[高考精品]江西省抚州一中2016-2014学年度高一第一学期第二次月考数学试卷[原创首发]

[高考精品]江西省抚州一中2016-2014学年度高一第一学期第二次月考数学试卷[原创首发] 抚州一中2013-2014学年度第一学期高一年级第二次月考 数学试卷 考试时间:120分钟 总分:150分 命题人:郑建平 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个正确选项.) 1.终边与坐标轴重合的角的集合为 ( ) , ::A. B. ,,,,,,,k,180,k,Z,,,k,360,k,Z :::C. D. ,,,,,,,k,90,k,Z,,,k,180，90,k,Z2.将的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是 ( ) ,,,,A. , B. C. D., 3663 ,3.是第二象限角，则是 ( ) ,2 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一象限角或第三象限角 D.第一象限角或第二象限角 AA4.设集合，则从集合到集合的映射满足的映射个数是,,,,，，，，A,1,2ffx,fxf ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知函数在区间上是单调函数，且，则方程在 ，，,,，，，，，，fxa,bfa,fb,0fx,0区间上 ,,a,b ( ) A.至少有一个实根 B.至多有一个实根 C.没有实根 D.必有唯一实根 x6.若对于任意的，,，不等式恒成立，则正实数的取值范围是x,,,,,1m，，3m,12,1 ( ) A.，，，,，,，，,,,1 B.,,,1 C. 0,1 D. 0,1 2，，logx，x,1,17.已知，则x的值是 ，，x，25 ( ) 335,4,2,4A. B.或 C. D.或 logx,x,02，，fx,{，，，，fa,f,aa8.设函数，若，则实数的取值范围是 ，，log,x,x,012 ( ) A. B. ，，，，，，，，,1,0,0,1-,,-1,1,，,C. D. ，，，，，，，，,1,0,1,，,,,,,1,0,1 13cos，,,9.若，，则 ( ) ，，,,,,,,2,，，sin2,,,,22 13333A. B. C. D.或 ,,22222 11，，，，10.对于函数，下列说法正确的是 ( ) fx,sinx，cosx,cosx,sinx22 A.该函数的值域是 ,,,1,1 ,k,Z22B.当且仅当k,x,k，()时， ，，fx,0,,2 ,k,Z2C.当且仅当x,k，()时，该函数取得最大值1 ,2 D.该函数是以为最小正周期的周期函数 , 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) ,,,,11.若把函数的图像向左平移个单位长度后，与函数的图像siny,sin,xy,，,x,,32,, 重合，则的值为 。 , 1xR,,,fxx()sin12.已知函数，如果存在实数，，使时，xxfxfxfx()()(),,12124 xx,恒成立，则的最小值为 。 12 13.若函数、都是定义在R上的奇函数，且，若在，，，，，，，，，，，，fxgxFx,3fx，5gx，2Fx 上最大值为9，则在上最小值为 。 ，，，，，，0,，,Fx,,,0 ,y,Asin(x，)，k(A,0,,0,,)14.如下图所示的是函数图像的一部分，则其函,,,,2数解析式是 。 15.给出下列四个命题: ,,,k,Zy,tanx?函数的图像关于点，对称; k，,0,,,2,, ，，fx,sinx,?函数是最小正周期为的周期函数; ,,,,,tancossincos,,?设是第二象限角，则，且; 2222 2,1?函数的最小值为. y,cosx，sinx 其中正确的命题是 。(写出所有正确命题的序号) 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 16.(本题满分12分) 19,,，sin1020tan3(1)计算 ; 11,:,,tan405cos()3 12sincos,,,(2)已知求的值。 tan,,,,2sin2cos，,, 17. (本题满分12分) ,,，，2已知函数，，求函数的值域。 f(x),,,f(x),sinx，2cosx,3x,,33，， 18. (本题满分12分) ,f(x),2sin(,2x)，a已知. 6 (1) 求的单调递增区间; f(x) ,(,,0)(2) 若的定义域为时，最大值为3，求的值。 af(x)4 19. (本题满分12分) ,,,，，,,已知函数，. ，，,,fx,1，2sin2x,x,,,,423，，,, (1)求的最大值和最小值; ，，fx ,,，，(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。 ，，,2,fx,m,2m,,x,,42，， 20. (本题满分13分) 2设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、，集合,,,2,2m，，fx,ax，bx，c ,,，，. A,xfx,x M(1)若，且，求和的值; ,,，，A,1,2f0,2m a,1(2)若，且，记，求的最小值。 ,,，，，，A,1ga,M，mga 21. (本题满分14分) 2已知函数对任意都有，且. ，，，，fsin,,0f2，sin,,0,,,,R，，fx,x，bx，c (1)求的值; ，，f1 c,3(2)求证:. (3)若，，的最大值为10，求，，的表达式。 fsin,fx 参考 一、选择题 CACCD DCCBB 二、填空题 3,4,,511. 12.. 13. 14. 15. ? ，6k(k,Z)y,2sin(2x，)23 ? 三、解答题 ,,,sin60，tan316.解:(1) 原式= …6 ,3,,tan45,cos3 1cos,,0(2) 因为tan,,,,所以。 …2 2 ,2tan,14,,于是，原式= …6 tan,，23 ,,2217.解:由题意f(x),sinx，2cosx,3,,cosx，2cosx,2,x,(,,) …2 33 1,， 令 …4 t,cosx,t,,1,,2,， 22则。 …6 y,,t，2t,2,,(t,1),1 t,1 所以当时，; …8 y,,1max 51y,,t,当时，。 …10 min24 5, 所以函数的值域为。 …12 f(x),,,,1,4, ,,f(x),2sin(,2x)，a,,2sin(2x,)，a18. 解:(1)由， 66 ,,,3，2k,,2x,,，2k,,k,Z知要使单调递增，只需， f(x)262 ,,5，k,,x,，k,,k,Z于是, 36 ,,5,，k,,，k,,k,Z,所以的单调递增区间为 …6 f(x)36 2,,,,2x,(,,0),,,x,(2)因为所以， …8 4663 从而 1,,sin(,2x),1， …10 26 a,1f(x),2，a,3又因为f(x)的最大值为3，所以，于是。 …12 max ,,,,,21,,,,,x,,,2x19.解:(1)因为，所以，从而 …,,,sin21x,,4263323,, 4 ,,, 所以，于是的最大值为3，最小值为2 …fx()212sin23fxx,,，,,，，,,3,, 6 ,,，，(2)由(1)知，当时，， …8 2()3,,,,,mfxmm,,x,,42，， 32,,m,,,，，14,,m要使在上恒成立，只需，解得， ，，,2,fx,m,2,,x,,,22,,,m42，，, 32,,m,所以实数的取值范围是(1，4)。 …12 m,22,,,m, c,220.解:(1)由知。 …1 ，，f0,2 2因为，所以1和2是方程的两个根， ,,A,1,2axbx，,，,(1)20 b,1,12，,,,,a从而,解得,2,12，,,a, a,1,， …3 ,b,,2, 22所以， fxxxx()22(1)1,,，,,， x,1m,1x,,2,2又因为，于是当时，的最小值; ，，fx,, x,,2M,10当时，，，的最大值。 …6 fx 2(2)因为,,，所以1是方程的唯一根， A,1axbxc，,，,(1)0 b,1,11，,,,ba,,12,,a2从而，于是，所以。 …8 fxaxaxa()(12),，,，,,cca,,,11，,,a, 1211,aa,111,,,,,,x 因为，所以对称轴满足: ， …9 222aa 111mf,,,,(1)1gaa()91,,,从而Mfa,,,(2=92)， ，所以 。 …11 24aa4a 131又 在 上单调递增，所以的最小值为 。 …13 1,，,g(1)911,，,,,，，gaga()，,44 21.(1)因为 . …1 ,,,,，,1sin1,12sin3,, 且对任意都有，且. ，，，，fsin,,0f2，sin,,0,,,,R 所以对 ，对。 …3 xfx,,,1,1,()0xfx,,1,3,()0,,,, 于是 。 …4 f(1)0, (2)由于对 ，对， xfx,,,1,1,()0xfx,,1,3,()0,,,, b13，b,4所以二次函数的对称轴满足: ，所以 。 …6 x,,,,222 10，，,bccb,,,,,,1413由(1)知， ，所以 ，于是 。 …9 f(1)0, (3)因为的最大值为10，所以fx在,1,1 的最大值为10， …10 ，，fsin,，，,, b13，又因为二次函数开口向上且对称轴满足:，所以fx在,1,1单调递x,,,,2，，,,22减， …11 10,，,bc10，，,bc所以 ，于是。又由(1)知， ，所以 f(1)10,,f(1)0,联立解得 ， …13 bc,,,5,4 2所以的表达式为 。 …14 ，，fxfxxx()54,,，