[初三数学]2012中考数学复习冲刺一次函数和二次函数附中考复习提纲

[初三数学]2012中考数学复习冲刺一次函数和二次函数附中考复习提纲 2012年中考复复复材回复知复复解数学教+例复解析+强化复复 一次函、二次函;附中考最新复复提复,数数数学 目复 复复 一次函篇………………………………………… 数2 二次函篇………………………………………… 数34 最新中考复复提复………………………………… 47 一次函篇数 ?知复复解 ,正比例函的定复数1 一般地～形如;是常～数,的函～叫做正比例函～其中数数叫做比例系数,y=kxkk?0k ,正比例函的复像数2 正比例函数;是常且数,的复像是一复复原点;条～,和点;～,的直y=kxkk?0001k?复～我复复直复称它～当复～直复复复第一～三象限～随着的增大而增大～当y=kxk>0y=kxyx 复～直复复复第二～四象限～随着的增大而少,减k<0y=kxyx 1 / 66 ,一次函的定复数3 如果;～复常～且数,～那复叫做的一次函,一次函的复准形式复数数y=kx+bkbk?0yx ～是复于的一次二复式～其中一次复系数必复是不复零的常～数可以复任何常,数当y=kx+bxkb 而复～是正比例函～由此可知正比例函是一次函的特殊情,它数数数况当而b=0k?0k=0 复～不是一次函,它数b?0 ,一次函的复像数4 一次函数;,的复像是一直复～通常也直复条称～由于点定一两确条y=kx+bk?0y=kx+b直复～故一次函的复像复～只要先描出点～再复成直复就可以了～复了方便～通常取复像画数两与 b坐复复的交点;两个～,～;,～,就行了,0b0k ,一次函的复像性复数与5 直复;,中～和决减当定着直复的位置及增性～复～随的增大而增y=kx+bk?0kbk>0yx大～此复若～复直复复复第一～二～三象限～若～复直复复复第一～三～四b>0y=kx+bb<0y=kx+b象限～当复～随的增大而小～此复减当复～直复复复第一～二～四象限～当k<0yxb>0y=kx+b 复～直复复复第二～三～四象限,b<0y=kx+b ,一次函复像的平移复像和坐复复复成的三角形的面复数与6 一次函数沿着复向上;“，”,、下;“,”,平移;,个复位得到y=kx+bymm>0?一次函数～一次函数沿着复向左;“，”,、右;“,”,平移y=kx+b?my=kx+bx?;,复位得到一次函个数;,～一次函沿着数复平移沿着与复平移往往是nn>0y=kx?n+byx b同步复行的,只不复是一复情～复表示复了～直复况两与复交点复;,～,～与复交y=kx+bx0yk 1b点复;～,～且复交点坐复原点成的三角形面复复两个与构,?,0bS=????b??2k?例复解析 例;～江西省,已知直复复复点;,～,点与;～,～一直复另条复A10B23L1 2006L12复点～且与复相交于点;～,,BxPm0 ;,求直复的解析式～1L1 ;,若?的面复复～求的复,2APB3m 【】函复像上的点坐复也是数两即～的复复复复～两可用待定系法求解～求函数数与xy? 2 / 66 坐复复所复成的三角形面复复复是求出函解析式的数～的复,kb 【解答】;,复直复的解析式复～由复意得1Ly=kx+b ?+=kb0,k=1, 解得 23.kb+=b=1. 所以～直复的解析式复,Ly=x+11 1 ;,点当在点的右复复～,;,,～有;,,2PAAP=m1=m+1S=×m+1×3=3?APC2 解得～此复点的坐复复;～,～m=1P10 点当在点的左复复～,,～有;,,,～解得,～此复～点PAAP=1mS=×m1×3=3m=3的坐复复;,～,,P30 复上所述～的复复或,,m13 【点复】先复一次函的解析式～再代入点的坐复～利用方程复求解～其步复是,复、代～求、数 答, 例;～黑复江省,下复表示甲～乙名复手在一次自行复越野复中～路程两;,2 2004ykm随复复;,的复化的复像;全程,～根据复像回答下列复复,xmin ;,求比复复始多少分复复～人第一次相遇,两1 ;,求复次比复全程是多少千米,2 ;,求比复复始多少分复复～人第二次相遇,两3 【分析】复察复像知～甲复手的路程随复复复化是一分段函～第一次相遇复是在个数段～yxAB故求出复的函复系式～欲求出比复全程～复需知乙的速度～复可由第一次相遇复的路数15?x?33 程复复的复系求得～要求第二次相遇复复～与即先求甲在段的函复系式～再求出数和?BCBC 的交点坐复可,即OD 3 / 66 【解答】;,当复～复～;将～,;与～,代入得,115?x?33y=kx+b155337AB11515=+kb 11 733=+kb 11 1 k=1 9 解得 10 b=1 3 14 ?y=x+AB93 14 当复～有,～解得,y=66=x+x=2493 ?比复复行到复～人第一次相遇,两24min 1 ;,复～;将～,代入得,2y=kx2466=24k, k=?OD4 1 ?y=xOD4 1 当复～x=48y=×48=12OD4 ?比复全程复,12km ;,当复～复～;将～,和;～,代入得,333?x?43y=kx+b3374312BC22733=+kb 22 1243=+kb 22 1 k=2 2 解得 19 b=?2 2 119?,y=xBC22 4 / 66 119 x=38y=x? 22?解得 191y= yx= 2 4 ?比复复行到复～人第二次相遇,两38min 【点复】解答复像复用复的要复是复像的形特点、复化复复、相复位置、相复据出复～充分复掘复像从状数 所复含的信息～利用函、方程;复,、不等式等知复去分析复像以解复复,数决 例;～复州复仁,复仁某水果复公司准复外地复复西瓜售从～柚子～复复租甲划～3 200631t12t乙复复复共两复～复批水果到复仁～已知甲复复复可西瓜将运装和柚子～乙复复复可西瓜～柚装104t1t子各,2t ;,复公司安排甲～乙复复复复有复,两几1 ;,若甲复复复每复要付复复运元～乙复复复每复要付复复运元～复复公司复复复方案复哪运218001200?最少,最少复是多少元,运 42(10)31xx+? 【解答】;,复安排甲复复复复～复安排乙复复复复;,,复～依复意～得1x10x xx+? 2(10)12 解复不等式复～得个,5.5?x?8 ?是整～?数可取～～,xx678 安排甲～乙复复复有三复方案,即两 ?甲复复复复～乙复复复复64 ?甲复复复复～乙复复复复73 ?甲复复复复～乙复复复复82 ;,复复复运元～复;,,,2yy=1800x+120010x=600x+12000 ?当取复～复最少～最少复是,运运元,x615600 【点复】本例需要考生建一元一次不等式和一次函解复复复复～以考复生用复合知构数来决学运 复～分析、解复复的能力,决 ?强化复复 一、空复填 ,;～复复,如复所示～一次函数的复像复复点12006y=x+5 ;～,～;～,～复;,,,;,,的复复PabQcd?acdbcd__ ,____ 5 / 66 4,;～重复市,直复,与复～复分复交于点和点～是上的一点～22005y=x+8xyABMOB 3 若?将沿折～点叠恰好落在复上的点复～复直复的解析式复,?ABMAMBxB′AM______,;～白云,复于区的一次函数;,,,的复像与复的交点不在复的32006xy=a3x+2a5yx?下方～且随的增大而小～复减的取复范复是,yxa______ ,已知一次函数;,的复像复复点;～,～且随的增大而增大～复出你写4y=kx+bk?001yx?一符合上述件的函复系式个条数,_______ ,;～黑复江省,一次函数的复像坐复复的交点之复的距复与两个离～复的复复52005y=kx+3?5k __ ,______ ,;～包复市,若一次函数,中～随的增大而增大～且的复像它与复交于62005y=ax+1ayxy 2正半复～复?,,a1?+=______a 2x,;～四川省,如果复;,～且并;,表示当复的复～即;,72005y==fxf1x=1yf1=21+x 12()21111112～;,表示当复的复～即;,～如果=fx=yf==2122222511+1+()2 111;,;,;,;,;,;,;,,f1+f2+f+f3+f+…+fn+f=______23n ;复果用含的代式表示～数复正整,,数nn ,如复所示～点是直复上的复点～复点作垂直8My=2x+3MMN 复于点～复上是否存在点～使以～～复复点的三xNyPMNP 角形复等腰直角三角形,小明复复,复点当运复到;,M ～,复～复上存在点;～,～此复有～能使11yP01MN=MP ?复等腰直角三角形,在复和直复上复存在符合件的条NMPy 点和点,复出其他符合件的点你写条的坐复,PMP_______二、复复复 ,;～南安,如复所示～一蓄水桶～个可速一复桶匀将9200660min 6 / 66 水放干,其中～水位;,着放水复复随;,的复化而复化,与的函的大致复像数hcmtminht 复; , ,;～杭州市,已知一次函数,～若随的增大而小～复复函的复像复复;减数 102005y=kxkyx , ,第一～二～三象限 ,第一～二～四象限AB ,第二～三～四象限 ,第一～三～四象限CD ,;～复南,复南市某复运部复急复复一批物复～复复物复共用～复复物复后复始复出物复;复复1120084h2h 物复复出与运物复的速度均保持不复,,复部复存物复;,与复复;,之复的函复系如复数,St?th5 所示～复批物复复始复复到全从部复出所需要的复复是; ,35? ,,,,A4h B4.4h C4.8h D5h ,;～泉州,小明所在学离离校家距复～某天他放学后1220062km 复自行复回家～行复了后～因故停留～复复复了5min10min5min 到家～下面一复像能大致描述他回哪个离离家复程中家的距 ;,所用复复与;,之复的复系; ,skmtmin ,;～复,如复所示～在黄学学体光明中生力复复比复中～甲～乙生复复的路程两学132006? ;,复复与;,之复的函复系复像分复复折复数和复段～下列复法正的; ,确smtsOABCOD? ,乙比甲先到复点达A 4 7 / 66 3 ,乙复复的速度复复增随加而增大B ,比复复行到复～人出复两后第一次相遇C29.7s ,比复全程甲的复复速度始复比乙的复复速度快D ,;～复市,有一有复～出水黄个装内管的容器～复位复复复～出的水量都是一定的,142005? 已知容器的容复复～又知复复复水管可把空容器注复,若同复打复复～出水管～600L10min 可把复容器的水放完,复已知水池内有水～先打复复水管～再打复出水管～20min200L5min两确管同复复放～直至把容器中的水放完～复能正反映复一复程中容器的水量;,复复随QL;,复化的复像是下复中的; ,tmin ,;～重复市,复了增强抗旱能力～保复今年夏粮收丰个～某村新修建了一蓄水池～复152005 个装两个个两个个蓄水池安了复水管和一出水管;复水管的复水速度相同,～一复水管和一个出水管的复出水速度如复～所示～某天点到点;至少打复一水个管,～复蓄水ab06? 池的蓄水量如复所示～复出以下并个断复复,?点到点不复水～只出水～?点到c30114点不复水～不出水～?点到点只复水～不出水～复一定正的复是; ,确断46 (a) (b) (c) ,?? ,?? ,? ,???ABCD ,;～重复,如复所示～在直角梯形中～162008ABCD ～?～～～～点从点出复～以的DCAB?A=90?AB=28cmDC=24cmAD=4cmMD1cm/s速度向点运复～点从点同复出复～以的速度向点运当个复～其中一复点到CNB?2cm/sA 达运另个随运端点停止复复～一复点也之停止复～ 8 / 66 2而四复形的面复;,复点的复复复与两运;,的函复像大致是; ,数ADMNycmts 三、解答复 ,;～河北,如复所示～直复的解析表式复达,～且与复交于点,直复172008Ly=3x+3LxD11 复复点～～直复～交于点,LABLLC212 ;,求点的坐复～1D ;,求直复的解析表式～达2L2 ;,求?的面复～3ADC ;,在直复上存在于点异的一点另～使得?与?的面复相等～复直接写出4LCPADPADC2 点的坐复,P ,;～南京,一列快复甲地复往乙地～一列从从两慢复乙地复往甲地～复同复出复,复慢复行182008 复的复复复;,～复之复的距复两离;,～下复中的折复表示与之复的函复系,根数xhykmy?x 据复像复行以下探究, 信息复取: ;,甲～乙地之复的距复两离;,复解复复中点的复复意复,1_____km;2B 复像理解: ;,求慢复和快复的速度3; ;,求复段所表示的与之复的函复系式～出自复数并写量的取复范复,4BCyxx 9 / 66 复复解决: ;,若第二列快复也甲地出复复往乙地～速度第一列从与快复相同,在第一列快复与慢复相5? 遇后～第二列快复与慢复相遇～求第二列快复比第一列快复复出复多少小复,30min? 3,;～黑复江省,某企复有甲～乙复方的蓄水两个体将池～甲池中的水以192005???6m/h 的速度注入乙池～甲～乙蓄水两个池中水的深度;,与注水复复;,之复的函复数ymxh 像如复所示～复合复像回答下列复复, ;,分复求出甲～乙蓄水两个池中水的深度与注水复复之复的函复系式～数1yx ;,求注水多复复复甲～乙蓄水两个池水的深度相同～2 ;,求注水多复复复甲～乙蓄水两个池的蓄水池相同,3 ,;～哈复复市,甲～乙名同复行两学登山比复～复,所示复甲同和乙同沿相同学学202005542 的路复同复从达山脚出复到山复复程中～各自行复的路程复复复化的复象～根据复像中的有复随? 数据回答下列复复, ;,分复求出表示甲～乙同两学登山复程中路程;,复复与;,的函解析式～;不数1skmth要求出自复写量的取复范复,t ;,甲到当达山复复～乙行复到山路上的某点复～求点距山复的距～离2AA 10 / 66 ;,在;,的件下～复乙同条学从复复复登山～甲同到学达山复后休息～沿原路下山～32A1h 在点复乙相遇～此复点与与离山复距复～相遇后甲～乙各自按原的复路下来山和BB1.5km? 上山～求乙到达离离山复复～甲山脚的距是多少千米, ,;～复春市,如复所示～矩形的复在坐复复上～点两条与原点重合～复角复212005aABCDD 3所在直复的函复系式复数～,矩形沿方向以每秒复位复度运BDy=xAD=8ABCDDB1?4 复～同复点从点出复做速复～沿匀运矩形的复复复点到点达～用了,PAABCDBC14s ;,求矩形的周复,1ABCD ;,如复所示～复形复到第运复～求点的坐复～2b5sP ;,复矩形复的复复复运,当复～点所复复的路复是一复段～条复求出复段所在直复的函3t0?t?6P? 数复系式～ ;,点当在复段或上复复～复点运作复～复的垂复～垂足分复复～～复矩形4PABBCPxyEF 11 / 66 是否能与矩形相似;或位似,,若能～求出的复～若不能～复明理由,PEOFABCDt ,;～复复,某校部分住校学学学炉生～放后到校复房打水～每人接水～他复先同2220062L? 复打复放水复复～两个来个两个后故故障复复一放水复复～假复前后接水复隔复复忽略不复～且不复 生复～复的洒炉内余水量;,与接水复复;,的函复像如复所示,数yLxmin 复复合复像～回答下列复复, ;,根据复中信息～复出一复复～你写个1 ;,复前位同学几接水复束共需要分复,215 ;,小敏复,“今天我复寝室的位同去复学炉房复复接完水恰好用了,你复可能复,383min”? 复复明理由, 12 / 66 : 15,,,,?,;答案不唯一,125 2y=x+3 3a<3 4y=3x+122 313,,,, ,;～, ;～, ;～,,5? 61 7n800003424,,,,,,,,9C 10B 11B 12D 13C 14A 15D 16D,;,由,知～令～得,～171y=3x+3y=03x+3=0 ?,?;～,,x=1D10 ;,复直复的解析式表式复达～2Ly=kx+b2 3由复像知,直复复点;～,和点;～,,～LA40B322 40,kb+=3 k=, ?～?2 33kb+=? b=?6. 2 3 ?直复的解析表式复达,,Ly=x62 yx=?+33, x=2, ;,由 解得3 3y=?3.yx=?6. 2 13 / 66 ?;～,,,C23 19 ?～?,,AD=3S=×3×?3?=?22 ;,;～,,4P63 ,;,,181900 ;,复中点的复复意复是,当慢复行复复～慢复和快复相遇,2B4h ;,由复像可知～慢复行复的路程复～312h900km 900 所以慢复的速度复～km/h=75km/h12 当慢复行复复～慢复和快复相遇～4h 复行复的路程之和复两～900km 900 所以慢复和快复行复的速度之和复,km/h=225km/h4 所以快复的速度复,150km/h ;,根据复意～快复行复到乙地～达4900km 900 所以快复行复到乙地,达h=6h150 此复复之复的距复两离～6×75km=450km 所以点的坐复复;～,,C6450 复复段所表示的与之复的函复系式复数～BCyxy=kx+b 把;～,～;～,代入得406450 04,=+kbk=225, 解得 4506,=+kbb=?900. 所以～复段所表示的与之复的函复系式复数,～自复量的取复范复是BCyxy=225x900x? ,4?x?6 ;,慢复第一列与快复相遇后与第二列快复相遇～此复～慢复的行复复复是,530min4.5h 把代入,,得,x=4.5y=225x900y=112.5 此复慢复第一列与离两离快复之复的距等于列快复之复的距～是,112.5km 所以列两快复出复的复隔复复是 ,112.5?150h=0.75h 第二列即快复比第一列快复复出复,0.75h 2,;,复～把;～,和;～,代入～解得～,,191y0230kb=kx+b==2甲11113 14 / 66 2 ?,,y=x+2甲3 复～把;～,和;～,代入,y=kx+b0134乙22 解得～～k=1b=122 ?,y=x+1乙 2 yx=?+2 ;,根据复意～得23 y=x+1 33 解得,所以注水甲～乙蓄水两个池中水的深度相同,x=h55 ;,复甲蓄水池的底面复复～乙蓄水池的底面复复～甲～乙蓄水两个池的蓄水量相同～3SSth12根据复意～得 ～2S=3×6S=911 ;,,～41S=3×6=S=622 2 ;,;,,St+1t+2=S123 解得,t=1 ?注水甲～乙蓄水两个池的蓄水量相同,1h ,;,复甲～乙同两学登山复程中～路程;,复复与;,的函解析式分复复数201skmth? ～～由复意～得～,s=kts=kt6=2k6=3k甲乙1212 ?～k=3k=212 ?解析式分复复～,s=3ts=2t甲乙 ;,甲到在山复复～由复像可知～当;,～2s=12km甲 代入～得,;,,s=3tt=4h甲 ?;,s=2×4=8km乙 ?,;,128=4km 答,甲到当达离山复复～乙距山复的距复,4km ;,由复像可知,甲到达并山复休息后点的坐复复;～,31hD512 32121由复意～得,点的复坐复复,～代入～解得,～B12=s=2tt=乙224 2121?点;～,B42 复复～两点直复解析式复,BDs=kx+b 15 / 66 2121 k=?6=+tb 由复意～得 解得24 b=42 125=+tb ?直复的解析式复,BDs=6t+42 ?乙到当达山复复～～得～把代入,得;,s=12t=6ts=6t+42s=6km乙 答,乙到当达山复复～甲距山脚,6km 3,;,～点在上～211AD=8By=x4 复～点坐复复;～,～～矩形的周复复,y=6B86AB=628 ;,由;,可知～点走复～的复复复～21AB+BC=14PABBC14s 因此点的速度复每秒个复位,P1? ?矩形沿方向以每秒个运复位复复～出复后～～DB15sOD=5 此复点坐复复;～,D43 同复～点沿方向复了运个复位～复点坐复复;～,,PAB5P128 ;,点运复前的位置复;～,～后运复到;～,已知复路复是一复段～它运条3P805s128? 复复段所在直复复,y=kx+b 80,kb+=k=2 ? 解得 128.kb+=b=?16. 直复解析式复,,y=2x16 ;,方法一,4 ?点当在复复复～运即,PAB0?t?6 43 点的坐复复;～,,Dtt55 48 ?点的坐复复;～,,P8+tt55 8tPEBA65 若～复～解得,=t=6=4OEDA88+t5 当复～点与点重合～此复?与?相形,t=6PBPEOBAD 8tPEDA85 若～复～解得,t=20==4OEBA68+t5 16 / 66 因复～所以此复点不在复上～舍去,20>6PAB ?点当在复复复～运即,PBC6?t?14 43 点的坐复复;～,,Dtt55 13 ?点的坐复复;,～,,P14tt+655 3t+6PEBA65 若～复～解得,==t=61OEDA814?t5 此情?已复复,况 3t+6PEDA81905 若～复～解得,=t==1OEBA61314?t5 190 因复～此复点不在复上～舍去,>14PBC13 复上～当复～点到点达复～此复?与?相形,t=6PBPEOBAD 方法二, 点当在上有到点没达复～PABB PEBE3PE4 ～更不能等于,<=OEOE4OE3 复点在上到点没达复～三角形不能成相两个构似形,PABB 点当到点达复～?与?相似～此复,PBPEOBADt=6 PE3 点当越复点在上复～,PBBC>OE4 PE413 若复～由点在上复～坐复复;,～,～;,,=PBC14tt+66?t?14OE5533t+641901905 ～解得～但,t==>141131314?t35 因此当在上;不包括点,复～?与?不相似,PBCBPEOBAD 复上所述～当复～点到点达～?与?是相似形,t=6PBPEOBAD,;,复原有水炉内～接水后复的炉内余水量复～等,22196L2min80L ;,当复～,20?x?2y=8x+96 17 / 66 当复～,x>2y=4x+88 ?前位同学接完水复余水量复15 ;,,9615×2L=66L ?,66=4x+88 x=5.5min ;,小敏复法是可能的～第即从复始位同复学接接完水恰好用了,31min83min 一次函数 ?知复复解 ,正比例函的定复数1 一般地～形如;是常～数,的函～叫做正比例函～其中数数叫做比例系数,y=kxkk?0k ,正比例函的复像数2 正比例函数;是常且数,的复像是一复复原点;条～,和点;～,的直y=kxkk?0001k?复～我复复直复称它～当复～直复复复第一～三象限～随着的增大而增大～当y=kxk>0y=kxyx 复～直复复复第二～四象限～随着的增大而少,减k<0y=kxyx ,一次函的定复数3 如果;～复常～且数,～那复叫做的一次函,一次函的复准形式复数数y=kx+bkbk?0yx ～是复于的一次二复式～其中一次复系数必复是不复零的常～数可以复任何常,数当y=kx+bxkb 而复～是正比例函～由此可知正比例函是一次函的特殊情,它数数数况当而b=0k?0k=0 复～不是一次函,它数b?0 ,一次函的复像数4 一次函数;,的复像是一直复～通常也直复条称～由于点定一两确条y=kx+bk?0y=kx+b直复～故一次函的复像复～只要先描出点～再复成直复就可以了～复了方便～通常取复像画数两与 b坐复复的交点;两个～,～;,～,就行了,0b0k ,一次函的复像性复数与5 直复;,中～和决减当定着直复的位置及增性～复～随的增大而增y=kx+bk?0kbk>0yx大～此复若～复直复复复第一～二～三象限～若～复直复复复第一～三～四b>0y=kx+bb<0y=kx+b象限～当复～随的增大而小～此复减当复～直复复复第一～二～四象限～当k<0yxb>0y=kx+b 复～直复复复第二～三～四象限,b<0y=kx+b ,一次函复像的平移复像和坐复复复成的三角形的面复数与6 一次函数沿着复向上;“，”,、下;“,”,平移;,个复位得到y=kx+bymm>0? 18 / 66 一次函数～一次函数沿着复向左;“，”,、右;“,”,平移y=kx+b?my=kx+bx?;,复位得到一次函个数;,～一次函沿着数复平移沿着与复平移往往是nn>0y=kx?n+byx b同步复行的,只不复是一复情～复表示复了～直复况两与复交点复;,～,～与复交y=kx+bx0yk 1b点复;～,～且复交点坐复原点成的三角形面复复两个与构,?,0bS=????b??2k?例复解析 例;～江西省,已知直复复复点;,～,点与;～,～一直复另条复1 2006LA10B23L12复点～且与复相交于点;～,,BxPm0 ;,求直复的解析式～1L1 ;,若?的面复复～求的复,2APB3m 【分析】函复像上的点坐复也是数两即～的复复复复～两可用待定系法求解～求函数数与xy? 坐复复所复成的三角形面复复复是求出函解析式的数～的复,kb 【解答】;,复直复的解析式复～由复意得1Ly=kx+b ?+=kb0,k=1, 解得 23.kb+=b=1. 所以～直复的解析式复,Ly=x+11 1 ;,点当在点的右复复～,;,,～有;,,2PAAP=m1=m+1S=×m+1×3=3?APC2 解得～此复点的坐复复;～,～m=1P10 点当在点的左复复～,,～有;,,,～解得,～此复～点PAAP=1mS=×m1×3=3m=3的坐复复;,～,,P30 复上所述～的复复或,,m13 【点复】先复一次函的解析式～再代入点的坐复～利用方程复求解～其步复是,复、代～求、数 答, 例;～黑复江省,下复表示甲～乙名复手在一次自行复越野复中～路程两;,2 2004ykm随复复;,的复化的复像;全程,～根据复像回答下列复复,xmin ;,求比复复始多少分复复～人第一次相遇,两1 ;,求复次比复全程是多少千米,2 ;,求比复复始多少分复复～人第二次相遇,两3 19 / 66 【分析】复察复像知～甲复手的路程随复复复化是一分段函～第一次相遇复是在个数段～yxAB 故求出复的函复系式～欲求出比复全程～复需知乙的速度～复可由第一次相遇复的路数15?x?33 程复复的复系求得～要求第二次相遇复复～与即先求甲在段的函复系式～再求出数和?BCBC 的交点坐复可,即OD 【解答】;,当复～复～;将～,;与～,代入得,115?x?33y=kx+b155337AB11515=+kb 11 733=+kb 11 1 k=1 9 解得 10 b=1 3 14 ?y=x+AB93 14 当复～有,～解得,y=66=x=24x+93 ?比复复行到复～人第一次相遇,两24min 1 ;,复～;将～,代入得,2y=kx2466=24k, k=?OD4 1 ?y=xOD4 1 当复～x=48y=×48=12OD4 ?比复全程复,12km 20 / 66 ;,当复～复～;将～,和;～,代入得,333?x?43y=kx+b3374312BC22 733=+kb 22 1243=+kb 22 1 k=2 2 解得 19 b=?2 2 119?,y=xBC22 119 x=38y=x? 22?解得 191y= yx= 2 4 ?比复复行到复～人第二次相遇,两38min 【点复】解答复像复用复的要复是复像的形特点、复化复复、相复位置、相复据出复～充分复掘复像从状数 所复含的信息～利用函、方程;复,、不等式等知复去分析复像以解复复,数决 例;～复州复仁,复仁某水果复公司准复外地复复西瓜售从～柚子～复复租甲划～3 200631t12t乙复复复共两复～复批水果到复仁～已知甲复复复可西瓜将运装和柚子～乙复复复可西瓜～柚装104t1t子各,2t ;,复公司安排甲～乙复复复复有复方案,两几1 ;,若甲复复复每复要付复复运元～乙复复复每复要付复复运元～复复公司复复复方案复哪运218001200?最少,最少复是多少元,运 42(10)31xx+? 【解答】;,复安排甲复复复复～复安排乙复复复复;,,复～依复意～得1x10x xx+? 2(10)12 解复不等式复～得个,5.5?x?8 ?是整～?数可取～～,xx678 安排甲～乙复复复有三复方案,即两 ?甲复复复复～乙复复复复64 ?甲复复复复～乙复复复复73 ?甲复复复复～乙复复复复82 21 / 66 ;,复复复运元～复;,,,2yy=1800x+120010x=600x+12000 ?当取复～复最少～最少复是,运运元,x615600 【点复】本例需要考生建一元一次不等式和一次函解复复复复～以考复生用复合知构数来决学运 复～分析、解复复的能力,决 ?强化复复 一、空复填 ,;～复复,如复所示～一次函数的复像复复点12006y=x+5 ;～,～;～,～复;,,,;,,的复复PabQcd?acdbcd__ ,____ 4,;～重复市,直复,与复～复分复交于点和点～是上的一点～22005y=x+8xyABMOB 3 若?将沿折～点叠恰好落在复上的点复～复直复的解析式复,?ABMAMBxB′AM______,;～白云,复于区的一次函数;,,,的复像与复的交点不在复的32006xy=a3x+2a5yx? 下方～且随的增大而小～复减的取复范复是,yxa______ ,已知一次函数;,的复像复复点;～,～且随的增大而增大～复出你写4y=kx+bk?001yx? 一符合上述件的函复系式个条数,_______ ,;～黑复江省,一次函数的复像坐复复的交点之复的距复与两个离～复的复复52005y=kx+3?5k __ ,______ ,;～包复市,若一次函数,中～随的增大而增大～且的复像它与复交于62005y=ax+1ayxy 2正半复～复?,,a1?+=______a 2x,;～四川省,如果复;,～且并;,表示当复的复～即;,72005y==fxf1x=1yf1=21+x 12()21111112～;,表示当复的复～即;,～如果fx=yf===2122222511+1+()2 111;,;,;,;,;,;,;,,f1+f2+f+f3+f+…+fn+f=______23n 22 / 66 ;复果用含的代式表示～数复正整,,数nn ,如复所示～点是直复上的复点～复点作垂直复于点～复上是否存在点8My=2x+3MMNxNy ～使以～～复复点的三角形复等腰直角三角形,小明复PMNP 复,复点当运复到;,～,复～复上存在点;～,～M11yP01 此复有～能使?复等腰直角三角形,在复和MN=MPNMPy 直复上复存在符合件的点条和点,复出其他符合你写条PM 件的点的坐复,P_______ 二、复复复 ,;～南安,如复所示～一蓄水桶～个可速一复桶匀将9200660min 水放干,其中～水位;,着放水复复随;,的复化而复化,hcmtmin 与的函的大致复像复; ,数ht ,;～杭州市,已知一次函数,～若随的增大而小～复复函的复像复复;减数 102005y=kxkyx , ,第一～二～三象限 ,第一～二～四象限AB ,第二～三～四象限 ,第一～三～四象限CD ,;～复南,复南市某复运部复急复复一批物复～复复物复共用～复复物复后复始复出物复;复复1120084h2h 物复复出与运物复的速度均保持不复,,复部复存物复;,与复复;,之复的函复系如复数,St?th5 所示～复批物复复始复复到全从部复出所需要的复复是; ,35? ,,,,A4h B4.4h C4.8h D5h 23 / 66 ,;～泉州,小明所在学离离校家距复～某天他放学后复自行复回家～行复了1220062km5min后～因故停留～复复复了到家～下面一复像能大致描述他回哪个离家复程中家的10min5min 距离;,所用复复与;,之复的复系; ,skmtmin ,;～复,如复所示～在黄学学体光明中生力复复比复中～甲～乙生复复的路程两学132006? ;,复复与;,之复的函复系复像分复复折复数和复段～下列复法正的; ,确smtsOABCOD? ,乙比甲先到复点达A ,乙复复的速度复复增随加而增大B 4 ,比复复行到复～人出复两后第一次相遇C29.7s ,比复全程甲的复复速度始复比乙的复复速度快D ,;～复市,有一有复～出水黄个装内管的容器～复位复复复～出的水量都是一定的,142005? 已知容器的容复复～又知复复复水管可把空容器注复,若同复打复复～出水管～600L10min 可把复容器的水放完,复已知水池内有水～先打复复水管～再打复出水管～20min200L5min两确管同复复放～直至把容器中的水放完～复能正反映复一复程中容器的水量;,复复随QL;,复化的复像是下复中的; ,tmin 3,;～重复市,复了增强抗旱能力～保复今年夏粮收丰个～某村新修建了一蓄水池～复152005 个装两个个两个个蓄水池安了复水管和一出水管;复水管的复水速度相同,～一复水管和一个出水管的复出水速度如复～所示～某天点到点;至少打复一水个管,～复蓄水ab06? 池的蓄水量如复所示～复出以下并个断复复,?点到点不复水～只出水～?点到c30114点不复水～不出水～?点到点只复水～不出水～复一定正的复是; ,确断46 24 / 66 (a) (b) (c) ,?? ,?? ,? ,???ABCD ,;～重复,如复所示～在直角梯形中～162008ABCD ～?～～～～点从点出复～以的DCAB?A=90?AB=28cmDC=24cmAD=4cmMD1cm/s 速度向点运复～点从点同复出复～以的速度向点运当个复～其中一复点到CNB?2cm/sA 达运另个随运端点停止复复～一复点也之停止复～ 2而四复形的面复;,复点的复复复与两运ADMNycm ;,的函复像大致是; ,数ts 三、解答复 ,;～河北,如复所示～直复的解析表式复达,～且与复交于点,直复172008Ly=3x+3LxD11 复复点～～直复～交于点,LABLLC212 ;,求点的坐复～1D ;,求直复的解析表式～达2L2 ;,求?的面复～3ADC ;,在直复上存在于点异的一点另～使得?与?的面复相等～复直接写出4LCPADPADC2 点的坐复,P 25 / 66 ,;～南京,一列快复甲地复往乙地～一列从从两慢复乙地复往甲地～复同复出复,复慢复行182008 复的复复复;,～复之复的距复两离;,～下复中的折复表示与之复的函复系,根数xhykmy?x 据复像复行以下探究, 信息复取: ;,甲～乙地之复的距复两离;,复解复复中点的复复意复,1_____km;2B 复像理解: ;,求慢复和快复的速度3; ;,求复段所表示的与之复的函复系式～出自复数并写量的取复范复,4BCyxx 复复解决: ;,若第二列快复也甲地出复复往乙地～速度第一列从与快复相同,在第一列快复与慢复相5? 遇后～第二列快复与慢复相遇～求第二列快复比第一列快复复出复多少小复,30min? 3,;～黑复江省,某企复有甲～乙复方的蓄水两个体将池～甲池中的水以192005???6m/h 的速度注入乙池～甲～乙蓄水两个池中水的深度;,与注水复复;,之复的函复数ymxh 像如复所示～复合复像回答下列复复, ;,分复求出甲～乙蓄水两个池中水的深度与注水复复之复的函复系式～数1yx 26 / 66 ;,求注水多复复复甲～乙蓄水两个池水的深度相同～2 ;,求注水多复复复甲～乙蓄水两个池的蓄水池相同,3 ,;～哈复复市,甲～乙名同复行两学登山比复～复,所示复甲同和乙同沿相同学学202005542 的路复同复从达山脚出复到山复复程中～各自行复的路程复复复化的复象～根据复像中的有复随? 数据回答下列复复, ;,分复求出表示甲～乙同两学登山复程中路程;,复复与;,的函解析式～;不数1skmth要求出自复写量的取复范复,t ;,甲到当达山复复～乙行复到山路上的某点复～求点距山复的距～离2AA;,在;,的件下～复乙同条学从复复复登山～甲同到学达山复后休息～沿原路下山～32A1h 在点复乙相遇～此复点与与离山复距复～相遇后甲～乙各自按原的复路下来山和BB1.5km? 上山～求乙到达离离山复复～甲山脚的距是多少千米, 27 / 66 ,;～复春市,如复所示～矩形的复在坐复复上～点两条与原点重合～复角复212005aABCDD 3所在直复的函复系式复数～,矩形沿方向以每秒复位复度运BDy=xAD=8ABCDDB1?4 复～同复点从点出复做速复～沿匀运矩形的复复复点到点达～用了,PAABCDBC14s ;,求矩形的周复,1ABCD ;,如复所示～复形复到第运复～求点的坐复～2b5sP ;,复矩形复的复复复运,当复～点所复复的路复是一复段～条复求出复段所在直复的函3t0?t?6P? 数复系式～ ;,点当在复段或上复复～复点运作复～复的垂复～垂足分复复～～复矩形4PABBCPxyEF 是否能与矩形相似;或位似,,若能～求出的复～若不能～复明理由,PEOFABCDt 28 / 66 ,;～复复,某校部分住校学学学炉生～放后到校复房打水～每人接水～他复先同2220062L? 复打复放水复复～两个来个两个后故故障复复一放水复复～假复前后接水复隔复复忽略不复～且不复 生复～复的洒炉内余水量;,与接水复复;,的函复像如复所示,数yLxmin 复复合复像～回答下列复复, ;,根据复中信息～复出一复复～你写个1 ;,复前位同学几接水复束共需要分复,215 ;,小敏复,“今天我复寝室的位同去复学炉房复复接完水恰好用了,你复可能复,383min”? 复复明理由, 答案: 15,,,,?,;答案不唯一,125 2y=x+3 3a<3 4y=3x+122 313,,,, ,;～, ;～, ;～,,5? 61 7n800003424 ,,,,,,,,9C 10B 11B 12D 13C 14A 15D 16D 29 / 66 ,;,由,知～令～得,～171y=3x+3y=03x+3=0 ?,?;～,,x=1D10 ;,复直复的解析式表式复达～2Ly=kx+b2 3由复像知,直复复点;～,和点;～,,～LA40B322 40,kb+=3 k=, ?～?2 33kb+=? b=?6. 2 3 ?直复的解析表式复达,,Ly=x62 yx=?+33, x=2, ;,由 解得3 3y=?3.yx=?6. 2 ?;～,,,C23 19 ?～?,,AD=3S=×3×?3?=?22 ;,;～,,4P63 ,;,,181900 ;,复中点的复复意复是,当慢复行复复～慢复和快复相遇,2B4h ;,由复像可知～慢复行复的路程复～312h900km 900 所以慢复的速度复～km/h=75km/h12 当慢复行复复～慢复和快复相遇～4h 复行复的路程之和复两～900km 900 所以慢复和快复行复的速度之和复,km/h=225km/h4 所以快复的速度复,150km/h ;,根据复意～快复行复到乙地～达4900km 900 所以快复行复到乙地,达h=6h150 此复复之复的距复两离～6×75km=450km 所以点的坐复复;～,,C6450 复复段所表示的与之复的函复系式复数～BCyxy=kx+b 30 / 66 把;～,～;～,代入得406450 04,=+kbk=225, 解得 4506,=+kbb=?900. 所以～复段所表示的与之复的函复系式复数,～自复量的取复范复是BCyxy=225x900x? ,4?x?6 ;,慢复第一列与快复相遇后与第二列快复相遇～此复～慢复的行复复复是,530min4.5h 把代入,,得,x=4.5y=225x900y=112.5 此复慢复第一列与离两离快复之复的距等于列快复之复的距～是,112.5km 所以列两快复出复的复隔复复是 ,112.5?150h=0.75h 第二列即快复比第一列快复复出复,0.75h 2,;,复～把;～,和;～,代入～解得,～,191y=kx+b0230k=b=2甲11113 2 ?,,y=x+2甲3 复～把;～,和;～,代入,y=kx+b0134乙22 解得～～k=1b=122 ?,y=x+1乙 2 yx=?+2 ;,根据复意～得23 y=x+1 33 解得,所以注水甲～乙蓄水两个池中水的深度相同,x=h55 ;,复甲蓄水池的底面复复～乙蓄水池的底面复复～甲～乙蓄水两个池的蓄水量相同～3SSth12根据复意～得 ～2S=3×6S=911 ;,,～41S=3×6=S=622 2 ;,;,,t+1St+2=S123 解得,t=1 ?注水甲～乙蓄水两个池的蓄水量相同,1h ,;,复甲～乙同两学登山复程中～路程;,复复与;,的函解析式分复复数201skmth? 31 / 66 ～,～～由复意～得s=kts=kt6=2k6=3k甲乙1212 ?～k=3k=212 ?解析式分复复～,s=3ts=2t甲乙 ;,甲到在山复复～由复像可知～当;,～2s=12km甲 代入～得,;,,s=3tt=4h甲 ?;,s=2×4=8km乙 ?,;,128=4km 答,甲到当达离山复复～乙距山复的距复,4km ;,由复像可知,甲到达并山复休息后点的坐复复;～,31hD512 32121由复意～得,点的复坐复复,～代入～～解得,B12=s=2tt=乙224 2121?点;～,B42 复复～两点直复解析式复,BDs=kx+b 2121 k=?6=+tb 由复意～得 解得24 b=42 125=+tb ?直复的解析式复,BDs=6t+42 ?乙到当达山复复～～得～把代入,得;,s=12t=6ts=6t+42s=6km乙 答,乙到当达山复复～甲距山脚,6km 3,;,～点在上～211AD=8By=x4 复～点坐复复;～,～～矩形的周复复,y=6B86AB=628 ;,由;,可知～点走复～的复复复～21AB+BC=14PABBC14s 因此点的速度复每秒个复位,P1? ?矩形沿方向以每秒个运复位复复～出复后～～DB15sOD=5 此复点坐复复;～,D43 同复～点沿方向复了运个复位～复点坐复复;～,,PAB5P128 ;,点运复前的位置复;～,～后运复到;～,已知复路复是一复段～它运条3P805s128? 复复段所在直复复,y=kx+b 80,kb+=k=2 ? 解得 128.kb+=b=?16. 32 / 66 直复解析式复,,y=2x16 ;,方法一,4 ?点当在复复复～运即,PAB0?t?6 43 点的坐复复;～,,Dtt55 48 ?点的坐复复;～,,P8+tt55 8tPEBA65 若～复～解得,==t=64OEDA88+t5 当复～点与点重合～此复?与?相形,t=6PBPEOBAD 8tPEDA85 若～复～解得,==t=204OEBA68+t5 因复～所以此复点不在复上～舍去,20>6PAB ?点当在复复复～运即,PBC6?t?14 43 点的坐复复;～,,Dtt55 13 ?点的坐复复;,～,,P14tt+655 3t+6PEBA65 若～复～解得,=t=6=1OEDA814?t5 此情?已复复,况 3t+6PEDA81905 若～复～解得,t===1OEBA61314?t5 190 因复～此复点不在复上～舍去,>14PBC13 复上～当复～点到点达复～此复?与?相形,t=6PBPEOBAD 方法二, 点当在上有到点没达复～PABB 33 / 66 PEBE3PE4 ～更不能等于,<=OEOE4OE3 复点在上到点没达复～三角形不能成相两个构似形,PABB 点当到点达复～?与?相似～此复,PBPEOBADt=6 PE3 点当越复点在上复～,PBBC>OE4 PE413 若复～由点在上复～坐复复;,～,～;,,=PBC14tt+66?t?14OE5533t+641901905 ～解得～但,=t=>141131314?t35 因此当在上;不包括点,复～?与?不相似,PBCBPEOBAD 复上所述～当复～点到点达～?与?是相似形,t=6PBPEOBAD,;,复原有水炉内～接水后复的炉内余水量复～等,22196L2min80L ;,当复～,20?x?2y=8x+96 当复～,x>2y=4x+88 ?前位同学接完水复余水量复15 ;,,9615×2L=66L ?,66=4x+88 x=5.5min ;,小敏复法是可能的～第即从复始位同复学接接完水恰好用了,31min83min 34 / 66 中考复复复材回复知复复解数学教+例复解析+强化复复 二次函数 ?知复复解 2?一般地～如果;～～是常且数,～那复叫做的二次函～数它y=ax+bx+cabca?0yx是复于自复量的二次式～二次复系必复是数数数断数非零复复才是二次函～复也是判函是不是二次函的重要依据,数 2?当复～二次函数是最复复的二次函,数b=c=0y=ax 2?二次函数;～～是常～数,的三复表形式分复复,一般式,达y=ax+bx+cabca?0 2～通常要知道复像上的三点的坐复个才能得出此解析式～复点式,;,y=ax+bx+cy=ax 2,～通常要知道复点坐复或复复称才能求出此解析式～交点式,;,,;,,～h+ky=axxxx12 2通常要知道复像与复的交点坐复两个～才能求出此解析式～复于而言～其复点xy=axxx+bx+c12 2b4acb?2坐复复;,～,,复于;,,而言其复点坐复复;～,～由于二次函y=axh+khk?2a4a 数抓称的复像复抛物复～因此复复要住抛物复的三要素,复口方向～复复～复点, 35 / 66 2b4acb?2?二次函数～最复复～;复复最小复～复复最大的复复复称,y=ax+bx+cx=k>0k<02a4a 2复,,由此可知的复点在坐复原点上～且复复复复复称即,y=axyx=0 2?抛物复的平移主要是移复复点的位置～将沿着复;上“，”～下“,”,平移y=axy 22;,复位得到函个数沿着复;右“,”～左“，”,平移;,～将kk>0y=ax?ky=axxhh>0 2个复位得到;,,在平移之前先函解析式化复复点式～再平移～若沿将数来复平y=ax?h?y?移复直接在解析式的常复数减减后复行加;上加下,～若沿复平移复直接在含的括号内复行xx加减减;右左加,, ?在二次函的复像画数抓称与抛物复的复候复住以下五点,复口方向～复复～复点～复的交点～x与复的交点,y 2?抛物复的复像位置及性复与～～的作用,的正复定了复决当口方向～y=ax+bx+cabca bb复～复口向上～在复复称,的左复～随的增大而小～在复复减称,的右复～随yxx=ya>0x=2a2a 22b4acb?4acb?的增大而增大～此复有最小复复～复点;,～,复最低点～当xyy=a<02a4a4a bb复～复口向下～在复复称,的左复～随的增大而增大～在复复称,的右复～随的yxx=yxx=2a2a 224acb?4acb?增大而增大～此复有最大复复～复点;,～,复最高点,?的大小决yy=a? 4a4a 定了复口的复窄～?越大～复口越小～复像复越两靠近复～?越小～复口越大～复像复两a?ya??越靠近复～～的符共同定了复复的位置～号决称当复～复复称～复复复复即称复～当～xabb=0x=0yab b同复～复复号称,～复复复在即称复左复～垂直于复复半复～当～异号称复～复复,x=<0yxab?x=2a b～复复复在即称复右复～垂直于复正半复～的符定了号决与抛物复复交点的位置～>0yxc?y2a 复～抛物复复复原点～复～与复交于正半复～复～与复交于复半复～以上～～的c=0c>0yc<0y?abc符复像的位置是共同作用的～也可以号与互相推出, 36 / 66 ?例复解析 2 例已知,二次函复数,～;,出的复像的复写它称口方向～复复及复点坐复～1 y=xx+m1 ;,复何复复～复点在复上方～;,若抛物复与复交于～复作复交抛物复于一另2mx3yAAABx? 点～当复～求此二次函的解析式,数BS=4?AOB 【分析】;,用配方法可以到目的～;达,复点在复的上方～即复点的复坐复复正～12x? ;,复～～两从点的复坐复是相等的～而可求出的复,3ABx?ABm 2 【解答】;,?由已知,中～二次复系数～?复口向上～1y=xx+ma=1>0 11141m?2222 又?,,;,,, ;,y=xx+m=[xx+]+m=x+2424 1141m? ?复复是直复称～复点坐复复;～,,x=224 ;,?复点在复上方～2x 41m? ?复点的复坐复大于～即0>04 1 ?m>4 1 ?复～复点在复上方,m>x4 ;,令～复,3x=0y=m 2 即抛物复,与复交点的坐复是;～,,y=xx+myA0m ?复ABx? ?点的复坐复复,Bm 2 当,复～解得～,xx+m=mx=0x=112 ?;～,～;～,A0mB1m 在中～～,RtBAO?AB=1OA=?m? 1 ?,S =OA?AB=4?AOB2 1 ??～?m??1=4m=?82 22 故所求二次函的解析式复数,或,,,x+8y=xx8y=x 【点复】正确并数数理解掌握二次函中常～～的符函性复及位置的复系是解答号与数abc?本复的复复之复, 37 / 66 2 例;～重复市,已知,～是方程,的复复根～且两个数～抛物复2 2006mnx6x+5=0m0 2 所以此函的复像数与复有不同的交点,两个x 2m+22 故复像复复～两数点的二次函复,,,ABy=xmx 2 2m+22 ;,将;,～,代入,,,2A10y=xmx 2 2m+2 得,,1+m=0 2 2 整理～得,,m2m=0 解得或,m=0m=2 22 当复～,,令～得,,m=0y=x1y=0x1=0 解复方程～得个,～,x=1x=112 此复～点的坐复是;～,,BB10 22 当复～,,,令～得,,,2x3y=0x2x3=0m=2y=x 解复方程～得个～,x=1x=312 此复～点的坐复是;～,,BB30 2 ;,当复～二次函复数,～此函的复像复数称口向上～复复复～3m=0y=x1x=0 所以当复～函复数随的增大而小,减x<0yx 22 当复～二次函复数,,;,,,～此函的复像复数称口向上～复复复～所2x3=x14x=1m=2y=x 以当复～函复数随的增大而小,减x<1yx 【点复】本复是一道复于二次函方程、不等式有复知复的复合复～数与它数但仍然是反映函复像上 点的坐复函解析式复的复系～与数抓灵运学并决住复复的复复～活用所知复～复复复合复不复解, ?强化复复 40 / 66 一、空复填 2,;～大复,右复是二次函数和一次函12006y=ax+bx+c1 数复～的取复范复的复像～复察复像出写y=mx+n?y?yx221 ,_______ 2,;～山复省,已知抛物复复复点;,22005y=a+bx+cA ～,～;～,～;～,,～复复抛物复上复坐27B67C38? 复复,的一点的坐复是另,8_______ 22,已知二次函数,的复复和称复相交于点;～,～复的复复,3y=xxm0m______+2x+c 2,;～州市,若二次函温数,的复像与复有交点～其中没复整～数复42005y=x4x+cxc? ;只要求出一,,写个c=_______ 2,;～黑复江省,已知抛物复复复点;～,;,与～,～复的复是52005y=ax+bx+c1214a+c?__ ,____ ,甲～乙人复行两羽毛球比复～甲复出一十分复复的球～出手点复～羽毛球复行的水平距离6P 1232;,其距地面与高度;,之复的复系式复,,如下左复所示～已知smhmh=?s+s+1232 9球网距原点～乙;用复段表示,扣球的最大高度复～复乙的起跳点的横AB5mCDmC4 坐复复～若乙原地起跳～因球的高度高于乙扣球的最大高度而复致接球失复～复的取复mm?范复是,______ 2,;～甘复省,二次函数,,与复交点之复的距复两离,2x3x______72005y=x ,;～甘复复,复州市“安阳楼居工程”新建成的一批房都是复高～房子的价格820088?y 2;元,复复随楼数;,的复化而复化;楼～～～～～～～,～已知点/mxx=12345678 2;～,都在一二次函的复像上;如上右复,～复个数楼房子的价格复元,xy?6_____/m 41 / 66 二、复复复 2,;～复沙,二次函数的复像如复所示～复下列复系式不正的是; ,确92008y=ax+bx+c? 2,,,,,Aa<0 Babc>0 Ca+b+c<0 Db4ac>0 第复第复第复(9) (12) (15) 2,;～威海,已知二次函数的复像复点102008y=ax+bx+c ;～,～;～,～;～,,若点;,～,～;,A12B32C57M2yN1 2～,～;～,也在二次函数的复像上～复下列复复中正的是; ,确1yK8yy=ax+bx+c23 ,,,,Ay0xABy 于点～抛物复的复复交称复于点～点的坐复复;,～,,CxEB10 ;,求抛物复的复复及点称的坐复～1A ;,复点作复的平行复交抛物复的复复于点称～能你断判四复形是什复四复形,并2CxPABCP? 复明的复复～你 ;,复接与称抛物复的复复交于点～当?复～求抛物复的解析式,3CADAPD=ACP? 2,;～重复,如复所示～～是方程,的复复根～且两个数～抛物复182006mnx6x+5=0m合同

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