【小学 六年级数学】小学奥数公式大全[1] 共（3页）

【小学 六年级数学】小学奥数公式大全[1] 共（3页） 小学奥数公式大全及其运用 1 、每份数×份数,总数 总数?每份数,份数 总数?份数,每份数 2 、1倍数×倍数,几倍数 几倍数?1倍数,倍数 几倍数?倍数,1倍数 3 、速度×时间,路程 路程?速度,时间 路程?时间,速度 4 、单价×数量,总价 总价?单价,数量 总价?数量,单价 5 、工作效率×工作时间,工作总量 工作总量?工作效率,工作时间 工作总量?工作时间,工作效率 6 、加数，加数,和 和,一个加数,另一个加数 7 、被减数,减数,差 被减数,差,减数 差，减数,被减数 8 、因数×因数,积 积?一个因数,另一个因数 9 、被除数?除数,商 被除数?商,除数 商×除数,被除数 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长,边长× 4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高?2 s=ah?2 三角形高=面积 ×2?底 三角形底=面积 ×2?高 6 、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 、 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高?2 s=(a+b)× h?2 8、 圆形 S面积 C周长 ? d=直径 r=半径 (1)周长=直径×?=2×?×半径 C=?d=2?r (2)面积=半径×半径×? 9 、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积,侧面积?2×半径 10 、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高?3 总数?总份数,平均数 和差问题的公式 (和，差)?2,大数 (和,差)?2,小数 和倍问题 和?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或者 和,小数,大数) 差倍问题 差?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或 小数，差,大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ?如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数,段数，1,全长?株距,1 全长,株距×(株数,1) 株距,全长?(株数,1) ?如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数 ?如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数,段数,1,全长?株距,1 全长,株距×(株数，1) 株距,全长?(株数，1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数 盈亏问题 (盈，亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大盈,小盈)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大亏,小亏)?两次分配量之差,参 加分配的份数 相遇问题 相遇路程,速度和×相遇时间 相遇时间,相遇路程?速度和 速度和,相遇路程?相遇时间 追及问题 追及距离,速度差×追及时间 追及时间,追及距离?速度差 速度差,追及距离?追及时间 浓度问题 溶质的重量，溶剂的重量,溶液的重量 溶质的重量?溶液的重量×100%,浓度 溶液的重量×浓度,溶质的重量 溶质的重量?浓度,溶液的重量 -------------------------------------------------------------------------------- 奥数网每周专题训练(四) 1、甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%， 这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距,,,千米。 【解】甲、乙原来的速度比是5:4，相遇后的速度比是 5×(1,20%):4×(1，20%),4:4.8,5:6。 相遇时，甲、分别走了全程的 和 。 A、B两地相距10?( , × ),450(千米) 2、早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米。8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8 点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的? 【解】39,32,7，这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1(,3,2)倍，因此第一辆车在8点32分已行了7×3,21(分)，它是8点11分离开化肥厂的(32,21,11) 注:本题结论与两车的速度大小无关，只要它们的速度相同，都是8点11分。 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟;甲则不住地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到达C地。那么，乙车出发后,,,,分钟时，甲车就超过乙车。 【解】从A地到C地,不考虑中途停留,乙车比甲车多用时8分钟.最后甲比乙早到4分钟, 所以甲车在中点B超过乙.甲车行全程所用时间是乙所用时间的80%,所以乙行全程用 8?(1-80%)=40(分钟) 甲行全程用40-8=32(分钟) 甲行到B用32?2=16(分钟) 即在乙出发后11+16=27(分钟)甲车超过乙车 4、铁路旁的一条平等小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是,,,,(?22米?56米?781米?286米?308米) 【解】设这列火车的速度为x米/秒，又知行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒。依题意，这列火车的车身长度是 (x,1)×22,(x,3)×26 化简得4 x,56，即x,14(米/秒) 所以火车的车身总长是(14,1)×22,286(米)，故选?。 6、某司机开车从A城到B城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半路程中，实际平均速度只可达到原定速度的11/13 。现在司机想准时到达B城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是_______。 【解】前一半路程用的时间是原定的 ，多用了 ,1, 。要起准时到达，后一半路程只能用原定时间的1, , ，所以后一半行程的速度是原定速度的 ，即11:9 7、甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A站28千米处，相遇后两车继续行进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60千米处。A、B两站间的路程是,,,千米。 【解】甲、乙第一次相遇在C处，此时，甲、乙所行路程之和等于A、B间的距离。 甲、乙第二次相遇在D处，乙由C到A再沿反方向行到D，共走60，28,88(千米)，甲由C到B再沿反方向行到D。此时，甲、乙所行路程之和等于A、B间的距离的2倍，于是第二次之和等于A、B间的距离的2倍，甲、乙所走的路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的2倍。这样，第一次相遇时乙所行路程BC,88?2,44(千米)。从而AB,28，44,72(千米) 小学毕业 一、填空题。(每空1分，共20分) l、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数是( )。 2、0.375的小数单位是( )，它有( )个这样的单位。 3、6.596596„„是( )循环小数，用简便方法记作( )，把它保留两位小数是( )。 4、 16,2/3 , ，( )里可以填写的最大整数是( )。 5、在l——20的自然数中，( )既是偶数又是质数;( )既是奇数又是合数。 6、甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是( )。最小公倍数是( )。 7、被减数、减数、差相加得1，差是减数的3倍，这个减法算式是( )。 8、已知4x，8=10，那么2x，8=( )。 9、在括号里填入,、,或=。 1小时30分( )1.3小时 1千米的 ( )7千米 。 10、一个直角三角形，有一个锐角是35?，另一个锐角是( )。 11、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 12、在含盐率30,的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是( )。 二、判断题。对的在括号内打“?”，错的打“×”。(每题1分，共5分) 1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。( ) 2、36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12。( ) 3、一个乒乓球的重量约是3千克。( ) 、一个圆有无数条半径，它们都相等。( ) 4 5、比的前项乘以 ，比的后项除以2，比值缩小4倍。( ) 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。(每题2分，共10分) 1、两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是( )。 (l)商5余3 (2)商50余3 (3)商5余30 (4)商50余30 2、4x，8错写成4(x，8)，结果比原来( )。 (1)多4 (2)少4 (3)多24 (4)少24 3、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是( )。 (1) (2) (3) (4) 4、一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是( )。 (l)l:3 (2)1:6 (3)l:12 (4)l:24 四、计算题。(共35分) 1、直接写出得数。(5分) 529，198= 305,199, 2.05×4, 8×12.5%= 0.68，0.32= 2、用简便方法计算。(6分) 25×1.25×32 (3.75，4.1，2.35)×9.8 3、计算。(l2分) 5400,2940?28×27 (20.2×0.4，7.88)?4.2 4、列式计算。(6分) (l)0.6与2.25的积去除3.2与l.85的差，商是多少, (2)一个数的 比30的25,多1.5，求这个数。 五、应用题。(30分) 1、一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米。圆的面积是多少, 2、三新村开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人3天共植树多少棵, 3、甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米, 4、王老师领取一笔1500元稿费，按规定扣除800元后要按20,缴纳个人所得税，王老师缴纳个人所得税后应领取多少元, 5、小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的 ，第二天读了全书的37.5,，还剩多少页没有读, 6、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3:5，甲一共生产零件多少个,