零售商店进销存管理制度

九年级数学顶尖课课练一、选择题1.（2012辽宁本溪3分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为【  】A、22      B、24      C、48      D、44【答案】B。【考点】菱形的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理和逆定理。【分析】∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形。∴AC=DE=6。在Rt△BCO中，，∴BD=8。又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴。∴△BDE是直角三角形。∴。故选B。2.（2012辽宁大连3分）如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为【  】A.20   B.24   C.28   D.40【答案】A。【考点】菱形的性质，勾股定理。【分析】设AC与BD相交于点O，由AC＝8，BD＝6，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，得AO=4，BO=3，∠AOB=900。在Rt△AOB中，根据勾股定理，得AB=5。根据菱形四边相等的性质，得AB=BC=CD=DA=5。∴菱形的周长为5×4=20。故选A。3.（2012辽宁丹东3分）如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于【  】A.3cm        B.4cm    C.2.5cm                 D.2cm【答案】A。【考点】菱形的性质，三角形中位线定理。【分析】∵菱形ABCD的周长为24cm，∴边长AB=24÷4=6cm。∵对角线AC、BD相交于O点，∴BO=DO。又∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线。∴OE=AB=×6=3（cm）。故选A。4.（2012辽宁丹东3分）如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD=  ，④ 中，正确的有【  】A.1个    B.2个   C.3个    D.4个【答案】C。【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，反证法，线段垂直平分线的性质，三角形边角关系，锐角三角函数定义。【分析】∵正方形ABCD的边长为4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°。∵AE=BF=1，∴BE=CF=4－1=3。在△EBC和△FCD中，∵BC=CD，∠B=∠DCF，BE=CF，∴△EBC≌△FCD（SAS）。∴∠CFD=∠BEC。∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°。∴∠DOC=90°。故①正确。如图，若OC=OE，∵DF⊥EC，∴CD=DE。∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误。∵∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°，∴∠OCD=∠DFC。∴tan∠OCD=tan∠DFC=。故③正确。∵△EBC≌△FCD，∴S△EBC=S△FCD。∴S△EBC－S△FOC=S△FCD－S－，即S△ODC=S四边形BEOF。故④正确。故选C。5.（2012辽宁阜新3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【  】A．∠ABC=60°    B．AB：BC=1：4    C．AB：BC=5：2    D．AB：BC=5：8【答案】D。【考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定。【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC。∴∠AEB=∠EBC。又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC。∴∠ABE=∠AEB。∴AB=AE。同理可得：DC=DF。∴AE=DF。∴AE－EF=DE－EF，即AF=DE。当时，设EF=x，则AD=BC=4x。∴AF=DE=（AD－EF）=1.5x。∴AE=AB=AF+EF=2.5x。∴AB：BC=2.5：4=5：8。∵以上各步可逆，∴当AB：BC=2.5：4=5：8时，。故选D。6.（2012辽宁沈阳3分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有【  】A．4个  B．6个  C．8个  D．10个【答案】C。【考点】等腰直角三角形的判定，正方形的性质。【分析】∵正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∴AB=BC=CD=AD，OA=OB=OC=OD，四个角都是直角，AC⊥BD。∴图中的等腰直角三角形有△AOB、△AOD、△COD、△BOC、△ABC、△BCD、△ACD、△BDA八个。故选C。