03中心投影、平行投影、直观图画法

第3课时 平行投影 中心投影 直观图 教学目标:掌握斜二侧画法的画图规则．会用斜二侧画法画出立体图形的直观图． 重点难点:用斜二侧画法画图 一、问题情景 1.“手影戏”演员在屏障后边用手的组合表演各种人物、动物的造型，用现代灯光的反打技术，把各种造型投射到屏幕上形成手影，同时配以口技模拟声音，这样就把一种独特的视听艺术展现在观众面前，观众不但可以听到动物之间嬉笑亲昵的声音，还能通过手影看到可爱逗人的逼真形象。 用十指灵动，演艺天上飞、地上跑、水里游的动物，惟妙惟肖，令人惊叹。如图，你也能做出兔子的手影的哦！ 2.有一个正方形的纸片，你能画出它水平放置的直观图吗？ 二、概念、生成 1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有关概念． （1）按投影线的方向分类： ①平行投影___________________________________； ②中心投影____________________________________； （2）按投影方向与投影面是否垂直： ①斜投影___________________________________； ②正投影____________________________________； 2．斜二侧画法： （1）平面的图形的斜二测画法步骤： ①____________________________________________________________． ②____________________________________________________________． ③____________________________________________________________． ④____________________________________________________________． 试一试：画水平放置的正三角形的直观图． （2）空间几何体的直观图的斜二测画法步骤： ①____________________________________________________________． ②____________________________________________________________． ③____________________________________________________________． ④____________________________________________________________． 试一试：画棱长为 的正方体的直观图． 三、数学运用 例1．（1）用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图 例2．（1）关于斜二测画法，有说法：①互相垂直的直线的直观图一定是相互垂直的两条直线；②矩形的直观图可能是梯形；③在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段平行且相等；④平行于坐标轴的线段在直观图中仍然保持不变，4种说法中正确的是______________ (2)一个水平放置的三角形的面积为4，按斜二测画法所得的直观图仍是一个三角形，这个三角形的面积是____________ 三、总结 （1）投影； （2）斜二测画法 四、课后练习 1． 用斜二测画法画出空间图形的直观图时，已知图形中平行于 轴、 轴、 轴的线段，在直观图分别画成________的线段，平行于 轴的线段，在直观图中其长度为_______；平行于 轴的线段，在直观图中其长度为_______；平行于 轴的线段，在直观图中其长度为_______； 2． 关于“斜二测”直观图的画法，下列说法中正确的是__________ （1）正三角形的直观图是正三角形； （2）平行四边形的直观图是平行四边形； （3）矩形的直观图是矩形； （4）圆的直观图是圆 3． 关于斜二测画法的叙述正确的是______________ （1）相等的线段在直观图中仍然相等； （2）相等的角在直观图中仍然相等； （3）平行的线段在直观图中仍然平行； （4）垂直的线段在直观图中仍然垂直 4． 如图，△ 中， ， ，那么原平面图形的面积_____________________________________________． 5． 画出图中水平放置的平面图形的直观图（不要求写画法）. 6． 如图，△ 是水平放置的平面图形的直观图，试画出原平面图形△ . 7． 用斜二测画法画长、宽、高分别为 、 、 的长方体的直观图. 继续阅读