小数除法小数除法
课标·教材要点
期末考要求
学法指导
近年期末考试题型分析
小数乘除口算
★
认真仔细
1、选题4分
2、计算(口算,竖式和脱式)27分
3、应用题10分
竖式及脱式计算
★★★
掌握小数除法规律,掌握循环小数和商的四舍五入法
除法变化规律
★★★
1.掌握商不变性质
2.掌握被除数、除法和商的变化规律
1. 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0...
小数除法
课标·教材要点
期末考要求
学法指导
近年期末考试
型分析
小数乘除口算
★
认真仔细
1、选题4分
2、计算(口算,竖式和脱式)27分
3、应用题10分
竖式及脱式计算
★★★
掌握小数除法规律,掌握循环小数和商的四舍五入法
除法变化规律
★★★
1.掌握商不变性质
2.掌握被除数、除法和商的变化规律
1. 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2. 除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3. 连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。
4. 小数除法规律
当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。如:3.5÷5=0.7
当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=7
当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。如:3.5÷1=3.5
5. 小数除法验算
商×除数=被除数(通用) 被除数÷商=除数
6. 商的近似值
根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
7. 循环小数
? 有限小数:小数部分的位数是有限的小数,如,0.37、1.4135等。
? 无限的小数:小数部分的位数是无限的小数,如5.3… 7.145145…等。
? 循环小数:一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,如5.3… 3.12323… 5.7171…等。
? 小数的循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,如5.333…的循环节是3,4.6767…的循环节是67,6.9258258…的循环节是258等。
? 用简便方法写循环小数:有循环节的,就在这循环节的首数字和尾数字上各记一个小圆点。
8. 除法中的变化规律
? 商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。
? 除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
? 被除数不变,除数缩小,商扩大。
知识点一:小数除法口算、竖式计算和验算
例1:直接写出得数
22.4÷4= 25.2÷6= 14.21÷7= 7.83÷9=
42÷3= 6.12÷0.6= 0.54÷6= 38.5÷5=
牛刀小试1 直接写出得数
7.2÷1.2=
0.4×0.3=
8﹣0.55=
1.2÷0.6=
10÷0.25=
0.5÷0.05=
0.24÷0.4=
10÷0.25=
牛刀小试2 直接写出得数
0.35÷0.7=
8.64÷8=
5.5÷0.5=
0.24÷1.2=
2.7÷0.03=
6.9÷6=
0.12÷2=
4.08÷0.04=
例2:竖式计算
(1)1.25÷0.25= (2)8.4÷0.56=
(3)8.54÷0.7=(验算) (4)78.6÷11=(商用循环小数表示 )
牛刀小试1 竖式计算
(1)6.3÷0.14= (2)34.5 ÷1.5=
(3)4.489÷6.7(验算) (4)42.8÷0.68(得数保留一位小数)
牛刀小试2 竖式计算,带☆的要验算
(1)75÷2.1≈35.71(得数保留两位小数) (2)1.4÷0.35=4
☆(3)3.25×9.04 (4)2.5÷0.7(保留三位小数)
例3:脱式计算
(1)0.9+8.3×8.3 (2)(2.5+7.5)÷0.4 (3)1.4×[(7.5+38.4)÷0.9]
牛刀小试1 脱式计算
(1)38.83÷4.4-7.85 (2)16.8+14.7÷0.7 (3)30.1÷[(6.07+2.53)×0.7]
牛刀小试2 脱式计算
(1)106.8÷4÷3 (2)8.4÷5×1.6 (3)12.6÷(0.8×4)
例4:应用题
(1)如果100千克海水中含盐4千克,平均每千克海水中含盐多少千克?
(2)一个油桶最多装4.5千克的油,有60千克的油,至少要用多少个这样的桶?
(3)4只大熊猫两周共吃掉竹叶169.12千克,平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶?
知识点二:除法中的变化规律
1.下面各式中商最大的是( )
A.8.2÷0.1 B.8.2÷0.01 C.8.2÷0.001
2.甲、乙两数都是不为0的自然数,如果甲数÷0.86=乙数,那么甲数一定( )
A.大于乙数 B.小于乙数 C.等于乙数 D.等于0.86
3.下面算式中商小于1的是( )
A.221.4÷31 B.1.176÷26 C.103.5÷23
4.7.5÷0.01与7.5×0.01的计算结果比较( )
A.商较大 B.积较大 C.一样大
5.在横线上填上“>”、“<”或“=”.
965÷1.1 965
130÷0.999 130
.
.
0.82×0.98 0.82
4.3×1.2 4.3
1.04×3.57 3.57×0.14
7.58 7.585
6.3.5÷0.01与3.5×100的结果相等. .(判断对错)
7.两个比1小的小数相除,商比被除数小. (判断对错)
8.除数是小数的除法,可根据商不变的规律转化为除数为整数的除法. .(判断对错)
9.一个小数除以大于1的小数,商一定比被除数大. .(判断对错)
10.6.5÷1.2商是5时,余数是5. .(判断对错)
11.小数除以小数,要把被除数和除数都转化成整数. .
12.在小数除法中,被除数有几位小数,商就有几位小数. .(判断对错)
13.玲玲和红红在计算一道除法题时,玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a,红红却将被除数4.5看成了5.4,结果算得的商比a大1.5,你知道这道题正确的结果是多少吗?
14.贝贝在计算4.05除以一个数时,把商的小数点向左多点了一位,结果是0.09.这道题的除数是多少?
1.口算
2.7÷0.3=
0.35×4=
0.5÷2=
8÷0.8=
0.4×0.8=
10÷4=
3.5+0.65=
0.48÷0.8=
6.6﹣0.6=
0.3÷0.15=
0.18÷2=
0.22=
0÷5.32=
1÷3=
1×3÷1×3=
2.用竖式计算,带☆的验算.
☆134÷4 1.4÷0.35 ☆3.25×9.04 2.5÷0.7(保留三位小数)
3.列竖式计算.第(1)题用循环小数表示,第(2)题保留两位小数)
(1)1.47÷0.82= (2)82.3÷27≈
4.把3米长的绳子截成4段,每段绳子长( )米.
A.0.70 B.0.75 C.0.80
5.4÷11的商是 小数,可以简写成 ,保留三位小数约是 .
6.0.36÷0.12的商有两位小数. (判断对错)
7.7.8除以一个小数,所得的商必定大于7.8. (判断对错)
8.妈妈买了一袋25㎏的大米,用去70.5元.你知道平均每千克大米多少钱吗?
9.明明冲洗了36张5寸的相片,花了16.2元,每张5寸照片的冲洗费是多少元?
10.4只大熊猫3天吃掉竹叶48.96千克,平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶?
1.直接写得数
18÷0.9=
0.35÷0.7=
8.64÷8=
5.5÷0.5=
0.24÷1.2=
0.56÷4=
2.7÷0.03=
6.9÷6=
0.12÷2=
4.08÷0.04=
2.用竖式计算
(1)6.21÷0.03= (2)10.8÷45= (3)8.54÷0.7= (4)72.9÷0.9=
3.1÷6的商用循环小数表示是 ,把他精确到百分位是 .
4.20.19÷4,当除到商是两位小数时,商是 ,余数是 .
5.一个小数部分是三位的小数,保留两位小数是7.30,这个数最大是( ),最小是( )。
6.7.8÷0.01=7.8×100 .(判断对错)
7.29.6÷0.43保留一位小数商是68.8,保留两位小数商是6.88. .(判断对错)
8.在○里填上“>”“<”或“=”
2.97÷0.9○2.97 0.8÷0.5○0.8×0.5 6×2○62.
9.水果冰棍50支,要付42.5元;牛奶冰棒30支,要付22.5元.比一比,哪种冰棍便宜?
10.黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍,现在需要豆芽493千克,需要黄豆多少千克?
11.世界上最大的鸟是鸵鸟,体重达135千克;最小的鸟是蜂鸟,体重只有1.6克.鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍?
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