弹簧振子周期经验公式总结实验中利用霍尔效应将磁场变化转化成(共4篇)

弹簧振子周期经验公式总结实验中利用霍尔效应将磁场变化转化成(共4篇) 弹簧振子周期经验公式总结实验中利用 霍尔效应将磁场变化转化成(共4篇) :霍尔 磁场 弹簧 转化成 公式 霍尔效应磁场实验报告 霍尔效应及螺线管磁场 霍尔效应法测磁场 篇一:物理实验报告3_利用霍尔效应测磁场 实验名称:利用霍耳效应测磁场 实验目的: a(了解产生霍耳效应的物理过程; b(学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布; c(学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的 d(确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 实验仪器: TH,H型霍尔效应实验组合仪等。 实验原理和方法: 1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理 如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为l、宽为b、厚为d，置于磁场中。磁场B垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流I通过，则在侧面A和B间产生电位差VH?IS和VH?IM曲线; VH?VA?VB。此电位差称为霍尔电压。 半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只 是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于N型半导体片来说，多数载流子为电子;在P型半导体中，多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。 霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为v，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为 Fm??ev?B F的方向垂直于v和B构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。 自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个侧面 篇二:利用霍尔效应测磁场实验的数据处理 第21卷 第4期 大 学 物 理 实 验 Vol .21No.4 2008年12月出版PHYSICAL EXPERIMENT OF COLL EGE Dec. 文章编号:1007 - 2934(2008)04 - 0065 - 06 2008 利用霍尔效应测磁场实验的数据处理 任丽花 (东南大学,南京,211189) 摘 要推导了亥姆霍兹线圈产生磁场的全空间分布的普遍公式,讨论了如何确定磁 感应强度的方向 。就实验内容进行了实例分析,利用Matlab软件进行了相关计算,提出 了利用霍尔效应测磁场实验的数据处理方法 。最后,详细讨论 了亥姆霍兹线圈所在平 面处磁场强度相关参数的分布曲线 。 关键词 亥姆霍兹线圈;霍尔电压;磁感应强度;分布; Matlab计算 中图分类号: O484.5 文献标识码: A 0 引言(实验回顾) 如图1所示,把一块宽为b、 在试样中通以纵向电流Is ,则在这块半导体试样横向侧面AA′ 这个现象叫做霍尔效应, U H称为霍尔电压 。霍尔电压U H的大小正比于磁感应强度的大 小B以及电流I S ,在U H、、三者互相垂直时有:U H=K H I S B (1)。式中K H称为该霍尔元 件的灵敏度 。 图1 实验所用仪器为DH4501N三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪,实验仪由信号源和测试架 两部分组成,测试架由共轴线圈 、 共轴线圈之间的垂直距离等于它们的半径获得亥姆霍兹线圈 。霍尔元件在测试过程中位 于与线圈轴线垂直的平面内 。综上可见,对于实验必做部分,由于亥姆霍兹线圈轴线上各 — 65 — 点的磁感应强度方向为轴线[2 ] ,即满足式( 1) ,所以可以测量轴线上各点的霍尔电压,再根 据式( 1) ,将各点的霍尔电压除以系数K H Is ,然后得到各点的磁感应强度的大小 。从而亥 姆霍兹线圈轴线上的磁场分布曲线与其霍尔电压分布曲线形状相似,二者只 相差一个系 数K H Is。那么,对于选做实验中涉及的亥姆霍兹线圈轴线以外的点,由于其磁感应强度的 方向还没有明确,所以应该先讨论各点磁感应强度的方向是否为轴线,再决定其数据处理 方法是否与必做实验相同 。我们通过理论推导发现,亥姆霍兹线圈轴线以外的磁感应强 度方向并不一定沿轴线,并将磁感应强度的方向与轴线的夹角记为θ(见图3)。但是,就 实验的选作内容来讲,各点的θ是很小的,所以可认为磁感应强度方向近似沿轴线 。而 对应于θ较大的空间各点,数据处理时就需考虑θ影响,即先测量各点的霍尔电压,由式 B z θ B 差系数K H Is ,而B的分布曲线应在B z基础上进行修正,修正系数是各点的cosθ。 1 圆环电流的磁场全空间分布的普遍公式[3] 一半径为a的圆环电流如图2所示,采用柱坐标,空间一点P的位置记为P ( p ,φ, z ) ,则圆环电流在P产生的磁场B的三个分量为: 图2 μIz α+ρ+ 0 z2 2 2 ?E ( k) -K( k) (2) Bρ(α-ρ2 +z2) = 2π ρ(α+ρ2 +z ) 2 μ0I 其中以K ( k )=?2 ?0 B π z= E ( k) =?2 2π0(α+ρ+z ) 2 2 π — 66 — (3) α-ρ-z 2 2 2 Φd (α-ρ2 +z2) E ( k) +K( k) (4) (5 1 -k2sin2Φ ) Φ1 -k2 sin 2Φd(6) α (α+ρ2 +z2) ?[0,1] k=2 (7) 1.2 亥姆霍兹线圈的磁场全空间分布的普遍公式 如图3所示,亥姆霍兹线圈(线圈1和线圈2)半径为α,采用柱坐标,选取两线圈中心 连线的中点为坐标原点,空间一点P的位置记为P (ρ,φ, z )。对于亥姆霍兹线圈在P的 磁场,已知其轴线上 的磁感应强度方向沿轴线,此处便讨论轴线以外的空间,即ρ?的 情况 。由于亥姆霍兹线圈之间的垂直距离为α,则线圈1所处平面处各点的坐标为(ρ, αα φ, z1) ,线圈2所处平面处各点的坐标为(ρ,φ, z2)。其中z1 =, z2 =2。考虑式(2)至 2 (7) ,可得:线圈1和线圈2在 篇三:霍尔效应测量磁场实验报告 【实验题目】通过霍尔效应测量磁场 【实验目的】 1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。 3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度， 【实验仪器】 QS-H霍尔效应组合仪 【实验原理】 1、通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为v)受到洛伦兹力FB的作用， FB?qvB (1) 无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在 磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电位差VH,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE， FE?qE? qVH (2) 其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE?FB，即 qvB? qVH (3) 这时在B、B两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压VH称为霍尔电压，电极B、B称为霍尔电极。 另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d，则电流强度Im与v的关系为: Im?bdnqv或v?Im 由(3)和(4)可得到 (4) VH? 1ImB nqd (5) 另R? 1,则 ne IB VH?Rm d (6) R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现: VH?KHImB 式中KH? (7) R1?称为霍尔元件灵敏度，Im称为控制电流。 dned 由式(7)可见，若Im、KH已知，只要测出霍尔电压VH，即可算出磁场B的大小;并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为 电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VH的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。 2、霍尔效应实验中的付效应 在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差 电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。 此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。 我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即 ，B， +I, VBB’=V1 -B， +I, VBB’=-V2 -B， -I, VBB’=V3 ，B， -I, VBB’=-V4 然后利用VH? 1 (V1?V2?V3?V4)得到霍尔电压平4 均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。 3、电导率测量 测量方法如图3所示。设BC间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为Im?0.15mA，在零磁场下B?0，测得BC间电压为VBC,则:?? ImL (8) VBCbd 【实验内容及步骤】 一、验证霍尔电压VH与工作电流Im、霍尔电压VH与磁场B(B?n?IM?B0IM)即与IM的关系。 1、将测试仪上IM输出，Im输出和VH输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。 2、保持IM不变，取IM?400mA，Im取1.00,1.50??,4.50mA，将数据填入表1，测绘 VH?Im曲线，并计算B0?n?即B0。 15、0.20、0.25、0.30、0.35A，将数据3、保持Im不变，取Im?3.0mA，IM取0.10、0. 填入表,2，测绘VH?IM曲线。 4、在零磁场下B?0，取Im?0.15mA，测VBC。 5、确定样品导电类型。 二、测量螺线管周围的磁场 取IS?3.0mA，IM?400mA，霍尔元件放在磁场种不同位置X，分别测量霍尔电压 VH。填入表2，计算出B，在坐标纸上画出B?X曲线。 mmmm【原始数据】L?3.0mmb?4.0 d?0.5 KH? 表1 霍尔电压测量 (IM?400mA，霍尔片放在磁场中最强的地方)单位:mV 表2 霍尔电压测量 (Im?3.0mA，霍尔片放在磁场中最强的地方)单位:mV 表3 霍尔元件放在磁场种不同位置X，测量霍尔电压VH(IS?3.0mA，IM?400mA) 【实验数据处理】 思考题 ? 若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件发现是否一致, ?能否用霍尔元件片测量交变磁场 篇四:实验13 利用霍尔效应测量磁场 大学物理实验预习报告 1 2 3