Matlab音乐合成实验报告

Matlab音乐合成实验 课程设计《音乐合成》实验报告 专 业: 测控技术与仪器 班 级: 测控11-2 班 姓 名: 谷晓峰 学 号: 11034010219 指导教师: 贺婷 广东石油化工学院计算机与电子信息学院 1 信号与系统课程设计 -------利用matlab合成音乐 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB的软件和语言指令的使用; 2. 学习利用MATLAB进行连续信号的时域、频域分析; 3. 熟悉抽样信号与连续信号的区别。 二、实验内容 1(请根据《画心》片断的简谱和“十二平均律”计算出该片断中各个乐音的频率，在MATLAB 中生成幅度为1抽样频率为8kHz 的正弦信号表示这些乐音。请用sound 函数播放每个乐音，听一听音调是否正确。最后用这一系列乐音信号拼出《画心》片断，注意控制每个乐音持续的时间要符合节拍，用sound 播放你合成的音乐，听起来感觉如何,并用图显示生成的音乐信号。 相关知识: ? 《画心》完整曲谱，实验时从中随机截取几节用于编程。 2 ? 利用十二平均律计算频率以及相关音乐知识。 如图1，其中错误～未找到引用源。，错误～未找到引用源。，错误～未找到引用源。相当于错误～未找到引用源。的二次谐波，二者是倍频的关系。从A到A1共有12个键，7个白色键，5个黑色键。中间这些频率值得计算规律为相邻音倍乘系数错误～未找到引用源。。即错误～未找到引用源。，别的依次类推。 图1 钢琴键盘 图1中各键对应的频率如下表: bG表示的F升高半音，在乐谱中用#表示。或者G降低半音，用b表示。乐谱这中的4/4表示每小节有四拍，一个1/4音符的持续时间为一拍，一拍大概0.5s左右。 eg: y=0*t; %初始化 y(t<0.25)=sin(440*2*pi*t(t<0.25)); %第一个音 5，持续时间0.25s y(0.25<t&t<0.5)=sin(392*2*pi*t(0.25<t&t<0.5)); %第二个音3，持续时间0.25s sound(y,8000) %播放音乐 三(实验步骤 3 3.1音乐合成 根据《画心》第一小节的简谱和十二平均律计算出该小节每个乐音的 频率，在MATLAB中生成幅度为1，抽样频率为8kHz的正弦信号表示这些乐音，用sound播放合成的音乐。 由图可知《画心》的曲调定为D，即1=D，对应的频率为293.66Hz，据此可以计算出其他乐音的频率，一次类推计算出第一小节各乐音对应的频率为: 乐音 频率 乐音 频率 乐音 频率 在确定了各乐音的频率之后需要确定每个乐音的持续时间。每小节有两拍，一拍的时间是0.5s，因此各乐音的持续时间为: 乐音 时间 乐音 时间 乐音 时间 而在MATLAB中表示乐音所用的抽样频率为fs=8000Hz，也就是所1s钟内有8000个点，抽样点数的多少就可表示出每个乐音的持续时间的长短。用一个行向量来存储这段音乐对应的抽样点，在用sound函数播放即可。 根据以上分析在MATLAB中编写如下程序: sound_1_1.m 5 0.25 5 0.25 5 0.25 3 0.25 3 0.25 3 0.25 3 0.5 3 0.5 3 0.5 2 0.25 2 0.25 2 0.25 1 0.25 1 0.25 1 0.25 2 0.5 3 0.5 2 0.5 2 0.25 5 0.25 1 0.25 5 0.25 6 0.25 7 0.25 3 1.5 3 1.5 5 440 5 440 5 440 3 3 2 1 2 2 5 3 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 329.63 440 349.23 3 3 2 1 3 5 6 3 349.23 349.23 329.23 293.66 349.23 440 493.88 349.23 3 3 2 1 2 1 7 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 293.66 277.96 4 在MATLAB中运行sound_1_1.m，播放出了《画心》的第一段，但是 可以听出效果很不好，只能听出具有《画心》的调子而已。 3.2除噪音，加包络 最简单的包络为指数衰减。最简单的指数衰减是对每个音乘以e 实验中首先加的是e?1.5t??t因子，在的衰减，这种衰减方法使用的是 相同速度的衰减，但是发现噪音并没有完全消除，播放的音乐效果不是很 好，感觉音乐起伏性不强。于是采用不同速度的衰减，根据乐音持续时间 的长短来确定衰减的快慢，乐音持续时间越长，衰减的越慢，持续时间越 短，衰减的越快。在1.1程序的基础上加上包络，编写如下程序: sound_1_21.m clear;clc; 5 fs=8000; %抽样频率 f=[440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 329.63 440 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 349.23 440 493.88 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 293.66 277.96]; %各 个乐音对应的频率 time=fs*[0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,1.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5, 0.25,0.25,1.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25]; %各个乐音的抽样点数 N=length(time); %这段音乐的总抽样点数 east=zeros(1,N); %用east向量来储存抽样点 n=1; for num=1:N %利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号 t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %产生第num个乐音的抽样点 baoluo=zeros(1,time(num)); %为存储包络数据的向量 for j=1:time(num) if (j<0.2*time(num)) y=7.5*j/time(num); else if(j<0.333*time(num)) y=-15/4*j/time(num)+9/4; else if(j<0.666*time(num)) y=1; else y=-3*j/time(num)+3; end end end baoluo(j)=y; end east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*baoluo(1:time(num)); %给第num个乐音加上包络 n=n+time(num); end sound(east,8000) %播放音乐 6 plot(east) 播放后可以听出噪音已经消除，同时因为不同时长的乐音衰减的快慢不一样，音乐听起来更有起伏感，下图是加包络后的east图像。 3.3改变程序，实现3.2中的音乐升高和降低一个八度 升高一个八度即每个乐音的频率都提高一倍，变为原来的2被;降低一个八度即每个乐音的频率都减小一倍，变为原来的1/2。因此最简单的办法是将存储乐音频率的向量每个元素改变为2或1/2倍。 即将程序中的即将程序中的f=[440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 329.63 440 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 349.23 440 493.88 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 293.66 277.96];改为 f=[440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 329.63 440 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 349.23 440 493.88 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 293.66 277.96]; *2;或 f=[440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 329.63 440 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 349.23 440 493.88 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 293.66 277.96]; /2; 将上述音乐上高半个音阶，即将频率变为原来的2 resamlpe函数对原来的数据点进行重采样来实现 east=resample(east,100,106); 7 1/12(1.06)倍，可以利用 因为resample进行重新采样后会使每个乐音的持续时间改变，但是因 为升高半个音阶，频率改变不大，所以每个音的持续时间是基本不变的。 升高一个八度: fs=8000; %抽样频率 f=[440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 329.63 440 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 349.23 440 493.88 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 293.66 277.96]; %各个乐音对应的频率 time=fs*[0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,1.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,1.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25]; %各个乐音的抽样点数 N=length(time); %这段音乐的总抽样点数 east=zeros(1,N); %用east向量来储存抽样点 n=1; for num=1:N %利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号 f=f*2 t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %产生第num个乐音的抽样点 east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t); n=n+time(num); end sound(east,8000) %播放音乐 运行得到图像为: 8 降低一个八度: fs=8000; %抽样频率 f=[440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 329.63 440 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 349.23 440 493.88 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 293.66 277.96]; %各个乐音对应的频率 time=fs*[0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,1.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5, 0.25,0.25,1.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25]; %各个乐音的抽样 点数 N=length(time); %这 段音乐的总抽样点数 east=zeros(1,N); %用east 向量来储存抽样点 n=1; for num=1:N %利用循环产生抽样数据， num表示乐音编号 f=f/2 t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %产生第num 个乐音的抽样点 east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t); 9 n=n+time(num); end sound(east,8000) %播放音乐 plot(east) 运行得到图像为: 在3.2的音乐中加入谐波 在1.2的音乐中加上二、三、四次谐波，基波幅度为1，高次谐波幅 度分别为0.2、0.3、0.1。只需将1.2程序改为 sound_1_4.m fs=8000; %抽样频率 f=[440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 329.63 440 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 349.23 440 493.88 349.23 440 349.23 349.23 329.63 293.66 329.63 293.66 277.96]; %各个乐音对应的频率 time=fs*[0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,1.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,1.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25]; %各个乐音的抽样 点 10 数 N=length(time); %这段 音乐的总抽样点数 east=zeros(1,N); %用east向量来储存抽样点 n=1; for num=1:N %利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号 t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %产生第num个乐音的抽样点 baoluo=zeros(1,time(num)); %为存储包络数据的向量 for j=1:time(num) if (j<0.2*time(num)) y=7.5*j/time(num); else if(j<0.333*time(num)) y=-15/4*j/time(num)+9/4; else if(j<0.666*time(num)) y=1; else y=-3*j/time(num)+3; end end end baoluo(j)=y; end h=[1 0.2 0.3 0.1]; xiebo=zeros(1,length(t)); for i=1:length(n) xiebo=xiebo+h(i)*sin(2*i*pi*f(num)*t); end east(n:n+time(num)-1)=xiebo.*baoluo(1:time(num)); n=n+time(num); end sound(east,8000) % 播放音乐 11 plot(east) 运行得到图像为: 四(用傅立叶变换分析音乐 1、载入 fmt.wav 并播放 利用wavread函数载入，用sound函数播放，这段音乐听起来比之前合成的音乐更加真实， 因为里边含有丰富的谐波。 fmt_wave=wavread('fmt.wav'); sound(fmt_wave); 2、载入文件 Guitar.mat，处理原始数据 realwave 载入文件Guitar.mat，分析wave2proc是怎么由realwave得到的。利用load Guitar.mat;载入并 用plot函数将realwave、wave2proc分别画出。 12 plot(realwave); plot(wave2proc); 程序: clear all;clc; fmt_wave=wavread('fmt.wav'); sound(fmt_wave); load Guitar.mat; figure; plot(realwave); figure; plot(wave2proc); 运行结果: 13 14