规划数学(运筹学)第三版课后习题答案习题2

规划(运筹学)第三版课后习题习题2 习 题 2 1图解法解下列目标规划问题: ,，,, min(2)fPdPdPdd,，，，1122334 ,， xxdd，，,,40st..1211 ,， xxdd，，,,501222 ,， xdd，,,24133 ,， xxdd，，,,4301244 ,， xxddi,,,,0,0;,0,1,2,3,412ii P:AD直线上侧，P:四边形ABCD, P: 四边形ABEF，P:四边形ABEF。 1234 故该问题的满意解为四边形ABEF内的点，所有目标都达到了。 2用单纯形法求解以下目标规划问题的满意解: ,，,,(1) min(53)fPdPdPdd,，，， 1122334 ,， xxdd，，,,80 st..1211 ,， xxdd，，,,90 1222 ,，xdd，,,70 133 ,， xdd，,,45244 ,， xxddi,,,,0,0;,0,1,2,3,412ii ,，,,(2) min()fPddPdPd,，，，1122234 ,， 4580xxdd，，,,st..1211 ,， 4248xxdd，，,,1222 ,， 81080xxdd，，,,1233 ,， xdd，,,5144 ,， xxddi,,,,0,0;,0,1,2,3,412ii 5 案例练习 (1)某厂生产甲、乙两种产品，每件利润分别为20、30元。这两种产品都要在A、B、 C、D四种设备上加工，每件甲产品需，而这4种设备正常生产能力依次为每天12、8、16、 12机时。此外，A、B两种设备每天还可加班运行。试拟订一个满足下列目标的生产: :两种产品每天总利润不低于120元; P1 :两种产品的产量尽可能均衡; P2 P:A、B设备都应不超负荷，其中A设备能力还应充分利用(A比B重要3倍)。 3 要求建立模型并运用图解法和EXCEL求解。 解:设为甲、乙两种产品的产量 x,x12 ,,，,，，minz,Pd，Pd，d，P2d，2d，d，，，，112223334 ,，,20x，30x，d,d,1201211,,，x,x，d,d,0, 1222 ,,，xxdd12，，,,,1233,,，x，x，d,d,8,1244 ,x，x,1612,,，,x,x,0,d,d,0,i,1,...,4,12ii 2) 某纺织厂生产两种布料:衣料布与窗帘布，利润分别为每米1.5、2.5元。该厂两班生产，每周生产时间为80小时，每小时可生产任一种布料1000米。根据市场调查分析知道每周销量为:衣料布45 000米、窗帘布70 000米，试拟订生产计划以满足以下目标: P:不使产品滞销; 1 P :每周利润不低于225 000元; 2 P :充分利用生产能力，尽量少加班。 3 要求建立模型并运用图解法求解。 x解:设生产衣料千米，生产窗帘千米 x21 ，，,,，minz,P(3d，5d)，Pd，P2d，d，，11223344 ,，,xdd45，,,111,,， x，d,d,70,222 ,,，1.5x2.5xdd225，，,,,1233 ,,，x，x，d,d,801244, ,，,x,x,0,d,d,0,i,1,...,412ii, 由P取矩形OABC, 由P取三角形DBE, 由P取点E(100/3，70)。 123满意解: 生产衣料10千米，生产窗帘70千米。