劳斯判据例题

劳斯判据例题 K3-17 已知单位负反馈系统的开环传递函数为:G(s),，试应用劳斯判据确s(s，1)(s，2)定欲使闭环系统稳定时开环放大倍数K的取值范围 32s，3s，2s，K,0解:由开环传递函数可得到系统特征方程:，写出劳斯表 3s12 2s3K K1s2,3 0sK K0,K,6则有 所以 K,0且2-,03 5432s，2s，24s，48s,25s,50,0设系统特征方程为;试用劳斯稳定判据判补充题: 别系统稳定性，并确定在右半平面根的个数及纯虚根 解:列出劳斯表: 5s124,25 4s248,50 3s000 8960 2s24,50 1s112.70 0s,50 由此可看出系统不稳定，在右半平面根的个数为1，同时存在共轭虚根 4222s，48s,50,0s,y求解辅助方程可得到共轭虚根，令 22y，48y,50,0则有 解得y=1,-25 s,,1,s,,5j 1,23,4 其它题型:给出开环传递函数，求解系统稳定性，并判断在右半平面根的个数 1、 由开环传递函数写出闭环传递函数，进而得到系统特征方程 2、 根据特征方程写出劳斯阵列，并判断系统稳定性 3、 第一列符号改变的次数为s右半平面根的个数 4、 若存在全0行，则有共轭虚根，可根据辅助方程求得共轭虚根