锥形电动机的制动分析和计算

锥形电动机的制动分析和计算 武汉起重机厂 磨 练 本文定量分析并提出锥形电动机制动时间 、 制动行程等制动特性的实用计算 。 对提高电动葫芦配套电机系列产品的制动性能提 出了具体建议 。 一、 引 言 t l 。 随后在 F 。 与 仁F。 (O 十 Fa ] 的相互作用下 锥形电动机是一种制动电动机 , 用以拖动 (注意 F 二(t ) 是 逐渐减小的 ) , 电机转子窜 动到制动环与制动面相接触 , 这一段时间称为 窜 动 时 间 t : 。 制动环与制动面接触后 , 到电 机停止转动 , 这一段时间称为停动时间 (或称 净制动时间) t 3 。 图 1 是 20 吨电动 葫芦的起 升电机 ( 4 极 18 . 5千瓦锥形电动机 ) 在吊重20 吨稳定下降中 断 电的制动过程示波图 。 图中 工是电流曲线 , n 是转速曲线 , △y 是转子窜动的 轴向位移曲 线 , 从示波图中很容易分辨 t[ 、 t Z、 t3 。 t , . 支 t, 州一在 要求定位 、 定时迅速停止的机械 , 在我国目前 主要用于电动葫芦 , 它的制动性能也就是电动 葫芦的制动性能。 制动性能是十分重要的 , 例 如用锥形电动机作为起升电机的电动葫芦 , 过 去在某些吨位产品上曾出现在制动时吊重的下 滑量超过标准规定值的质量问题。 而且电动葫 芦吨位越大 (配套电机功率也越大) , 这一问 题越趋严重 。 因此在改进现有电动葫芦产品质 量及设计新系列电动葫芦配套电机时 , 尤其是 在设计大吨位电动葫芦配套电机时 , 分析和计 算其制动性能是十分必要的 。 本文推导的计算公式 , 原则上也可供旁磁 制动电动机、 内装电磁铁的制动电动机计算制 动性能时参考。 二、 制动时间及制动行程计算 锥形电机的制动性能主要指制动力矩、 制 动时间和制动行程 。 制动力矩计算比较简单 , 制动时间计算则较繁杂〔‘’。 求得制动时间后 , 制动行程不难确定。 所以关键在于计算制动时 间 。 本文综合有关资料推出实用的计算公式供 设计参考 。 锥形转子电动机是一种机械式自制动的电 机。 在断电后 , 电机气隙中的主 磁 通 功(t )二 人。 一夸, 的规律衰减(必。 为断电瞬间气隙主 磁通) 。轴 向力 F二(t) 与 诱, (t) 成正比变化 , 即按 F二 。e 一 2瓷, 的规律衰减 (F 。 。为断电瞬间 轴向磁力) , 当 F二(t) 减 小 到它与电机转子 的轴向窜动摩擦 阻力 F 。 之和等于弹簧力 F 。 时 , 在 F . 作 用下电机转子开始轴向窜动 , 从 断电到这一瞬间称为始动时间 (或称触动时间) 口 i 户 j t砂 ) 图 1 2 0吨电动葫芦的 4 极18 . 5千瓦锥形电 机制动过程 l 始动 时间 t , 的计算 断 电后 , 电机在某瞬时 t 的气隙磁通 丫2 必(t) = 轴向磁力 必。e L , ‘ 夕 , _ 一 2 节一 t F二(t ) = F二 。e t : 是从断电到 F 二(O = F一 F . 瞬时的一段 时间 , 即 丫2一 2 1一 t l F二 。e = F一 F , ( l ) L , I F二 。 二二二—i n 气二尸ee ee ee ~ 二: raZ V : 厂一 厂 . ( 2 ) 一 3 5 一 L Z 为转子电感 , 可用下式求得 . X , m I E , _ (1 一 君 : )U上J , 二二二—一—一 ~ ~ ‘ 一 一- 声‘‘一甲一。 2 兀f l二 2 兀f l。以 _L各式中, L Z 、 飞, : 、 u ( 3 )均为每相参数 。 将 ( 3 ) 式代入 ( 2 ) 式有 文献 〔5 〕给出 , : 一 ‘ /一 二夕奥一 , 这实 -一 ’ - - - - 一 . 、 g (F 。 一 F . ) ”一 ‘ ’际上是忽略了 F二 (O 的存在 , 且把 t Z 时间内 的轴向窜动视作初速为零的匀加速运动 , 这也 是不完善的。 为保留与上式相似的形式 , 以便 其物理意义易于理解 , 可把上式写成 、声眯4芸了砚(1 一 。卜)U 4兀fl。 夕: F m 。 i n 甲二一 - 二二全’ , 一 全 t : 之 K : g (F 。 一 F a) 电机磁路饱和系数 K , = l + A T T A T g 二 1 十K 沪2 上式提出黛一酬一 K 粼 e 一 ,夸 ,人 1 9 电瞬间磁路饱和系数为 K , 。 , 则转子开始轴向 窜动时 v · _ , . , 。 , 、 功, (t , )几” 一 上 丁 \几拼 。 一 l / 一一二万一一势 o 式中 , G 是转子系统总重量 ; y 是 轴 向窜 动 量 ; g 是重力加速度。 用文献 〔1 〕的方法做 y二 f(O , 由 y查 出 t Z , 计算出1 8 . 5千瓦锥形电机的 K : = 4 . 2a 目p因为有 F。(t) 的存在使 t Z 增 至 4 倍以上 , 是不可忽视的 。 3 . 停动时间的 t 3 计算 一般达式为 夕 ,气 2 下ee ~ t l = 1 + (K , 。 一 1) e t , = -‘卫塑兰一 - 3 7 5 (T ‘一 T L ) ( 9 ) 由 ( 1 ) 式得 K 二一 ‘+ ‘K一 ‘,导 ( 5 )断电后 , 电机磁路逐渐变得较不饱和 , K 二 比 K , 。 小 , L Z 变大 , 由 ( 2 ) 式将 使 t , 变 大 。 L Z 近似与 K , 成反比 。 t : 时间内 K , 由 K , 。 变为 K 二, 考虑这一因 素 , 将 ( 4 ) 式中 t : 值乘以 ZK , 。/ (K , 。+ K 二)得 K 。 ( 1 一 e ; )U , F _ 。 t , 二 一一井丝竺、诀二卫牛畏二二一 In 亡创鹦= ( 6 )2汀f lm ? 2(K ; 。 + K 二) F 、 一 F 。 因 ZK , 。/ (K ; 。 + K 二)为 1 . 15左右 , 且 I。略 大于 I。 , ( 6 ) 式又可简化为 按本文讨论的情况 , ( 9 ) 式中的 G D ’ 应 理解为包括吊重和所有回转零件并折算到电机 轴上的总飞轮矩 , 可 写 为 刃 G D 、 T L 是由吊 重引起并折算到电机轴上 的静力 矩 ; T b 是制 动力矩 , 应考虑到断电后 (t , 十 t , )时刻的轴向 力 F二(t : 十 t Z)尚未衰减到零 , 在 t 3 时间内它 使 T 、 减小为 T 云。 近似认为(t 、+ t : + t 3 )时刻 的 F , (t : + t : 十 t : ) 为零 , 则 在 t 3 时 间 内 的 F。(t )平均值为 + F 。(t , 十 t : ) , 因而 ~ , T 、 I , = 一 二全’ , 「F , 一 于F二 (t , + t : )〕 (1 一 。L )U 4 汀fl。丫。 z。 一里竺旦一 F , 一 F 。 ( 7 ) 2 . 窜动时间 t Z 的计算 · 在 , 2 时间内 , 转子在大小为「F。 一 (F。(t) 十 F 。)」的力作用下作轴向窜动 。 由干 F。(钓谧 时间增加而减小 , t Z 的准确表达式不易直接求 得 。 文献 〔1 〕中给出的 (IV . 8) 式是超越方 程 , 不能由它直接求得 t : , 而只能先做出轴向 窜动量 y = f(t) 的曲线 , 由 y 值查出 t Z 。 (1 0 ) ( 9 ) 式中‘ n 应理解为吊重下降的稳定转 速 n’ 与 (t J + t Z ) 时间内转子转速增量 么n 之 和 。 。 ‘ = (1 + s e ) 。 。, s。 、 n 。 是电机的额定转 差率及转速 。 、一 A亡 可如下导出 : 因 T = J 且 t二 O 时 。 = 。 , , 则 。 . T . = (口 、 ~ 卜 , 二- t , J d 。 d t △曰 = T ‘ 心声 一 OJ I 二二二 竺 , L . J 将 万G D 召“ 一 3 6 ~ 4 g J , 。 = 3 0。 / 二 代人 , 则 3 7 5 T t d n 二二二~ - -二二二- , - - - - , - 万G D 3 ( 1 1 ) 上式 t 应以 (t ; + t Z)代入 ; T 应以 T L 、 代 人 , T L 、 等于 T L 乘以机械传动效率 刀 , 即T L b = T L刀。 △n 实用表达式为 : 3 7 5 T L、 (t , + t Z) 万 G D Z (1 2 ) 考虑到上述各因素 , 将 ( 9 ) 式写成实用 计算式 万 G D Z (n ‘ + △n ) 3 7 5 (T 云一 T L) (1 3 ) 按以上各式计算得 4 极 1 8 . 5千瓦锥形电机 的 t l = 0 . 0 4 3 秒 , t Z = 0 . 0 6 4秒 , t 3 = 0 . 5 3秒。 断电时刻(t = 0) , 电机轴向磁力 F。 是负载稳 态情况下的数值 (注意不是通常空载试验得到 的空载稳态磁拉力) , 为 F二 。二 21 4 公斤 。 将 电机参数代入本文有关公式 , 得制动过程中轴 向磁力表达式为 F 二(O = 2 1 4 e 一 ‘’ ‘ 2 ’。 在开始窜 动的 t , 时刻 , F二 (t , ) = 10 2公斤 , 等于 F s(15 0 公斤) 与 F 。(48 公斤) 的差值 ; 在轴向窜动完 毕的 t = t , + t : 时刻 , F 二 (t ; 弓一 t Z ) = 3 4 公斤 ; 在停止转动的 t 二 t 工十 t Z 十 t 。 时刻 , F 。 (t , 十 t Z + t 3) = 3 . 7 x lo一 , 公斤 , 接近于零 。 4 . 制动行程计葬 制动行程就是电动葫芦吊重的下滑量 , 它 是电动葫芦主要性能指标之一 。 在 (t , + t Z) 时间内, 电机转速由 n ‘ _ L升 到 (n’ 十 A n ) ; 在 t3 时间内 , 由 (f + △n) 下降 到零。 电动葫芦吊重起升速度 v 及电机转速 n 。 亦已知 。 近似认为制动各段时间内电机转速直 线变化 (是匀加速或匀减速运动)。 因 S二 vt , v OC n , 在 (t , + t Z)时间内平均速度为 Z n ’ 十 △n Z n 。 v , t 3 时间平均速 度为 程为 : n ‘ + △n 一一一下丁一一一一一 V , s 一〔(t l + , : , Z n ‘ + A nZn e + t 3 则 制 动行 n ’ + △n ] 一— IV乙n e 目(14 ) 5 . 制动过程实况分析 按以上各式计算 4 极 1 8 . 5千瓦锥形电机的 t , = 0 . 0 4 3 秒 , t Z = 0 . 0 6 4 秒 , t 3 二 0 . 5 3 秒 , 下 滑量 S 二 34 . 5 毫米 。 实际拍摄 20 吨吊重下降 时 , 断电的制动过程示波图如图 1 所示 。 从示 波图得 t , * 0 . 0 6秒 , t Z‘ 0 . 0 5秒 , t 3 * 0 . 5 5秒 。 实测下滑量为32 毫米 。 与计算值相近。 制动过程受许多不稳定因素的影响 , 如制 动力矩数值受制动环材料 、 制动副表面密合状 况 、 相对速度 、 温度 , 压强等因素的影响。 转 子轴向窜动阻力也受许多复杂因素影响 。 转子 轴向窜动量与制动弹簧力在装配时都有允差。 因此制动性能计算比 电磁性能计算准 确度要 低。 即便如此 , 对制动电动机来说 , 弄清制动 过程的物理现象并作 出定量分析 , 是提高电动 葫芦和配套制动电 机的设 计制造 质量 所必需 的。 . 三、 电动葫芦制动下滑的分析 用锥形电机配套的 C D : 型 电动 葫芦 , 过 去有一段时间某几种吨位产品的制动下滑量往 往超过标准允许值 , 成为电动葫芦产品主要质 量问题之一 , 也引起电动葫芦生产厂与配套电 机厂的矛盾。 过去在对待这一问题时 , 各厂都 是针对这几种不合格产品采用不同措施进行修 改 。 例如减少定子线圈匝数 , 加大锥角 , 加大 弹簧力 ; 或改用摩擦系数较大的材料做制动环 等方法加大制动力矩 , 使之符合标准 。 本文试从整个系列的角度 , 分析制动下滑 量(制动时间)与转动系统的 G D ’、 制动力矩 、 电机容量的关系 , 供电动葫芦及配套 电机设计 参考。 锥形电机的制动力矩 T 、oc 拜F 。 D 、/ 5 in 刀 式中 , 户一一摩擦系数 ; Fs—制动弹簧力 ;D b—制动面平均直径 ; 刀—制动面的单面锥角。 假定 F。 正比于 F 二 ; 系列产品极数相同 , D 、 正比于转子外径 D , 则 T 、oc 拌F二 D / s in 刀 T 、 oc 拼D , L B 孟t只a 。/ s in 刀 (15 ) 一 3 7 一 式中 , B盯一气隙磁密, ac 一一转 子 单 面 锥 角 , L -—一铁心长度。 按电机设计书籍的分析 , 电机输出功率与 几何尺寸的关系为 P o oc D ’L n , n 为电机转速 , 即 n 相同时 , 容量与线度的三次方成正比 。 电机额定转矩 T o oc P e / n o n , L (16 ) 制动力矩与额定力矩之比为 T b / T o oc 拌B孟t g a 。 / s in 刀 (17 ) 因为同一系列 锥形 电机的 拜、 口、 a 。 可 以相同, B 。 变化范围不 大 , 所以 按 (15 ) 式 当电机容量增大时 , 制动力矩与额定力矩之比 设计为同一数值是可能的 。 或按 (1 3) 式 , 同 上述理由 , T 、OC D ZL 。 图 2 是根据文献 〔2 〕锥形电机技术条件 中的数据绘出的 。 技术条件规定不同规格电动 葫芦电机的制动力矩与额定力矩之比为基本上 相同的数值 , 这是为了保证制动安全度的要求 , 所以图 2 点划线接近直线 。 我们认为 , 满足了制动安全度的要求 , 不 一定就能满足制动下滑量的要求 。 以下在某些 假定前提下进行分析 。 标准规定制动下滑量应小于每分钟起升距 离的百分之一 , 即 S《V 升 / 100 。 而 下滑 量可 表示为制动时间与制动过程平均速度的乘积 , S 一 t b V P 。 下降制动时速度由 v下 减 至零 , 假 定 V p = V 下 / 2 , 则 s = t , X v 下 / 2 , 即 t p V 下 / 2 《V 升/ 10 0 , 粗略认为 V 下 二V 升, 应有 t 、《 1/ 50 分 , 或 1 . 2 秒 。 即不论电动葫芦 (电机) 大 小 , 制动时间均不得大于 1 . 2 秒。 在实际设计 时 , tb 应取较低数值 , 常在0 . 6 秒以内。 由此 亦可知 , 若对不同大小的锥形电机测取和控制 其制动时间 , 可以控制配套 电 动 葫 芦的下滑 量 。 如前述 , 总制 动时 间 t、二 t : 十 t : 十 t。 , 以 计算及实测可知 , 一般(t l + t Z)仅为 t 3 的15 % 左右 , 因此 t 。 是影响下滑量的 主要因素。 下 面我们推论 t 3 与容量 的关系。 由 ( 9 ) 式 , 假定负荷力矩 T ; 等于额定力 矩 ‘T 。, 则 t 3oc G D , 。 / (T 、 一 T e ) , 由 (13 ) 、 (1 4 ) 式 , 认 为 a 。 、 刀、 拼、 B : 不变 , 则 (T 、 一 T . )OC D , L (正 比于线度的三次方) , 又因 G D , oc D ‘L (正比 于线度的五次方 ) 。 因而 t 3 C 叫: D ‘L n D Z L (‘ D Z n 上式说明电机容量增大时 , 因 D 增大 , 若 极数不变即 n 不变 , 虽然作到制动力矩倍数不 变 , t 。却有明显增大的趋势 , 使下滑量趋于增 寿D 之 瓦:吮 (巾 ) ,弓汗留) 图 2 大 。 当然 , 电机尺寸与容量的关系 和电机设计理论推导有偏离 , 如极 数 相同的 JO : 电机 , 容量接近与 线度的四次方成正比 。 并且 (T 、 一 T L) 的实际数值也比较分散。 因而 制动时间及下滑量随电机容量增加 而增大的情况并不象上述简化推导 的结果那样单一 , 但下滑量随电机 容量增大的趋势是存在的 , 我们认 为正是这一因素限制了锥形电机容 量的增大。 文献 〔3 〕述及英国蒙克公司 在七十年代初认为锥形电机容量 大于15 马力即不经济。 目前国外 锥形电机容量最大约40 千瓦 , 与 普通异步大电机相比 , 这是 很 小 矽一、功小.奋”,勺.以 一 3 8 一 标准的要求 。对大吨位电动葫芦配套电机而言 , 如能满足后一条件 , 前一条件通常都能满足 。 以上的简化分析未涉及工艺因素对下滑量 的影响。 在实际生产中 , 产品下滑量出现偏大 往往还可能是由于电机转子轴向窜动阻力大 , 制动面吻合不 良或有油污 , 制动环摩擦系数偏 小 , 制动弹簧弹性不良等原因引起的。 要制造出为大吨位电动葫芦配套的容量较 大的 、 制动性能好的锥形电机 , 从根本上说还 是采用高性能的电磁材料 , 提高绝缘等级 , 以 缩小转子体积 , 减小飞轮矩 ; 并且采用摩擦系 数大 、 磨耗小的高性能摩擦材料做制动环 , 提 高制动力矩 ; 还要提高加工精度 , 减小轴向窜 动阻力等等 , 才能提高锥形电机的制动性能 , 满足电动葫芦配套的要求 。 参 考 文 献 厂l 〕 “锥形制动异步电动机” 天津起重设备厂技术科 译 (原文为俄文 1 9 7 4年版 ) 〔2 〕 JB 2 1 0 1 一 7 7 , “CD , 、 M D J 型电动葫芦用锥形转 子电动机技术条件 ” 仁3 飞 “英国起重机生产概况” , 《起重运输机械 》 , 1 9 7 5年第 6 期6 6页 〔4 〕 “锥形电机试验验 证 数据表” , 杭州电 机 厂 , 1 9 8 3年 6 月 〔5 〕 “锥形制动电动机” , 天津起重设备厂译自 《三 菱电机技报 》 , 2 6 9 4年第 6 期6 5一 7 0页 、。.。.。今八‘八番。.八心八‘。.。.。‘忿八不忿八蚕乙‘八吞。,八石人,,。。。睁 的容量 。我们认为正是对制动性能的要求 限 制 了锥形电机容量的增大 。如前文所分析 , 容量增 大时须减小电机的几何尺寸以减小G D ’ ,或加大 a 。以加大T b , 以求达到 t 3数值尽可能 不增加 。这 些作法都会使电机电磁负荷增加 , 效率和功率 因数下降 , 即难以作到经济合理的设计 。当然 , 由于材料和工艺的不断改进 , 不能断言锥形电 机容量大于某值就一定不经济 。 但对应于 目前 的材料和工艺水平 , 锥形电机的容量的确受到 一定限制 。由于锥形电机容量越大 , 制动性能越 难满足要求 , 在选择大吨位电动葫芦配套电机 的主要尺寸时就应尽早进行简化的制动性能估 算 ; 当电机电磁计算完成后 , 应再逐项进行详 细的制动性能计算 , 才能保证大吨位电动葫芦 配套电机的制动性能。 用原标准〔”规定的 G D ’、 T 、 数值及 有关 资料仁‘’给出的 T : 值计算出 G D , / T 、 及 G D , / (T 、 一 L L )示于图 2 。 因为 t3oc G D Z / (T b 一 T L ) , 由图 2 的粗实线可看出 , 如果配套电机都具有 标淮规定的 G n , 、 T b 值 , 则 1 吨 、 3 吨 CD , 型电动葫芦下滑量较小 , 而 5 吨 、 10 吨 、 2 吨 CD : 型电动葫芦下滑量将较大 。 过去的实际生 产情况证实了这一分析 , 各厂对 5 吨 、 1。吨 、 2 吨 CD , 型电动葫芦图纸均作过不同的改进 。 因此 , 建议在今后设计系 列电 动葫 芦及 电机 时 , 应使各规格的 G D , / (T 、 一 T L ) 值均接近并 小于某一定值 (可按经验数据决定) , 以保证 制动下滑量均能符合标准并处于相同的水平 , 避免有的规格下滑量偏大 , 有的规格偏小 (制 动时间太短会使机械冲击加大 ) 的情况。 四 、 结 语 电动葫芦的制动性能 完全 取决于 配套 电 机 , 在设计配套电机时必须计算制动性能。 尤 其是设计大吨位电动葫芦配套电机时 , 更要充 分考虑制动的可靠性。 一方面要使制动力矩与 负荷力矩的比值大于设计规范规定的数值 , 以 保证制动的安全度 , 另一方 面 要 使 G D , / (T 、 一 T L ) 小于某一定值 (此值可按已生产产品的 经验数据决定) , 并使之处于相同水平 , 以保证 制动时间大体相同 , 制动行程 (下滑量 )能符合 、、、 欢 迎 订 阅 、、、 《起重运输机械文摘》 《 起重运输机械文摘 》 (双月刊)报 导本专业 中外文期 刊 、 特种文献 、 专利 说明以及标准的丈摘和题录 , 每期报导 量约 5 00 条并附有插图 , 为起重 运输机械 行业 的科技人 员 、大专院校师生在生 产 、 设计及教学工作中提供查找 资 料 的 线 索。 自1 9 8 5年起增加报导起重运输机械 技术与经济的最新信息 , 为各科研及生 产单位开发新产品 , 了解国 内外市场动 态提供参考。 起重运输机械研究所情报 室对本刊所报导的承担咨询 、 代译 及复制业务 。 本刊在全国各地邮电局均 可订阅 , 每期定价。. 95 元 , 代号 : 2一 63 。 种心心 ,种种种的钓的一今。的种钓的. < ,帕钓钓沪 %东忿名才名忿忿客才忿寒界忿名忿忿忿考忿寒忿忿飞 一 3 9 一