奇数 偶数

奇数 偶数 11、奇数和偶数 [问题一]在1-99中，有多少个奇数,有多少个偶数,其中奇数之和与偶数之和谁大,大多少, 想:由于1、2、3„„97、98、99是奇数与偶数交替排列的，从小到大两两配对:(1、2)，(3、4)，„„(95、96)，(97、98)，还剩一个99。 解:奇数的个数=98?2+1=50(个) 偶数的个数=98?2=49(个) 因为每对中的偶数比奇数大1，49对共大出49×1=49，而99-49=50，所以奇数之和比 偶数之和大，大50。 [试一试] 1、在20-200的整数中，有多少个偶数,有多少个奇数,偶数之和与奇数之和谁大,大多少, ,、一串数排成一行:1，1，2，3，5，8，13，21，„„到这串数的第1995个数为止，有多少个偶数, 3、一串数排成一行:3，6，9，12，15，18，21„„在这串数的第2006个数是奇数还是偶数, [问题二]1，2，3，4，„„+2001+2002的和是奇数还是偶数, 想:要判断和的奇偶性，不必求和，只要弄清加数中有多少个奇数，再根据加减运算中奇偶性的规律就可知和是奇数还是偶数了。1，2，3，4，„„，2001，2002这些加数是一奇一偶排列的，所以其中共有2001?2=1001个奇数。1001个奇数，说明这个加法算式中共有奇数个奇数，所以和一定是奇数。 解:1，2，3，4，„„+2001+2002的和是奇数。 [试一试] 1、1+3+5+7+„„+97+99的和是奇数还是偶数, 2、1+2+3+„„+1996+1997的和是奇数还是偶数, 3、1000+999+998+997+„„+103+102+101的和是奇数还是偶数, [问题三] 1×3×5×7×9×11×12×13的积是偶数还是奇数, 想:1、3、5、7、9、11、13都是奇数，由1×3为奇数就可判断得出1×3×5为奇数，依次得1×3×5×7×9×11×13为奇数。因为12是偶数，所以1×3×5×7×9×11×12×13的结果为偶数。 解:1×3×5×7×9×11×12×13的积是偶数。 [试一试] 1、2×4×6×8×10×12×15的积是偶数还是奇数, 2、1×3×5×7×9×11×13×15的积是偶数还是奇数, 3、两个相邻的奇数和乘它们的差，积是2008，这两个奇数各是多少, [问题四] 有“1”、“2”、“3”、“4”四张卡片，每次取三张组成一个三位数，其中偶数有多少个, 想:根据题意，组成的三位数个位上的数字只能是2或4两种情况。若个位数字是2，百位、十位数字可以从余下的数字中取，这样可组成的三位偶数有:3×2=6(个);若个位数字是4，同样也可以组成6个三位偶数。 解:其中偶数有12个。 [试一试] 1、有“0”、“1”、“2”、“3”四张卡片，每次取出三张组成一个三位数，其中偶数有多少个, 2、有“2”、“3”、“4”、“5”四张卡片，每次取出三张组成一个三位数，其中奇数有多少个, 3、用 “1”、“2”、“3”、“4”四张卡片，组成不同的四位数，其中奇数有多少个, [问题五]5只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻动其中的两只杯子。能否经过若干次翻转，使得5只杯子全部杯口朝下, 想: 每只杯口朝上的杯子，只有翻转1次，3次„„才能使杯口朝下，即每只杯子只有翻转奇数次后，其杯口的朝向才会改变。现在要使5只杯口全部朝上的杯子，杯口全部朝下，那么每只杯子必须翻转奇数次，又因为奇数个奇数的和是奇数，所以只有一共经过奇数次翻转，才能使5只杯子全部杯口朝下。而每次只能同时翻转两只杯子，所以不管如何翻转，最后翻转的总次数一定是2的倍数。与前面的结论矛盾，所以无论怎么翻转，都不能使5只杯子全部杯口朝下。 解:经过若干次翻转，不能使5只杯子全部杯口朝下。 [试一试] 1、7只杯子全部杯口朝下，每次翻转其中的4只杯子，能否经过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝上, 2、中国象棋的棋盘上有一只“马”，它跳了若干次正好回到原来的位置。你知道“马”跳的步数是奇数还是偶数, 3、你能从1，3，5，7，9，11，„„97，99这50张数字卡片中抽出5张卡片，使底5张卡片上的数字之和为100吗, [练一练] 1、1+2+3+4+„+1997，这道加法算式的和是奇数还是偶数, 2、99个数排成一行:0、1、3、8、21，„除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和。这99个数中有多少个奇数, 3、在10-180的整数中，有多少个偶数,有多少个奇数,偶数之和与奇数之和谁大,大多少, 4、65个连续自然数相加，和是奇数还是偶数, 5、有一列数:1、3、4、7、11、18、29„，在前50个数中有多少个奇数, 6、1+2×3+4×5+6×7+„„+100×101的和是奇数还是偶数, 7、1997个球，任意分成若干堆，则球的个数为奇数的堆数是奇数还是偶数, 8、今有12张卡片，每张上面都写着一个一位数。其中三张写着1，三张写着3，三张写着5，三张写着7。你能否从中选出5张卡片，使它们上面的数字之和为20,为什么, 9、有10只杯子全部口朝下放在盘子里.你能否每次翻动4只杯子，经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上, 10、两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184，这两个奇数各是多少, [挑战题] 1、有100个自然数，它们的和是偶数。在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多.问:这些数中至多有多少个偶数, 2、一个数分别与相邻两个偶数相乘，所得的积相差50，这个数是多少,