三角函数,反三角函数公式汇总

三角函数,反三角函数公式汇总 三角函公式数 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB ?tanAtanBtanAtanB+tan(A+B) = tan(A-B) =+cotAcotB1cotAcotB-111+-tanAtanBtanAtanBcot(A+B) = cot(A-B) = cotBcotB+?cotAcotA倍角公式 2tanAtan2A = Sin2A=2SinA•CosA 2222Cos2A = CosA-SinA=2CosA-1?tanA 21=1-2sinA 三倍角公式 3 3sin3A = 3sinA-4(sinA) cos3A = 4(cosA)-3cosA ππ??tan3a = tanatan(+a)tan(-a) 33半角公式AAAAA+?1sincosAA1111coscoscoscosAAAA?sin()= cos()= tan()= cot()= +? 1+sincos22222AAtan()==11+?coscos22AA 和差化积 aaaabbbb?+?+sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossin aaaabbbb2222?+?+cosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsin 2222 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差 11sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]2211 积积公式 22sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(-a) = cosa cos(-a) = sina ππ sin(+a) = cosa cos(+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa22ππ sinasin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =22 cosa 万能公式 aaasina= cosa= tana=2?122(tantantan)其公式它222b其中a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [aaa22222(a+b)111?++(tan(tan(tan)))tanc=]a222a其a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [22(a+b)中tan(c)=]b21+sin(a) =(sin+cos) aa21-sin(a) = (sin-cos) 其他非重点三角函数22aa 22 11csc(a) = sec(a) = cossinaa公式一, 积积任意角～积积相同的角的同一三角函的积相等, 数α ;，,;，,sin2kπα= sinα cos2kπα= cosα ;，,;，,tan2kπα= tanα cot2kπα= cotα 公式二, 积积任意角～的三角函积积数与的三角函积之积的积系, 数απ+αα ;，,;，,sinπα= -sinα cosπα= -cosα ;，,;，,tanπα= tanα cotπα= cotα 公式三, 任意角与 的三角函积之积的积系, 数α-α ;,;,sin-α= -sinα cos-α= cosα ;,;,tan-α= -tanα cot-α= -cotα 公式四, 利用公式二和公式三可以得到与的三角函积之积的积系, 数π-αα ;,;,sinπ-α= sinα cosπ-α= -cosα ;,;,tanπ-α= -tanα cotπ-α= -cotα 公式五, 利用公式和公式三可以得到与的三角函积之积的积系, 数-2π-αα ;,;,sin2π-α= -sinα cos2π-α= cosα ;,;,tan2π-α= -tanα cot2π-α= -cotα 公式六, 3ππ及与的三角函积之积的积系数,?α?αα 22ππ;,;,sin+α= cosα cos+α= -sinα 22ππ;,;,tan+α= -cotα cot+α= -tanα 22ππππ;,;,;,;,sin-α= cosα cos-α= sinα tan-α= cotα cot-α= tanα 332222ππ;,;,sin+α= -cosα cos+α= sinα 3322ππ;,;,tan+α= -cotα cot+α= -tanα 3322ππ;,;,sin-α= -cosα cos-α= -sinα 3322ππ;,;,tan-α= cotα cot-α= tanα 22以上?(kZ) 积物理常用公式我积了半天的积才积积个来希望积大家有用 ,ω+θ+?tarcsin[(AsinBsin)22A•sin(ωt+θ)+ A+B+2ABcos(θ??) 22A+B+2ABcos(θ??)B•sin(ωt+φ) =×sin 正切函～余切函～数数cossinxxcottanxx==正割函～余割函数数11cossinxxseccscxx==三角函奇偶、周期性数cossinxx cosxtancotxx～～ 奇函～ 偶函～ 数数sinx cosπxtancotxx～ 周期～ 周期～～周期sin()sinω?2πtx+2π常用三角函公式,数ω2222 2sincossin2xxx=cossincos2cossin1xxx?=xx+= 22 1cos22cos1cos22sin+=?=xxxx 1122221tansec1cotcsc+==+==xxxx22cossinxx 11sinsin[cos()cos()]coscos[cos()cos()]xyxyxyxyxyxy=?+??=++?122sincos[sin()sin()]xyxyxy=++?2 反三角函, 数 ππarctanarccotxx+=+=arcsinarccosxxarccosx,定积域～积域～,定积域～积域～arcsin[1,1]?πx[1,1][0,]?ππ22[,]?arctanxarccotx,定积域～积域～,定积域～积域(,)? + (,)? + (0,)πππ22(,)?22 式中n积任意整数. arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =