三角函数,反三角函数,积分公式,求导公式

1、两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB  sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB  cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =     tan(A-B) = cot(A+B) =     cot(A-B) = 2、倍角公式 tan2A =     Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 3、半角公式 sin( )=   cos( )= tan( )=   cot( )=   tan( )= = 4、诱导公式 sin(-a) = -sina    cos(-a) = cosa sin( -a) = cosa    cos( -a) = sina    sin( +a) = cosa  cos( +a) = -sina sin(π-a) = sina  cos(π-a) = -cosa  sin(π+a) = -sina  cos(π+a) = -cosa tgA=tanA = 5、万能公式 sina=     cosa=     tana= 6、其他非重点三角函数 csc(a) =     sec(a) = 7、（a＋b）的三次方,（a－b）的三次方公式 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 8、反三角函数公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π－arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x x∈(0，π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似 若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 9、三角函数求导： (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'=-csxcotx (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) 10、基本求导公式 ⑴ （C为常数）⑵ ；一般地， 。 特别地： ， ， ， 。 ⑶ ；一般地， 。 ⑷ ；一般地， 。 11、求导法则 ⑴ 四则运算法则 设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（Ⅰ） ； （Ⅱ） ，特别 （C为常数）； （Ⅲ） ，特别 。 12、微分  函数 在点x处的微分： 13、积分公式 常用的不定积分公式： （1） ； （2） ； ； ； （3） （k为常数） 定积分： ⑴ 分部积分法： 设u(x)，v(x)在[a，b]上具有连续导数 ，则 14、重要的等价无穷小替换: 当x→0时， sinx~x   tanx~x   arcsinx~x   arctanx~x 1-cosx~1/2*（x^2）   （a^x）-1~x*lna   （e^x）-1~x ln(1+x)~x   (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x      loga(1+x)~x/lna