密度相关计算题

2.用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？解：0.5dm³=0.0005m³ρ=0.6kg/0.0005m³=1.2×10³kg/m³＞1.1×10³kg/m³因此，这种盐水不合要求，应该加水，设应该加xm³水，则0.6/(x+0.0005)=1.1×10³解得x=1/22/10³1/22/10³m³=1/22dm³≈0.045dm³答：这种盐水不合要求，应该加水0.045dm³。3.把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？解：ρ水=1g/cm³m水=ρ水V水=ρ水V酒精=ρ水m酒精/ρ酒精=1g/cm³×8g/0.8g/cm³=10g答：从杯中溢出水的质量是10g。4.一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.8×103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？解：7.8×10³kg/m³=7.8g/cm³ρ球=m球/V球=156g/40cm³=3.9g/cm³=＜7.8g/cm³因此这个铁球是空心的，设空心部分体积为xcm³，则156/（40-x）=7.8解得x=20答：这个铁球是空心的，空心部分体积为20cm³。5.一堵墙宽0.5m，长5m，高4m，由密度是1.9×103kg/m3的砖砌成，这堵墙的质量多大？解：m墙=ρ墙V墙=ρ砖abh=1.9×10³kg/m³×0.5m×5m×4m=1.9×10^4kg答：这堵墙的质量为1.9×10^4kg。1．宇宙中有一种中子星，其密度可达1×1017kg/m3，试算一算一个约乒乓球(体积约为34cm3)大小的中子星的质量.如果一辆汽车每次运载10t，则需多少次才能将此物质运完？解：1×10^17kg/m³=1×10^14g/cm³10t=1×10^7gρ=m/Vn=1×10^14g/cm³×34cm³/1×10^7g=3.4×10^8答：需3.4×10^8次才能将此物质运完。3．某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120g，然后测得空杯子的质量是50g，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？解：ρ水=1g/cm³ρ奶=m奶/V奶=（m杯奶-m杯）/V水=（m杯奶-m杯）/（m水/ρ水）=（m杯奶-m杯）/[（m杯水-m杯）/ρ水]=ρ水（m杯奶-m杯）/（m杯水-m杯）=1g/cm³×（120g-50g）/（100g-50g）=1.4g/cm³答：此杯牛奶的密度是1.4g/cm³。1．有一块20m3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取10cm3样品，测得样品的质量为26g，根据以上数据求出矿石的密度和质量？解：ρ=m/v=26g/10cm³=2.6g/cm³M=26g×20m³/10cm³=26g×20×10^6cm³/10cm³=5.2×10^7g=52t答：这块矿石的密度是2.6g/cm³，质量是52吨。2．用20g密度为19.3g/cm3的金和10g密度为8.9g/cm3的铜合在一起制作一工艺品，制成后工艺品的密度为多大？解：ρ=m/v=（m金+m铜）/（V金+V铜）=（m金+m铜）/（m金/ρ金+m铜/ρ铜）=（20g+10g）/(20g/19.3g/cm³+10g/8.9g/cm³)≈13.89g/cm³答：制成后工艺品的密度约为13.89g/cm³。3．一位飞机设计师为了减轻飞机的重力，将其中一个钢制零件换成铝制的，使其质量减少了102千克，则制作该零件需要铝多少千克？（ρ钢=7.8×103千克／米3）解：ρ铝=2.7×10³kg/m³Δm=m钢-m铝=ρ钢V-ρ铝V=（ρ钢-ρ铝）V=(7.8×10³kg/m³-2.7×10³kg/m³)/V=102kg∴V=50m³∴m铝=ρ铝V=2.7×10³kg/m³×50m³=1.35×10^5kg答：制作该零件需要铝1.35×10^5kg。4．在一块面积为6米2的铁件上镀铜后，铁件的质量增加了1.068千克，求所镀铜的厚度（ρ铜=8.9×103千克/米3）。（4分）解：h=V/S=m/ρ/S=1.068kg/8.9×10³kg/m³/6m²=2×10^-5m答：镀铜的厚度是2×10^-5m。5．一捆铜丝的质量为20千克，剪下5米长的一段称得其质量为0.89千克，已知铜的密度为8.9×103千克／米3，那么这捆铜丝有多长？这根铜丝有多粗？解：L=5m×20kg/0.89kg≈112.36mV=m/ρ=20kg/8.9×10³kg/m³≈2.247×10^-3m³=SL=πD²L/4∴D²=4V/πL=4×2.247×10^-3m³/3.14×112.36m≈0.000025m²∴D=0.005m=5mm答：这捆铜丝有长约112.36m，这根铜丝粗约5mm。6．一天，小明看到煤气公司价格牌上，冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。他寻思着，为什么夏季的价格低？他查找了煤气资料：煤气冬季密度0.88×103㎏/m3，夏季0.8×103㎏/m3，煤气瓶容积0.015m3。通过计算发现夏季价格比冬季价格高还是低？若两季价格一样，夏季应标价为多少元/瓶？如果按质量计价，煤气价格应是多少元/㎏解：m冬=ρ冬V=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kgm夏=ρ夏V=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg∵55/13.2＜51/12∴夏季价格比冬季价格高若两季价格一样，则夏季价格应为（55+51）×12/（13.2+12）≈50.48(元)如果按质量计价，煤气价格应是（55+51）/（13.2+12）≈4.21(元/㎏)答：夏季价格比冬季价格高；若两季价格一样，则夏季价格应为50.48元；如果按质量计价，煤气价格应是4.21元/㎏。1．某活动小组进行社会实践活动中，认真“沙尘暴”天气的根本原因在于植被减少.以长江为例，其森林覆盖率已由历史最高的85%下降到不足9%，造成长江流域年年土壤流失约2个县的国土面积.为了监测水土流失情况，活动小组在某河段取了体积为5×10-3m3的江水，测其质量为5.3kg，则该河段每立方米江水(指纯水和砂的总体积为1m3)的含砂量为多少千克？(砂的密度为2.5×103kg/m3)解：ρ水=1×10³kg/m³V=V砂+V水=m砂/ρ砂+m水/ρ水=m砂/ρ砂+（m-m砂）/ρ水=m砂/2.5×10³kg/m³+（5.3kg-m砂）/1×10³kg/m³=5×10^-3m³解得m砂=0.5kg于是该河段每立方米江水的含砂量为0.5/5×10^-3=100(kg)答：该河段每立方米江水的含砂量为100kg。3．有一瓶装满水后总质量为190g，如果在瓶中放一块质量为37.3g的金属块，然后再装满水，称得总质量为224g，求该金属块的密度为多少？解：ρ水=1g/cm³在瓶中放一块质量为37.3g的金属块，然后再装满水，此时除去金属块的质量是224g-37.3g=186.7g于是与金属块同体积的水的质量是190g-186.7g=3.3gρ金=m金块/V金块=m金/V水块=m金/（m水块/ρ水）=ρ水m金/m水块=1g/cm³×37.3g/3.3g≈11.3g/cm³答：该金属块的密度约为11.3g/cm³。6.有一满瓶油,油和瓶的总质量是1.46kg,瓶的质量是500g,瓶的容积是1.2立方dm.求油的密度?分析：瓶的容积是1.2立方分米就是油的体积，（这是一个隐含条件，题目中说一满瓶油，表示油的体积就是瓶的容积）；油的质量m油＝m总-m瓶=1.46kg－0.5kg＝0.96kg；再用ρ＝m/v就可以求出油的密度。已知：m总=1.46kgm瓶=500g=0.5kgv瓶=1.2dm^3=1.2*10^-3m^3求ρ油.解：油的质量m油＝m总-m瓶=1.46kg－0.5kg＝0.96kgv油=v瓶=1.2dm^3=1.2*10^-3m^3油的密度就是ρ油=m/v=(m总-m瓶)/v油=(1.46kg-0.5kg)/1.2*10^-3m^3=0.8×10^3(kg/m^3)9.一个小瓶满水时的质量是180克，如现在瓶中放入一块质量为32克的金属块后再装满水，则称得质量为208克，这块金属的密度是多大金属块的体积等于增加水的体积为(208g-180g)*1.0g/cm3=28cm3金属块的密度为ρ金=m金/V=32g/28cm3=1.14g/cm310.一件工艺品用金和铜制成，它的质量是20kg，体积是18dm^3,求这件工艺品中金、铜的质量各是多少克？（金的密度是8.9*10kg/m^3,铜的密度是19.3*10^3kg/m^3）设金X克铜Y克X+Y=20X/8。9*10^3+Y/19。3*10^3=189.一只铝球体积是20立方厘米,质量是27克,试判断此球是实心的还是空心的?至少用三种方法判断1、铁的密度为ρ=2700kg/m3=2.7g/cm3判断断空心还是实心有三种方法：方法一：求实际密度：ρ=m/v=27g/20cm3=1.25g/cm3<2.7g/cm3，因此是空心的。方法二：求质量：假设此球是实心的，则质量应为m=ρV=2.7g/cm3×20cm3=54g>27g,因此是空心的。（同样大的铁球，我这个实心的质量有54g，而题目中的只有27g，说明它是空心的）方法三：求体积：假设此球是实心的，则体积应为V=m/ρ=27g/（2.7g/cm3）=10cm3<20dm3，因此是空心的1.质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3．求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？已知：m（冰）=9㎏p(冰）=0.9×10³㎏∕m³p(水）=1×10³㎏∕m³解：V（冰）=m（冰）／p(冰）=9㎏／0.9×10³㎏∕m³=10－²m³V（水）=m（冰）×／p(水）=9㎏／1×10³㎏∕m³=9×10－³m³答；冰块的体积是10－²m³，冰块熔化成水后，体积是9×10－³m³。2.金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？已知：m=6750㎏V=2.5m³解：p=m／v=6750㎏／2.5m³=2.7×10³㎏／m³答：这块金属的密度是2.7×10³㎏／m³若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.7×10³㎏／m³。3.铁的密度是7.8×103千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？已知：p=7.8㎏×10³／m³V=20dm³=2×10－²m³解；m=p×v=7.8㎏×10³／m³×2×10－²m³=156㎏答：铁块的质量是156㎏5知冰的密度为0.9×103Kg/m3，则一块体积为80cm3的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3.已知：p(冰）=0.9×10³㎏／m³=0.9g／cm³p(水）=1g∕cm³V(冰）=80cm³解：m(水）=m(冰）=p(冰）×V(冰）=0.9g／cm³×80cm³＝72gV(水）=m(水）／p(水）=72g／1g∕cm³=72cm³答：水的质量是72g，水的体积是72cm³。6．某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊与铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63Kg，（ρ木=0.7×103Kg/m3，ρ铝=8.9×103Kg/m3）问：需要多少千克铜才能铸成此铜像？已知：m(木)=63Kgρ木=0.7×10³Kg/m3，ρ铜=8.9×10³Kg/m3解：V(铜)=V(木)=m(木)／ρ木=63Kg／0.7×10³Kg/m3=9×10∧-2m³m(铜)=ρ铜×V(铜)=8.9×10³Kg/m3×9×10∧-2m³=801㎏答：需要801千克铜才能铸成此铜像7.有一种纪念币，它的质量是16.1克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水质量为1．8克。（1）求制作纪念币的金属密度；（2）说这种金属的名称。已知：m金=16.1gm水=1.8gp(水）=1g∕cm³答：求制作纪念币的金属密度8.9g∕cm³，这种金属的名称是铜.。8．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（ρ酒=0.8×103kg/m3，ρ酱油=1.13×103kg/m3）已知：m酒=0.5㎏m酱=0.5㎏ρ酒=0.8×10³kg/m3，ρ酱油=1.13×10³kg/m3：V酒V酱解：∵V酒=m酒／ρ酒＝0.5㎏／0.8×10³kg/m3＝6.25×10∧－4m³V酱=m酱／ρ酱油＝0.5㎏／1.13×10³kg/m3≈4.42×10∧－4m³∴V酒＞V酱∴酱油没有装满答：小胖弄错了。9.一空瓶装满水后质量为64g，将水倒出装满酒精为56g，求空瓶的容积？已知：m（空＋水｝=64gm(空|＋酒)=56gp(水）=1g∕cm³ρ酒=0.8g／cm³解：∵m（空＋水｝=64gm(空|＋酒)=56g∴m（空）=m（空＋水｝／m(空|＋酒)＝64g－56g=8gρ（空）＝p(水）－ρ酒＝1g∕cm³－0.8g／cm³=0.2g∕cm³∴V空＝m（空）／ρ（空）＝8g／0.2g∕cm³=40cm³答：空瓶的容积是40cm³10.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）已知：V1=50cm³m1=54gρ铝＝2.7×10³kg/m3＝2.7g／cm³解：∵ρ1=m1／V1＝54g／50cm³＝1.08g／cm³∴ρ1＜ρ铝∴铝球是空心的v铝=V1m铝＝ρ铝×V1＝2.7g／cm³×50cm³＝135gm2=m铝－m1=135g－54g＝81gρ2=ρ1＝1.08g／cm³V2=m2／ρ1＝81g／1.08g／cm³＝75cm³答：这个铝球是空心，空心部分体积为75cm³。11.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？已知：m水=1㎏p水=1×10³㎏／m³p酒=0.8×10³kg/³解：V酒=V瓶=V水=m水／p水＝1㎏／1×10³㎏／m³＝1×10∧－3m³m酒＝p酒×V酒＝0.8×10³kg/³×1×10∧－3m³＝0.8㎏答：用这个瓶子能盛0.8千克酒精。12.有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。已知：m空=50gm水=m总—m空=250g－50g＝200gm2=m总—m空＝200g-50g=150gp(水）=1g∕cm³解：V2=V空=V水=m水／p水＝200g／1g∕cm³=200cm³p2＝m2／V2＝150g／200cm³＝0.75g∕cm³答：这种液体的密度是0.75g∕cm³。13.某同学从一均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g。放入装有80ml水的量筒中，水面升到90ml，这块岩石的密度是多少kg/m3已知：m=27gV=90ml－80ml=10ml解：p＝m／V=27g／10ml=2.7g∕cm³=2.7×10³㎏／m³答：这块岩石的密度是2.7×10³㎏／m³.14.小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出他的密度为多少g/cm3？小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌_____由纯铜制成的（选填“是”或“不是”）。已知：m=14gV=2cm³解：∵p=m／v=14g／2cm³=7g∕cm³=7×10³㎏／m³∴p＜p铜