质量专业技术人员职业资格考试-概率统计基础综合题

质量专业技术人员职业资格考试-概率统计基础综合题 概率统计基础综合题 一、单项选择题 (每题的备选项中，只有1个最符合题意) 1、若某事件发生的结果______，则称为随机现象。 A(至少有一个 B(至少有两个 C(至多有两个 D(只有两个 2、下列不属于随机事件之间关系的是______。 A(包含 B(互不相容 C(相等 D(独立 3、下列不属于随机事件的运算是______。 A(事件的并 B(事件的差 C(独立事件 D(事件的交 4、随机现象______的全体成为这个随机事件的样本空间。 A(一切可能样本点 B(部分可能样本点 C(一切必然样本点 D(部分必然样本点 5、随机现象的______组成的集合称为随机事件。 A(一切可能样本点 B(部分可能样本点 C(一切必然样本点 D(部分必然样本点 6、______是其相应样本空间间Ω的一个最大子集。 A(随机事件A B(样本空间Ω C(空集 D(以上答案均不对 7、事件A不发生，是指______不发生。 A(样本空间某一样本点 B(当且仅当A中任一样本点 C(与事件A相容的某一事件 D(样本空间中某一样本点 8、任一样本空间Ω都有一个最大子集，这个最大子集就是Ω，它对应的对立事件称为______。 A(随机事件 B(必然事件 C(不可能事件 D(基本事件 9、任一样本空间Ω都有一个最小子集，这个最小子集就是，它______。 A(等价于样本空间 B(包含样本空间的部分元素 C(是空集 D(是非空集合 10、在射靶试验中，“射中目标”是______。 A(样本空间 B(随机事件 C(必然事件 D(不可能事件 11、在射靶试验中，以是否射中目标为随机事件，并以1表示射中目标，0表示没有射中目标，则射靶两次，其样本空间是______。 A(Ω={(1，0)} B(Ω={(1，0)，(0，1)} C(Ω={(1，1)，(0，0)} D(Ω={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)} 12、“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间是______。 A(Ω={1，4，9，16，25，36} B(Ω= C(Ω={1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24，25，30，36} D(Ω={1，2，3，4，5，6} 13、“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间中样本点的个数为______。 A(6 B(18 C(24 D(36 14、10个产品中有3个不合格品，每次从中随机抽取一个(取出后不放回)，直到把3个不合格品都取出，至少抽______次才确保抽出所有不合格品。 A(10 B(9 C(8 D(7 15、15个产品中有5个不合格品，每次从中随机抽取一个(取出后不放回)，直到把5个不合格品都取出，将抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有______个。 A(13 B(12 C(11 D(10 16、若产品之区分合格与不合格，并记合格品为“1”，不合格品为“0”。检查两件产品的样本空间为Ω={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)}，则事件A={(1，1)，(1，0)，(0，1)}用语言表示的意义是______。 A(至少有一件合格品 B(至少有一件不合格品 C(恰好有一件不合格品 D(至多有两件合格品 17、在一个随机现象中有A与B两个事件，事件A的发生必导致B发生，则称______。 A(事件A的概率比事件B的概率大 B(事件A的概率比事件B的概率小 C(事件A的概率与事件B的概率相同 D(事件A的概率与事件B的概率无法比较 18、若随机事件A与事件B同时发生，则称事件A与事件B______。 A(互相包含 B(相互独立 C(互不相容 D(相等 19、事件AB发生，意味着事件A与事件B______。 A(相互独立 B(两个同时发生 C(至少有一个发生 D(相等 20、事件AB不发生，意味着事件A与事件B______。 A(至少有一个发生 B(至少有一个不发生C(两个都不发生 D(互不相容 21、设A、B、C为三件随机事件，则A、B、C同时发生可表示为______。 A(ABC B((AB.?C C(A?B?C D(A?(BC. 22、事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”，事件B为“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”，那么______。 A(事件A与事件B互不相容 B(事件A与事件B互相独立 C(事件A与事件B互相对立 D(事件A包含事件B 23、下列说法正确的是______。 A(可加性公理成立的条件是要求样本空间中所有事件相互独立 B(可加性公理成立的条件是要求样本空间中所有事件互不相容 C(可加性公理成立的条件是要求样本空间中所有事件的概率不为零 D(可加性公理成立的条件是要求样本空问中所有事件的概率相等 24、设A与B是两个随机事件，则A-B=______。 A( B(A?B C(Ω D( 25、设事件A=“x,1000h”，事件B=“x,8000h”，则A与B之间的关系是______。 A(AB B(BA C(A=B D(AB= 26、检验两件产品，记事件A=“两次结果相同”，事件B=“两次结果不同”，则A与B之间的关系是______。 A(AB B(BA C(A=B D(AB= 27、从装有2个红球和2个白球的袋内任取2球，那么互不相容的两个事件是______。 A(“至少一个白球”与“都是白球” B(“至少一个白球”与“至少一个红球” C(“恰有一个白球”与“恰有两个白球” D(“至多一个白球”与“都是红球” 28、一样本空间只含有等可能的样本点，而事件A与B各含有13个与7个样本点，其中4个是共有的样本点，则P(A|B.=______。 A(9/13 B(7/16 C(3/7 D(13/20 29、全班25人，平均分为80分，其中15名男生平均分为82分，则女生的平均分数为______。 A(78 B(77 C(79 D(81 30、从甲地到乙地，可以乘轮船，也可以乘汽车。一天中，轮船有5班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有______种不同的走法。 A(6 B(3 C(7 D(2 31、从甲地到乙地，要从甲地先乘轮船到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有6班，那么两天中，从甲地到乙地共有______种不同的走法。 A(18 B(3 C(5 D(2 32、现有三个箱子，第一个箱子放有4本不同的计算机书，第二个箱子放有3本不同的文艺书，第三个箱子放有2本不同的体育书，则从这三个箱子中任取一本书，共有______种不同的取法。 A(6 B(7 C(9 D(24 33、有四本不同的计算机书需要放到书架上，共有______种摆放的方法。 A(6 B(7 C(6 D(24 34、一种号码锁有3个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这3个拨号盘可以组成______个3位数字号码。 A(10 B(100 C(1000 D(10000 35、现有五本不同的文艺书，任取3本共有______种取法。 A(5 B(10 C(15 D(60 36、一城市的某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前五位数字是统一的，后三位数字都是0到4之间的一个数字，那么不同的电话号码最多有______个。 A(10 B(25 C(100 D(125 37、标有不同编号的红色球和白色球各四个，任取红色球和白色球各一个，共有______种不同的取法。 A(12 B(14 C(16 D(18 38、同上题，任取两个红色球和一个白色球，共有______种不同的取法。 A(10 B(15 C(20 D(24 39、从甲地到丙地有4条路，从丙地到乙地有5条路;从甲地到丁地有2条路，从丁地到乙地有4条路，则从甲地到乙地共有______种不同的走法。 A(15 B(28 C(160 D(48 40、10位同学参加4项体育比赛，则冠军获得者的可能有______种不同情况。 A(10000 B(10 C(21 D(25 41、从1到9这9个正整数中，每次取出两个数使它们的和大于10，共有______种不同的取法。 A(16 B(20 C(15 D(10 42、从0到9这10个数字中组成可重复的数对，则可以组成的数对共有______个。 A(90 B(100 C(45 D(36 43、从0到9这10个数字中按次序任选两个不同的数，共有______种不同的取法。 A(90 B(100 C(45 D(36 44、有14个不同编号的球可选，现需要选出两个球从左到右依次排放，共有______选法。 A(196 B(182 C(170 D(122 45、有4个不同颜色的球放到不同编号的4个箱子里，不同的摆放方式共有______种。 A(81 B(256 C(35 D(12 46、有4个相同颜色的球放到不同编号的4个箱子里，不同的摆放方式共有______种。 A(81 B(256 C(35 D(12 47、用0到9这10个数字，可以组成______个三位数。 A(900 B(826 C(648 D(568 48、有6个不同的素数，任取其中两个相乘，共有______种不同的结果。 A(30 B(20 C(15 D(12 49、单位开设了6门课程，要求每位员工从中选学3门，则有______种不同选法。 A(30 B(20 C(15 D(12 50、从2，4，8，16这4个数中任取两个不同的数相乘，可以得到______个有别于已知数的不同乘积。 A(2 B(3 C(5 D(7 51、若事件A发生导致事件B发生，则下列结论成立的是______。 A(事件A包含事件B B(事件A等于事件B C(事件B包含于事件A D(事件B包含事件A 52、掷硬币两次，事件“全是正面或全是反面”的概率是______。 A(1/4 B(1/2 C(3/4 D(1 53、从1到30这些整数中任取一个数，“抽到6的倍数的整数”这一事件的概率为______。 A(1/30 B(1/6 C(1/5 D(1/3 54、一盒灯泡共50个，已知其中有2个次品，任取2个灯泡都是次品的概率为______。 A(1/50 B(1/2450 C(1/1225 D(1/245 55、掷均匀硬币一次，事件“出现正面或反面”的概率为______。 A(0.1 B(0.5 C(0.4 D(1 56、从一幅扑克牌(52张)中任取4张，4张牌的花色相同的概率为______。 A(0.0106 B(0.0176 C(0.1760 D(0.2026 57、现有5件产品，其中有1件不合格品。现从中随机抽取2件检查，则其中没有不合格品的概率为______。 A(0.47 B(0.60 C(0.93 D(0.67 58、一栋楼房内共有4个。张三和李四住此楼内，两人住在此楼同一单元的概率为______。 A(1/4 B(1/3 C(2/3 D(1/2 59、某种号码锁有3个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9十个数字，当3个拨号盘上的数字组成某一个3位数字的开锁号码时，锁才能打开，试开一次就能把锁打开的概率为______。 23210 A(1/10 B(1/10 C(1/3 D(1/3 60、在书架的同一层里任意排放10本不同的书，则指定的3本书排在一起的概率为______。 A(2/5 B(1/15 C(1/10 D(3/10 61、当两事件A、B之间有包含关系，且PA.?0时，则______一定成立。 A(P(B|A.,P(B. B(P(B|A.?P(B. C(P(B|A.=P(B. D(P(B|A.,P(B. 62、在库房存放的零件里，有n个一级品，有m个二级品，现在逐个进行检查，若已检测的前k个都是二级品，则第k+1个检测时，是一级品的概率为______。 B((n-m)/(n+m) A((n-k)/(n+m) C(n/(n+m-k) D((n-m)/(n+m-k) 63、电影院的某排坐席有12个座位，若有8个座位有人坐，而有4个空座位连在一起，这种情况发生的概率为______。 A( B( C( D( 64、把12个球随机地投入三个箱子里，则“第一个箱子里有3个球”这一事件A发生的概率为______。 A(0.35 B(0.33 C(0.25 D(0.21 65、设A与B为随机事件，则P(AB.可表示为______。 A(PA.P(B. B(1-PA.P(B. C(P(B.P(A|B.，P(B.,0 D(PA.P(A|B. 66、设A与B为随机事件，则P(A?B.=______。 A(PA.+P(B. B(PA.+P(B.-PA.P(B. C(PA.+P(B.-P(AB.D(1-PA.-P(B. 67、设A、B是两个事件，PA.=1/2，P(B.=1/3，P(AB.=1/4，则P(A?B.为______。 A(5/12 B(1 C(3/4 D(7/12 68、将一颗骰子连掷两次，“至少出现一次1点”的概率为______。 A(1/11 B(1/36 C(25/36 D(11/36 69、设A、B为两个事件，P(B.,0，且A包含于B，则______一定成立。 A(P(A|B.?1 B(P(B|A.,1 C(P(B|A.=1 D(P(A|B.=0 70、事件B的条件概率P(B|A.与无条件概率P(B.比较，结论正确的是______。 A(P(B|A.,P(B. B(P(B|A.,P(B. C(P(B|A.=P(B. D(无法确定 71、设PA.=1/2，P(B.=1/3，且A包含B，则P(A-B.为______。 A(1/2 B(1/3 C(1/6 D(5/6 72、从甲袋内摸出一个白球的概率是1/3，从乙袋内摸出一个白球的概率是1/2，从两个袋内各摸出一个球，那么______等于1/6。 A(2个球都是白球的概率 B(2个球都不是白球的概率 C(2个球不都是白球的概率 D(2个球中恰有1个白球的概率 73、在计算条件概率P(A|B.时，要求______。 A(PA.,0 B(P(B.,0 C(P(B.=0 D(PA.=0 74、样本空间共有60个样本点，且每个样本出现的可能性相同，A事件包含9个样本点，B包含10个样本点，且A与B有5个样本点是相同的，则P(A|B.=______。 A(8/20 B(5/20 C(3/20 D(1/2 75、样本空间含有10个等可能的样本点，而事件A与B各含有3个和2个样本点，其中1个是共有的样本点，则P(A|B.=______。 A(3/5 B(1/6 C(1/2 D(3/10 76、若事件A与B有共同的样本点，则______一定成立。 A(AB B(A=B C(AB?ФD(BA 77、有一个分组样本如下: 区间 组中值 频数 (145，155] (155，165] 150 160 170 180 4 8 6 2 (165，175] (175，185] 该分组样本的均值为______。 A(165 B(164 C(163 D(162 78、从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片里任取两张，这两张卡片的数字顺序恰好是从左到右按数字顺序相邻排列的概率等于______。 A(2/5 B(1/5 C(3/10 D(7/10 79、小张通过某种数学考试的概率是1/2，他连续测试三次，那么其中恰有一次获得通过的概率为______。 A(1/8 B(1/4 C(3/8 D(1/2 80、发某一型号的高射炮，每一门炮(发射一发)击中飞机的概率为0.6，现若干门炮同时发射(每炮射一发)，问欲以99%的把握击中来犯的一架敌机，至少需要配______门高射炮。 A(5 B(6 C(7 D(8 81、某树林里有甲、乙、丙三种苹果，其中乙、丙两种都属次品，若树林里出现乙种苹果的概率为 0.03，丙种苹果的概率为0.01，则在树林里任摘一个苹果，所摘苹果为甲种苹果的概率为______。 A(0.99 B(0.98 C(0.97 D(0.96 82、在甲盒内的200个螺杆中有160个为A型，在乙盒内的240个螺母中有180个为A型，若在甲、乙两盒内各任取一个，则抽到的零件不能配套使用的概率等于______。 A(1/20 B(15/16 C(2/5 D(19/20 83、桌子上有10个杯子，其中有2个次品，现从中随机抽取3件，则其中至少有一个次品的概率为______。 A(0.47 B(0.53 C(0.93 D(0.67 84、设10个数据的均值为9.26，如今又得到第11个数据9.92，则此11个数据的均值 =______。 A(9.23 B(9.32 C(9.74 D(9.59 85、从甲地到乙地必须经过4条桥。若其中两条桥正常通行的概率为0.90，另两条桥正常工作的概率为0.95，则从甲地到乙地无法正常通行的概率为______。 A(0.139 B(0.269 C(0.731 D(0.861 86、某随机事件最多只有x、y、z三种互不相同的结果，关于x、y、z发生的概率，以下有可能的是______。 A(P(X)=1，P(Y)=-1，P(Z)=1 B(P(X)=0.3，P(Y)=0.2，P(Z)=0.5 C(P(X)=P(Y)=P(Z)=1 D(P(X),0，P(Y)=-P(X)，P(Z)=1 87、连抛一枚均匀硬币4次，既有正面又有反面的概率为______。 A(7/8 B(1/8 C(5/8 D(1/16 88、教室里有10张桌子，其中有3张桌子坏了，随机取4张使用，4张桌子全是好的概率为______。 A(1/6 B(1/5 C(1/4 D(1/3 89、三人独立地去攻克数学难题，他们能攻克难题的概率分别为1/5、1/3、1/4，则能将此难题攻克的概率为______。 A(3/5 B(1/5 C(1/3 D(1/4 90、传送数据出现错误的概率为0.05，每100个比特为一组;检查传送数据质量时，每组中任取一半来检查，如发现错误不多于1个比特，则这组数据可以认为是合格的。那么，一组数据被认为是合格的概率为______。 A(0.028 B(0.181 C(0.153 D(0.334( 91、在所有的1位数中任取一个数，这个数能被2或3整除的概率为______。 A(1/2 B(3/4 C(7/10 D(4/5 92、设有某产品一盒共10只，已知其中有3只次品。从盒中任取两次，每次任取1只，作不放回抽样，则连续两次抽到次品的概率为______。 A(1/12 B(3/10 C(2/9 D(1/15 93、连续型随机变量，其取值为______。 A(仅取数轴上有限个点 B(取数轴上无限可列个点 C(取数轴上的任意点 D(取数轴上某一区间上所有的点 94、甲箱中有5个正品，3个次品;乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为______。 A(0.176 B(0.3342 C(O.2679 D(0.5875 95、设每台电脑在一年内需要修理的概率为0.02，某单位有50台这种电脑。则在一年内需要修理的电脑不多于两台的概率为______。 A(0.364 B(0.372 C(0.186 D(0.922 96、在一个制造过程中，不合格率为0.05，如今从成品中随机取出10个，记x为10个成品中的不合格品数，恰有一个不合格品的概率P(x=1)为______。 A(0.125 B(0.315 C(-0.05 D(1.05 97、某两地的通行必须经过两座桥，第一座桥需要维修的概率为0.05，第二座桥需要维修的概率为0.02，则这两地正常通行的概率为______。 A(0.07 B(0.01 C(0.931 D(0.069 98、某车间加工生产风扇。今年上半年产品的合格率为99.99%。7月份产量为10万只。在管理水平没有改变的情况下，据此估计7月份不良品数为______只。 A(1000 B(100 C(10000 D(10 99、产品上有缺陷就是不合格品，产品上的缺陷数X是随机变量，设产品上有x个缺陷的概率为: x+1 P(X=x)=1/2，x=0，1，2，…，则该种产品的合格品率为______。 A(1/8 B(1/4 C(1/2 D(1 100、x为[a，b]上的连续分布，若己知c-a=d-c=b-d，a,c,d,b，则下列说法正确的是______。 A(P(c,x?b)=2p(d?x,b) B(P(c,x?b)=2P(a,x?c) C(P(x=a)=P(x=d) D(P(c,x,d)=1/3 101、一个随机变量的取值为______，则称此随机变量为离散型随机变量。 A(仅取数轴上有限个点或可列个点 B(取数轴上无限可列个点 C(取数轴上的任意点 D(取数轴上某一区间上的点 102、一个离散型随机变量，有P(X=x)=p，(i=1，2，…，n)，要使其成为一个分布，应满足下ii 列条件______。 A(p?0，p+p+…+p=1 B(p?0 i12ni C(p+p+…+p=1 D(p?0 12ni 103、设离散型随机变量X的分布列为 X 012345 P 0.20.10.10.20.10.3 则P(1,X?3)为______。 A(0.5 B(0.3 C(0.4 D(0.15 22104、设X,N(9，3)，Y,N(5，0.5)，则有______成立。 A(P(6,X?15),P(4.5,Y?6) B(P(6,X?15),P(4.5,Y?6) C(P(6,X?15)=P(4.5,Y?6) D(P(6,X?15),2P(4.5,Y?6) 105、在103题中，E(X)为______。 A(1.0 B(2.7 C(2.8 D(3.0 106、随机变量的差σ______。 2 A(总是一个正数 B(总是一个整数 C(-1?σ?1 D(恒等于1 107、样本值x，x，…，x，每个值增加5倍，则方差是原来的______倍。 12n A(9 B(16 C(25 D(36 108、以下事件可用二项分布来描述的是______。 A(对批量为25的产品进行检验，发现的不合格品在5个以下 B(奥运会射击比赛中，选手击中靶的环数 C(某铸造厂产品上出现的砂眼数 D(检验某种产品是否合格 109、一批产品的不合格品率为0.2，现从这批产品中随机抽取5个，记X为这5个产品中的不合格品数，则这5个产品中没有合格品的概率为______。 A( B( C( D( 110、某纺织厂生产布匹，平均每匹有5个疵点，从中任取一匹布，这匹布的疵点数服从______。 A(二项分布 B(泊松分布 C(几何分布 D(正态分布 111、已知0,a,b，下面表达式中正确的是______。 A(Ф(-a)=1-Ф(a) B(P(Z,a)=1-Ф(a) C(P(a?Z?b)=Ф(a)+Ф(b) D(Ф(-a)=-Ф(b) 112、在标准正态分布N(0，1)场合，0.5分位数z等于______。 A(0.125 B(0.5 C(0.25 D(0 2113、某产品的寿命X,N(160，σ)，若要求P(120,x,200)?0.90，则σ的最大取值为______。 A(20/U B(U/40 C(40/U D(U/20 0.950.950.950.95 114、设随机变量X服从对数正态分布，E(lnX)=5，Var(lnX)=4，则P(X,460)=______，已知ln460=6.1312。 A(0.6380 B(0.7140 C(0.7863 D(0.8032 115、已知X服从指数分布Exp(0.1)，则P(5?X?20)=______。 -0.1-0.1-2-0.5-2-0.5-2 A(e B(0.1e-e C(e-e D(0.1(e-e) 116、两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ(X)=4和σ(Y)=3，则其差的标准差σ(X-Y)=______。 A(1 B(3 C(4 D(5 117、多个相互独立随机变量的______将服从或近似服从正态分布。 A(方差 B(标准差 C(平均值 D(置信区间 118、设x，x，x，…，x是从均匀分布U(0，5)中抽取的一个样本，则样本均值近似服从的分布12325 为______。 A(N(5，1/2) B(N(5，1/10) C(N(2.5，1/12) D(N(2.5，1/10) 119、若x，x，x，…，x为n个相互独立的随机变量，则下列说法正确的是______。 123n A(x，x，x，…，x服从正态分布，且分布的参数相同，则服从正态分布 123n B(x，x，x，…，x服从正态分布，且均值相同，方差不同，则服从正态分布 123n C(只有当x，x，x，…，x服从正态分布时，其均值才服从正态分布 123n D(无论x，x，x，…，x服从任何分布，其均值都服从正态分布 123n 120、调查200个家庭中拥有的电视机的台数如下: 0 1 2 3 台数 3 100 70 27 家庭数 平均每个家庭拥有的电视机台数为______。 A(1.605 B(1.504 C(1.902 D(1.656 121、从某总体中随机抽出5个样本，观测值分别为x，x，x，x，x，从小到大依次排列为x，123451 x，x，x，x。关于均值、极差和中位数分别为______。 5432 A(均值(x+x)/2，中位数x，极差x-x 12351 B(均值，中位数x，极差x-x 421 C(均值，中位数x，极差x-x 321 D(均值(x+x)/2，中位数x，极差x-x 12451 122、众数是指数据中______。 A(最常出现的值 B(处于样本中间位置的一个值 C(绝对值最大的一个数 D(置信水平为(1-α)的置信区间 123、样本x减去100得到样本y，两个样本均值x与y间有如下关系:x=y+100，考察这两个样本的ii ，则有______。 样本方差 124、某种瓶装药水的样本标准差s=8g，若瓶子的质量均为2g，则药水的样本标准差为______。 A(4.0g B(1.7g C(8g D(9.7g 125、从某轴承厂生产的轴承中随机抽取10000个样品组成一个样本，测得其平均寿命为200000转，标准差为20转，则其样本均值的标准差约为______。 A(20转 B(10转 C(0.2转 D(200转 2126、从正态总体N(10，1)中随机抽出样本为4的样本，则样本均值的标准差为______。 A(2 B(4 C(1 D(0.5 127、已知X(i=1，2，3，…，35，36)是36个来自正态分布N(216，16)的独立随机变量。设i ，关于X的分布可描述为______。 A(均值为216，方差为16 B(均值为6，标准差为4 C(均值为6，方差为16 D(均值为216，标准差为2/3 128、设t是t分布的α分位数，则有______。 α A(t+t=1 B(t-t=1 α1-αα1-α C(t-t=0 D(t+t=0 α1-αα1-α 129、从某批电阻中抽出5个样品，测得电阻值分别为8.1Ω，7.9Ω，8.0Ω，8.1Ω，8.2Ω，若电阻的规格限为LSL=7.79，USL=8.21，且这批电阻的电阻值服从正态分布，则电阻低于下规格限的概率P=______。 L A(Ф(2.37) B(1-Ф(2.37) C(Ф(1.32) D(1-Ф(1.32) 130、矩法估计的缺点是______。 A(要求知道总体的分布 B(估计不惟一 C(不准确 D(总体的分布难以确定 2131、总体为正态分布，σ未知，估计总体均值置信区间的统计量是______。 A( B( C( D( 132、对正态分布，当σ未知时，应该用哪种分布来确定总体均值的置信区间______。 2 A(正态分布 B(t分布 C(F分布 D(χ分布 133、设总体X,N(μ，0.09)，随机抽取容量为4的一个样本，其样本均值为，则总体均值μ的90%的置信区间是______。 134、采用包装机包装食盐，要求500g装一袋，已知标准差σ=3g，要使食盐每包平均质量的95%置信区间长度不超过4.2 g，样本量n至少为______。 A(4 B(6 C(8 D(10 2135、求正态方差σ的置信区间，要用______分布。 2 A(正态 B(t C(χ D(F 136、某城市日用水量服从正态分布，现随机抽取5天的用水量作为样本，求得万吨; s=0.50万吨，则总体标准差σ的95%的置信区间为______。 A([0.2996，1.4374] B([0.5612，1.2219] C([0.4607，1.3821] D([0.6025，1.2945] 137、假设检验中的显著性水平α表示______。 A(犯第一类错误的概率不超过1-α B(犯第一类错误的概率不超过α C(犯第二类错误的概率超过1-α D(犯第二类错误的概率不超过α 138、在作假设检验中，接受原假设H时，或能犯______错误。 0 A(犯第一类 B(犯第二类 C(既犯第一类也犯第二类 D(不犯任一类 139、原假设H:某生产过程的不合格品率不大于P，则第二类错误指的是______。 00 A(认为该过程生产的不合格品率大于P，但实际并不大于P 00 B(认为该过程生产的不合格品率不大于P，但实际大于P 00 C(认为该过程生产的不合格品率不大于P，但实际也不大于P 00 D(认为该过程生产的不合格品率大于P，但实际也大于P 00 140、设一项t检验的α值为0.10，它表示______。 A(有10%的概率判断不存在差异，但实际上有差异 B(做出正确判断的概率为10% C(有10%的概率判断原假设不真，但实际上原假设为真 D(做出错误判断的概率为90% 141、设x，x，x，…，x是从某正态总体随机抽取的一个样本，在未知σ情况下，考察检验问题:123n H:μ=μ;H:μ?μ，则给定α的情况下，该检验的拒绝域为______。 0010 A(|t|,t(n-1) B(|t|,t(n-1) α1-α C(|t|,t(n-1) D(|t|,t(n-1) α/21-α/2 142、某商家向生产厂订购一批产品，规定其不合格品率不得超过1%。现从这批产品中随机抽取60 件，发现有1个不合格品，该商家根据规定应:(取α=0.05)______。 A(拒收该批产品 B(接受该批产品 C(不能确定 143、正态概率纸横坐标和纵坐标的刻度______。 A(都是不等间隔的 B(都是等间隔的 C(横坐标等间隔，纵坐标按标准正态分布规律 D(以上说法都不正确 144、某样本数据在正态纸上描点，目测这些点在一直线附近，表示数据来自于正态总体，现从纵坐 标轴上取概率为0.5，则其对应于近似直线上点的横坐标是正态总体______的估计。 A(标准差σ B(均值μ C(μ+σD(μ+σ 145、有两个样本在正态概率纸上的描点呈平行状，则有______。 A(均值相等，标准差不一定相等 B(标准差相等，均值不一定相等 C(均值与标准差都相等 D(均值与标准差都不一定相等 146、为了研究x、y间的关系，把每一对(x，y)看成直角坐标系中的一个点，在图中标出n个点，ii 称这张图为______。 A(散布图 B(直方图 C(控制图 D(排列图 147、在回归分析中，相关系数r=1表示______。 A(两个变量间负相关 B(两个变量间完全线性相关 C(两个变量间线性不相关 D(上述答案均不正确 二、多项选择题 (每题的备选项中，有2个或2个上符合题意，至少有一个错项) 148、随机现象的特点是______。 A(随机现象的结果不少于两个 B(随机现象的结果不少于一个 C(随机现象的结果不多于两个 D(人们事先并不知道随机现象出现的结果 149、随机事件的特征包括______。 A(事件4的表示可用集合，不可用语言 B(当且仅当事件A中某一样本点发生，事件A才发生 C(任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集 D(任一样本空间Ω都有一个最大子集和一个最小子集 150、设A与B是任意两个事件，则=______。 A( B(B-AB C( D(AB 151、事件A与事件是互不相容事件，下面结论正确的有______。 A(A与相互对立 B(A与相互独立 C(A+=Ω D( 152、下面的论述正确的是______。 A(两事件互斥，不一定对立 B(两事件对立，一定互斥 C(互斥的概念适用于多个事件 D(对立的概念只适用于多个事件 153、下面的论述正确的有______。 A(互不相容未必互相独立 B(互斥事件使和事件的概率计算变简单 C(互相独立未必互不相容 D(独立事件使和事件的概率计算变简单 154、事件A与B互不相容，且PA.,0，P(B.=0，则下面的结论正确的是______。 A(P(AB.?PA.P(B. B(P(AB.=PA.P(B. C(P(AB.=0 D(A、B互相独立 155、一个试验仅有四个互不相容的结果:A，B，C，D。下面几组数中满足概率公理化定义的有______。 A(P(,)=0.32 P(,)=0.27 P(,)=-0.06 P(,)=0.47 B(P(,)=0.38 P(,)=0.16 P(,)=0.11 P(,)=0.35 C(P(,)=1/2 P(,)=1/4 P(,)=1/8 P(,)=1/16 D(P(,)=5/18 P(,)=1/6P(,)=1/3 P(,)=2/9 156、设A、B为两个事件，以下表述正确的是______。 A(若A，B相互独立，则P(A?B.=PA.+P(B.-P(AB. B(若A，B互不相容，则P(A?B.=PA.+P(B. C(若A，B相互独立，则P(AB.=PA.P(B. D(若A，B互不相容，则P(AB.=PA.P(B. 157、对任意两个事件A与B，下述表达式正确的有______。 A(P(AB.=PA.P(B|A.，PA.,0 B(P(AB.=1-P(AB. C(P(AB.=PA.+P(B.-P(A?B. D(P(AB.=P(B.P(A|B.，P(B.,0 158、两随机事件A、B相互独立，且PA.,0，P(B.,0，则下列表达式正确的有______。 A(PA.=P(B|A. B(PA.=P(A|B. C(P(B.=P(B|A. D(P(AB.=PA.P(B. 159、下列表达式不一定成立的是______。 A(P[(A+B.|H]=P(A|H)+P(B|H)-P(AB|H) B(P(B|A.?P(B. C(P(B|A.=P(B. D( 160、一批产品100件，其中有90件为合格品，10件为不合格品，以下说法正确的是______: A(从中任取一件，抽取的是不合格品的概率为0.10 B(从中同时取两件，两件都是不合格品的概率为0.2 3 C(从中任取三件，三件都是不合格的概率为1-0.90 D(从中任取两件，两件中至少有一件合格的概率是 161、容声冰箱厂生产电冰箱。以下概念属随机变量的是______。 A(每台冰箱的使用寿命 B(每台冰箱需配备制冷压缩机台数 C(未来50年里所生产冰箱的年销售量 D(每台冰箱无故障运行时间(小时) 162、下列随机事件中，随机变量为连续型随机变量的有______。 A(新产品在未来市场的占有率 B(电灯的使用寿命 C(某页书上的印刷错误 D(一批产品中不合格品的个数 163、正态分布的参数有______。 A(μ B(e C(P(x) D(σ 164、下列随机事件中，随机变量为离散型随机变量的有______。 A(一顾客在超市等候付款的时间 B(一天内进入某超市的顾客数 C(一批产品中不合格品的个数 D(某页书上的印刷错误 165、x的分布列为: x 1 2 3 4 5 p P P P P P i12345 其中1?x?5，有关P(1,x,5)的下列说法中，正确的是______。 A(P(1,x,5)=p+p+p B(P(1,x,5)=1-P(x,2)-P(x=5) 234 C(P(1,x,5)=1-p-p D(P(1,x,5)=P(2?x?5) 15 166、甲乙两种牌子的手表，它们的日走时误差分别为X与Y(单位:秒)。已知X与Y分别有以下分布， 则下列表达式错误的是______。 x -1 0 1 i p 0.1 0.8 0.1 i y -2-1012 i p 0.1 0.2 0.40.20.1 i A(E(X)=E(Y) B(E(X)?E(Y) C(Var(X),Var(Y) D(Var(X),Var(Y) 167、下列分布属离散型分布的有______。 A(二项分布 B(正态分布 C(泊松分布 D(指数分布 168、下列分布属连续型分布的有______。 A(二项分布 B(正态分布 C(泊松分布 D(指数分布 169、设随机变量x服从b(n，p)，则______。 A(分布列: B(E(X)=np C(Var(X)=np(1-p) 2 D(Var(X)=np(1-P) 170、下列关于二项分布的论述不正确的是______。 A(重复进行的n次试验互不独立 B(可用来描述与计点过程相关联的事件 C(每次试验仅有两个可能的结果 D(每次试验成功的概率均为p 171、下列关于正态分布的论述正确的是______。 A(固定标准差，不同的均值对应的正态曲线的位置不相同，但形状相同 B(固定均值，不同的标准差对应的正态曲线的位置相同，但形状不同 C(正态分布的标准差愈大，分布愈分散;愈小，分布愈集中 D(正态分布的标准差愈大，分布愈集中;愈小，分布愈分散 2172、正态分布N(μ，σ)中σ的含义及性质为______。 A(正态分布的标准差 B(分布的分散程度 C(在σ附近取值机会小 D(在σ附近取值机会大 173、设u为标准正态分布的p分位数，则有______。 p A(u,0 B(u,u C(u=0 D(u=-u 0.480.30.40.50.230.77 22174、设甲厂与乙厂生产的电阻器的阻值分别服从N(40，2)和N(300，20)，则下面______正确 地描述了甲、乙两厂的电阻器的阻值情况。 A(甲厂生产的电阻器的平均阻值低于乙厂生产的电阻器的平均阻值 B(甲厂生产的电阻器的阻值不如乙厂生产的电阻器的阻值稳定 C(甲厂生产的电阻器的平均阻值高于乙厂生产的电阻器的平均阻值 D(甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定 175、正态分布N(10，1)的0.8分位数u满足______。 0.8 A(P(x,u)=0.2 B(P((x-10)?u)=0.8 0.80.8 C(P(x?u)=0.8 D(P((x-10),u)=0.2 0.80.8 176、对于正态总体参数的估计，下述正确的是______。 A(样本均值是总体均值的无偏估计 B(样本中位数是总体均值的无偏估计 C(样本方差是总体方差的无偏估计 D(样本标准差是总体标准差的无偏估计 2177、设x，x，x，…，x是一个样本，则以下关于s的计算不正确的有______。 123n 22178、从均值为μ方差为σ的总体中抽得一个容量为n的样本x，x，…，x，其中μ已知，σ未知，12n下列______是统计量。 A(x+x+x B(min{x，x，…，x} 12312n C(x+x-μ D((x-2μ)/σ 121 179、描述样本中心位置的统计量有______。 A(样本均值 B(样本中位数 C(众数 D(样本标准差 E(变异系数 180、样本量为2的样本x，x的方差是______。 12 181、描述样本数据分散程度的统计量有______。 A(样本均值 B(样本极差 C(样本方差 D(样本标准差 182、正态标准差σ的无偏估计有______。 A(R/c B(R/d C(S/c D(S/d 4242 183、正态概率纸的用途是______。 A(检验一个样本是否来自正态总体 B(若确定是正态分布，可估计正态均值与正态标准差 C(可用来检验一个样本是否来自对数正态分布 D(用来检验一个样本是否来自二项分布 184、正态标准差σ的1-α置信区间依赖于______。 2 A(样本均值 B(样本量 C(样本标准差 D(χ分布的分位数 185、设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信 水平为90%的置信区间[θ，θ]，下列提法不正确的是______。 LU A(置信区间[θ，θ]是唯一的 B(100次中大约有90个区间能包含真值θ LU C(置信区间[θ，θ]不是唯一的 D(100次中大约有10个区间能包含真值θ LU 186、在方差未知时，正态均值μ的1-α置信区间长度与______。 A(与α的大小有关 B(样本量的平方根成反比 C(总体标准差成正比 D(样本标准差成正比 187、某溶液中的甲醛浓度服从正态分布，从中抽取容量为4的样本，求得，样本 标准差为s=2(%)，查表得t(3)=3.1824，正态均值μ的95%置信区间是______。 0.973 A([6.8176，13.1824] B([8，12] C(10?3.1824 D([8.1，11.9] 22188、设X,N(μ，σ)，其中σ已知，对检验问题H:μ=μ，H:μ?μ的显著性水平为α的拒绝域为0010______。 A(|μ|,μ B(|μ|,μ C(|μ|,-μ D(|μ|,μ α1-αα/21-α/2 189、在假设检验中，下面的说法正确的是______。 A(建立假设时，有原假设H和备择假设H 01 B(已知μ，可假设H:μ=μ;H:μ?μ检验样本均值是否为μ 000100 C(正态总体σ己知时;μ的显著性水平为α的检验采用作为检验统计量 D(假设H:μ?μ;H:μ,μ，是双侧似设检验 0010 190、以下哪些可作为假设检验中的原假设H______。 0 A(两总体方差相等 B(两总体均值相等 C(样本方差相等 D(样本均值相等 191、在一元线性回归分析中，对相关系数，r来说，下列结论正确的是______。 A(0,r,1 B(r=1，完全正线性相关 C(r=-1，完全负线性相关 D(r=0，无线性相关 192、若收集了n组数据(x，y)(i=1，2，…，n)，求得两个变量间的相关系数为1，则下列说法正ii 确的是______。 A(两个变量独立 B(两个变量间完全线性相关 C(两个变量间一定有函数关系 D(两个变量间呈负相关 三、综合分析题 (由单选和多选组成) 在一个盒子里装有均匀的已编有不同号码的五个白球和七个黑球，则 193、从中任取一球是黑球的概率为______。 A(5/12 B(7/12 C(5/33 D(7/22 194、从中任取一球是白球的概率为______。 A(5/12 B(7/12 C(5/33 D(7/22 195、从中任取两球都是白球的概率为______。 A(5/12 B(7/12 C(5/33 D(7/22 196、从中任取两球都是黑球的概率为______。 A(5/12 B(7/12 C(5/33 D(7/22 100件产品中有95件合格品，5件不合格品，现从中任意抽取5件进行检查， 197、抽出的5件都是合格品的抽法有______种。 198、抽出的5件恰好有2件是不合格品的抽法有______种。 199、抽出的5件至多有2件是不合格品的抽法有______种。 200、抽出的5件全是不合格品的抽法有______种。 同时掷两颗骰子，则______。 201、出现不同点数的概率为______。 A(3/4 B(2/3 C(5/6 D(1/4 202、出现点数之积为奇数的概率为______。 A(3/4 B(2/3 C(5/6 D(1/4 在空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率为80%，若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的 概率为50%，若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率为60%，则在这几个回合中， 203、甲机被击落的概率为______。 A(0.30 B(0.50 C(0.86 D(0.01 204、乙机被击落的概率为______。 A(0.30 B(0.50 C(0.86 D(0.01 某城市的发电厂有五台发电机组，每台发电机组在一个季度里停机维修率为0.25，已知如果有两台 以上(含两台)发电机组停机维修，将造成该城市缺电，则 205、该城市在一个季度里的停电概率为______。 A(0.238 B(0.001 C(0.01 D(0.025 206、该城市在一个季度里不出现缺电的概率为______。 A(0.238 B(0.001 C(0.01 D(0.025 某种茶叶用机器装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为200g，标准差为1g。已知一 大箱内装10袋茶叶，则 207、一大箱内茶叶净重服从的分布为______。 A(N(200，1) B(N(2000，10) C(N(200，10) D(N(2000，1) 208、一大箱茶叶净重小于1999g的概率约为______。 A(0.5398 B(0.3760 C(0.0796 D(0.9204 (Ф(0.316)=0.6240，Ф(1.00)=0.8413) 市场供应的电磁炉中，甲厂产品占60%，乙厂产品占30%，丙厂产品占10%，甲厂产品合格率为95%， 乙厂产品合格率为90%，丙厂产品合格率为80%。则 209、买到的电磁炉是甲厂生产的合格品的概率为______。 A(0.92 B(0.08 C(0.27 D(0.57 210、买到的电磁炉是乙厂生产的合格品的概率为______。 A(0.92 B(0.08 C(0.27 D(0.57 211、买到的电磁炉是丙厂生产的合格品的概率为______。 A(0.92 B(0.08 C(0.27 D(0.57 212、买到的电磁炉是合格品的概率为______。 A(0.92 B(0.08 C(0.27 D(0.57 从一副扑克牌(52张)里，任意抽取4张，则 213、抽出1，2，3，4的概率是______。 214、抽出4张不同花牌的概率是______。 某车间的一条生产线，正常运转为90%，不正常运转为10%。正常运转时，生产95%的合格品和5%的 不合格品;不正常运转时，生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件来检查，则 215、其是合格品的概率为______。 A(0.8650 B(0.9884 C(0.3519 D(0.8550 216、发现是合格品，则这条生产线正常运转的概率是______。 A(0.8650 B(0.9884 C(0.3519 D(0.8550 217、发现是不合格品，则这条生产线正常运转的概率是______。 A(0.8650 B(0.9884 C(0.3519 D(0.8550 设在36件产品中，有4件次品，今任取3件，则 218、没有次品的概率为______。 A(0.2778 B(0.0269 C(0.6947 D(0.0001 219、没有正品的概率为______。 A(0.2778 B(0.0269 C(0.6947 D(0.0001 两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是2%，第二台出废品的概率是3%，两台机床加工出 来的零件放在一起，且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多1倍，则: 220、任取一零件是合格品的概率是______。 A(0.435 B(0.980 C(0.977 D(0.825 221、如果任取一个零件是废品，则它是第二台机床加工的概率为______。 A(0.435 B(0.980 C(0.977 D(0.825 设随机变量X服从[-2，2]上的均匀分布，则 222、P(0,X?1)为______。 A(1/3 B(1/2 C(1/4 D(1 223、E(X)为______。 A(2 B(1 C(4 D(0 224、Var(X)为______。 A(3/4 B(4/3 C(4 D(2/3 测得某批电阻中五个样品的电阻值为8.1，8.0，8.0，8.1，8.2，则 225、样品均值为______。 A(7.95 B(8.10 C(8.00 D(8.12 226、样品中位数为______。 A(8.00 B(8.05 C(8.10 D(8.2 227、样品极差为______。 A(0.1 B(0.2 C(0.3 D(0.4 228、样品标准差为______。 A(0.161 B(0.087 C(0.157 D(0.203 2229、若电阻值这一总体是正态分布N(μ，σ)，则总体均值估计=______。 A(0.3 B(8.12 C(0.161 D(8.1 230、总体方差估计=______。 2222 A((0.161) B((0.087) C((0.157) D((0.203) 某厂生产的电子元件的寿命X(单位:h)服从正态分布，按标准规定:一批的平均寿命不得小于250h。 现从该批中随机抽取16个元件，测得=255h，s=100h。 231、检验该批产品是否合格的原假设是______。 A(μ=250 B(μ?250 C(μ?250 D(μ?250 232、检验方法采用______。 2 A(U检验法 B(t检验法 C(F检验法 D(χ检验法 233、05，由样本判断______。 A(接收该批 B(拒收该批 C(不能确定 D(接受μ?225 (U=1.645，t(15)=1.753，(15)=24.996，F(15，15)=2.40) 0.950.950.95经调查，某市共有5个区，各区家庭数量x(以万家为单位)与家庭住房数量y(以万栋为单位)之间存 在如下关系: 234、回归方程的回归系数b为______。 A(-0.8 B(0.25 C(1 D(-1 235、回归方程的常数a为______。 A(0.95 B(1 C(2 D(0.8 236、x与y的相关系数为______。 A(1 B(-0.8 C(0.25 D(0.5 237、若x=3，则y的预测值为______。 A(1.1 B(1.3 C(1.5 D(1.7 答案: 一、单项选择题 1、B 在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。即随机现象的结果至少有两个。 2、D 随机事件之间的关系包括:包含、互不相容以及相等。 3、C 事件的运算有四种，分别为对立事件、事件的并、事件的交以及事件的差。 4、A 随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机事件的样本空间。 5、B 随机现象的部分可能样本点组成的集合称为随机事件。 6、B 样本空间Ω是其相应样本空间Ω中的一个最大子集。 7、B 事件A不发生，是指当且仅当A中任一样本点不发生。 8、C 任一样本空间Ω都有一个最大子集，这个最大子集就是Ω，它对应的对立事件称为不可能事件。 9、C 任一样本空间Ω都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它是空集。 10、B 在射靶试验中，“射中目标”是随机事件。 11、D 在射靶试验中，以是否射中目标为随机事件，并以1表示射中目标，0表示没有射中目标，则射靶两次，其样本空间是:Ω={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)}。 12、C “掷两个骰子得到点数之积”的样本空间:Ω={1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24，25，30，36}。 13、B 参见上题。“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间中样本点个数为18。 14、A 从10个产品中将3个不合格品抽出，最少的次数为3次，最多的次数为10次，所以至少抽10次才确保抽出所有不合格品。 15、C 解此题的关键需明确“抽取的次数”构成的样本空间。从15个产品中将5个不合格品抽出，最少的次数为5次，最多的次数为15次，期间的6，7，8，9，10，11，12，13，14都有可能，样本空间为Ω={5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，所以样本空间中样本点的个数为11。 16、A 事件A={(1，1)，(1，0)，(0，1)}用语言表示的意义是“至少有一件合格品”。 17、B 由事件的关系知:若事件A的发生必导致事件B发生，则称事件B包含事件A，即事件A的概率比事件B的概率小。 18、D 若随机事件A与事件B同时发生，则称事件A与事件B相等。 19、B 积事件AB发生，意味着事件A与事件B两个同时发生。 20、B 积事件AB不发生，意味着事件A与事件B至少有一个不发生。 21、A 同时发生的事件是积事件，可表示为ABC。 22、D 事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”可表示为{(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)};事件“随机抽取3件产品，有两件正品一件次品”可表示为{(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1))，其中，1表示正品，0表示次品，则事件A包含事件B。 23、B 可加性公理成立的条件是要求样本空间中所有事件互不相容。 24、D 由两随机事件的差的定义可知。 25、D 因为x,1000与x,8000的交集为空集，因此AB=。 26、D Ω={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)}，A={(0，0)，(1，1)}，B={(0，1)，(1，0)}，显然AB=。 27、C 设“取到红球为1”，“取到白球为0”，则样本空间共有四个样本点，Ω={(0，0)，(0，1)，(1，0)， 1)};“至少一个白球”={(0，0)，(0，1)，(1，0)};“都是白球”={(0，0)};“至多一个(1， 白球”=“至少一个红球”={(1，1)，(0，1)，(1，0)};“都是红球”={(1，1)};“恰有一个白球”={(0，1)，(1，0)};“恰有两个白球”={(0，0))，所以答案A、B是相容事件，D是对立事件，C才是互不相容的事件。 28、C 因为A与B有4个共有点，且B有7个样本点，则B中有3个样本点不在A中。所以，条件概率P(A|B)=3/7。 29、B 女生平均分(80×25-82×15)/(25-15)=77。 30、C 这是分类计数原理。一天中乘轮船有5种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有5+2=7种走法。 31、A 这是分步计数原理。在这个问题中必须经过两个步骤才能从甲地到乙地。所以乘一次轮船再转乘一次汽车从甲地到乙地共有3×6=18种不同的走法。 32、C 从这三个箱子中任取一本书，有3类方法:第1类方法是从第一个箱子取1本计算机书，有4种取法;第2类方法是从第二个箱子取1本文艺书，有3种取法;第3类方法是从第三个箱子取1本体育书，有2种取法，根据分类计数原理，不同取法的种数是4+3+2=9。 33、D 由排列原理可知，4×3×2×1=24。 34、C 每个拨号盘上有0到9共10个数，有10种取法。根据分步计数原理，不同取法的种数是 310×10×10=10=1000。 35、B 由组合原理可知，(5×4×3)/(3×2×1)=10项。 36、D 从第六位到第八位每位上的数字从0到4，有5种取法，根据分步计数原理，不同的电话号码最多有 35×5×5=5=125个。 37、C 第一步选红色球，有4种取法;第二步选白色球，也有4种取法。根据分步计数原理，可构造4×4=16个不同的取法。 38、D 第一步选红色球，有(4×3)/(2×1)=6种取法;第二步选白色球，也有4种取法。根据分步计数原理，可构造6×4=24个不同的取法。 39、B 从甲地到乙地有两类方法:甲—丙—乙和甲—丁—乙，分别为两个步骤，根据分类计数原理和分步计数原理，共有4×5+2×4=28种不同的走法。 40、A 决出4项体育比赛的冠军需要四次总决赛，每一个项目有10位同学参加，根据分步计数原理，共有 410×10×10×10=10=10 000种可能不同的情况。 41、A 9与前面的7个数相加都大于10，这类数共有7个数对;8与前面的5个数(除9、8和1)相加都大于10，这类数共有5个数对;……这样一直进行下去，到6时，6与其前面的5相加和大于10，这类数只有1个数对;到5及其以后的数，每两个数的和都不大于10。所以根据分类计数原理，不同的取数法是:7+5+3+1=(7+1)×4/2=16。 42、B 所有可能的结果是10×10=100。 43、A 所有可能的结果是10×9=90。 44、B 所有可能的结果是14×13=182。 45、B 由于每个球的颜色不同，箱子的编号不同，且球放到箱子里，所以每个球只有4种不同的摆放方法， 4则N=4=256。 46、C 由于每个球的颜色相同，箱子的编号不同，且球放到箱子里，所以当每个箱子里只有1个球时，只有1种摆放的方法;当只有1个箱子里有2个球时，有12种摆放的方法;当有2个箱子里有两个球时，有6种摆放的方法;当1个箱子里有3个球时，有12种摆放的方法;当只有1个箱子里有球时，有4种摆放的方法。则共有35种摆放的方法。 47、A 所有可能的结果是(999-100)+1=900。 48、C 2这是一个组合的问题，所有可能的结果是C=(6×5)/(2×1)=15。 6 49、B 选学的课程不存在排列的问题，所以这是一个组合题。不同选法为:=(6×5×4)/(3×2×1)=20。 50、B 选取的两个数不论谁是乘数谁是被乘数，其积都是一样的，则所有乘积为{8，16，32，64，128}，并有别于已知数{2，4，8，16}。所以，所求集合为{32，64，128}。 51、D 若事件A发生导敛事件B发生，则事件B包含或等于事件A。 52、B 掷硬币两次，样本空间为{(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面)}，则所求概率为1/2。 53、B 从1到30中任取一个数共有30种可能性，其样本空间共含有30个样本点。“抽到6的倍数的整数”为取到事件“6，12，18，24，30”中任意一个数，有5个样本点，所以其概率为P=5/30=1/6。 54、C 共有n==(50×49)/(2×1)=1225种取法，有种方法可以取到次品，则所求概率为P(A)=k/n=1/1225。 55、D 掷硬币一次，不是出现正面，就是出现反面，所以，事件“出现正面或反面”的概率为1。 56、A 从52张牌中任取4张n==270 725，4张牌的花色一样的取法，则P(A)=k/n=2860/270725=0.0106。 57、B 没有不合格品的概率为。 58、A 张三的住法有4种，李四的住法也有4种。由乘法原理其有4×4=16种住法。而张三与李四住同一单元的情况有4种，所以其概率为4/16=1/4。 59、B 3每个拨盘上的数字都有10个可能的取法，重复排列，共有10种号码，而开锁的号码为1个，所以其 3概率为1/10。 60、B 十本不同的书排放在一起的排法有种;指定的三本书放在一起可当一一个元素看，则为8本书进行排列，排法有种，又指定放在一起的三本书本身也可进行排列，有种排法，由乘法原理，共有种不同的排法。概率为。 61、B 一般情况下无法确定条件概率与无条件概率的大小，但在某些特殊情况下P(A|B)与P(B)有较肯定的关系。如这题，我们可得到下面的命题:当两事件A、B之间有包含关系，且P(A)?0时，总有P(B|A)?P(B)。证明:当A含于B，即A的发生必导致B发生，则 P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A)/P(A)=1，而P(B)?1，所以P(B|A)?P(B);当A包含B，则P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)?P(B)/1=P(B)，所以P(B|A)?P(B)。 62、C 第k+1次检测时，库房里还有n+m-k个零件未检测，任取一个有种可能取法;一级品仍有n个，从中任取一个有种可能取法，其概率为=n/(n+m-k)。 63、C 只管座位上是否有人坐，与顺序无关，是组合数，共有种可能;而8个座位有人坐，空着的4个座位是连在一起的情况应该是1,4，2,5，…，9,12共九种可能，所以其概率为。 64、D 12因为任意一个球都可以投到3个箱子中的任一只中，有三种可能:12个球就是重复12次，共有3种可能;“第一个箱子里有3个球”这事件与顺序无关，是组合数，有种可能，剩余的9个球可任意 9投在其余的两个箱子中，有2种可能，由乘法原理，共有种可能，所以概率为 。 65、C 由概率的基本性质可知。 66、C 由条件概率的定义可知。 67、D 因为P(A?B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/4=7/12 68、D 2因为连掷一颗骰子两次，一共有6=36种可能结果:第一次出现1点而第二次不出现1点的情况有5种可能:第一次不出现1点而第二次出现1点的情况也有5种可能:第一次和第二次都出现1点的情况只 有1种，“至少出现一次1点”的情况有11种可能，所以其概率为11/36。 69、A 因为A包含于B，即P(AB)=P(A)，且P(A)?P(B)，所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)?1。 70、D 也许有人认为条件概率P(B|A)的样本空间缩小了，条件概率一定比无条件概率P(B)小，这种看法是不对的。因为样本空间是缩小了，成为A的样本空间，但“有利场合”也相应地缩小了，为AB所含的样本点(可以画维恩图看)，因而很难说条件概率比无条件概率大些还是小些。 71、B 因为A包含B，有P(A-B)=P(AB)=P(B)=1/3。 72、A 从甲袋中摸出白球的概率为1/3，不是白球的概率为2/3:从乙袋中摸出白球的概率为1/2，摸出不是白球的概率也是1/2，从甲、乙袋中摸出白球的事件是相互独立的。因此，“两个都是白球的概率”为1/3×1/2=1/6;“两个都不是白球的概率”为2/3×1/2=1/3;“两个球中恰有1个白球的概率”为了1/3×1/2+2/3×1/2=1/2;“两个不都是白球的概率”为1-1/6=5/6(即减去两个都是白球的概率)。 73、B 由条件概率的定义可知。 74、D 解法一:P(A|B)=P(AB)/P(B)=(5/60)/(10/60)=1/2。 解法二:设Ω=B，A在其中占了5个样本点，所以P(A|B)=1/2。 75、C 参考上题。P(A|B)=1/2，对立事件=1-1/2=1/2。 76、C 所谓有共同样本点，即A、B能同时发生，。 77、C =(150×4+160×8+170×6+180×2)/(4+8+6+2)=163 78、A 5张卡片抽2张的排列数为，k=4(即12，23，34，45)，所以，其概率为P(A)=k/n=4/20=1/5。 79、C 3由于共有n=2=8种可能考试结果，并考试次数k为3，所以P=k/n=3/8。 80、B 设A={第i门炮击中敌机}，A={敌机被击中}，注意到A=A+A+…+A，现在要找n，使112n P(A)=P(A+A+…+A),0.99，显然这个概率不好计算，可算它的对立事件:n门炮都未击中的概12N nnn率P(A)=(1-0.6)，即P(A)=1-P()=1-0.4?0.99，所以0.4?0.01， n?(lg0.01)/lg0.4=5.026，取整，n=6。故至少需要6门炮方能以99%以上的把握击中敌机。 81、D 由概率基本性质可知，P(甲)=1-P(乙)-P(丙)=0.96。 82、C 因为，抽到A型螺杆的概率为160/200=4/5，抽到A型螺母的概率为180/240=3/4;所以抽到的零件不能配套使用的概率为P=1-(4/5)×(3/4)=2/5。 83、B 事件A“至少有1个次品”，即抽取的3个产品中，可能有1个或2个次品，即A=A+A，所以12 P(A)=P(A+A)=P(A)+P(A)=。 1212 84、B =(9.26×10+9.92)/11=9.32 85、B 因为只有所有桥都正常通行，甲地和乙地才可以正常来往，故所有桥正常通行的概率为 22P(A)=P(AAAA)=P(A)P(A)P(A)P(A)=0.90×0.95=0.731，所以其对立事件的概率为12341234 1-0.731=0.269。 86、B 由概率的公理化定理，概率应满足非负性，可以排除备选答案A、D;概率应满足正则性，即P(X)+P(Y)+P(Z)=1，显然备选答案C不满足。 87、A 4可重复排列n=2，全是正面或全是反面各1种可能，k=16-2=14，所以，既有正面又有反面的概率为P(A)=k/n=7/8。 88、A 89、A 设A、A、A分别为甲、乙、丙译出，先计算对立事件再求解会容易些，则有: 123 P(A+A+A)==1-(4/5)×(2/3)×(3/4)=(3/5)。 123 90、B 每组数据中应有5个错误比特，95个正确比特，每次抽取50个比特检查。所以概率为P(A)=P(A+A)=。 01 91、C 设A={取出的数能被2整除}={0，2，4，6，8}，B={取出的数能被3整除}={0，3，6，9}，则有A+B={取出的数能被2或3整除}={0，2，3，4，6，8，9}，所以P(A+B)=7/10。 92、C 设A={第一次抽到次品}，B={第二次抽到次品}，则AB={第一次、第二次都抽到次品}。显然， 。 93、D 若一个随机变量的所有可能取值充满数轴上某一区间(a，b)，则称此随机变量为连续型随机变量。 94、D 设B={从乙箱中取得正品}。问题是先从甲箱中任取3个产品(有各种情况)放入乙箱后，再从乙箱中取得正品的，因而B是一个复杂事件，要对B根据从甲箱中任取3个的各种情况进行划分。设A={从甲1箱中取出3个正品}，A={从甲箱中取出2个正品1个次品}，A={从甲箱中取出1个正品2个次品}，23 A={从甲箱中取出3个次品}，它们都是互斥的。所以B=B(A+A+A+A)，则有 41234 P(B)=P(BA+BA+BA+BA) 1234 =P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A) 11223344 =(10/56)×(4/7)+(30/56)×(2/7)+(15/56)×(2/7)+(1/56)×(1/7)=0.3342 95、D 电脑需要修理的概率为0.02，不需要修理的概率为0.98，可用二项分布来描述，有P(正好有0台需要修理)=，P(正好有1台需要修 49理)=0.98=0.372，P(正好有2台需要修理)=，所以一年内需要修理的电脑不多于2台的概率P=0.364+0.372+0.186=0.922。 96、B 用二项分布来描述。概率为 。 C 97、 设A={第一条桥正常通行的概率}，B={第二条桥正常通行的概率}，则 P(AB)=P(A)P(B)=[1-P(A)][1-P(B)]=(1-0.05)(1-0.02)=0.931。 98、B 不良品数M=产量N×不合格率(1-p)=100000×0.01%=10。 99、C 0+1没有缺陷就是x=0，所以P(x=0)=1/(2)=1/2。 100、C 此题刚一看会让人感觉每个备选答案都是正确的，因为一个服从均匀分布的随机变量在每一个相等的小区间上的面积相等即概率相等。这是陷入了一个“思维定势”，此题并没有说是服从均匀分布而是说“连续分布”，所以得不出那些结论。正确的选项是C:连续型随机变量在任一点上的概率为零。 101、A 一个随机变量的可取数轴上有限个点或可列个点，则称此随机变量为离散型随机变量。 102、A 由概率的公理化定理，概率应满足非负性:p?0;概率应满足正则性:p+p+…+p=1;只有两个条i12n件同时满足才是正确的。 103、B P(1,X?3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。 104、C P(6,X?15)=Ф((15-9)/3)-Ф((6-9)/3)=Ф(2)-Ф(-1);P(4.5, Y?6)=Ф((6-5)/0.5)-Ф((4.5-5)/0.5)=Ф(2)-Ф(-1)。 105、C 106、A 因标准差是随机变量的方差开方后取正平方根，所以它总是一个正数。 107、D 22样本值增加5倍，即为原来的6倍。由方差的性质:Var(aX)=aVar(X)=6Var(X)=36Var(X)。 108、D 可用二项分布来描述的事件必须满足四个条件:(1)重复进行n次随机试验;(2)n次试验间相互独立:(3)每次试验仅有两个结果:(4)每次试验成功的概率均为p，失败的概率均为1-p。备选答案A从一个有限总体进行不放回抽样，应该用超几何分布来描述:备选答案B，击中靶的环数从0,10，试验的结果不止两个;备选答案C与计点过程相关联，应该用泊松分布来描述:只有备选答案D符合要求。 109、A 用二项分布来描述。概率为。 110、B 由泊松分布的性质可知。 111、A 由标准正态分布的概率计算公式，P(Z,a)=Ф(a)可知备选答案B错误;P(a?Z?b)=Ф(b)-Ф(a)，可知备选答案C错误;Ф(-a)=1-Ф(a)，可知备选答案D错误，只有A正确。 112、D 在标准正态分布的场合，Z=0。 0.5 113、C 因为产品的寿命服从正态分布，均值为160，则P(120,x,22222200)=Ф((200-160)/σ)-Ф((120-160)/σ)=Ф(40/σ)-Ф(-40)/σ)=2Ф((40)/σ)-1?0.82220，所以Ф((40)/σ)?0.9?(40)/σ?U?σ?40/U。 0.950.95 114、B P(X,460)=P(lnX, ln460)=Ф((ln460-E(lnX))/=Ф((6.13-5)/2)=Ф(0.565)=0.7140。 115、C 116、D 随机变量的标准差不具有可加性，利用方差的运算性质______可加性 22 Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)=4+3=25; 117、C 中心极限定理:在一定条件下，多个相互独立的随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布。 118、C 由中心极限定理多个相互独立的随机变量的平均值近似服从正态分布，只要求出其样本均值和样本方2差即可。E(X)=(0+5)/2=2.5，Var(X)=(5-0)/(12×25)=1/12。 119、A 中心极限定理:只有相互独立且同分布(即分布的参数相同)的正态分布的随机变量的平均值才服从正态分布，否则都只是近似服从正态分布。 120、A =(0×3+1×100+2×70+3×27)/200=321/100=1.605。 121、B 根据均值、极差和中位数的定义，很容易确定B是正确选择。 122、A “众”就是多的意思，众数是样本数据中出现频率最高的值。 123、D 为计算方便，经常把样本减去某一个常数得到一个新样本，这时新旧样本的方差不变。 124、C 同上题，减去瓶子重量后的药水的样本标准差不变。 125、C 126、D 127、D 已知正态总体均值μ=126，方差σ=16，由中心极限定理可知，样本均值仍服从或近似服从正态分布，且均值不变，方差为总体方差的1/n倍。即 ，所以 128、D 分位数的概念是一个很重要的概念。t分布的慨率密度函数与标准正态分布的概率密度函数类似，亦是对称分布，其分位数t(负值)与t(正值)对称，-t=t(正值)，t=-t(负值)，所以很容α1-αα1-αα1-α易判断正确的选项。 129、B 首先计算正态分布的无偏估计:=(8.1+7.9+8.0+8.1+8.2)/5=8.06;s=0.114，然后由正态分布的概率分布得:P=P(X,LsL)=P(X,L 7.79)=Ф((7.79-)/s)=Ф((7.79-8.06)/0.114)=Ф(-2.37)=1-Ф(2.37)。 130、B 矩法估计简单实用，所获得的估计量通常也有较好的性质，但缺点是有时估计不唯一。 131、B 估计正态总体均值的置信区间，若σ未知，用t分布，且注意是对称区间，下标应为1-α/2。 132、B 估计正态总体均值的置信区间，若σ未知，用t分布。 133、A 在总体方差已知的情况下，总体均值的置信区间用正态分布。已知σ=0.3，样本均值的标准差=0.3/2=0.15;对称区间下标为1-α/2=0.95。 134、C 这是一个求样本容量的问题。因为总体标准差已知，其总体均值的置信区间用正态分布，有 ，其长度为 ，即有n?2.8=7.84，取n=8。 135、C 22求正态方差σ的置信区间，用χ分布。 136、A 正态总体标准差的1-α置信区间为: 137、B 第一类错误为拒真的错误，发生的概率称为显著性水平，用α表示。 138、B 第一类错误为拒真的错误，第二类错误是取伪的错误，接受原假设，有可能犯第二类错误，即取伪的错误。 139、B 第二类错误是取伪的错误，即原假没不成立，而备择假设成立，也就是该生产过程的不合格品率大于P，却认为该过程的不合格品率不大于P。 00 140、C 显著性水平α表示第一类错误______拒真发生的概率，即当原假设成立时却拒绝原假设的概率大小。 141、D 首先应明确在总体标准差未知时，应采用t检验统计量;其次本题是以边假设检验问题，其分位数的下标应是α/2和1-(α/2)，可排除备选答案A、B。备选答案C不正确的原因是因为tα/2(n-1)是负值，|t|,tα/2(n-1)总是成立，故应选D。 142、B 这是一个有关比例p的假设检验问题。 (1)假设H:p?1%; 0 (2)因为样本容量n=60较大，故可选用H检验; (3)根据显著性水平α=0.05及备择假设知拒绝域为{u,u}={u,1.645}; 1-α (4)由样本观测值，求得 未落在拒绝域内，所以应该接收该批产品。 143、C 正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正分布函数值给出的。 144、B 正态分布的均值是其分布的中心位置，概率密度函数曲线下的面积的一半为0.5，所以在正态概率纸上概率为0.5处对应的就是均值的估计值。 145、B 在正态概率纸上画两条平行线。并作出两个正态总体分布均值和标准差的估计，可得出标准差相等、均值不一定相等的结论。 依题意画得下图: 因?ABC??A'B'C' 故BC=B'C'，因此σ=σ，但μ=μ 1212 146、A 由散布图的定义可知。 147、B 根据相关系数r的绝对值的大小可以判断两个变量间的线性相关程度。当r=?1时，n个点在一条直线上，这时称两个变量间完全线性相关。 二、多项选择题 148、ABD 从随机现象的定义可看出随机现象的特点有两个:随机现象的结果至少有两个;至于哪一个结果出现，人们事先并不知道。 149、BCD 随机事件的特征有5条:任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集;当且仅当事件A中某一样本点发生，事件A才发生;事件A的表示可用集合，也可用语言;任一样本空间Ω都有一个最大子集和一个最小子集。 150、AD 表示事件A对百的差，即由在事件A中而不在中的样本点组成的新事件，也就是A发生而B不发生的事件，所以有AD的结论(画维恩图更直观)。 151、ACD 对立事件满足下列结论:，而且事件A与事件必定相互对立。 152、ABC 正确区分互斥事件和对立事件很重要。正确的结论有:两事件对立，必定互斥;但两事件互斥不一定对立;互斥的概念适用于多个事件;但对立的概念只适用于两个事件。 153、ABC 正确区分互斥事件和相互独立事件很重要。两个事件A、B相互独立的含义是一事件的概率不受另一事件是否发生而影响，而A、B互不相容的含义是A、B不能同时发生，于是一个(譬如A)的发生，必然导致另一个(B)不发生。所以互不相容未必互相独立，反过来互相独立也未必互不相容。事件A、B相互独立，只是说一个出现与否不影响另一个出现的概率，因此是允许A、B同时出现的。 154、BCD A与B互不相容，则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0，即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。 155、BD 概率的公理化定理:非负性、可加性和正则性。由非负性可排除备选答案A;由正则性验算，备选答 案C的概率之和为15/16?1，不满足正则性。 156、ABC 事件互不相容，和事件的概率计算变简单;事件相互独立，积事件的概率计算变简单。 157、ACD 因为事件A与B是任意的随机事件，备选答案A、D是乘法公式，P(A)乘一个条件概率时，A是先发生的事件，是条件，需要作为分母，即P(B|A)=P(AB)/P(A);P(B)乘一个条件概率时，B是先发生的事件，是条件，需要作为分母，即P(A|B)=P(AB)/P(B)，所以A、D正确。P(AB)的对立事件不是，所以备选答案B不正确;备选答案C是一般加法公式的变形，正确。 158、BCD 由独立事件和条件概率的性质可知。 159、BC 概率的有关性质和定理，对于条件概率仍然成立，用公式A、D解题时可直接应用。备选答案B只有在A、B两事件有包含关系时才成立;备选答案C只在事件A、B相互独立且P(A),0时成立。 160、AD 从有限总体中进行不放回抽样服从超几何分布。A(，正确; B(=(10×9)/(100×99)=1/110?0.2，不对;C(，不对;D(“两件中至少有一件合格”表示抽取的两件产品可能有一件合格，也可能有两件合格，所以其概率为 ，正确。 161、ACD 随机变量是用来表示随机现象结果的变量。 162、AB 连续型随机变量的所有可能取值充满数轴上某一区间(a，b)。 163、AD 正态分布的参数有均值μ和标准差σ。 164、BCD 离散型随机变量的取值是数轴上有限个点或可列个点。 165、ABC 对离散型随机变量应注意其端点，P(1,x,5)=p+p+p，A正确;由对立事件P(1,x,5)=1-p(x234 ,2)-p(x=5)=1-p-p=p+p+p=P(2?x,5)，所以B、C正确，D不正确。 15234 166、BC 因E(X)=(-1)×0.1+0×0.8+1×0.1=0 E(Y)=(-2)×0.1+(-1)×0.2+0×0.4+1×0.2+2×0.1=0 22 Var(X)=(-1)×0.1+0×0.8+1×0.1=0.2 22222 Var(Y)=(-2)×0.1+(-1)×0.2+0×0.4+1×0.2+2×0.1=1.2故B、C正确。 167、AC 常见的离散型分布有单点分布、两点分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布等。 168、BD 常见的连续型分布有正态分布、均匀分布、指数分布、对数正态分布、三角形分布、正弦分布等。 169、ABC A是二项分布的概率分布函数;B是其均值;C是其方差。 170、AB 由二项分布的基本性质可知。 171、ABC 正态分布的均值确定正态曲线的位置;标准差确定正态曲线的形状，标准差愈大，分布愈分散，反之，标准差愈小，分布愈集中。 172、AB 由正态分布的标准差含义及性质可知。 173、BCD 标准正态分布的0.5分位数(即中位数)为零，小于0.5的分位数为负值，大于0.5的分位数为正值，且由对称性有u=-u，所以有上述结论。 α1-α 174、AD 比较两者的均值和方差即可得出结论。均值的大小反映平均阻值的高低，方差的大小反映阻值的稳定，方差越小越稳定。 175、BD 由分位数的定义及性质即可得出结论。 176、ABC 样本均值与样本中位数都是总体均值的无偏估计;而总体方差的无偏估计只有样本方差一个。 177、AB C，D是样本方差定义式的两个简便计算公式。 178、ABC 统计量是不含未知参数的样本函数。 179、AB 描述样本中心位置的统计量有样本均值、样本中位数。 180、AD 本题是对样本方差定义的具体化计算，对应的计算公式经过简单推导即可得出结果。 181、BCD 描述数据分散程度的参数是方差和标准差，所以对应的统计量为样本的极差、方差、标准差。 182、BC 正态标准差的无偏估计有两个，分别是样本极差和样本方差进行修正后的结果，样本极差的修正系数是d，样本标准差的修正系数是c。 24 183、ABC 正态概率纸的三个用途。 184、BCD 2由置信区间可知，与样本标准差s、χ分布的分位数以及样本量有关。 185、AD 由置信区间的含义可知，AD是正确的选择。 186、ABD 由，很容易得出结论。 187、AC 因为不知总体的标准差，利用t分布可得到μ的置信区间 =10?3.1824×()=10?3.1824=[6.8176，13.1824]。 188、CD 这是一个双边假设检验问题，由其拒绝域公式和分位数的概率，可得出结论。 189、ABC 对照假设检验的步骤，可知A是正确的;对假设H:μ=μ，备择假设应为H:μ?μ，所以B正确;对0010正态总体，当已知标准差σ时，检验统计量采用μ统计量，C是正确的;对假设H:μ?μ，备择假没应00为H:μ,μ，是单侧假设检验，所以D不正确的。 10 190、AB 假设检验的基本是:根据所获样本，运用统计分析方法，对总体x的某种假设H做出接受或拒绝0的判断。 191、BCD 根据相关系数的性质可知。 192、BC 根据相关系数的性质可知。 三、综合分析题 193、B 盒中共12个球，任取一个有12种取法，取到黑球有7种可能。 194、A 盒中共12个球，任取一个有12种取法，取到白球有5种可能。 195、C 盒子里12个球任取2个有种不同结果，从5个白球中任取2个有种不同结果，其概率为 。 196、D 盒子里12个球任取2个有种不同结果，从7个黑球中任取2个有种不同结果，其概率为 。 197、B 抽出的5件都是合格品，只能从97件合格品中抽取:。 198、C 先从3件不合格品中抽2件，再从97件合格品中抽3件:。 199、D 至多有2件不合格品，可分解为有2件、1件不合格品或没有不合格品三种情况: +。 200、B 抽出的5件全是不合格品，只能从5件不合格品中抽取:。 201、C 2样本空间6=36种，两颗骰子出现相同点数的有6种可能，则所求概率为:1-1/6=5/6。 202、D 两颗骰子出现奇数点的可能分别有3种，同时出现奇数其积也为奇数的情况有3×3=9种，则所求概率为9/36=1/4。 203、D 设A={第一次攻击中甲击落乙}:B={第二次攻击中乙击落甲};C={第三次攻击中甲击落乙}，则甲机被击落的事件用AB表示，其概率为 204、C 乙机被击落的事件用表示，则其概率为 205、B 5五台机组同时停机则停电，所以停电的概率为(0.25)?0.001。 206、A 当没有发电机组停机或五台发电机同时停机时将不出现缺电现象，其概率为: 55 (0.25)+(0.75)?0.238。 207、B 每小袋茶叶的净重是一个随机变量，一大箱茶叶的净重是10小袋茶叶的和，而多个相互独立的随机变量的和仍然是随机变量X=X+X+…+X， 1210 均值:E(X)=E(X+X+…+X)=E(X)+E(X)+…+E(X)=2000g， 12101210 方差:Var(X)=Var(X+X+…+X)=Var(X)+Var(X)+…+Var(X)=10。 12101210208、B 。 209、A 设A={甲厂产品}，A={乙厂产品}，A={丙厂产品}，B={正品}，由已知条件有: 123 P(A)=0.6，P(A)=0.3，P(A)=0.1，P(B|A)=0.95，P(B|A)=0.9，P(B|A)=0.8，123123所以P(BA)=P(A)P(B|A)=0.57。 111 210、B P(BA)=P(A)P(B|A)=0.27。 222 211、C P(BA)=P(A)P(B|A)=0.08。 333 212、D P(B)=P(BA)+P(BA)+P(BA)=0.92。 123 213、B 扑克牌共52张，任取4张的抽法有;抽出1的可能有4种，抽出2的可能有4种，抽出3的可能有4种，抽出4的可能有4种，因此任意抽取4张，抽取1，2，3，4的可能有4×4×4×4=44种，故概率为 。 214、C 扑克牌有4种花色(每种花色有13张，那么每种花色中任取1张共有种可能，因而同花牌的抽法 4有()种，则其概率为。 215、A 设事件A={生产线正常运转}，则P(A)=90%，;设事件B={产品是合格品}，则 =P(A)P(B|A)+=0.9 0×0.95+0.10×0.10=0.8550+0.010=0.8650。 216、B 由公式P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)，可得到 P(A|B)=(P(A)P(B|A))/P(B)=(0.90×0.95)/0.8650=0.9984。 217、C ，类似上题，有 。 218、C 。 219、D 。 220、C 设A={第一台机床加工}，A={第二台机床加工}，B={合格品}，则，12 P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=(2/3)×(98/100)+(1/3)×(97/100)=0.977。 1122 221、A =((1/3)×0.03)/(1-0.977)=0.435。 222、C X服从均匀分布，P(0,X?1)=(1-0)/[2-(-2)]=1/4。 223、D E(X)=(a+b)/2=(-2+2)/2=0。 224、B 22Var(X)=(b-a)/12=(2+2)/12=4/3。 225、B 样本均值=(8.1+8.0+8.0+8.1+8.2)/5=8.1。 226、C 排成有序样本8.0，8.0，8.1，8.1，8.2，第三位为8.1中位数。 227、B 由有序样本，样本极差R=8.2-8.0=0.2。 228、B 样本方差，样本标准差s=0.087。 229、D 总体均值的估计=8.1。 230、B 22总体方差估计s=(0.087)。 231、D 不得小于即必须大于或等于μ?250。 232、B 因为正态分布总体的标准差未知，必须用t检验法。 233、A 接受μ?250的假设。 234、B 因为L=1，L=4，所以b=L/L=1/4=0.25。 xyxxxyxx 235、A 因为，所以; 又因为b=0.25，所以=1.2-0.25×1=0.95。 236、C 因为L=4，L=4，L=1，所以。 yyxxxy 237、D 因为x=3，所以y=a+bx=0.95+0.25×3=1.7。