北京市海淀区六年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年北京市海淀区六年级（上）期末数学试卷 一、填空：（每题2分，共10题20%） 1．（2分）1.75小时=　_________　分  1平方米8平方分米=　_________　平方米． 2．（2分）　_________　：　_________　= =　_________　÷8=　_________　% 3．（2分）一个圆的半径是3厘米，这个圆的周长是　_________　，面积是　_________　． 4．（2分）宝鸡某天的气温是﹣4～7℃，则这天的温差是　_________　． 5．（2分）加工一件零件，单独做甲需5小时，乙需4小时，那么乙速度比甲快　_________　%． 6．（2分）把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是　_________　分米． 7．（2分）有5支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比　_________　场． 8．（2分）要反映某超市两种商品半年中每个月的销售变化情况，应选用　_________　统计图． 9．（2分）用500粒玉米做发芽试验，有25粒没有发芽，发芽率为　_________　． 10．（2分）一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，这个长方形的长是　_________　厘米，宽是　_________　厘米，面积是　_________　平方厘米． 二、选择：（每题2分，共5题10%） 11．（2分）比4：15的前项加上8，后项必须加上（  ），比值不变．   A． 不变 B． 8 C． 45 D． 30                   12．（2分）生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（  ）   A． ： B． 2：3 C． 3：2 D． ：                   13．（2分）两根相同长的绳子，第一根剪去 米，第二根剪去25%，剩下的（  ）   A． 第一根长 B． 第二根长 C． 一样长 D． 无法比较                   14．（2分）把20克糖溶解在80克开水中，那么糖与糖水的重量比是（  ）   A． 1：4 B． 2：5 C． 1：5 D． 4：5                   15．（2分）小圆的直径为a厘米，大圆的半径为a厘米．则小园面积与大圆面积的比是（  ）   A． 1：2 B． 1：4 C． 2：1 D． 4：1                   三、计算：（每题4分，共4题16%） 16．（16分） 317×99+317 12﹣5x=6.5 （2.28+1.8）×6.5 19÷[（ + ）÷ ]．     四、操作题：每空1分，共5空5%） 17．（5分）看图填空： ①在纵轴括号内标出适当的刻度． ②2009年上半年的月平均气温是　_________　℃．（除不尽时保留一位小数） ③　_________　月至　_________　月的温差最大，是　_________　℃． ④4月份的月平均气温比3月份的月平均气温高　_________　%． 五、解决问题：（18-21题每题5分，22-25题每题6分44%） 18．（5分）杏山果园去年收获苹果20000千克，今年比去年增长了10%，今年收获苹果多少千克？ 19．（5分）为美化校园，学校在教学楼前修了一个周长是31.4m的圆形花坛，围绕花坛铺了一条2m宽的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？ 20．（5分）学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？ 21．（5分）小王去年5月1日把1000元钱存入银行，如果年利率按2.70%计算，到明年5月1日，他可获得本息共多少钱？ 22．（6分）一辆小汽车，轮胎外直径是80厘米．每分钟转300周这辆小汽车1小时行驶多少千米？（结果保留整数） 23．（6分）修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的60%，共修了1190米，这条水渠长多少米？ 24．（6分）一块边长为10米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树（如图）．树上各拴着一头牛，绳长都是10米，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？ 25．（6分）黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9：5，在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们的剩余钱数相等，黄明原来有多少钱？ 2011-2012学年北京市海淀区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空：（每题2分，共10题20%） 1．（2分）1.75小时=　105　分  1平方米8平方分米=　1.08　平方米． 考点： 面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．1923992 ： 1.75小时换算成分数，用1.75乘进率60； 1平方米8平方分米换算成平方米数，先把8平方分米换算成平方米数，用8除以进率100，再 加上1． 解答： 解：1.75×60=105（分）； 8÷100=0.08（平方米），1+0.08=1.08（平方米）． 故答案为：105，1.08． 点评： 解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．     2．（2分）　3　：　4　= =　6　÷8=　75　% 考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．1923992 专题： 综合填空题． 分析： 解答此题的关键是 ：写成比是3：4；写成除法算式是3÷4=6÷8=0.75，写成百分数是75%；据此即可填空． 解答： 解：根据题干分析可得：3：4= =6÷8=75%， 故答案为：3；4；6；75． 点评： 此题考查了分数、小数、百分数、比以及除法的关系的灵活应用．     3．（2分）一个圆的半径是3厘米，这个圆的周长是　18.84厘米　，面积是　28.26平方厘米　． 考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．1923992 分析： 已知圆的半径，根据圆的周长和面积，代入公式计算即可． 解答： 解：C=2πr， =2×3.14×3， =18.84（厘米）； S=πr2， =3.14×32， =3.14×9， =28.26（平方厘米）； 故答案为：18.84厘米，28.26平方厘米． 点评： 此题考查了已知圆的半径求圆的周长和面积．     4．（2分）宝鸡某天的气温是﹣4～7℃，则这天的温差是　11℃　． 考点： 正、负数的运算．1923992 专题： 整数的认识；运算顺序及法则． 分析： 这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算． 解答： 解：依题意，这一天温差为：7﹣（﹣4）=4+3=11（℃）． 故答案为：11℃． 点评： 本题主要考查温差的概念和有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．     5．（2分）加工一件零件，单独做甲需5小时，乙需4小时，那么乙速度比甲快　25　%． 考点： 百分数的实际应用；简单的问题．1923992 专题： 分数百分数应用题；工程问题． 分析： 把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，先求出两人的工作效率差，然后再用工作效率差除以甲的工作效率即可． 解答： 解：（ ﹣ ）÷ ， = ÷ ， =25%； 答：乙速度比甲快25%． 故答案为：25． 点评： 本题把工作总量看作单位“1”，把工作效率示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的求解．     6．（2分）把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是　8.28　分米． 考点： 长方形的周长；圆、圆环的面积．1923992 分析： 拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而可以求出长方形的周长． 解答： 解：3.14×2×1+1×2， =6.28+2， =8.28（分米）； 答：这个长方形的周长是8.28分米． 故答案为：8.28． 点评： 解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解．     7．（2分）有5支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比　10　场． 考点： 握手问题．1923992 专题： 传统应用题专题． 分析： 由于每支足球队都要和另外的4支球队踢一场，一共要踢：4×5=20（场）；又因为两支球队只踢一场，去掉重复计算的情况，实际只踢：20÷2=10（场），据此解答． 解答： 解：（5﹣1）×5÷2， =20÷2， =10（场）； 答：如果每两支球队进行一场比赛，共比10场． 故答案为：10． 点评： 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数=n（n﹣1）÷2解答．     8．（2分）要反映某超市两种商品半年中每个月的销售变化情况，应选用　折线　统计图． 考点： 统计图的选择．1923992 专题： 统计数据的计算与应用． 分析： 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 解答： 解：因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况， 所以要反映某超市两种商品半年中每个月的销售变化情况，应选用折线统计图； 故答案为：折线． 点评： 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．     9．（2分）用500粒玉米做发芽试验，有25粒没有发芽，发芽率为　95%　． 考点： 百分率应用题．1923992 专题： 分数百分数应用题． 分析： 理解发芽率，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为： ×100%=发芽率，代入公式解答即可． 解答： 解： ×100%=95%； 答：发芽率是95%； 故答案为：95%． 点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百计算即可．     10．（2分）一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，这个长方形的长是　10　厘米，宽是　6　厘米，面积是　60　平方厘米． 考点： 长方形的周长；按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．1923992 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 知道长方形的周长是32厘米，长与宽的比为5：3，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再相乘得面积即可． 解答： 解：长和宽的和：32÷2=16（厘米）， 5+3=8， 长：16× =10（厘米）； 宽：16× =6（厘米）； 面积：10×6=60（平方厘米）． 故答案为：10，6，60． 点评： 此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的面积知识．     二、选择：（每题2分，共5题10%） 11．（2分）比4：15的前项加上8，后项必须加上（  ），比值不变．   A． 不变 B． 8 C． 45 D． 30                   考点： 比的性质．1923992 专题： 比和比例． 分析： 根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；在4：15中，如果前项加上8，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应乘3，即加上30． 解答： 解：在4：15中，如果前项加上8，变成12，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应乘3，即加上15×3﹣15=30， 故选：D． 点评： 此题考查比的基本性质的运用，要使比值不变，比的前项和后项必须同时乘或除以相同的数（0除外）．     12．（2分）生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（  ）   A． ： B． 2：3 C． 3：2 D． ：                   考点： 求比值和化简比．1923992 分析： 根据“生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，”可以分别求出两人的工作效率，由此即可求出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可． 解答： 解：（1÷6）：（1÷4）， = ： ， =（ ×12）：（ ×12）， =2：3， 故选：B． 点评： 解答此题的关键是，利用工作效率，工作时间，工作量的关系，写出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可．     13．（2分）两根相同长的绳子，第一根剪去 米，第二根剪去25%，剩下的（  ）   A． 第一根长 B． 第二根长 C． 一样长 D． 无法比较                   考点： 分数的意义、读写及分类；百分数的意义、读写及应用．1923992 专题： 分数和百分数． 分析： 由于不知道两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下的长． 如果两根绳子同长1米，则第二根剪去25%，即剪去了1×25%= 米，即两根剪去的同样长，则剩下的也一样长； 如果两根绳子的长度小于1米，则第二根剪去的25%就小于 米，即第二根剪去的少，则第二根剩下的长； 反之两根绳子的长度大于1米，则第二根剪去的25%就大于 米，即第二根剪去的多，则第一根剩下的长； 解答： 解：由于不知道两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下的长． 故选：D． 点评： 完成本题要注意题目中的 表示具体的数量，而不是占全部的分率．     14．（2分）把20克糖溶解在80克开水中，那么糖与糖水的重量比是（  ）   A． 1：4 B． 2：5 C． 1：5 D． 4：5                   考点： 比的意义．1923992 专题： 比和比例． 分析： 本题要先求出糖水有多少克，然后再求出糖和糖水的比即可． 解答： 解：20：（20+80）=20：100=1：5； 故选：C． 点评： 完成本题要注意审题，弄明白是求糖与糖水的比，而不是糖与水的比．     15．（2分）小圆的直径为a厘米，大圆的半径为a厘米．则小园面积与大圆面积的比是（  ）   A． 1：2 B． 1：4 C． 2：1 D． 4：1                   考点： 比的意义；圆、圆环的面积．1923992 专题： 比和比例；平面图形的认识与计算． 分析： 根据圆的面积公式，S=πr2求出大小圆的面积，再写出相应的比，化简即可． 解答： 解：小圆的面积是：π×（a÷2）2= a2； 大圆的面积是：π×a2=πa2； 小圆面积与大圆面积的比是： a2：πa2=1：4； 答：小圆面积与大圆面积的比是1：4； 故选：B． 点评： 本题主要考查圆的面积公式的应用与比的意义．     三、计算：（每题4分，共4题16%） 16．（16分） 317×99+317 12﹣5x=6.5 （2.28+1.8）×6.5 19÷[（ + ）÷ ]．     考点： 整数四则混合运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算；方程的解和解方程．1923992 专题： 运算顺序及法则；简易方程． 分析： （1）（3）运用乘法分配律解答， （2）依据等式的性质，方程两边同时加5x，再同时减6.5，最后同时除以5求解， （4）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法的顺序解答． 解答： 解：（1）317×99+317， =（99+1）×317， =100×317， =31700； （2）12﹣5x=6.5， 12﹣5x+5x=6.5+5x， 12﹣6.5=6.5+5x﹣6.5， 5.5=5x， 5.5÷5=5x÷5， x=1.1； （3）（2.28+1.8）×6.5， =4.08×6.5， =4×6.5+0.08×6.5， =26+0.52， =26.52； （4）19÷[（ + ）÷ ]， =19÷[ ]， =19 ， =10． 点评： 本题考查知识点：（1）四则运算计算顺序，（2）依据等式的性质解方程，（3）简便算法运用．     四、操作题：每空1分，共5空5%） 17．（5分）看图填空： ①在纵轴括号内标出适当的刻度． ②2009年上半年的月平均气温是　14.6　℃．（除不尽时保留一位小数） ③　5　月至　6　月的温差最大，是　11　℃． ④4月份的月平均气温比3月份的月平均气温高　70　%． 考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息．1923992 专题： 统计数据的计算与应用． 分析： ①根据纵轴上出现的三个数据的规律35、30、25进行填数即可； ②根据题意，可用2009年1至6月份的气温相加的和除以6即可得到平均每月的气温； ③根据折线统计图中折线上升的幅度可知：5月到6月份的温差最大，可用6月份的气温减去5月份的气温即可得到答案； ④可与4月份的气温减去3月份的气温的差除以3月份的气温即可得到答案． 解答： 解：①填空如下： ②（2.5+5+10+17+21+32）÷6 =87.5÷6， ≈14.6（度）， 答：2009年上半年的月平均气温是14.6度； ③32﹣21=11（度）， 答：5月份与6月份的气温相差最大，是11度； ④（17﹣10）÷10， =7÷10， =0.7， =70%， 答：4月份的月平均气温比3月份的月平均气温高70%． 故答案为：①20，5，10，5，②14.6，③5，6，11，④70． 点评： 此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算即可．     五、解决问题：（18-21题每题5分，22-25题每题6分44%） 18．（5分）杏山果园去年收获苹果20000千克，今年比去年增长了10%，今年收获苹果多少千克？ 考点： 百分数的实际应用．1923992 专题： 分数百分数应用题． 分析： 把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+10%），用去年的产量乘上这个百分数就是今年的产量． 解答： 解：20000×（1+10%）， =20000×110%， =22000（千克）； 答：今年收获苹果22000千克． 点评： 本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．     19．（5分）为美化校园，学校在教学楼前修了一个周长是31.4m的圆形花坛，围绕花坛铺了一条2m宽的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？ 考点： 圆、圆环的面积．1923992 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，首先根据圆的周长公式：c=2πr，已知圆形花坛的周长是31.4米，求出花坛的半径，花坛的半径加上2米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式解答即可． 解答： 解：花坛的半径： 31.4÷3.14÷2=5（米）， 小路的面积： 3.14×（5+2）2﹣3.14×52， =3.14×49﹣3.14×25， =153.86﹣78.5， =75.36（平方米）； 答：这条小路的面积是75.36平方米． 点评： 此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的周长的计算方法求出内圆的半径，进而求出外圆半径，再利用环形面积公式解答．     20．（5分）学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？ 考点： 按比例分配应用题．1923992 分析： 要求余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵，现要求出余下多少棵树，栽种了10%，还余下这批树苗总数的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义即可求出；然后运用按比例分配知识进行解答即可． 解答： 解：200×（1﹣10%）， =200×90%， =180（棵）； 甲：180× =75（棵）， 乙：180× =60（棵）， 丙：180× =45（棵）； 答：甲、乙、丙三个班级，丙班分别分得75棵，60棵，45棵． 点评： 解答此题抓住题目特点判定类型，根据按比例分配知识进行解答即可得出结论．     21．（5分）小王去年5月1日把1000元钱存入银行，如果年利率按2.70%计算，到明年5月1日，他可获得本息共多少钱？ 考点： 存款利息与纳税相关问题．1923992 专题： 分数百分数应用题． 分析： 在本题中，本金是1000元，利率是2.70%，时间是2年，求本金和利息，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间，解决问题． 解答： 解：1000+1000×2.70%×2， =1000+54， =1054（元）． 答：他可获得本息共1054元钱． 点评： 此题属于利息问题，考查了关系式：本息=本金+本金×利率×时间．     22．（6分）一辆小汽车，轮胎外直径是80厘米．每分钟转300周这辆小汽车1小时行驶多少千米？（结果保留整数） 考点： 有关圆的应用题．1923992 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据题意：一辆自行车轮胎的外直径是80厘米，每分转300周，可先根据圆的周长公式C=πd求出车轮转动一周的长度，再计算出一分钟行的长度，再乘60分钟，列式即可解答． 解答： 解：3.14×80=251.2（厘米）； 1小时能行：251.2×300×60， =75360×60， =4521600（厘米）， =45.21（千米）， ≈45（千米）； 答：这辆小汽车1小时行驶45千米． 点评： 此题主要考查的是圆周长公式在实际生活中的应用．     23．（6分）修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的60%，共修了1190米，这条水渠长多少米？ 考点： 百分数的实际应用．1923992 分析： 把一条水渠的全长看作单位“1”，是未知的，用除法计算，数量1190除以对应分率（25%+60%），据此解答即可． 解答： 解：这条水渠长：1190÷（25%+60%）， =1190÷0.85， =1400（米）． 答：这条水渠长1400米． 点评： 此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是把一条水渠的全长看作单位“1”，要找到数量1190对应的分率．     24．（6分）一块边长为10米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树（如图）．树上各拴着一头牛，绳长都是10米，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？ 考点： 组合图形的面积．1923992 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 如图所示，两只羊都能吃到的草的面积为绿色部分的面积，即用半径为10米的 圆的面积减去边长为10米的正方形的面积即可． 解答： 解：3.14×102× ﹣10×10， =314× ﹣100， =157﹣100， =57（平方米）； 答：这两只羊都能吃到草的面积是57平方米． 点评： 解答此题的关键是利用直观画图，得出：半径为10米的 圆的面积减去边长为10米的正方形的面积，问题即可轻松得解．     25．（6分）黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9：5，在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们的剩余钱数相等，黄明原来有多少钱？ 考点： 比的应用．1923992 分析： 此题列方程解答比较容易，根据捐后这时他们的数钱数相等，设每一份为x元，列并解方程，再进一步得出黄明原来的钱数． 解答： 解：设每一份为x元，由题意得， 9x﹣48=5x﹣20， 4x=28， x=7； 黄明原来的钱数：9×7=63（元）． 答：黄明原来有63元钱． 点评： 此题列方程解答比较容易，关键是找出题里的等量关系，再列并解方程．