人体步态分析的四自由度刚体力学模型的建立

人体步态的四自由度刚体力学模型的建立 人体步态分析的四自由度刚体力学模型的 建立 第14卷第3期 2007年6月 东莞理工学院学报 JOURNALOFDONGGUANUNIVERSITYOFTECHNOLOGYV0l14No.3 Jun2007 人体步态分析的四自由度刚体力学模型的建立 纪永超林振狲 (江苏信息职业技术学院,江苏无锡2I406I) 摘要:将人体的运动简化为由四个刚体组成的链状多刚体系统的平面运动,按Kane方法建立了由4个 刚体铰接的四自由度的人体运动的动力学模型,通过四阶Runge—Kutta~求解方程可以得到在不同时刻人 体各部分的运动状态,摔倒时地面的冲击力,损伤机率,并依此对运动损伤作出预测,jtA,~对损伤的防治 有着一定的指导作用. 关键词:刚体:动力学模型:运动损伤 中图分类号:TH77文献标识码:A文章编号:1009—0312(2007)03—0107—05 1人体模型简化 将人体模型简化为四个杆状的组合一头颈作为一个杆;上身和双臂作为一个杆;两条大腿作为一个 杆:两条小腿作为一个杆如图1.考虑人体的实际情况,人体在腿关节处o2>0.,03<o2,<U=03. 2模型的建立 该系统为一四自由度的受有理想约束的完整系统.将人体的运 动简化为多个刚体组成的链状多刚体系统的平面运动,然后按Kane 方法…的分析步骤选取广义坐标系并定义相应的运动学和动力学参 量,利用多刚体系统动力学分析方法建立了人体运动的动力学模 型,并最终得到了整个系统的动力学方程组. 2.1其广义速率选取为 UI=0l,U2=02,U3=03,U4.04 其中,0.,02,03分别为各体段与水平方向的夹角 各体段的质心坐标分别为: IXl=lcos0lIXc2=,Icos0l+2cos02 I.sin0I?I2:,Isin0l+2sin02 lXc3=,lcos0l+,2cos02+3COS03一 i3.,.sin0I+t2sin02+3sin 图1人体简化模型 IXc4=,Icos0I+,2cos02+13cos03+4cos0, If4=,Isin0I+,2sin02+13sin03+4sin0, 其中,.(=1,2,3,4)为各体段距铰点的距离,(卢1,2,3,4)为各体段的长度; 2.2各质心处的速度,角速度,加速度 2.2.1质心处的速度为 收稿日期:2007—01—09 作者简介:纪永超(1978一),男,江苏金湖人,主要从事机械优化设计及有限元分析研究. 108 Vl=-lc V2=-Il V3=-l, V4=-Il 式中.表示sin,C,表示cos 东莞理工学院学报 i—cj)u i—c,s3u,一lc2i—cj)u i—c)z?一,i—c2j)u一lc3($,i—c,2?, —c伽一,(s2i—c2?一1,(s3i—c,m,一-cj)u (卢1,2,3,4) 对应的偏速度为: v:一lc(si—c, v:一1i—c), v=一1(si-c), I4)=一1(si-c, v=O, v=一i-c, v=一厶 v=一l 式中~sinO,,c,表示cos,(l,2,3,4) 从而可以得N- „ Iv【2)I 一 {v ?? v i—Cs3, i-c13, :r lo 式中s.表示sin,c,表示cos日,(芦l,2,3,4】 各体段的角速度分别为:??t 相应的偏角速度为: 主动力 ?”:1 ?”=o “:O “=O ?)_O ??=1 ??=O „=0 )_o?l ??=0 2.2.3各个质点处的加速度 ?=0 口==(一s.i+c.13/!一 口2==,(-s.i+cj3/!t—1 =一 【,(u.+c 以==,(-si+c..一z „=O ?)_0 ??=O ??=l )_0, v=O, v)_0 vo v?=一 ,,(,i-c,_『), v=一,i—C,), v v圳 v l v 一 ,i-c — fci-c 一 f.一C. 一 ,i—C 一 ,订(,i-c,s3 O ?33094=U4 = 2007正 v譬?=O =一 f(i-c, (c,”sl?:fr卜(五,+2c,)+(五Ct--U]一】 (c什sl?+ff:(一s+c)五:一:(c升):: )+fc(五s+c)1i+It(五c一,)+,(五—z?2)】_『 (c.2l.+f:(-s2f+c:五:一f2(c+:z? +,(一,+c,13i,3一(c3i+s,j3o3U3 42 V OO _- OOl0 OlOO , === , ....母 F— 第3期纪永超林振狲:人体步态分析的四自由度刚体力学模型的建立109 =一[,(u+砧2)+,2(:+2c)】+,(五+:,)】 +itt(Uc一z?2)+,2(U:c2一2s)+,(,C一2,s)】 at4=Vc4=l-(一si+c_『)t一,(ci+sj)o-+l2(-s:+c:一f2(c:i+s +f3(一s,i+c,y)u,一f3(c,i+s,j)o,+(一j)u一(+ =一[,(.+2)+,2(:S2+2:)】+,3(,, +2c ,)+(s+;c)】 +It(c一2s)+f2(c:一2s)+f3(,c,一 2 ,s,)+fr(c一2s)】 式中s表示sin,c,表示COS0i(1,2,3,4) 各体段的角加速度分别为:,= F?=一 】】 m2ac2 m3ac3 m4ac4 ??? u2岛3u 代入方程?++一 IV?(+)=0可化简为: 五: jIU 一 (.1,,+l.一+:,一(m::,,:,2),l(+五:c:) 一 (m,,,),.(s,+五,c.,)一m1c4,(z?2s.+c)埘一, = 0 一 (:,f,,:,:一.,,.一(m.,,.,.),I(2:..) 一 (m,,+,,)t2(,2s:,,,)一,竹,2(2s:c:)十一: =0 一 (,7z,,”+,,,)g一,+,,z)z=c,一(m,1c3+,),(2.s,,C3j) 一m4glo4c4 一 (m,,z,3)t2(:2:+::)一,7z,c,3(2,)十一=0 一 ,五一,7z,l,(2.s+五c)一m,:,f4(z?: 2 s2+五::) 一 m,(2,+,C4,)+J7I一=0 3模型的化简 分离出五,可以变为: (tt:,,,z=c.+,f212yz=c.,f3)f.c,五 .一(t-z,l+优,,t,-.一:z,2,2),.:2s:-(m,,,,s (::+,,:,:).:l~2+m,+(m,1c3,,),:U?3f2五五. 一 (,f.,,2+,,2:一(::,2,2),.2.-(m,,,,)f223-m,2: (m,,), 一 (3,fJ切2 mlIU z=c+(,,,,,)t2五:2+(m,,,), ,,五十,3z=c, ,3,一,,3切z13),,一,,切z13)12,:一,3,卅 cl:lc4h:cff,,f2=c,C43+,7zz=c十z=c 一 m4glc4C4一m,2s一,,2:一,3, 十J7l 晶晶 ,,一 Il L— llO东莞理工学院学报2007正 式中s.~sinO,,~cos(0,一0 用矩阵形式可l,lc 0lc2c2,2c2,2c2 00 00 lc3,3c3 04c l 2 ,,z (,+, m4lc4,3c43 g+ m4lc4,34 m4~cI (m:,,:,:).:(m,lc,,,).ms. (:+,+::(,fc,+,,),:s:,ff,:s: (m33+m4,3),ls3I(3lc3+m4,3),2s32(巴+m,, m4,ls4lm4lc,2s42m4lc4,3s43 y-t:~s~sinO,,~cos(0,一0,),s表3,I+m4, m2fc2+m3,2+m4,2 m3lc3+m4,3 m4lc4 C3= SllSl2Sl3Sl4 S2IS22S23S24 S3lS32S33S34 S4IS42S43S44 m4lc,2 := CI C2 C4 m,+m m44,3 C2= m4lc4,3 mit\ ClICl2CI3Cl4 C2IC22C23C24 C3lC32C33C34 C41C42C43C44 则用MATLAB语言可表示为:(D1.C2+JS){u}==一D2.*C1.g—D1.*C3{}+{L} 方程组中的参量包括人体环节惯性和运动学参数,只有得到这些参量才有可能模拟出人体 的关节力矩值.其中人体环节参数可选用已通过专家鉴定的”中国青年男性环节基本参数”和”中 OOO OOO OOO% OO%O OOO OOO O OO OOO OOO OOO OOO OOO 第3期纪永超林振狲:人体步态分析的四自由度刚体力学模型的建立 国青年女性环节基本参数”.运动学参数则采用国内外相关实验方法获得的数据.根据模型仿真结 果和对人体运动的生物力学进行分析. 4结束语 利用MATLAB等软件进行模拟,可以得到人体运动的时间一位移历程.从而可以计算当人体摔 倒并与地面接触时各部位,如头颅部分的受力,进而得到应力在头颅上的分布情况,对预测损伤提 供指导. 参考文献 【l】陈忠,朱建伟.数值计算方法【M】.石油工业出版杜,2001. 【2】陈世益.重视运动医学领域生物力学的研究【J】.中国运动医学杂志,2000,19(1):4-5 EstablishmentofDynamicModelofFour—Freedom RigidBodyforHumanGaitAnalysis JIYong-chaoLINZhen-chong (JiangsuCollegeofInformationTechnology,Wusi214061,China) AbstractHumangaitwassimplifiedasafour-hinged-rigid-body-systemhorizontalmovement,thusest ablished thedynamicmodelaccordingtoKanemethod.ByusingRunge-Kuttamethodtolearnaboutthemotionst ateofhuman body,shockpoweroffailingdownontothegroundanddamageprobabilityatdifferentmoments,theathleticinjury Canbepredicted,whichprovidescertainguidanceonthepreventionandtreatmentofathleticinjury. Keywordsrigidbody;dynamic/kineticmodel;athleticinjury