省实验中学分配生试数学题

省实验分配生数学试题一、选择（3’×6=18’）1、如果x2(m1)x4是完全平方式，则m的值为（）A、3B、-3C、3或-3D、3或-5y2、已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果是（）x2A、yB、yC、yD、y3x11mn3、已知，其中m、n为常数，则m2n的值为（）x22x3x3x1A、3B、2C、1D、-14、已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，设Mabcabc2abc2abc，则（）A、M＞0B、M0C、M＜0D、不能确定M为正、或负或05、已知ab4，abc240，则ab（）A、4B、0C、2D、-26、RtABC的面积为120，且BAC90，D是BC边上一点，且CD2DB，过D作DEAB于E，连接CE交AD于点F，则AEF的面积等于（）A、18B、20C、22D、24二、填空（4’×9=36’）7、x2013x2014x2015的最小值为第1页共5页CD8、如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于P点，APB120，则ABxx24xx249、已知式子：x2（其中x＞2），当x2014时，该式子的值xx24xx24为110、若ab52a24b13c3c，则abc的值为211、设wx2y2x2y24x4x2y22y1x2y24x2y5，则w的最小值是12、n次多项式f(x)如果满足f(a)0，则该多项式一定能因式分解，且xa是其中一个因式，利用此原理分解因式2x3x24x3ab1bc1ca1abc13、已知a,b,c满足，，，则分式的值为ab2bc3ca5abbcca111114、若abcd7，61，那么bcdcdadababcabcdbcdcdadababc第2页共5页mnm115、若3m25m70，7n25n30且mn1，则的值为n三、解答题（16题7’，17题9’，18题10’）16、已知关于x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20(m＞0)（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个根为x、x（其中x＜x），若y是关于m的函数，且yx2x，求121221这个函数的解析式.17、（1）在RtABC中，AD是斜边BC上的高，试证明AD2BDDC；ab（2）设a＞0，b＞0，利用（1）的结论证明：ab，并说明取“=”的条件；2（3）已知a＞0，b＞0，c＞0，且b2abacbc4，求a2bc的最小值.第3页共5页18、将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3,0).（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是线段BC上的动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的面积与（2）中APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.第4页共5页第5页共5页