寿命许用应力的概念与应用

寿命许用应力的概念与应用 侯屹 大连起重矿山机械有限公司 2011年 7月 7日 1 / 17 寿命许用应力的概念与应用 大连起重矿山机械有限公司 侯屹 [摘要]：起重机的最高工作级别是 A8 级，但是在《起重机设计规范》GB/T3811-2008（以下简称规范） 中，出现了 10个 A8级工作级别的起重机，按规范的定义，这 10个 A8级起重机的设计预期寿命应该是 一样的，但它们的 和 的乘积却有数倍之差。根据起重机工作级别的划分原则，只有 和 的乘积 相同的起重机，才可称为“寿命相同”的起重机，它们的工作级别才有可能相同。按照规范的计算标准， 目前是无法将这 10个 A8级工作级别的起重机从设计上加以区别。 本文另辟蹊径，以累计损伤理论为基础，推导出以使用寿命为依据的许用应力，有效地区分了每一 台起重机的使用寿命，并加以实际运用。 关键词：寿命许用应力，起重机，工作级别，设计预期使用寿命，实际使用寿命。 起重机工作级别的确定，对于工作级别较高的起重机来说是非常关键的问，是一个非常重要的设 计参数，特别是 A5 级以上的起重机，由于需要计算疲劳强度，因此对工作级别就更加敏感，工作级别 每提高一级（如：由 A5提高到 A6，A6提高到 A7，或由 A7提高到 A8等），疲劳强度许用应力都会大幅 度下降，所以起重机工作级别的确定必须慎重对待。 用户经常会提出这样的问题，“我们购买的这台起重机能用多少年”，每当遇到这样的情况，我们 往往是将工作级别所对应的工作循环次数除以用户提供的每年大约的使用次数后，告诉用户这台起重机 大约能使用多少多少年。殊不知这种计算简单地将使用寿命只和使用次数相关联，不和应力的大小 相关联，这是不正确的，也是不准确的，不能认为只要载荷状态不变，使用寿命就只与应力循环次数有 关，而与计算应力的大小无关。 载荷状态不变只示使用的方式不变，载荷的满载率基本保持不变，也就是外载荷的大小和使用频 率基本保持不变。而计算应力的大小，除了与外载荷有关外，还与结构件的截面尺寸有关，计算应力的 大小对结构件的使用寿命有着至关重要的影响，设计的应力越大，使用寿命就会越短，即使它满足各项 校核，也会缩短其使用寿命。 以使用寿命为出发点推导出来的许用应力，就具备控制使用寿命的基本功能，因此被称之为“寿命 许用应力”。只要设计的计算应力低于寿命许用应力，使用寿命就能够满足设计的预期要求，这时如果 再遇到用户问上述相同的问题时，我们就完全可以按上述相同的方式回答，原因是我们设计结构件的计 算应力已经控制在寿命许用应力之下，应力大小对结构件使用寿命所造成的影响已经作以充分的考虑。 2 / 17 在目前的设计过程中，运用许用应力法进行强度校核还是比较多的，我们比较熟悉的是静强度许用 应力和疲劳强度许用应力，这在我们的设计过程中是运用最多的，这都是根据设计的不同要求以达到不 同的设计目的而设定的许用应力。 其实根据不同的设计要求，依据不同的设计理念，还可以推导出不同的许用应力，来满足不同的设 计需要。例如“可靠度许用应力”就是其中一种，只要实际计算最大应力低于可靠度许用应力，设备的 运行就可以满足相应的可靠度。 我们今天提出的寿命许用应力也是如此，顾名思义，只要计算应力低于寿命许用应力，设备的运行 就可以满足相应的设计预期寿命，这是也许是一个新的概念，对产品设计一定会有帮助的。 一、问题的提出 首先举一个简单的例子：翼缘板与主腹板之间的焊缝疲劳计算，（这是疲劳计算中的老问题，因为 这个位置的疲劳许用应力的应力比 ，属于脉动循环，因此按规范的计算公式计算相对比较简单，而 且又能说明问题，所以常用此位置的计算数值举例，并非只有此位置有下述现象，其它每一个疲劳计算 点都有下述现象，特此说明）。如果起重机的工作级别是 A8级，金属结构的工作级别也应该为 E8（规 范对应的是 E7，我们认为偏于危险），按规范的，该疲劳计算点的应力集中情况等级为 K4，根据 规范查表 33 得：E8-K4 对应的 ， 按规范给出的公式计算出的疲劳许用应力为： ，这就是说，在该点的计算应力只要小于疲劳许用应力 ，该点的疲 劳验算就可以认为是通过了，可以认为在起重机的使用寿命期间内，该疲劳计算点是不会发生疲劳破坏 的。当每个疲劳计算点的计算应力都小于与之相对应的疲劳许用应力时，则整个结构的疲劳验算就都满 足规范要求，正常的设计程序都是这样处理的，我们也都接受和正在使用着这样的疲劳验算程序。 但是我们却不知道这些疲劳计算点的应力循环次数到底允许达到多少次，是 1×106次、还是 2×106 次、还是 4×106次，因为在规范中，所有 A8级起重机在该计算点的疲劳许用应力都是同一个值，没有 任何区别，这就是说，按照规范校核的疲劳强度，无法确定每一个疲劳计算点的应力循环次数。如果每 一个疲劳计算点的应力循环次数都得不到确定，我们就根本无法确定该起重机的设计使用年限。 在设计中，常常会有这样的困惑： Q4-U6对应出的 A8级起重机和 Q4-U7、Q4-U8、Q4-U9对应出的 A8级起重机有什么不同； 这么多的 A8级起重机，设计中如何加以区分； 如何才能做到在起重机的载荷状态同为 Q4，结构的截面尺寸不变的情况下，起重机的工作循环次 数可以成倍增加，既能达到 U6，又能达到 U7，甚至是 U8、U9等等。 这些问题在规范中是无法找到答案的，因为在规范中认为：只要工作级别是 A8 级的起重机，就说 明该起重机已经进入到无限寿命状态了，可以承受无限多次应力循环。在《起重机设计规范 3 / 17 GB/T3811-2008释义与应用》一书中 P11页便有这样的说明： “在 ISO4301-1：1986中，当载荷谱系数 Kp= 1时，工作循环数为 以后就不再分类，说明在此循环数以后就可按无限寿命方法进行设计”。 这个观点的正确与否显然是有待商榷的，“不再分类”并不能完全说明该循环次数以后，就可按无 限寿命方法进行设计，也可能是“没有必要再分类了”，还有可能是“不能再分类了”等等，怎么知道 “不再分类”就一定是“可按无限寿命方法进行设计”呢？我们都知道，钢材的无限寿命循环次数应该 在 107以上，只有应力循环次数达到 107以上而没有发生疲劳破坏，我们才能认为该材料达到了无限寿 命状态，从偏于安全的角度出发，这个循环次数也许还需要更高一些才能完全确定钢材进入到无限寿命 状态。而规范中的 A8级起重机的工作循环次数仅为 1×106，离 107还相差 10倍之多，这时的金属材料 是不应该进入无限寿命状态的。 另外，无论是以往的教材、规范，包括当今各国起重机设计规范乃至 ISO标准，都认为起重机的工 作级别划分的理论依据就是累积损伤理论，而累积损伤理论是建立在“有限寿命”基础上的，这一点是 毋庸置疑的。无限寿命的概念是结构在无限长的使用寿命期间不发生疲劳破坏，因此说累积损伤理论在 “无限寿命”的前提下是毫无意义的，无论使用多长时间都不会发生疲劳破坏的结构，你去累积它的损 伤有什么意义呢？这也充分证明累积损伤理论是建立在“有限寿命”基础上的。既然起重机的工作级别 划分是建立在“有限寿命”基础上的，怎么能得出用累计损伤理论划分的 A8 级起重机，它的使用寿命 却是“无限寿命”的结论呢？这种因果关系是不成立的。 因此我们认为，“在 ISO4301-1：1986中，当载荷谱系数 Kp= 1时，工作循环数为 以后就 不再分类”，可能得出的结论是多种多样的，唯一不应该得出的结论就是“无限寿命”论。 带着这些疑问，我们重新梳理了设计思路，要想解决计算出的使用寿命，能符合设计预期的使用寿 命这个问题，并和起重机的工作级别对应起来，我们还是必须从累积损伤理论入手，使我们的计算和起 重机工作级别的分类建立在同一个平台上，让我们的计算结果与起重机的分类结果相互映征，因此，我 们根据这个理论，推导出相应的许用应力，这个许用应力与使用年限、应力循环次数、每年的工作次数 都有关系，要想达到设计的预期寿命，计算应力就必须在寿命许用应力之下，否则就达不到设计的预期 寿命，或者说设计的使用年限。 由于寿命许用应力与应力的循环次数有关，所以，完全可以将规范中列出的 10个 A8级起重机加以 区别，只要它们的应力循环次数不同，那它们的寿命许用应力就不一样，这个观点和结果都是符合实际 情况的。 二、寿命许用应力 寿命许用应力的推导的理论依据是累积损伤理论，按四种标准载荷状态级别推导出的公式如下： 载荷状态为 Q1时：寿命许用应力为 4 / 17 载荷状态为 Q2时：寿命许用应力为 载荷状态为 Q3时：寿命许用应力为 载荷状态为 Q4时：寿命许用应力为 式中： ：称为许用疲劳强度的基本值，由于 考虑了 1.34 的安全系数,所以在寿命许用应力计 算中，不再重复考虑安全系数。 n：一年内起重机的总工作循环次数。 N：使用年限。 α：疲劳计算点处的总应力循环次数与起重机的总工作循环次数的比值。 N和 n的乘积就是起重机的总工作循环次数 。 α、N和 n的乘积就是疲劳计算点的应力循环总数。 从公式中可以看出， 是由金属结构的工作级别和计算点的应力集中情况等级决定的，工作级 别和构件的接头形式一经确定，疲劳计算点的 就是一个定值，可以按规范直接查到。此时的寿命 许用应力只是随着应力循环次数的变化而变化，应力循环次数越多，寿命许用应力将越低；应力循环次 数越少，寿命许用应力将越高。 对于某一计算点承受着不同的计算应力及相对应的循环次数的情况，则由计算载荷状态级别 Kp时 加以考虑，只要 Kp相同，无论计算应力及相对应的循环次数如何变化，对工作级别的确定均无影响。 根据寿命许用应力的计算，完全可以满足起重机的使用寿命，同时也可以满足相同工作级别的起重 机，它们的 的乘积也基本相同的分级原则。 在起重机工作级别对照表上，对角线上的相同工作级别的起重机，它们的寿命许用应力是基本相同 的，因此它们的使用寿命也应该是基本相同。 例如： 1、载荷状态为 Q1，起重机总的工作循环次数为 U8（4×106），按对角线原则，工作级别为 A7； 寿命许用应力为 2、载荷状态为 Q2，起重机总的工作循环次数为 U7（2×106），按对角线原则，工作级别为 A7； 寿命许用应力为 3、载荷状态为 Q3，起重机总的工作循环次数为 U6（1×106），按对角线原则，工作级别为 A7； 寿命许用应力为 5 / 17 4、载荷状态为 Q4，起重机总的工作循环次数为 U5（5×105），按对角线原则，工作级别为 A7； 寿命许用应力为 虽然起重机的载荷状态不同，总的工作循环次数也不相同，但它们的寿命许用应力是基本相同的， 和 的乘积也是基本相同的，因此它们的工作级别就可以是相同的，最大误差在 3%左右。 在计算中，只要确定了金属结构的工作级别，无论用上述哪个公式计算，均可得到相同的结果。 目前公认的起重机工作级别的分级原则是：“在不同的作用载荷和不同的作用次数情况下，将结构 件具有相同寿命者划分成一组”，这里所说的“寿命”并非单纯的指起重机的“使用年限”，或者“总工 作循环次数”，而是指 和 的乘积，用文字来解读这句话的意思是：“载荷谱系数为 的起重机，最 多可以工作 次”，这就是起重机“寿命”的概念。对起重机使用寿命的影响是由两个因素决定的，一 个是载荷谱系数为 （也就是我们俗称的“满载率”），另一个是工作循环次数 ，二者缺一不可。将 × 的乘积相同的划为同一个工作级别，这样才可以充分体现出“相同工作级别的起重机，在不同 载荷状态和工作循环次数下的设计预期寿命是相同的”。反之，若 × 的乘积不相同，则说明它 们的设计预期寿命是不相同的，因此， 增加, 就必须减小, 减小, 就必须增加,否则它们的乘积 就不是一个常数,它们就无法或者说不应该划分为同一个工作级别。 根据这个分级原则可知，不管起重机的载荷状态和利用等级是哪一级，只要工作级别相同，那它们 的设计预期寿命就应该是相同的，寿命许用应力正好完全满足这些要求。 而在相同的载荷状态下对应出“工作级别相同，总工作循环次数不同”的起重机，它们的寿命许用 应力就不可能相同（规范中 A8对角线以下的那些起重机），这一观点与规范的规定有原则上的差异。 例如：Q4-U6、Q4-U7、Q4-U8、Q4-U9对应出的 A8级起重机，规范认为它们的设计寿命都是相同 的（这还是“无限寿命”的概念），但通过寿命许用应力计算可以看出，由于它们的应力循环次数的不 同，它们的寿命许用应力也不应该相同（我们认为是“有限寿命”）。 Q4-U6对应出的 A8级起重机： 请注意， 被称为“疲劳许用应力基本值”，不同的工作级别和应力集中情况等级，可以对应出 许多 值，但只有在工作级别为 A8（E8）的起重机所对应的疲劳许用应力基本值 ，是通过实 验得出的，而且是在 （对称应力循环）时的实验值，这种应力循环方式要比非对称应力 循环和脉动应力循环更具破坏力，以对称应力循环的实验值作为基准值是偏于安全的。这些 值的 应力循环次数都达到了 次，为了安全起见，我们人为地规定该应力循环次数为 （起重机的总工作循环次数为 ）次。其它的 值都是以对称循环的实验值为基准，通过 6 / 17 公式推算得出的，因此结论是：“当疲劳计算点载荷状态为 Q4，应力循环次数达到 次时，这个疲 劳计算点的疲劳许用应力取 是偏于安全的”。寿命许用应力与上述结论完全吻合。 当应力循环次数继续增加，寿命许用应力将低于疲劳许用应力基本值 ，这一点在寿命许用应力 的计算中也同样得到了证实，请看计算： Q4-U7对应出的 A8级起重机： Q4-U8对应出的 A8级起重机： Q4-U9对应出的 A8级起重机，总工作循环次数无上限，暂不计算，但只要给出一个固定的应力循环 次数，就一定会有一个确切的寿命许用应力与之相对应。 从计算的结果可以看出，相同工作级别的起重机，要想增加工作循环次数，就必须降低寿命许用应 力值，只有这样才能保证相同工作级别的起重机 常数,只有它们各自疲劳计算点的计算应力 都低于它们各点所对应的寿命许用应力，它们的寿命才有可能相同。 三、寿命许用应力的实际运用 寿命许用应力的计算要点： 1、确定起重机的载荷状态及一年的总工作次数（这一点可以和用户共同探讨，预估即可）； 2、确定起重机及金属结构的工作级别（金属结构的工作级别至少应与起重机的工作级别相一致）； 3、确定计算点（所需要计算的位置，确定 α值）； 4、根据工作级别和应力集中情况等级选取 （按规范确定）； 5、根据公式进行寿命许用应力计算（按载荷谱系数或载荷状态级别来确定具体的计算公式）。 当疲劳计算点处的计算应力小于寿命许用应力，疲劳验算可以通过（这个验算是偏于安全的）。 注：计算应力不计动载系数。 例 1 某起重机 1： 1、载荷状态为 Q1，每年统计工作次数约 67000次，设计的使用寿命要求达到 30年（这是已知条件） 计算总工作循环次数为： 次 年 年 次，属于 U7 2、Q1-U7对应起重机的工作级别为 A6，相应的金属结构工作级别应该为 E6 3、选取计算点：选取偏轨箱形梁翼缘板与主腹板间的焊缝作为疲劳计算点，该点的应力集中情况等级 属于 K4，当起重机完成一个工作循环时，该处将完成两次应力循环，故 α=2；（选择这个计算点的 原因如前所述，此处不再赘述）。 4、根据 E6-K4选取 ，由规范中的表 33查得，该疲劳计算点的 ； 7 / 17 5、根据 Q1的寿命许用应力计算公式，计算寿命许用应力为： ； 根据这个寿命许用应力计算出的预期使用寿命，应该满足 30年的使用要求。 6、按载荷状态为 Q1的标准载荷谱计算预期使用寿命： 表中的 载荷（t） 应力（N/ ） （ 次） （ 次） α 损伤： 51.42 2 0.026435 0.4 20.569 2 0.006767 0.1 5.142 2 0.0001322 每年总损伤 0.0333342 寿命（年） 30 只要该点的计算应力小于 ，该计算点的疲劳强度完全满足设计要求，应力循环次数 可达 次，如果每年的平均使用次数不超过 67000 次，该起重机的使用年限理论上是可以使用 30年。 例 2 某起重机 2： 1、载荷状态为 Q4，每年统计工作次数约 6200次，设计的使用寿命要求达到 20年 计算总工作循环次数为： 次 年 年 次，属于 U3 2、Q4-U3对应起重机的工作级别为 A5，相应的金属结构工作级别为 E5 3、选取计算点：轮压下的翼缘板与主腹板间的焊接处，该处应力集中情况等级属于 K4，α=2； 4、根据 E5-K4选取 ，该处 ； 5、根据 Q4的寿命许用应力计算公式，计算寿命许用应力： ； 8 / 17 根据这个寿命许用应力计算出的预期使用寿命，同样应该满足 20年的使用要求。 6、按载荷状态为 Q4的标准载荷谱计算预期使用寿命： 载荷（t） 应力（N/ ） （ 次） （ 次） α 损伤： 81.73 2 0.047306 0.8 65.384 2 0.0026912 每年总损伤 0.0499972 寿命（年） 20 只要该位置的计算应力小于 ，金属结构的该计算点完全满足设计要求，应力循环次 数可达 次，如果每年的平均使用次数不超过 6200 次，该起重机的使用年限理论上同样可以使 用 20年。 从这两个例子可以看出，虽然例 2起重机的载荷状态（为 Q4）高于例 1起重机的载荷状态（为 Q1）， 但例 2起重机的总工作循环次数（为 124000次）远低于例 1起重机的总工作循环次数（为 2010000次）， 因此，例 2起重机的寿命许用应力 远高于例 1起重机的寿命许用应力 , 但这并不影响它们各自的预期使用寿命。 上述两个例题如果按照规范的相关计算，其计算结果与设计要求会有较大的差距。 例 3 按规范计算例 1起重机的预期使用寿命： 按规范中的疲劳许用应力来计算，该点的疲劳许用应力为： 载荷（t） 应力（N/ ） （ 次） （ 次） α 损伤： 82 2 0.1072 9 / 17 0.4 32.8 1 2 0.027445 0.1 8.2 2 0.000536 每年总损伤 0.135181 寿命（年） 7.4 这个结果与设计之初的预计结果相去甚远，设计上要求寿命达到 30 年，可理论计算却只能达到 7 年左右，没有达到设计要求，但疲劳验算却是可以通过的，因为最大应力并没有超过规范规定的疲劳许 用应力 。 例 4 按规范计算例 2起重机的预期使用寿命： 按规范中的疲劳许用应力来计算，该点的疲劳许用应力为： 载荷（t） 应力（N/ ） （ 次） （ 次） α 损伤： 101 2 0.08928 0.8 80.8 2 0.005079 每年总损伤 0.094359 寿命（年） 10.6 这个结果与设计之初的预计结果也有较大差距，设计上要求寿命达到 20 年，可理论计算却只能达 到 10 年左右，没有达到设计要求，但疲劳验算也是可以通过的，因为最大应力并没有超过规范规定的 疲劳许用应力 。 从计算趋势上看，工作级别越高，这种差距就越大，A5 级的起重机（例 2），计算寿命是设计预期 寿命的 50%左右，A6 级的起重机（例 1），计算寿命是设计预期寿命的 25%左右，A7、A8 级的起重机， 计算寿命与设计预期寿命的差距就会更大，这就完全可以解释，为什么工作级别较高的起重机，经常会 出现设计计算完全符合规范要求，但设备在用户使用不长时间，就出现疲劳裂纹的奇怪现象。 以往这样的预期寿命计算，设计中往往是不计算的，只是按正常规范规定的疲劳验算进行校核，至 于校核后的计算点允许应力循环多少次，往往很难把握，按累积损伤理论计算的使用寿命（计算应力循 环次数）与设计要求相差较大，但疲劳计算却是满足规范要求，所以一旦出现上述情况，设计员也一头 雾水，无法向用户解释。 上面的计算只是其中的一种现象，按规范计算的预期使用寿命远低于设计的预期使用寿命，还有另 外一种情况，按规范计算的预期使用寿命远高于设计的预期使用寿命。 例 5 下面再计算这样一道例题，这道例题刊登在《起重机设计规范》GB/T3811-2008 释义与应用（以下 10 / 17 简称“规范释义”）一书中的第 107 页，这是一台塔式起重机空间桁架焊接结构的主弦杆，该杆件的疲 劳计算点的应力循环次数是起重机工作循环次数的 2 倍（α=2），该起重机的载荷状态级别为 Q3，总工 作循环次数为 U3（1.25×105），对应的起重机工作级别为 A4，金属结构的工作级别为 E4。 书中第一次疲劳验算：焊缝为 O.Q角焊缝，疲劳计算点的最大计算应力为 ， 该疲劳计算点的 按 组合为 ， 按规范计算的疲劳许用应力为 ， 规范释义认为：计算应力 124 大于疲劳许用应力 不满足疲劳验算，需要增加焊 缝的质量等级。 这台起重机的总工作循环次数是 1.25×105，我们用累积损伤理论计算一下该起重机的使用寿命和 总工作循环次数。 假设该起重机的预期使用寿命为 20年，则起重机每年的总工作循环次数为 次。 按载荷状态为 Q3（已知）的标准载荷谱计算预期使用寿命： 载荷（t） 应力（N/ ） （ 次） （ 次） α 损伤： 124 2 0.049519 0.4 49.6 2 0.00316923 每年总损伤 0.05268823 寿命（年） 18.98 虽然按照累积损伤理论计算的使用寿命为 18.98年，已经接近设计的预期值，起重机的总工作循环 次数为 18.98×6250=118625 次，也接近设计的预期值 125000 次，但按规范的疲劳验算，因计算应力 远远高于疲劳许用应力 ，因此结论是“疲劳验算不合格”，需要将焊缝质量提高 为 S.Q 角焊缝，这样就可以将焊接接头的应力集中情况等级 由 K4 提高到 K3，然后再按 11 / 17 E4-K3组合选取 。 按规范再次计算的疲劳许用应力为 ＞ ，这样疲劳验算就可以通过了。 计算上是可以通过了，但起重机的总工作循环次数允许达到多少次呢？不计算我们不知道，我们可 以计算一下： 已知该点的 还按载荷状态为 Q3的标准载荷谱计算预期使用寿命： 载荷（t） 应力（N/ ） （ 次） （ 次） α 损伤： 124 2 0.010686 0.4 49.6 2 0.0006839 每年总损伤 0.0113699 寿命（年） 87.95 设计的预期使用寿命为 20年，按规范计算必须达到 88年左右才算满足疲劳验算的要求，起重机的 总工作循环次数为 87.95×6250=549687.5 次，与设计之初的 125000 次相差约 4.4 倍之多。按这样的验 算去设计起重机的金属结构，安全系数是否是太高了呢？ 另外我们提请注意，假设该疲劳计算点的应力循环次数不是起重机总工作循环次数的 2倍，而是更 多倍数（α=3 或 4），整个疲劳许用应力的计算过程和计算结果会有改变吗？没有，没有任何区别。疲 劳许用应力的数值与应力循环次数无关，可以看出这不是累计损伤的理论，完全是另外一种计算体系。 同样的计算方法，按规范的疲劳计算方法进行验算，同样是满足规范的疲劳校核，却一会儿是计算 的预期使用寿命远低于设计的预期使用寿命，一会儿是计算的预期使用寿命远高于设计的预期使用寿命， 这种现象也足以说明规范中的疲劳计算与工作级别的划分原则不接轨，相互之间完全是两套理论，足以 说明规范中疲劳许用应力的计算公式不适合累积损伤的理论，换句话说，规范中疲劳许用应力计算公式 的理论依据不是累计损伤理论。既然不是按累计损伤理论推导出的疲劳许用应力计算公式，又怎么能够 确定：当按此公式校核合格后的疲劳计算点，它同时也能满足相应的应力循环次数。 上述例题如果按寿命许用应力来校核疲劳强度，则基本符合实际情况。 如上题：载荷状态为 Q3，总工作循环次数为 125000 次，设计预期使用寿命为 20 年，起重机每年 的总工作循环次数为 6250次，疲劳计算点的 。 按载荷状态为 Q3的标准载荷谱计算的寿命许用应力计算如下： 。 而计算的最大应力为 124 。 12 / 17 虽然 124＞121.85 ，但我们认为误差在 2%左右，无须再提高焊缝的质量等级。 通过计算也能得到相同的结果。 已知 载荷（t） 应力（N/ ） （ 次） （ 次） α 124 2 0.049519 0.4 49.6 2 0.00316923 每年总损伤 0.05268823 寿命（年） 18.98 起重机的使用寿命基本满足设计要求，接近 20 年，由于计算应力 大于寿命许用应力 ，所以总工作循环次数（18.98×6250=118625次）就要低于设计预期值 125000次，这是 完全符合实际情况的，从逻辑上讲也是正确的。 按规范的计算方法计算和按寿命许用应力法计算，预期使用寿命的数值都是一样的，但结论却完全 相反。按规范的计算方法计算的结论是“疲劳验算不合格”，需要提高焊缝的质量等级，使该疲劳计算 点的预期使用寿命达到 88年（总工作循环次数达到 5.5×105次）左右才认为疲劳验算合格。 而按寿命许用应力法计算的结果却是“疲劳验算合格”（误差在 2%左右，误差在 3%之内是不需要 修改设计的），可以看出，按寿命许用应力法计算的结果更趋于合理。 为什么会出现这样的情况呢，我们认为规范中制定工作级别和疲劳许用应力的理论基础是不相同的， 也可以说二者不是在同一个平台上建立各自的运算体系，规范中制定工作级别的理论依据是累计损伤理 论，而疲劳许用应力的确定不是根据疲劳损伤理论来确定的，因为累积损伤理论最核心的思想是：某一 个确定的应力在某一个确定的位置（疲劳计算点），在起重机的寿命期内最多能允许循环多少次；而这 个确定的应力，在一年内实际上循环了多少次，这两个值的比，被称之为：“这个应力在一年内对该疲 劳计算点造成的损伤（也就是对起重机造成的损伤）”，将若干个这样的应力，在同一个位置对起重机造 成的损伤累积起来，直至破坏，从而推算出它的预期使用寿命，累积损伤理论中，最关注的核心元素是 “每一个应力对结构所造成的损伤”。 而在规范的疲劳许用应力的计算中公式中，主要考虑的是如何将对称循环时的疲劳强度基本值 ， 换算成非对称循环和脉动循环时的疲劳许用应力值，并没有侧重考虑应力循环次数的影响，特别是当起 重机完成一次工作循环，疲劳计算点处完成多次应力循环的时候，规范的计算方法更是无法体现。就像 上面规范释义中所举的例题，无论疲劳计算点的应力循环次数与起重机的工作循环次数是否相同，其计 算结果不会有任何变化，与书中的结果是一样的，也是第一次校核不通过，通过提高焊缝质量以后再次 校核就可以通过了，这与起重机工作循环一次，在疲劳计算点引起几次应力循环毫无关系。 13 / 17 规范的疲劳计算方法中，最关注的核心元素是：“最大应力σ max、最小应力σ min以及应力比 r”，换句 话说，两台工作级别相同的起重机，在计算同一个疲劳计算点时，只要最大应力σ max、最小应力σ min以 及应力比 r相同，无论应力循环次数是 1×106还是 4×106，它们的疲劳许用应力都是完全一样的。由于 两种计算体系、理念和关注点的差异，有可能会导致出现了按规范校核通过的疲劳验算，却无法满足按 累计损伤理论计算的设计预期寿命的结果。 目前设计预期寿命往往是根据工作循环次数推算得出的，工作循环次数又是计算起重机工作级别划 分中的另一个重要参数，而起重机工作级别的划分，恰恰是根据累计损伤理论来划分的。这就足以看出 起重机工作级别的划分和疲劳许用应力的计算完全是两个体系，相互并不呼应，因此它们各自的计算结 果并不能相互确认，容易出现计算结果相互矛盾的现象。 我们不妨再做一个比较：还是选取翼缘板与主腹板之间焊缝的点作为疲劳计算点。 按规范计算该点的疲劳许用应力为： 载荷状态级别为 Q4时的寿命许用应力计算公式为： ，取α ， 由于规范中金属结构的工作级别比起重机的工作级别低一级，我们认为这是偏于危险的，因此对于 疲劳计算点 的取值，我们仍按起重机的工作级别取。 A8对应的是载荷状态为 Q4，对应起重机总工作循环次数为 1×106次。 A8对应的金属结构工作级别为 E8，E8对应的载荷状态为 S4，这一点与规范相同；对应金属结构的 总应力循环次数为 1×106次而不是规范中的 2×106次，这一点与规范不同。 从这个比较表格中可以看出，工作级别越高，寿命许用应力与按规范计算的疲劳许用应力差距越大。 越是对疲劳强度比较敏感的状态，按规范计算的寿命就会越短，这显然是不合理的。 通过上述的计算、分析和比较，我们认为：规范规定的疲劳许用应力计算方法与计算的寿命误差较 大，并不一定是计算方法不对，很有可能是这套疲劳计算方法不适合用累计损伤理论去计算结构的预期 使用寿命，也许还有其它的预期使用寿命的计算方法，适合规范中的疲劳计算。 如果用寿命许用应力去计算预期使用寿命就没有这样的现象，当应力循环次数达到 1×106次（工作 级别为 A8）时，这一点的疲劳许用应力基本等于这一点的 值，虽然这时的应力循环特性不一定就 载荷 状态 构件的 工作级别 翼缘板与主腹板 之间焊缝的 应力集中情况等级 该点的 [σ -1] 按规范计算的 疲劳许用应力 寿命许用应力 与规范 相差 Q1（S1） E5 K4 75 150 149.57 0.3% Q2（S2） E6 K4 63 126 99.56 21% Q3（S3） E7 K4 45 90 55.53 38% Q4（S4） E8 K4 27 54 27.45 49% 14 / 17 是对称循环，但这个计算既简洁又方便，而且还偏于安全。 自从焊接结构用于承受疲劳载荷以来，工程界从实践中逐渐认识到，和这类结构疲劳强度密切相关 的不是应力比 r，而是应力幅 。在《钢结构设计规范》GB50017-2003中，同样认为疲劳破坏主要取决 于最大应力幅，而不是应力比，因此，对于疲劳计算是采用应力幅法，特别是在变幅疲劳等效应力幅的 推导过程中，依然采用累积损伤理论，其推导出的计算公式为： 。 式中： ——为变幅疲劳的等效应力幅（许用应力幅）； ——系数，按结构件连接类别的不同，可取值为 3或 4； ——以应力循环次数表示的钢结构预期使用寿命； ——预期使用寿命内，应力幅水平达到 的应力循环次数。 采用应力幅法就可以将钢结构计算点的许用应力幅（ ）与该处的预期使用寿命（ ）相结合， 因此与起重机工作级别的划分原则相吻合，我们认为这是比较合理的疲劳强度校核方法。 任何一种计算方法都有其不尽合理的地方，主要是看你的计算目的是什么，通过你的计算，是否能 达到你需要的计算效果或计算目的，如果能够达到预期的效果，说明你的计算程序基本满足要求，如果 达不到预期效果，则需修整计算程序。 用寿命许用应力进行校核计算的目的，就是保证起重机的使用寿命尽量等于或接近设计的预期使用 寿命，寿命许用应力的大小，完全是根据起重机总工作循环次数的变化而变化，我们认为这样的计算和 取值也许有不合理的地方，但对设计者来说毕竟省去了计算最大应力σ max和最小应力σ min以及疲劳许用 应力的复杂过程，而且寿命许用应力的概念完全是建立在累计损伤理论之上的，它完全与工作级别的理 论基础相一致，符合当今世界起重机行业的工作级别划分标准，因此按照寿命许用应力来校核金属结构 的疲劳强度，在理论计算上是一定能够满足设计预期寿命的。 四、疲劳计算的重点关注部位 1、最强烈关注部位 K4： ； 1）、翼缘板与主腹板之间的焊缝。 （起重机完成一次工作循环，该处至少完成二次应力循环，α≥2） 2）、横隔板 R处（或切角处）与主腹板之间的焊缝。 15 / 17 （起重机完成一次工作循环，该处至少完成二次应力循环，α≥2） 3）、主梁、端梁端部弯板处焊缝。 （起重机完成一次工作循环，该处完成一次应力循环，α=1） 2、重点关注部位 K3： ； ； 1）、T型钢翼缘板与腹板之间的部位。 （起重机完成一次工作循环，该处至少完成二次应力循环，α≥2） 2）、主梁、端梁内横隔板周边焊缝。 （起重机完成一次工作循环，该处完成一次应力循环，α=1） 3、一般关注部位 K1： ； ； 1）、腹板与下翼缘板之间的焊缝。 （起重机完成一次工作循环，该处完成一次应力循环，α=1） 2）、腹板接宽焊缝。 （起重机完成一次工作循环，该处完成一次应力循环，α=1） 3）、下翼缘板接长焊缝。 （起重机完成一次工作循环，该处完成一次应力循环，α=1） 只要这些部位的计算最大应力（不考虑动载系数）都低于该计算点相应的寿命许用应力，那这台起 重机的使用寿命是应该有保障的，整个起重机结构的疲劳计算完全可以满足设计要求。 五、结束语 按寿命许用应力计算出的许用值有可能比静强度许用值大，也有可能比静强度许用值小，如果寿命 许用应力大于静强度许用应力，说明该计算点的强度受静强度控制，这时可以不验算疲劳强度，只校核 静强度；如果计算出的寿命许用应力小于静强度许用应力，则说明该计算点的强度受疲劳强度控制，这 时可以不验算静强度，只校核疲劳强度即可。 按规范规定的疲劳验算和用寿命许用应力法进行的疲劳验算，都可以有效地对结构的疲劳强度进行 16 / 17 校核，但两种计算方法的侧重点不同，用寿命许用应力法进行的疲劳验算相对更简单、更偏于安全一些， 并且能够保证钢结构件的应力循环次数，满足设计的预期效果，完全可以作为疲劳验算的一种方法来使 用，最终能够通过计算结果来诠释使用预期寿命与工作级别之间的关系，二者之间完全能够相互对应。 在使用寿命许用应力进行疲劳强度校核时应当注意，取金属结构的工作级别与起重机整机的工作级 别相一致，遇到金属结构的应力循环次数大于起重机的工作次数时，用寿命许用应力公式中的 α 加以 考虑。 寿命许用应力公式一共有四个，具体应该用哪一个，取决于载荷状态级别，公式中的系数为了便于 记忆，可以进行圆整，精度不会受到太大影响。 寿命许用应力计算相当简单，公式也非常容易记忆，对设计人员撰写计算说明书中的使用寿命部分 非常有帮助，但有一个概念必须分清，设计预期寿命并不是设备的实际使用寿命，设计预期寿命只是设 计人员根据设计参数及用户要求，经过一系列的计算而得出的理论寿命值，这个值只是实际使用寿命的 一个参考值。而实际使用寿命的影响因素非常多，例如：焊接质量的好坏、生产和制造的合理性、 是否经常超载使用、是否经常歪拉斜拽、保养是否及时、是否有锈蚀等等，这些因素都对设备的实际使 用寿命有很大影响，但这些因素并不是设计人员能够预知的，更不是设计人员能够控制的，因此对设计 人员来说，设计预期寿命相对更为重要一些，自己设计的产品的预期使用寿命是多少，应该有一个大概 的了解，所以说寿命许用应力对设计人员预测自己设计的产品寿命还是非常有帮助的，只要每一个疲劳 计算点的计算应力都低于寿命许用应力，那么整台设备的总工作循环次数（设计预期寿命）就一定能够 满足按工作级别对应出来的总工作循环次数。 参考文献： [1] GB/T3811-2008《起重机设计规范》 [2] GB/T3811-2008《起重机设计规范》释义与应用 [3]《起重机设计计算》胡宗武 顾迪民 编著 [4] GB3811-83《起重机设计规范》说明 [5]《钢结构设计原理》陈绍蕃 [6] GB50017-2003《钢结构设计规范》