13)+4×(1+0.15×4+0.24×2+0.46×2) 信息来自:www.tede.cn =58.0mm) 信息来源: Nf匝长=2×(10+13)+4×(1+0.15×5+0.24×2+0.46×4) 信息来源: =62.28mm) 信息请登陆:输配电设备网 《电子变压器手册》求绕组电阻，不是根据导线表上的单位长度电阻值取得的。 信息来自:输配电设备网 应用如下公式计算而得： 信息请登陆:输配电设备网 信息来源: Rrz绕组电阻，N匝数，1平均匝长，Aw导线载面积。 信息来自:输配电设备网 q调整系数 信息来源: 信息来源: RNp1=0.0172× ×1.1965×(51.08×35/0.03142)=1.171Ω 信息来源: RNs1=0.0172× ×1.1965×(53.08×5/(0.1257×4))=0.0109Ω 信息来源: RNp2=0.0172× ×1.1965×(55.08×30/0.03142)=1.0823Ω 信息来源: RNs2=0.0172× ×1.1965×(58×11/(0.1257×4))=0.0261Ω 信息来自:输配电设备网 RNf=0.0172× ×1.1965×(62.28×15/(0.01257×2))=0.0765Ω 信息来源: 现在开始计算铜损耗： 信息请登陆:输配电设备网 PNp=(1.71+1.0823)×0.122=0.0402W 信息来源: PNs1=0.0109× =0.0327W 信息来自:输配电设备网 PNs2=0.0261× =0.0783W 信息来源: PNf=0.0765× =0.0574W 信息请登陆:输配电设备网 Pt=0.0402+0.0327+0.0783+0.0574=0.2086W≈0.21W 信息请登陆:输配电设备网 0.21W为0.34W的61.76%。 信息来自:www.tede.cn 现在采用(电子变压器设计技术培训班)的《培训教材》第101～102页的方法。这里的要点是，要计算各个绕组的直流、交流有效值和电阻值，再分别取得直流、交流损耗，两者相加得总的损耗。 信息来自:输配电设备网 而计算有效值的次级为中值乘以√(1-δ)，初级为中值乘以√δ。输出值要换算为中值后，再求得有效值。 次级绕组Io=2A，Ia=2/(1-0.25)=2.67A。Irms=Ia×√(1-0.25)=2.67×√(1-0.25)=2.31A。 信息来自:www.tede.cn 反馈绕组If=1A，Ia=1/(1-0.25)=1.33A，Irms=a×√(1-0.25)=1.33×√(1-0.25)=1.15A。 信息来自:输配电设备网 初级绕组的峰值电流，由次级绕组和反馈绕组的峰值电流反馈到初级而求得。 信息来源: 计算公式和结果如下： 信息来自:输配电设备网 信息来源: 有效值：Irms=Ip√0.25=0.9641×√0.25=0.48A。 信息来自:输配电设备网 初级绕组： 信息来自:输配电设备网 Irms=0.48A。 Aw=0.48/4=0.12 。 信息请登陆:输配电设备网 采用Aw=0.1257 的导线，其最大直径为0.46mm=0.046cm。 信息来自:www.tede.cn 占有窗口面积为Wa=65×0.0462=0.1375 。 信息来源: 次级绕组： 信息请登陆:输配电设备网 Irms=2.31A。 Aw=2.31/4=0.5775 。 信息来源: 四股并绕采用Aw=0.159 的导线，其最大直径为0.51mm=0.051cm。两个绕组占有窗口面积为Wa=(11+5)× =0.6659 。 信息来自:输配电设备网 反馈绕组： 信息来自:输配电设备网 Irms=1.15A。 Aw=1.15/4=0.2875 。 信息来源: 双股并绕采用Aw=0.159 的导线，其最大直径为0.51mm=0.051cm。占有窗口面积为Wa=15×( =0.1561 。 信息请登陆:输配电设备网 全部绕组占有窗口面积为Wa=0.1375+0.6659+0.1561=0.9595 。占总窗口面积1.24 的77.4%。 信息请登陆:输配电设备网 下面我们同样来安排一下绕组位置，并计算各个绕组的厚度，在此基础上计算出每个绕组的平均匝长。 信息来源: 初级绕组的导线最大直径为0.46mm，每层可绕13/0.46=28匝，65/28=2.3，要用3层。 信息来源: 次级绕组的导线最大直径为0.51mm，每层可绕13/0.51=25匝，Ns1为5×4=20匝，要用1层。Ns2为11×4=44匝，要用2层。 信息来源: