分数化成小数分数化成小数
教学内容:教材第l08一l09页例3、“试一试”、能化成有限小数的最简分数的规律、“练一练”,练习二十一第5—12题。
教学要求:
1、使学生理解分数化成小数的方法,能根据分数与除法的关系,把分数化成小数。
2、使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点,能判断—个最简分数能不能化成有限小数。
教学过程:
一、复习引新
1(把下列分数改写成小数(口答)。
3 /l0 7/100 41/ l00 39/1000 125/1000 提问:你是怎样把这些分数写成小数的?还可以用什么方法把这些分数化成小数?...
分数化成小数
教学内容:教材第l08一l09页例3、“试一试”、能化成有限小数的最简分数的规律、“练一练”,练习二十一第5—12题。
教学要求:
1、使学生理解分数化成小数的方法,能根据分数与除法的关系,把分数化成小数。
2、使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点,能判断—个最简分数能不能化成有限小数。
教学过程:
一、复习引新
1(把下列分数改写成小数(口答)。
3 /l0 7/100 41/ l00 39/1000 125/1000 提问:你是怎样把这些分数写成小数的?还可以用什么方法把这些分数化成小数? 2(把下列分数改写成除法算式。
3/4 2/7 5/16 11/18
提问:如果用竖式来计算这些除法,就可以得出怎样的商?这样就把分数化成了什么数?(板书:分数——小数)
3(引入新课。
从上面的分析可以看出,根据分数与除法的关系,分母不是l0、100、l000„„的分数,也可以化成小数。今天,我们就应用分数与除法的关系,按照刚才复习时的思路,把分数化成小数。(板书课题)
二、教学新课
1(教学例3。
出示例3。
提问:可以怎样把这些分数化成小数?这样做的依据是什么?除不尽的保留几位小数?
指名3人板演,其余学生分两组,每组三道题,做在练习本上。 集体订正。
提问:谁来说一说,你是怎样把分数化成小数的?除不尽怎么办? 小结:把分数化成小数,一般用分子除以分母;除不尽的根据需要用四舍五人法保留几位小数。(在原板书箭头上面板书:分子除以分母)
2(教学“试一试”。
出示题目。
提问:只要把哪一部分化成小数?整数部分怎么办?
指名板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。注意说明保留三位小数的用约等号。
指出:带分数化成小数,整数部分不变,把分数部分化成小数部分。 3(认识能化成有限小数的最简分数的特点。
提问:例3里都是最简分数吗?哪些能化成有限小数,哪些不能? 分子除以分母进行除法计算时,什么情况下是有限小数,什么情况下不能化成有
限小数?(能除尽的是有限小数,不能除尽的是无限小数)
指出:除尽或者除不尽主要与除数有关,也就是与这个最简分数的分母有关。 现在我们来看与最简分数的分母有什么关系。请大家把例3里的能化成有限小数的最简分数的分母分解质因数。
引导学生分解,教师板书。
再把例3里不能化成有限小数的最简分数的分母分解质因数。 引导学生分解,教师板书。
请同学们比较一下,能化成有限小数的最简分数,分母只有哪些质因数?不能化成有限小数的最简分数,分母还有怎样的质因数?
你能说说一个最简分数,怎样根据分母的质因数看出能化成有限小数,还是不能化成有限小数吗?
我们归纳得对不对呢?请大家看课本第l09页上是怎样说的。
追问:怎样的最简分数能化成有限小数?怎样的最简分数不能化成有限小数?(板书:)
提问:判断一个分数能不能化成有限小数,首先看什么?(是不是最简分数)接着看什么7(分母含有的质因数)
小结:看一个分数能不能化成有限小数,先要看是不是最简分数,如果不是最简分数,就约成最简分数;接着看分母含有哪些质因数,如果只有质因数2和5,就能化成有限小数,如果还有2和5以外的质因数,就不能化成有限小数。 三、组织练习
1(做“练一练”第1题。
指名4人板演,第一个人做两道题。其余学生分4组,每组做相应的题,做在练习本上。
集体订正。
提问:怎样把分数化成小数?
2(做“练一练”第2题。
提问:先看一下每个分数,都是最简分数吗?
指名口答每个分数能不能化成有限小数。
提问:分数能不能化成有限小数,要先看什么,再看什么?如果不是最简分数的要怎样判断7(先约简)
3(做练习二十一第7题。
提问:都能化成有限小数吗?为什么?
大家把这些分数化成有限小数。
指名口答,教师用小黑板出示结果。
请同学们按照不同分母分组,记住这里每个分数的结果是哪个小数。 指名学生口答记住的结果。
说明:这里的分数化成哪个小数,是常用的数据,在以后的学习中会经常用到,大家要记得很熟。
3( 口算练习二十一第5题。
小黑板出示。
指名一组一组的口算。
6(做练习二十一第9题。
指名4人板演,其余学生分4组,每组一题,做在练习本上
集体订正。
提问:这些分数是怎样很快化成小数的?想一想,能不能把化成分母是l0、l00、l000„„的分数,
指出:只有当一个最简分数的分母只含有质因数2和5时,才能先按分数的基本性质写成分母是10、l00、l000„„这样的分数,再化成有限小数;如果一个最简分数的分母还有别的质因数,就不能写成分母是l0、100、1000„„这样的分数,就不能化成有限小数。
7(做练习二十一第12题。
小黑板出示。
指名板演,其余学生做在课本上。
集体订正。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?分数怎样化成小数?怎样判断一个分数能不能化成有限小数?
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